徐偉華，張 婷，郭 煬，崔敬偉，巫仁亮

（1.昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，昆明 650500；2.頤中（青島）煙草機(jī)械有限公司，青島 266021）

0 引言

自動(dòng)化立體倉庫由于具有很高的空間利用率、很強(qiáng)的出入庫能力、采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制管理而利于企業(yè)實(shí)施現(xiàn)代化管理等特點(diǎn)，已成為企業(yè)物流和生產(chǎn)管理不可缺少的倉儲(chǔ)技術(shù)，越來越受到企業(yè)的重視。許多學(xué)者對(duì)倉儲(chǔ)自動(dòng)化立體倉庫的效率的提升做了大量研究，如文獻(xiàn)[1～4]研究了自動(dòng)化立體倉庫貨位優(yōu)化、堆垛機(jī)最優(yōu)路徑、系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度等，在一定程度上都大大提升了自動(dòng)化立體倉庫的效率。然而其中大部分研究均是基于傳統(tǒng)一條軌道一臺(tái)堆垛機(jī)的情況。為了提高自動(dòng)化立體倉庫系統(tǒng)的搬運(yùn)能力，有些立體庫采用一條軌道放置兩臺(tái)堆垛機(jī)，但一條軌道的兩臺(tái)堆垛機(jī)容易產(chǎn)生交叉作業(yè)，反而會(huì)降低系統(tǒng)效率。因此，本文以某生產(chǎn)企業(yè)濾棒庫自動(dòng)化物流系統(tǒng)為例，擬對(duì)立體庫的貨位分配進(jìn)行優(yōu)化，緩解貨物出庫過程一條軌道上的堆垛機(jī)交叉作業(yè)，從而提高一軌雙機(jī)自動(dòng)化立體倉庫的效率。

1 問題背景

濾棒庫（如圖1所示）有一排固定貨架，貨架左右兩側(cè)分別是出入庫站臺(tái)，其中出、入庫站臺(tái)與固定貨架之間對(duì)應(yīng)兩臺(tái)堆垛機(jī)，分別為A、B和C、D堆垛機(jī)，以此來提高系統(tǒng)的出入庫效率。出庫時(shí)，堆垛機(jī)搬運(yùn)某貨位的貨物至出庫站臺(tái)，由于一條軌道有兩臺(tái)堆垛機(jī)，貨位分配不合理時(shí)，兩臺(tái)堆垛機(jī)容易產(chǎn)生避讓、等待過程，降低系統(tǒng)搬運(yùn)能力。

圖1 濾棒庫示意圖

基本假設(shè)：1）考慮一軌雙機(jī)模式下自動(dòng)化立體倉庫系統(tǒng)，托盤的存取均為整盤作業(yè)，每個(gè)托盤一次僅搬運(yùn)一種物料，一軌雙機(jī)作業(yè)模式下的存儲(chǔ)貨架只有一排，共i列j層，且空貨位數(shù)a不大于立庫系統(tǒng)總的貨位數(shù)；2）每個(gè)貨位只能存儲(chǔ)一個(gè)托盤，立庫倉儲(chǔ)系統(tǒng)中的貨位均相同具有相等的長寬高。將一個(gè)時(shí)間段的入庫作業(yè)分割為多個(gè)作業(yè)周期，單位作業(yè)周期內(nèi)要入庫的物料品種和數(shù)量已知，周期初始庫存狀態(tài)已知，周期初始專家?guī)煨畔⒁阎?，每個(gè)貨位到每個(gè)站臺(tái)的距離已知；3）待入庫物料托盤數(shù)b_n不大于空貨位數(shù)a?；谏鲜黾僭O(shè)，本文引入歷史專家知識(shí)庫對(duì)待入庫的托盤預(yù)測(cè)未來出庫時(shí)所對(duì)應(yīng)的出庫站臺(tái)，完善出入庫信息，在此基礎(chǔ)上以實(shí)時(shí)立庫貨位載貨信息建立動(dòng)態(tài)貨位分配優(yōu)化模型。

2 貨位分配模型

通過分析專家?guī)熘械腘種物料品規(guī)在專家?guī)熘谐鰩斓匠鰩煺九_(tái)T的物料dtn，可知專家?guī)熘忻總€(gè)品規(guī)對(duì)應(yīng)每個(gè)出庫站臺(tái)的數(shù)量占專家?guī)熘性撈芬?guī)總量的比例為，結(jié)合現(xiàn)有庫存中的N種物料出庫至站臺(tái)T的托盤數(shù)ctn，比較與，根據(jù)專家?guī)祛A(yù)測(cè)所得T站臺(tái)理論出庫物料數(shù)小于等于立庫實(shí)際物料數(shù)時(shí)，表明某T站臺(tái)已處于飽和狀態(tài)，不再對(duì)該站臺(tái)進(jìn)行物料出庫分配；當(dāng)時(shí)，物料n出庫到t站臺(tái)還未達(dá)飽和，將入庫物料對(duì)未飽和的出庫站臺(tái)進(jìn)行分配出庫，對(duì)應(yīng)品種n在t=1，2，3，…，T的范圍內(nèi)滿足，t的取值個(gè)數(shù)記為nt?；趯＜覛v史庫及現(xiàn)存庫存中的物料信息預(yù)測(cè)待入庫物料的出庫站臺(tái)，分配貨位。如下：

