王 鶴

（河南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州451191）

0 引言

數(shù)字微流控生物芯片的出現(xiàn)，打破了生化檢驗(yàn)在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室中操作繁瑣、成本高、耗時(shí)長等發(fā)展瓶頸，并對(duì)其向微型化、集成化、自動(dòng)化與便攜化方向發(fā)展起到了重大推動(dòng)作用。介電濕潤是數(shù)字微流控技術(shù)中最常見的液滴驅(qū)動(dòng)方式之一。通過按次序地對(duì)電極施加電壓，數(shù)字微流控技術(shù)可在二維陣列結(jié)構(gòu)上獨(dú)立地控制多個(gè)樣本或試劑微液滴完成各種基本操作（如分配、輸運(yùn)、存儲(chǔ)、合并、混合、分離與檢測(cè)等），以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的生化檢驗(yàn)分析[1,2]，如圖1(a)所示。樣本試劑消耗小、成本低廉、檢測(cè)靈敏度高以及重復(fù)使用等優(yōu)勢(shì)使其在生物醫(yī)學(xué)、分析化學(xué)、藥物診斷、食品安全以及環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用[3,4]。

在生化檢驗(yàn)分析中，生物樣本對(duì)很多因素（如環(huán)境、溫度等）都非常敏感，難以在片上保持最佳的臨床（如床邊檢測(cè)）或?qū)嶒?yàn)室環(huán)境。所以，為了確保檢驗(yàn)結(jié)果的完整性，在滿足約束（包括資源約束和時(shí)序約束）的前提條件下，要實(shí)現(xiàn)生化檢驗(yàn)中各樣本和試劑操作的并行處理達(dá)到最大化，進(jìn)而減少樣本液滴在片上的操作時(shí)間，以使生化檢驗(yàn)完成時(shí)間最小化。然而，二維電極陣列的尺寸（即資源約束）以及生化檢驗(yàn)中各操作之間的功能依賴性（時(shí)序約束）限制了片上并行操作的數(shù)量。這使得傳統(tǒng)數(shù)字微流控生物芯片的全定制設(shè)計(jì)技術(shù)已經(jīng)遠(yuǎn)不適用于大規(guī)模的生化分析與檢驗(yàn)。因此，模仿超大規(guī)模集成電路（VSIA）的設(shè)計(jì)方法，krishnendu Chakrabarty[5～8]在芯片系統(tǒng)中引入計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，采用自頂向下的方法設(shè)計(jì)數(shù)字微流控生物芯片，優(yōu)化了芯片結(jié)構(gòu)，減少了人為干預(yù)，同時(shí)提高了芯片的利用率及生產(chǎn)效率。

實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的主要方法就是對(duì)數(shù)字微流控生物芯片實(shí)施架構(gòu)級(jí)調(diào)度和幾何級(jí)布局。架構(gòu)級(jí)調(diào)度包括液滴操作調(diào)度和資源綁定，而幾何級(jí)布局包括功能模塊（如混合器、稀釋器及存儲(chǔ)單元等）布局和液滴尋址。所謂的功能模塊其實(shí)是一種虛擬設(shè)備，由若干個(gè)相鄰電極組合而成，可完成液滴混合、稀釋和存儲(chǔ)等功能，具有可重構(gòu)性的特點(diǎn)?；旌?稀釋器就是其中的一種，通過2×2、2×3或2×4電極陣列的組合，可形成不同的混合/稀釋功能模塊，如圖1(b)所示。許多學(xué)者利用各種算法對(duì)數(shù)字微流控生物芯片進(jìn)行了架構(gòu)級(jí)調(diào)度和幾何級(jí)布局的研究。但在以往的研究中，通常用于液滴操作的功能模塊的形狀均是長方形，而且模塊形狀及位置在算法運(yùn)行過程中是固定不變的，這在很大程度上限制了一定時(shí)間段內(nèi)液滴并行操作的數(shù)量。因此，打破數(shù)字微流控生物芯片常規(guī)綜合設(shè)計(jì)方法，本文采用一種動(dòng)態(tài)功能模塊的設(shè)計(jì)方法，使用于完成某個(gè)液滴操作的功能模塊根據(jù)不同時(shí)間段內(nèi)空閑電極的分布及數(shù)量實(shí)時(shí)改變其形狀及位置，以實(shí)現(xiàn)最大限度的液滴操作并行處理；并提出了一種計(jì)算方法用來確定任意形狀的功能模塊完成液滴操作的時(shí)間。

