陳毅明， 付 坤， 楊 健， 任 蒙， 孫 遠(yuǎn)

(1. 中交城市軌道交通設(shè)計(jì)研究院有限公司， 湖北 武漢 430056； 2. 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 湖北 武漢 430056；3. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

國內(nèi)部分已建纜索承重大跨度橋梁，運(yùn)營幾年后，梁端伸縮縫損壞的現(xiàn)象較普遍[1]，有的甚至出現(xiàn)墩頂支座損壞的情況。分析其原因，這些橋梁均為采用傳統(tǒng)液體黏滯阻尼器的半漂浮結(jié)構(gòu)體系。采用阻尼器的目的是為了減小橋梁結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)[2]，而對車輛、溫度等常遇荷載產(chǎn)生的梁端縱向位移和索塔及鋼主梁、斜拉索等構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)等問題不夠重視。特別是傳統(tǒng)阻尼器不能使主梁復(fù)位，一段運(yùn)營期后，梁端累積位移往往超出伸縮縫的允許值，導(dǎo)致相應(yīng)支座出現(xiàn)大偏位及磨損[3]。

本文結(jié)合沌口長江大橋，在塔梁之間設(shè)置新型彈性—阻尼復(fù)合式減震裝置，分析其對大橋靜力、動力性能以及穩(wěn)定性的影響[4]。

1 工程概況

沌口長江公路大橋是首座跨越長江的雙向八車道高速公路特大型橋梁，設(shè)計(jì)速度為100 km/h?？缃鳂虿捎弥骺?60 m雙塔雙索面PK鋼箱梁，PK鋼箱梁全寬46.0 m(含風(fēng)嘴及布索區(qū))，綜合抗風(fēng)穩(wěn)定性要求、建筑景觀等因素，主橋采用鉆石型索塔，橋型布置及索塔結(jié)構(gòu)如圖1，2所示[5]。

圖1 橋型立面布置/m

圖2 索塔立面、側(cè)面/cm

跨江主橋主體結(jié)構(gòu)采用半漂浮體系，索塔位置設(shè)置豎向支座、橫向抗風(fēng)支座、縱向彈性—阻尼器連接；輔助墩位置設(shè)置豎向支座；過渡墩位置設(shè)置豎向支座(橫向約束)。

2 彈性—阻尼復(fù)合式減震裝置

裝置構(gòu)造圖如圖3所示。

圖3 彈性—阻尼復(fù)合式減震裝置

如圖3所示，裝置主要由阻尼腔體1和彈簧腔體2兩部分組成。阻尼腔體1內(nèi)有活塞桿3和阻尼介質(zhì)，該活塞桿3為雙出桿的形式，阻尼腔體1外殼一端接接長套9，接長套9與右球鉸座5相連。彈簧腔體2內(nèi)設(shè)有彈簧裝置7，該彈簧裝置7設(shè)置在阻尼腔體1徑向外部或軸向，彈簧腔體2側(cè)面兩端設(shè)有阻力塊8，彈簧腔體2外殼與左球鉸座4相連，左球鉸座4與活塞桿3連接，左球鉸座4帶動活塞桿3在阻尼腔體1內(nèi)往復(fù)運(yùn)動，并帶動彈簧腔體2外殼一起運(yùn)動，彈簧腔體2往復(fù)運(yùn)動使彈簧裝置7壓縮，當(dāng)彈簧行程較大時，彈簧腔體2內(nèi)增設(shè)滑動塊6隨著彈簧裝置變短、回復(fù)，在彈簧腔體2中往復(fù)運(yùn)動。阻尼器工作時，左球鉸座4帶動活塞桿3相對右球鉸座5運(yùn)動，阻尼介質(zhì)被迫通過活塞上的孔隙或間隙，產(chǎn)生摩擦、節(jié)流、阻尼效應(yīng)，從而將阻尼器受到的外力所做的功轉(zhuǎn)化為阻尼介質(zhì)的內(nèi)能，將外力所做的功消耗掉。同時，彈簧腔體2兩端的阻力塊8使彈簧裝置7的彈簧被壓縮，起靜力彈簧作用。無論阻尼器被拉伸還是壓縮，該彈簧裝置7均被壓縮。