1）基于專家?guī)旌彤?dāng)前立庫貨位信息求解待入庫托盤對(duì)應(yīng)各個(gè)出庫站臺(tái)的理論分配數(shù)量；

2）由于理論分配數(shù)量可能為小數(shù)，故對(duì)其進(jìn)行取整：

3）取理論分配數(shù)量的小數(shù)部分：

4）滿足條件的出庫站臺(tái)集合：

5）依據(jù)上述步驟求得：

基于上述專家?guī)鞂?duì)待入庫物料品規(guī)的出庫站臺(tái)預(yù)測(cè)，減少了兩臺(tái)堆垛機(jī)的交叉碰撞幾率，但選取最優(yōu)貨位時(shí)，不僅要考慮堆垛機(jī)之間的碰撞幾率，出入庫距離的長短、貨架的穩(wěn)定性均為立庫系統(tǒng)考慮的必要因素。如下：

其中，式(7)表示的是入庫站臺(tái)r到貨位a的距離，式(8)表示的是貨位a到出庫站臺(tái)t的距離。表表示的是入庫站臺(tái)r的橫坐標(biāo)到a貨位所處的第j列橫坐標(biāo)之間的水平距離。i為a貨位所處層數(shù)，k為一個(gè)設(shè)定的大于立庫最大層數(shù)的值。選用上述距離指標(biāo)，在放大貨位和出入庫站臺(tái)水平距離影響的同時(shí)，對(duì)同一列的貨位按層數(shù)從高到低進(jìn)行了距離遠(yuǎn)近的區(qū)分，而i/k本身為一個(gè)小于1的數(shù)，經(jīng)過平方處理后，其值對(duì)水平距離的影響甚微，從而保證了貨位到出入庫站臺(tái)水平距離的主導(dǎo)地位。

通過以上約束模式，建立如下一軌雙機(jī)模式下的動(dòng)態(tài)貨位分配模型目標(biāo)函數(shù)：

其中：Xat表示單位作業(yè)周期內(nèi)，貨位a處存儲(chǔ)的貨物對(duì)應(yīng)的出庫站臺(tái)為t時(shí)，取值為1，否則為0；Yan表示單位作業(yè)周期內(nèi)，貨位a處載貨的物料種類為N時(shí)，取值為1，否則為0；Uar表示單位作業(yè)周期內(nèi)，貨位a處存放的托盤是經(jīng)r站臺(tái)入庫時(shí)取值為1，否則為0。

3 算例與結(jié)果分析

某生產(chǎn)企業(yè)濾棒庫，單排貨架7層77列，共計(jì)539個(gè)貨位，每個(gè)貨位長寬高分別為2.6m，0.9m，0.6m，即貨架寬度2.6m，貨架總長度0.9×77m，軌道寬2.8m，濾棒庫中共有13個(gè)入庫站臺(tái)和16個(gè)出庫站臺(tái)。

該生產(chǎn)企業(yè)在一段時(shí)間內(nèi)出入庫的品規(guī)種類共計(jì)5種，以15分鐘作為單個(gè)作業(yè)周期時(shí)長，在作業(yè)周期內(nèi)，要入庫5個(gè)品規(guī)的濾棒共計(jì)20盤，5個(gè)品規(guī)編號(hào)為1、2、3、4、5，對(duì)應(yīng)的入庫數(shù)量分別為7、3、3、2、5，由13個(gè)入庫站臺(tái)入庫的數(shù)量和品牌如表1所示。

表1 入庫托盤信息表

專家?guī)熘袑?duì)應(yīng)的5種品規(guī)的貨物信息整理如表2所示。

表2 專家?guī)?種品規(guī)數(shù)量信息

立庫中對(duì)應(yīng)的5種品規(guī)的貨物載貨信息整理如表3所示。

表3 立庫5種品規(guī)數(shù)量信息

根據(jù)專家?guī)煨畔ⅰ⒘熵浳恍畔⒌?，利用上述模型，?yīng)用MATLAB進(jìn)行求解。求解結(jié)果如圖2所示。

圖2 適應(yīng)度曲線圖

迭代次數(shù)在140次時(shí)所對(duì)應(yīng)的值即總出入庫距離為262.62m，根據(jù)此時(shí)的求解信息得出20盤物料的入庫貨位和對(duì)應(yīng)出庫站臺(tái)信息如表4所示。

表4 待入庫物料動(dòng)態(tài)分配入庫信息

目前工業(yè)上一軌雙機(jī)模式下貨位分配常用的策略為分區(qū)就近策略，針對(duì)入庫區(qū)堆垛機(jī)的數(shù)量將立庫分為兩個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)的入庫與出庫均按出入庫距離遠(yuǎn)近分別采用就近原則，最優(yōu)貨位如表5所示。

表5 待入庫物料分區(qū)就近策略貨位信息

續(xù)（表5）

在該就近原則的策略下，對(duì)20盤物料的出入庫作業(yè)進(jìn)行分配，總的出入庫距離為298.39m?；趦煞N策略下的出入庫距離的數(shù)據(jù)的比對(duì)可知，動(dòng)態(tài)貨位分配相對(duì)于就近策略減少了作業(yè)距離35.77m。

4 結(jié)束語

本文提出的一軌雙機(jī)自動(dòng)化立體倉庫的動(dòng)態(tài)貨位分配方法在一定程度上較傳統(tǒng)的分區(qū)就近策略的貨位分配方法更有效，在考慮避免一條巷道內(nèi)兩臺(tái)堆垛機(jī)交叉作業(yè)碰撞的前提下，動(dòng)態(tài)貨位分配方法減少了出入庫作業(yè)距離，一定程度上提高了一軌雙機(jī)立體倉庫的效率。