圖1 數(shù)字微流控生物芯片

1 生化檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图跋到y(tǒng)綜合問題描述

數(shù)字微流控生化檢驗(yàn)中，液滴操作步驟可以看作是一系列具有先后次序的操作，這一問題通過有向圖模型進(jìn)行描述，如圖2所示。假設(shè)從儲(chǔ)液池生成2種樣本液滴Si（i=1，2）、3種試劑液滴Rj（j=1，2，3）和1種緩沖液，用I表示液滴生成操作。在后續(xù)操作中，為完成相應(yīng)的酶化驗(yàn)，需要將某種樣本液滴Si和試劑液滴Rj相互混合。液滴生成操作的時(shí)間主要由系統(tǒng)參數(shù)決定，而液體的流動(dòng)特性對(duì)其幾乎沒有影響[9]。在生化檢驗(yàn)中，往往要求液滴體積保持相同，那么在液滴混合操作之后都要進(jìn)行分離操作，因此這里液滴混合操作的完成時(shí)間均已包含分離操作的時(shí)間。液滴混合之后，需要對(duì)其進(jìn)行生化反應(yīng)結(jié)果的檢測(cè)，即酶測(cè)定。任何液滴基本操作的執(zhí)行都需要一定的資源需求（即電極數(shù)量），這里的資源需求包含可重新配置的資源需求P和不可重新配置的固定資源需求Q，其中用于液滴輸運(yùn)、合并、混合以及分裂操作的資源需求屬于P，而用于液滴生成和液滴檢測(cè)操作的資源需求屬于Q。

圖2 多元生化檢驗(yàn)有序圖模型

圖2中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)操作，共有15項(xiàng)操作任務(wù)，各節(jié)點(diǎn)用vi（i=0，1，2，…，14）表示，包含6個(gè)生成操作、1個(gè)稀釋操作、3個(gè)混合操作和3個(gè)光學(xué)檢測(cè)操作，并且設(shè)置了兩個(gè)沒有任何液滴操作的空節(jié)點(diǎn)NOP，即v0和v14。該有向圖模型可用G（V，E） 表示，節(jié)點(diǎn)集V={vi：i=0，1，2，…，14}，邊集E={(vi,vj)： i，j=0，1，2，…，14}用來表示兩個(gè)液滴操作的前后依賴關(guān)系，即必須在操作vi結(jié)束后才能開始執(zhí)行vj。為每個(gè)節(jié)點(diǎn)均設(shè)置一個(gè)權(quán)重ωi，表示操作vi的持續(xù)時(shí)間。相比液滴生成、混合、檢測(cè)等操作，液滴移動(dòng)操作的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)，因此有向圖模型中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的邊權(quán)重設(shè)置為0。L表示模塊庫，包含各種不同的功能模塊，即混合器和稀釋器等；操作與功能模塊之間的資源綁定用函數(shù)B：V→A表示，其中A是來自于模塊庫的用于資源綁定的各功能模塊集合。

數(shù)字微流控生物芯片完成生化檢驗(yàn)的系統(tǒng)綜合問題可分解成四個(gè)方面的內(nèi)容：1）資源綁定，即從模塊庫中挑選一個(gè)或多個(gè)功能模塊Ma×b，將其配置給任一操作vi；2）操作調(diào)度，即在資源綁定和資源/時(shí)序約束的前提條件下，確定每個(gè)操作vi的開始時(shí)間；3）操作模塊的幾何布局，即在m×n二維電極陣列上為每個(gè)操作vi對(duì)應(yīng)的功能模塊找到合適的物理位置；4）液滴尋址，即在功能模塊之間或功能模塊與儲(chǔ)液池/廢液池之間規(guī)劃液滴移動(dòng)路徑。