這種阻尼器將彈簧裝置7設(shè)置在阻尼腔體1外殼的徑向外部或軸向，兩端用圓螺母固定。阻力塊8螺紋旋入彈簧腔體2外殼并焊接固定。彈簧腔體2與左球鉸座4以螺紋和螺栓連接，并焊接固定。左球鉸座4與活塞桿3螺紋連接，并用螺母固定。

3 結(jié)構(gòu)抗震分析

進(jìn)行抗震結(jié)構(gòu)體系研究的目的，是尋求結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度、剛度、變形等指標(biāo)上的最佳組合，使結(jié)構(gòu)能經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)抗震設(shè)防目標(biāo)[6]。本項(xiàng)目對結(jié)構(gòu)體系的研究，著重研究塔、梁之間的連接方式。

大跨度斜拉橋采用飄浮體系來減小地震反應(yīng)內(nèi)力，實(shí)際上是通過延長周期來達(dá)到的。由于采用了飄浮體系的大跨度斜拉橋周期太長，而且自身的阻尼也比較低，會導(dǎo)致梁端產(chǎn)生過大的地震位移[7]。要減小梁端的位移反應(yīng)，可以有兩種途徑：一是適當(dāng)縮短結(jié)構(gòu)的周期(增大結(jié)構(gòu)的剛度)，找一個折中方案，兼顧力和位移；二是增大橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼。于是，為了控制大跨度斜拉橋的梁端地震位移，可以在塔、梁之間增設(shè)減震裝置，主要有兩類，第一類裝置提供縱向剛度，第二類裝置提供阻尼。而成功減小地震位移的關(guān)鍵，則在于選擇合適的塔、梁連接裝置，以及相應(yīng)的合理參數(shù)。下面通過非線性時程分析，比較塔、梁間彈性剛度變化和阻尼參數(shù)變化，以及彈性—阻尼復(fù)合裝置對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。

3.1 塔、梁間彈性剛度對地震反應(yīng)的影響

為了分析塔、梁間彈性連接裝置的彈性剛度K對斜拉橋結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，抗震分析設(shè)定了一系列的K值進(jìn)行了地震反應(yīng)分析。包括：K=0，000，4000，6000，10000，20000，25000，30000，40000，50000，1.0×105，5.0×105，1.0×106，5.0×106，1.0×1010kN/m共15個值，其中，K=0相當(dāng)于全飄浮體系，K=1.0×1010kN/m相當(dāng)于塔、梁縱向固結(jié)體系。每個K值對應(yīng)的地震反應(yīng)結(jié)果都取3組地震動加速度時程所產(chǎn)生的地震反應(yīng)的最大值，總共計(jì)算了45個工況。

三組地震動x方向(順橋向)加速度時程圖如圖4所示，圖中E2表示設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為50年超越概率2%，地震輸入方式為：縱向+豎向，其中豎向地震動時程采用0.5倍縱向地震動時程[8]。

圖4 地震動加速度時程

如圖5～8所示(均指北側(cè)橋塔、梁端，下同)，計(jì)算分析表明，隨著彈性連接裝置的彈性剛度的增大，梁端位移以及塔頂位移總體顯著減?。欢准袅蛷澗夭⒎峭耆珕握{(diào)增大，隨著彈性連接的剛度增大，傳遞荷載增大，直至墩頂出現(xiàn)塑性變形，故塔底剪力和彎矩在K=10000 kN/m出現(xiàn)峰值后迅速減小，在K=40000 kN/m后單調(diào)緩慢增大?？梢?，通過綜合考慮彈性連接裝置的彈性剛度對塔頂、梁端位移與塔底剪力及彎矩的影響，選取合適的彈性剛度，可以有效地減小塔頂、梁端以及塔、梁間的相對位移，而塔底剪力和彎矩增加基本較少。

圖5 彈性連接裝置的彈性剛度對梁端位移的影響

圖6 彈性連接裝置的彈性剛度對塔頂位移的影響

圖7 彈性連接裝置的彈性剛度對塔底剪力的影響

圖8 彈性連接裝置的彈性剛度對塔底彎矩的影響

限于篇幅，僅列出全飄浮(K=0)、彈性連接(K=6.0104kN/m)、固結(jié)(K=∞)體系的地震反應(yīng)進(jìn)行比較，如表1所示。

表1 三種結(jié)構(gòu)體系的地震反應(yīng)比較

注：塔梁彈性連接K=60 MN/m中，K=60 MN/m對應(yīng)的是每塔處設(shè)置4彈性連接裝置中4彈性連接裝置的合計(jì)

