郭佩剛

摘要：水循環(huán)算法的提出是針對自然界中的分流、降雨、匯流與下滲等自然的水循環(huán)現(xiàn)象所提出的一種算法，有效調(diào)整了粒子與種群數(shù)量，并能夠?qū)崿F(xiàn)智能與動態(tài)展示，這種算法的提出能夠有效實現(xiàn)種群迭代速度的提升。引力搜索算法是基于引力定律所提出的一個新型算法，并對引力搜索算法進行改進，同時提出水循環(huán)算法與引力搜索算法的改進措施。

關(guān)鍵詞：水循環(huán)算法；引力搜索算法；改進；措施

對自然界中的水循環(huán)過程及水流過程進行充分研究能夠得到全局優(yōu)化算法即仿水循環(huán)算法，具有重要的應(yīng)用價值。在計算過程中，對傳統(tǒng)的引力搜索算法進行有效改進能夠得到比較良好的算法效果。

1水循環(huán)算法的改進分析

1.1水循環(huán)分析

水循環(huán)是大自然中的重要現(xiàn)象，首先水在大自然的作用之下從地面、植物表面、湖面等位置蒸發(fā)到空氣中，在高空中凝結(jié)成云，最終以降雨、降雪以及冰雹的形式落回到地面之上。落回到地面上的水一部分在重力作用下滲透到地下構(gòu)成地下水，一部分再通過揮發(fā)作用回到空氣中，還有一部分水以通過地表徑流的形式流入到河流、湖泊與海洋之中等。

1.2水循環(huán)算法的建立分析

水循環(huán)算法的優(yōu)化改進步驟：

（1）設(shè)置參數(shù)。Npop為種群數(shù)目，N為河流與海洋總數(shù)目，d為一個接近0的數(shù)，MAX，iteration-1，MAXFEs，取FES=0。

（2）將相關(guān)數(shù)值代入以下公式，計算出流入河流和海洋的溪流數(shù)目。

（3）隨機產(chǎn)生初始化種群，根據(jù)適應(yīng)度值形成河流、溪流、海洋。

（4）將相關(guān)數(shù)值代入以下公式，計算出流入指定河流、溪流、海洋的數(shù)目，即流動密度。

（5）WhileFES

①將相關(guān)數(shù)值代入以下公式，判斷溪流流入河流情況，并計算新產(chǎn)生溪流的適應(yīng)性值。

②將相關(guān)數(shù)值代入以下公式，判斷河流流人海洋情況，并計算新產(chǎn)生河流的適應(yīng)性值。

③若已滿足蒸發(fā)條件，則根據(jù)以下公式，計算執(zhí)行降雨過程。

④更新，輸出最優(yōu)結(jié)果。

1.3仿真計算與分析

本文的計算過程中為了充分驗證算法的有效性，充分選取了10個不同難度范圍的函數(shù)進行相應(yīng)計算，經(jīng)過10次的計算之后找出其中平均值，經(jīng)過相應(yīng)的計算之后找出其中的平均目標(biāo)函數(shù)值favg和最后目標(biāo)函數(shù)值fbest，完成之后將這一數(shù)據(jù)與PSO算法以及EM算法等進行充分比較，在WCA算法中，將各個參數(shù)設(shè)置為p=40，MAXITER=100，m0=0.1，rm=0.1，ms0=0.6，rs=1，mr=0.5，將參數(shù)設(shè)置代入其中能夠看到在比較簡單的函數(shù)Step、Trid的運用之下，采用WCA算法能夠得到已知最優(yōu)解。在Spiky與Perm等比較復(fù)雜函數(shù)的運用之下，運用EM與WCA算法都能夠得到比較理想的運算效果。在Trid與Powersum等比較高維數(shù)的復(fù)雜函數(shù)計算過程中，采用PSO算法能夠得到比較收斂溢出的運算效果。由此可以看到與PSO算法與EM算法等相比較，采用WCA算法能夠得到比較良好的解憂性能，能夠得到比較相近的最優(yōu)值與平均數(shù)值，以及比較理想的穩(wěn)定性、收斂速度與精度數(shù)值，最終實現(xiàn)比較理想的無約束全局優(yōu)化算法。

2引力搜索算法的改進分析

2.1引力搜索算法概述

萬有引力是自然界中的基礎(chǔ)力，在萬有引力的作用之下，能夠促使粒子之間互相靠近，在自然界中，粒子之間也會相互靠近。具體如圖1所示。

在兩個相互分離的粒子之間產(chǎn)生的萬有引力是立刻隨時進行的，引力的大小與兩個粒子的質(zhì)量之間呈正比例關(guān)系，與歐式距離的平方呈反比例關(guān)系。表示為：

其中兩個粒子之間的歐氏距離以R進行表示，萬有引力的大小以F進行表示，引力常數(shù)指的是G，兩個粒子的慣性質(zhì)量分別表示的是M，和M2。

2.2引力搜索算法（GsA）的改進

2.2.1基于信息熵的混合引力搜索方法

引力搜索算法（GSA）具有搜索能力強、參數(shù)少等優(yōu)點，采用基于信息熵的混合引力搜索方法，能夠改善基本GSA算法的性能，更符合實際，具有可行性與有效性，具體算法如下：

①當(dāng)前時刻為T，計算例子適應(yīng)度，并將種群中的最優(yōu)個體設(shè)為gbest。

②將相關(guān)數(shù)值代入以下公式，計算慣性質(zhì)量：

將相關(guān)數(shù)值代入以下公式，計算種群信息熵對應(yīng)權(quán)重：

③將相關(guān)數(shù)值代入以下公式，計算合力和加速度：

④將相關(guān)數(shù)值代入以下公式，計算粒子速度和位置：

2.2.2數(shù)值買驗

本文采用Win7，MATLAB R2008a作為實驗測試平臺。將基于信息熵的混合引力搜索方法和GSA對基準函數(shù)得到的搜索結(jié)果進行了數(shù)據(jù)比較。在全部的條件中，粒子的數(shù)量都設(shè)置為50。維數(shù)設(shè)置成30，同時最大迭代次數(shù)在不同的函數(shù)中設(shè)置成1000與為500等不同的數(shù)值。在基于信息熵的混合