目前，在相關(guān)研究中，模塊庫所包含的各功能模塊都是長方形的。為防止液滴在功能模塊上執(zhí)行操作時(shí)與其他液滴發(fā)生意外混合，兩液滴之間至少要保持一個(gè)電極的間距。因此，在功能模塊的周圍設(shè)置一個(gè)電極寬度的隔離區(qū)將其包圍，具體如圖1(b)所示的網(wǎng)格區(qū)域。功能模塊實(shí)際在片上所占據(jù)的尺寸要比其自身尺寸大。通常要將某個(gè)模塊綁定到某個(gè)操作，利用某種算法各操作實(shí)施調(diào)度，并為各功能模塊在芯片上找到合適的物理位置，最后對(duì)液滴進(jìn)行路徑規(guī)劃，以實(shí)現(xiàn)生化檢驗(yàn)完成時(shí)間最小。就混合操作來講，一旦兩液滴合并為一個(gè)液滴，該液滴就要在其綁定的長方形混合器內(nèi)不斷地移動(dòng)以促使其達(dá)到完全混合，而且在這個(gè)操作的執(zhí)行過程中，模塊的形狀和位置是固定不變的。表1是根據(jù)文獻(xiàn)[10]獲得的樣本在不同類型混合器上完成混合操作的時(shí)間。下面按照以上這種傳統(tǒng)綜合方法分析圖2所示的生化檢驗(yàn)在一個(gè)9×9芯片上的實(shí)施過程。

表1 不同混合陣列完成混合/稀釋操作的時(shí)間

假設(shè)液滴生成操作時(shí)間為2s，光學(xué)檢測(cè)時(shí)間為20s；由于液滴移動(dòng)操作的時(shí)間極短，液滴移動(dòng)至合并時(shí)間可忽略不計(jì)。這里假設(shè)每種液體的儲(chǔ)液池?cái)?shù)量Nr和每種酶測(cè)定的檢測(cè)器數(shù)量Nd均設(shè)置為1，因此，兩者均為不可重新配置的固定資源需求；而且，液滴尋址將于確定各模塊位置之后在單獨(dú)的階段執(zhí)行。圖3給出了由甘特圖表示的一種液滴操作資源綁定及調(diào)度方案，其中M1×4、M2×2、M2×3和M2×4混合器各1個(gè)，將M1×4混合器綁定給稀釋操作DL1，M2×2、M2×3和M2×4混合器分別綁定給混合操作M3、M2和M1。在t=6.6s時(shí)，樣本S1的稀釋操作DL1結(jié)束。由于芯片尺寸的限制，在圖3(c)t=6.6s時(shí)刻，只有混合操作M1可以開始執(zhí)行，而M2需要暫時(shí)存儲(chǔ)起來，直到M3于t=11.95s完成之后才能開始執(zhí)行，如圖3(d)所示。因此，最終生化檢驗(yàn)的完成時(shí)間為38.25s。

圖3 傳統(tǒng)資源綁定和液滴調(diào)度方案實(shí)例

由圖3可知，當(dāng)多個(gè)液滴操作在同一時(shí)刻開始執(zhí)行以實(shí)現(xiàn)并行處理時(shí)，由于各操作的完成時(shí)間不同，其完成時(shí)間也不同。在這種情況下，各功能模塊的形狀和位置的不改變會(huì)限制下一組并行操作的數(shù)量，最終影響生化檢驗(yàn)總完成時(shí)間。然而，在數(shù)字微流控生物芯片中，任一功能模塊都是一個(gè)虛擬設(shè)備，可通過不同電極的組合得電，隨意改變?cè)摴δ苣K的形狀，甚至改變其在片上的位置，因此，功能模塊具有動(dòng)態(tài)重構(gòu)性。所以本文考慮在液滴操作執(zhí)行過程中，改變其功能模塊的形狀和位置，以達(dá)到生化檢驗(yàn)完成時(shí)間最小化的目標(biāo)。

2 功能模塊動(dòng)態(tài)重構(gòu)