表1中數(shù)據(jù)表明：彈性連接體系是全飄浮體系和塔梁固結(jié)體系之間的一個較好的折中方案，與飄浮體系相比，梁端位移減小了64%，而塔根的受力沒有增加。

3.2 塔、梁間阻尼對地震反應(yīng)的影響

阻尼器參數(shù)的選擇，取決于設(shè)置阻尼器的目的：將主梁的縱向位移，索塔內(nèi)力以及梁、塔的相對位移限制到設(shè)計(jì)要求的程度。

從抗震分析的角度出發(fā)，阻尼器的速度指數(shù)α的常用取值范圍為0.3～1.0。設(shè)定α=0.3，0.4，0.5，0.7，1.0五個值，阻尼系數(shù)C設(shè)定為0，1000，2000，3000，4000，5000，6000，10000，15000，20000，30000共11個值，其中，C=0相當(dāng)于全飄浮體系，總共55組參數(shù)。每組參數(shù)對應(yīng)的地震反應(yīng)結(jié)果都取3組地震動加速度時程所產(chǎn)生的地震反應(yīng)的最大值，總共計(jì)算了165個工況。

圖9～14分別為阻尼器的位移和阻尼力，梁端位移，塔底剪力、彎矩，以及塔頂位移隨阻尼器參數(shù)的變化曲線。從這些圖中可以看出，當(dāng)阻尼器的速度指數(shù)α一定時，隨著阻尼系數(shù)C的增加，阻尼器位移、梁端位移和塔頂位移單調(diào)減小(但位移減小速率變慢)，阻尼器的阻尼力單調(diào)增加，而塔底剪力和彎矩先減小后增加。在很大范圍內(nèi)，塔底剪力和彎矩都明顯小于飄浮體系的反應(yīng)，但如果阻尼系數(shù)過大，則會超過飄浮體系。雖然從理論上說，阻尼器的阻尼力只和速度(與位移反向)有關(guān)，不會直接疊加到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力上，但實(shí)際上阻尼力和結(jié)構(gòu)的彈性力是有一定程度的疊加的(尤其是阻尼器的指數(shù)較小時，如接近0.3)，而且阻尼越大，這種疊加越明顯，所以當(dāng)阻尼系數(shù)過大時，阻尼器會增加結(jié)構(gòu)的受力。另一方面，當(dāng)阻尼系數(shù)C一定時，阻尼器位移、梁端位移和塔頂位移隨著阻尼器的速度指數(shù)α的增加而增加，阻尼器阻尼力則隨著阻尼器的速度指數(shù)α的增加而減小。而塔底剪力和彎矩隨速度指數(shù)α的變化趨勢跟阻尼系數(shù)有關(guān)，當(dāng)阻尼系數(shù)較小時，塔底剪力和彎矩隨速度指數(shù)α的增大而增大，而當(dāng)阻尼系數(shù)較大時，則相反。顯而易見，設(shè)置阻尼器可以顯著地減小塔頂位移、梁端位移、塔梁相對位移，同時還可以減小塔底剪力和彎矩。

圖9 阻尼器參數(shù)對橋塔處阻尼器位移的影響

圖10 阻尼器參數(shù)對橋塔處阻尼力的影響

圖11 阻尼器參數(shù)對梁端位移的影響

圖12 阻尼器參數(shù)對橋塔塔底剪力的影響

圖13 阻尼器參數(shù)對橋塔塔底彎矩的影響

圖14 阻尼器參數(shù)對橋塔塔頂位移的影響

綜合考慮阻尼器位移及阻尼力、梁端位移、塔頂位移、主塔剪力和彎矩隨阻尼器參數(shù)的變化情況，如果要求將主梁的縱向位移，梁、塔的相對位移控制在15 cm以內(nèi)，建議選用阻尼系數(shù)C為10000，指數(shù)α為0.5(單塔處合計(jì))的阻尼器，其最大變形速度為0.26 m/s；而如果要求位移控制在10 cm以內(nèi)，建議選用阻尼系數(shù)C為20000，指數(shù)α為0.5(單塔處合計(jì))的阻尼器，其最大變形速度為0.20 m/s，阻尼力和速度對應(yīng)的單位分別為kN，m/s2。

表2對全飄浮體系，阻尼體系(C=20000，α=0.5)，以及塔、梁縱向固結(jié)體系的地震反應(yīng)進(jìn)行了比較，表中數(shù)據(jù)表明：設(shè)置阻尼器后，塔底剪力是飄浮體系的86%、縱向固結(jié)體系的56%；塔底彎矩是飄浮體系的68%、固結(jié)體系的49.8%(南北索塔的平均值)；而梁端位移是飄浮體系的11.6%、固結(jié)體系的2.2倍(南、北端平均值)?？梢?，設(shè)置阻尼器可以顯著地改善整個斜拉橋的地震反應(yīng)。

表2 三種結(jié)構(gòu)體系的地震反應(yīng)比較

注：塔梁阻尼連接中，C=20000為每塔處設(shè)置4彈性連接裝置中4彈性連接裝置的合計(jì)

3.3 塔、梁間彈性+阻尼對地震反應(yīng)的影響

從上述分析可以看出，彈性連接裝置和阻尼器均能有效地減小梁端的地震位移，但阻尼器的效果更為理想。

綜合考慮靜力和動力作用，塔梁連接裝置采用“彈性+阻尼”復(fù)合減震裝置，同時具備彈性連接裝置和阻尼器的特點(diǎn)；該裝置本構(gòu)模型為：

F=KX+CVα

(1)

式中：F為阻尼力(kN)；V為阻尼器連接兩端相對速度(m/s)；α為速度指數(shù)；X為阻尼器連接兩端相對位移(m)。

表3，4對塔梁連接彈性剛K=1.2 MN/m(每塔)，阻尼參數(shù)分別取C=20000，α=0.5和取C=10000，α=0.5的地震反應(yīng)進(jìn)行比較。

表3 兩類連接裝置的減震效果比較

注：表中阻尼器及彈性參數(shù)均對應(yīng)的為每橋塔處阻尼器總參數(shù)，下表同

表4 兩類連接裝置的減震效果比較

從表中可以看出：相對于傳統(tǒng)阻尼器，彈簧阻尼器能減小塔頂、梁端位移，而對塔底剪力、彎矩影響較小。

4 結(jié)構(gòu)靜力分析

在塔梁之間增設(shè)適當(dāng)剛度的彈性連接，不僅可以有效減小地震作用效應(yīng)、控制梁端縱向位移，還能明顯地改善其靜力性能。此外，彈性連接還可以減小靜力工況下主梁的位移，顯著提高全橋二類穩(wěn)定系數(shù)，從而增加全橋安全儲備。

4.1 對橋塔、主梁及拉索受力的影響

靜力受力時塔梁間彈性—阻尼復(fù)合連接器僅彈簧剛度發(fā)揮作用，靜力分析采用MIDAS程序，在建立有限元模型時作了以下處理：

(1)主梁采用魚骨梁的方式模擬，主塔采用梁單元模擬，斜拉索采用只受拉單元，在進(jìn)行屈曲分析時，轉(zhuǎn)換為桁架單元，輔助墩與過渡墩也采用梁單元模擬。

(2)橋塔處主梁通過彈性連接豎向支撐于橋塔下橫梁上、橫向支撐于塔柱上(橫向支撐為單向受力)。

(3)斜拉索與主梁的連接采用彈性連接，塔梁連接處也采用彈性連接模擬。

(4)過渡墩、輔助墩、主塔及臨時墩旁邊的臨時支架的支撐點(diǎn)以一般支撐模擬，采用與實(shí)際結(jié)構(gòu)布置相同的支撐點(diǎn)數(shù)、相同的支撐位置、相同的支撐約束方向及約束。

(5)墩、塔及臨時支架與地面的連接，采用節(jié)點(diǎn)彈性支撐。

表5～8給出不同彈簧剛度取值對橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響。

表5 彈簧剛度對橋塔受力的影響

當(dāng)彈簧剛度超過一定值時，橋塔在標(biāo)準(zhǔn)值組合作用下以全壓狀態(tài)受力，有利于橋塔的耐久性。此外，對于大跨斜拉橋，塔梁間增設(shè)縱向彈性連接對于承受溫度荷載總體是有利的。