圖4(a)所示的是合并后的液滴在一個(gè)3×4混合器內(nèi)運(yùn)動(dòng)以完成混合操作。如果在t時(shí)刻，從電極c1移動(dòng)到了c2，那么t+1時(shí)刻液滴的運(yùn)動(dòng)方式有五種：向左、向右、向上、向下和保持不動(dòng)。假設(shè)d0表示t+1時(shí)刻液滴運(yùn)動(dòng)方向與t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向相同（即向前運(yùn)動(dòng)0°）時(shí)對(duì)應(yīng)的混合程度；類似，d90和d180分別表示t+1時(shí)刻液滴運(yùn)動(dòng)方向與t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向垂直（90°）或相反（即向后運(yùn)動(dòng)180°）時(shí)對(duì)應(yīng)的混合程度。

圖4 混合操作

將液滴在表1所示的四種混合器中的運(yùn)動(dòng)按照向前（0°）、向后（180°）、垂直（90°）進(jìn)行分解，具體如圖3(b)所示。由文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]的實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果，假設(shè)液滴在單位電極長度上運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為t，液滴完全混合用“1”表示，那么根據(jù)表1和圖3(b)中各混合器的完成時(shí)間及分解情況，有：

求得：d10=0.29t，d20=0.59t，d90=0.1t，d180=-0.53t。對(duì)2×3和2×4混合器的完成時(shí)間及分解情況進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液滴向前運(yùn)動(dòng)（0°）時(shí)，移動(dòng)單位電極長度和移動(dòng)兩個(gè)單位電極長度所對(duì)應(yīng)的混合程度不同。這是由于向前移動(dòng)對(duì)應(yīng)的混合程度不是定值，而是取決于向前移動(dòng)的距離，也就是與向前移動(dòng)完成混合時(shí)所用電極數(shù)量有關(guān)，移動(dòng)距離越大，混合程度越大。這里為保險(xiǎn)起見，將液滴向前移動(dòng)混合程度只分為兩種情況，即移動(dòng)單位電極長度和移動(dòng)兩個(gè)（及以上）單位電極長度所對(duì)應(yīng)的混合程度，分別用d10，d20表示。在液滴的各種混合形式中，向后運(yùn)動(dòng)180°，即t+1時(shí)刻液滴運(yùn)動(dòng)方向與t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向相反，被稱為流動(dòng)的可逆效應(yīng)，會(huì)阻礙液滴的混合[12]。上述分析d180=-0.53t體現(xiàn)了這一消極作用，因此，緩解或消除流動(dòng)的可逆效應(yīng)對(duì)于數(shù)字微流控芯片的液滴混合來說至關(guān)重要。按照以上運(yùn)動(dòng)分解和時(shí)間計(jì)算方法，我們可以確定在任何形狀的混合器上執(zhí)行混合操作的完成時(shí)間。例如，液滴在圖5所示“L”形混合器上完成混合所需時(shí)間為2.58s。

圖5 “L”型混合器

3 改進(jìn)的資源綁定及操作調(diào)度方案設(shè)計(jì)

基于動(dòng)態(tài)重構(gòu)型功能模塊的設(shè)計(jì)，我們可以根據(jù)實(shí)際數(shù)字微流控生化檢驗(yàn)中空閑電極的分布及數(shù)量，及時(shí)改變某個(gè)模塊的形狀或位置，以實(shí)現(xiàn)生化檢驗(yàn)完成時(shí)間最小化的目標(biāo)。因此，對(duì)于圖2所示的生化檢驗(yàn)實(shí)例，應(yīng)用動(dòng)態(tài)重構(gòu)型功能模塊的設(shè)計(jì)思想，改進(jìn)的資源綁定及操作調(diào)度方案如圖6所示。在t=6.6s時(shí)刻之前，該方案與圖3所示方案完全相同；但從圖6(c)t=6.6s時(shí)刻起，混合操作M3所綁定的功能模塊形狀發(fā)生變化，由M2×2混合器變?yōu)榉础癦”字形混合器，這使得操作M1和M2可以在t=6.6s時(shí)刻并行執(zhí)行，這樣便可減少生化檢驗(yàn)完成總時(shí)間。操作M3在M2×2混合器上實(shí)現(xiàn)完全混合需要9.95s的時(shí)間，但由于在t=6.6s時(shí)其混合器形狀發(fā)生變化，使其只執(zhí)行了4.6s，完成了混合的46.23%，剩余53.7%的混合需要在反“Z”字形混合器上完成。因此，在這種功能模塊形狀發(fā)生變化的情況下，操作M3的執(zhí)行時(shí)間總共僅為7.39s，與只在M2×2混合器完成混合所需的9.95s相比，時(shí)間減少了25.73%。而最終生化檢驗(yàn)的完成時(shí)間減少為32.9s，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案相比，完成時(shí)間減少了14%。在上述這種改進(jìn)的設(shè)計(jì)方案中，在操作執(zhí)行過程中，只改變了綁定于操作M3的功能模塊的形狀。當(dāng)然，也可以同時(shí)改變綁定于操作M3的功能模塊的形狀和位置，具體如圖7所示。

圖6 改進(jìn)的設(shè)計(jì)方案1

圖7 改進(jìn)的設(shè)計(jì)方案2

在圖7所示的方案中，綁定于操作M3的功能模塊不僅形狀發(fā)生了變化，其位置也發(fā)生了變化。在這一過程中，需要對(duì)液滴進(jìn)行尋址，即在t=6.6s時(shí)，液滴需要從圖7(b)所示位置移動(dòng)到圖7(c)所示的位置，以便繼續(xù)完成操作M3。由于移動(dòng)操作時(shí)間極短，因此，操作M3中的液滴在這里的位置轉(zhuǎn)換時(shí)間可忽略不計(jì)。在t=6.6s時(shí)操作M3只執(zhí)行了4.6s，完成了混合的46.23%，剩余53.7%的混合需要在“”字形混合器上完成。因此，在這種功能模塊形狀發(fā)生變化的情況下，操作M3的執(zhí)行時(shí)間總共僅為6.24s，同樣與只在M2×2混合器完成混合所需的9.95s相比，時(shí)間減少高達(dá)37.29%。然而，最終生化檢驗(yàn)的完成時(shí)間仍為32.9s，這是由于圖6和圖7所示的兩種方案中，操作M1和M2都是在t=6.6s時(shí)刻并行執(zhí)行，因此這里綁定于操作M3的功能模塊的形狀和位置具體如何變化，對(duì)生化檢驗(yàn)完成總時(shí)間的影響幾乎相同。雖然如此，但是我們可以明顯看出，功能模塊的形狀和位置的變化確實(shí)對(duì)液滴操作的完成時(shí)間產(chǎn)生了巨大影響，單從與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案相比較這一方面來看，這樣的改進(jìn)措施大大縮短了完成生化檢驗(yàn)的總時(shí)間。

4 結(jié)論

在傳統(tǒng)的基于功能模塊的數(shù)字微流控生化檢驗(yàn)系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)方案中，功能模塊的形狀往往都是長方形，而且在任何操作的執(zhí)行過程中，與其對(duì)應(yīng)的功能模塊的形狀和位置均不發(fā)生變化，這樣的設(shè)計(jì)思路限制了液滴操作并行處理的數(shù)量，增加了生化檢驗(yàn)的完成時(shí)間。針對(duì)這一問題，在操作的執(zhí)行過程中，利用功能模塊具有動(dòng)態(tài)重構(gòu)性這一特點(diǎn)，本文根據(jù)不同時(shí)間段內(nèi)空閑電極的分布及數(shù)量適時(shí)改變某些操作所綁定的功能模塊的形狀及位置，以便最大程度地提高液滴操作的并行處理，最小化生化檢驗(yàn)完成時(shí)間。此外，本文還提出了一種液滴運(yùn)動(dòng)分解和時(shí)間計(jì)算方法，用于確定任意形狀的功能模塊執(zhí)行液滴操作的完成時(shí)間用。通過分析發(fā)現(xiàn)，本文提出的動(dòng)態(tài)重構(gòu)型功能模塊，可以大大減少某個(gè)液滴操作的執(zhí)行時(shí)間，從而最終縮短了生化檢驗(yàn)的完成時(shí)間，達(dá)到了最小化生化檢驗(yàn)完成時(shí)間的目的。這一設(shè)計(jì)思路對(duì)今后的數(shù)字微流控生化檢驗(yàn)液滴調(diào)度優(yōu)化具有一定的參考價(jià)值。