表6 彈簧剛度對主梁受力的影響

由表6可知，塔梁間縱向彈簧剛度的引入，改善了鋼主梁的受力，降低了鋼主梁疲勞應(yīng)力幅。

表7 彈簧剛度對拉索受力的影響

注：S22號拉索位于輔助墩頂?shù)牧憾紊稀?/p>

分析結(jié)果表明，塔梁間設(shè)置縱向彈性連接，可減小斜拉索疲勞應(yīng)力幅。但當(dāng)彈簧剛度增加至相當(dāng)于剛性連桿時，溫度荷載導(dǎo)致拉索應(yīng)力顯著增加。

表8 彈簧剛度對位移的影響(標(biāo)準(zhǔn)值組合[9])

塔梁間設(shè)置縱向彈性連接，顯著減小了全橋位移，減小了梁端伸縮縫的伸縮量、增加了其耐久性。

4.2 對全橋二類穩(wěn)定的影響

穩(wěn)定問題是以受壓為主的橋梁在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工中需要解決的關(guān)鍵問題之一。從斜拉橋的受力分析可知，主梁和索塔是以受壓為主的壓彎構(gòu)件，其失穩(wěn)情況應(yīng)屬于第二類穩(wěn)定問題。二類穩(wěn)定分析即考慮幾何非線性及材料非線性的承載能力極限狀態(tài)分析。本文采用ANSYS程序建立全橋模型(圖15)。

圖15 全橋二類穩(wěn)定分析計(jì)算模型

主梁及橋塔采用beam188單元，拉索采用link180單元，鋼材采用雙折線理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，混凝土采用GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]規(guī)定的本構(gòu)曲線進(jìn)行分析。分析結(jié)果表明，橋塔上塔柱底部截面最先達(dá)到承載能力極限的部位，破壞形態(tài)為壓潰，從而控制全橋的二類穩(wěn)定系數(shù)。表9給出不同彈簧剛度時相對于承載能力極限狀態(tài)基本組合的二類穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果。

表9 彈簧剛度對全橋二類穩(wěn)定的影響

由于在施加荷載時已考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、各項(xiàng)荷載分項(xiàng)系數(shù)及組合系數(shù)，故其二類穩(wěn)定系數(shù)僅需大于混凝土材料的分項(xiàng)系數(shù)1.45即可保證全橋受力安全。由表9可知，塔梁間的縱向彈性約束可顯著提高全橋二類穩(wěn)定系數(shù)，但當(dāng)彈簧剛度超過3000 kN/m后全橋二類穩(wěn)定系數(shù)基本不再提高，當(dāng)剛度相增加剛性連桿時二類穩(wěn)定系數(shù)反而下降。

5 結(jié) 論

(1)本文提出的塔梁間彈性—阻尼復(fù)合連接器，其抗震性能與傳統(tǒng)液體黏滯阻尼器相當(dāng)，但其對大跨斜拉橋靜力受力性能有明顯提升，降低了索、梁、塔的內(nèi)力及應(yīng)力，改善了鋼梁、拉索及伸縮縫等構(gòu)件的耐疲勞性能，提高了橋塔的二類穩(wěn)定系數(shù)，以較小的代價獲得了大橋綜合受力性能的顯著提升。

(2)此外，該新型塔梁間彈性—阻尼復(fù)合連接器采用了創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)構(gòu)造，將蝶形機(jī)械彈簧與液體黏滯阻尼器封裝于一體(機(jī)械彈簧密封于防腐、潤滑油中)，并設(shè)置了受力狀態(tài)監(jiān)控傳感器，因此具有可靠耐久、維護(hù)方便、智能監(jiān)控的特點(diǎn)。

(3)采用彈簧阻尼器裝置后，靜力工況得到改善，汽車荷載與溫度荷載下斜拉索的疲勞應(yīng)力，汽車荷載下大橋的縱向位移等都改善較多。綜合考慮靜力、地震等動力工況，推薦采用“彈簧阻尼器裝置”。