徐光億，張 力，賈存千，張立華，韓文潔

(蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

目前油田所用采油設(shè)備以自主研制的常規(guī)型游梁式抽油機(jī)為主[1-2]。近幾十年來(lái)，隨著我國(guó)石油鉆采行業(yè)的快速發(fā)展，各油田采油工況日趨復(fù)雜化，井深增加，抽油機(jī)的負(fù)載增大，抽油機(jī)的故障率日趨上升。常規(guī)型抽油機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度、加速度峰值、扭矩因數(shù)峰值、曲柄軸凈扭矩峰值都較大，存在負(fù)扭矩、能耗大等缺點(diǎn)[3-4]。因此，研究常規(guī)型抽油機(jī)的運(yùn)動(dòng)形式、動(dòng)態(tài)特性以及重要部件的應(yīng)力應(yīng)變情況，并以此作為抽油機(jī)優(yōu)化的依據(jù)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

為了研究抽油機(jī)各個(gè)部位的力學(xué)特性，分析各部件受載情況，就必須清楚抽油機(jī)整機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這不僅是后續(xù)計(jì)算、分析的前提條件，更是抽油機(jī)整機(jī)動(dòng)態(tài)仿真分析的基礎(chǔ)。常規(guī)型抽油機(jī)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖中符號(hào)說(shuō)明：A為中心支撐至光桿中心線的距離，即游梁前臂長(zhǎng)，mm；C為尾部支撐至中心支撐的距離，即游梁后臂長(zhǎng)，mm；P為連桿長(zhǎng)，mm；R為曲柄半徑，mm；K為中心支撐至曲柄回轉(zhuǎn)中心的距離，即基桿長(zhǎng)度，mm；H為中心支撐至底座上平面的高度，mm；G為曲柄回轉(zhuǎn)中心至底座上平面的距離，mm；I為曲柄回轉(zhuǎn)中心至游梁支撐中心線的距離，mm；J為曲柄軸中心線至游梁支撐中心線的距離，mm；θ為曲柄轉(zhuǎn)角，從井口向右側(cè)觀察，曲柄

圖1 常規(guī)型抽油機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)偏離其豎直向上位置的轉(zhuǎn)角，rad；α為連桿與曲柄之間的夾角，rad；β為連桿與尾部支撐和中心支撐連線的夾角，即傳動(dòng)角，rad；χ為尾部支撐和中心支撐連線與曲柄軸中心線和游梁支撐中心線連線的夾角，rad；ψ為尾部支撐和中心支撐連線與中心支撐和曲柄回轉(zhuǎn)中心連線的夾角，rad；ρ為中心支撐和曲柄回轉(zhuǎn)中心連線與曲柄軸中心線和游梁支撐中心線連線的夾角，rad；θK為中心支撐和曲柄回轉(zhuǎn)中心連線與曲柄之間的夾角，由中心支撐和曲柄回轉(zhuǎn)中心連線到曲柄沿曲柄旋轉(zhuǎn)方向度量，rad；φ為中心支撐和曲柄回轉(zhuǎn)中心連線與零度線的夾角，由中心支撐和曲柄回轉(zhuǎn)中心連線到曲柄沿曲柄旋轉(zhuǎn)的方向度量，rad。

由圖1可知：

(1)

θK=θ-φ

(2)

式(1)中，正號(hào)表示曲柄順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，負(fù)號(hào)表示曲柄逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

由圖1幾何關(guān)系得：

J2=K2+R2-2KRcosθK

(3)

(4)

(5)

(6)

式(6)中，正號(hào)表示曲柄順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，負(fù)號(hào)表示曲柄逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

另外，關(guān)于幾何結(jié)構(gòu)計(jì)算中涉及的間接變化量有如下關(guān)系：

(7)

式中：θ0為懸點(diǎn)位于下死點(diǎn)極限位置時(shí)連桿與零度線位置的夾角,rad。

(8)

式中：θ1為懸點(diǎn)位于上死點(diǎn)極限位置時(shí)連桿與零度線位置的夾角,rad。

θ2=2π-φ+θ

(9)

式中：θ2為曲柄逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)與OO′的夾角,rad。

(10)

式中：θ3為連桿與OO′的夾角，rad，逆時(shí)針為正。

(11)

式中：θ4為OO′與游梁的夾角，rad，逆時(shí)針為正。

由圖1知，連桿和游梁的角位移分別是：

θG=φ-θ3

(12)

θL=π+φ-θ4

(13)

式中：θG為連桿與零度線的夾角；θL為游梁前臂與零度線位置的夾角。

另外，抽油機(jī)機(jī)構(gòu)參數(shù)還存在以下關(guān)系：

R+P=K+C

(14)

式(14)用復(fù)變矢量表示如下：

Reiθ2+Peiθ3=K+Ceiθ4

(15)

式中i為一個(gè)虛數(shù)單位。

將式(15)兩邊求導(dǎo)得到：

(16)

并且得到：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：ω為曲柄角速度，rad/s。

(23)

式中：n為曲柄的轉(zhuǎn)速，r/min。

(24)

εL=-ωL[(ω-ωG)cot(θ2-θ3)+(ωG-ωL)cot(θ3-θ4)]

(25)

將上述計(jì)算結(jié)果代入式(25)，得到游梁的角加速度為：

(26)

2 抽油機(jī)的動(dòng)態(tài)仿真

2.1 抽油機(jī)虛擬樣機(jī)的建立

建立抽油機(jī)的虛擬樣機(jī)模型通常有兩種方法。第一種是用ADAMS軟件自帶的建模功能建模，可以自動(dòng)生成質(zhì)心坐標(biāo)、實(shí)體質(zhì)量和質(zhì)心相對(duì)回轉(zhuǎn)半徑等參數(shù)，這些數(shù)據(jù)可直接用于分析中。此種建模方法簡(jiǎn)單，工作量小。第二種是運(yùn)用其他三維軟件進(jìn)行建模，然后經(jīng)格式轉(zhuǎn)化后導(dǎo)入ADAMS軟件中，再對(duì)各個(gè)部件添加材料屬性和質(zhì)量等。這種建模方法的優(yōu)點(diǎn)是建立的實(shí)體模型比較精確，能夠獲得理想的仿真效果[7-8]，因此本文采用第二種方法。

本文以C-456D-305-144抽油機(jī)為例，首先在UG軟件中畫(huà)出抽油機(jī)的各個(gè)部件，然后將各個(gè)部件裝配完成后轉(zhuǎn)化為Parasolid格式文件，并將其導(dǎo)入ADAMS軟件中，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)木庉嬣D(zhuǎn)變?yōu)锳DAMS中的剛體。其模型如圖2所示。

圖2 抽油機(jī)的虛擬樣機(jī)模型

ADAMS仿真分析前需要確定各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，這就要求根據(jù)抽油機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況對(duì)所建立的物理模型添加相對(duì)應(yīng)的約束關(guān)系，主要包括固定副、旋轉(zhuǎn)副等等，其約束見(jiàn)表1。

表1 各個(gè)部件的約束關(guān)系

2.3 施加載荷

C-456D-305-144抽油機(jī)沖次為16spm，經(jīng)過(guò)換算得到曲柄轉(zhuǎn)速為96(°)/s，則運(yùn)動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為96d/s。載荷施加采用光桿最大載荷138 000N，施加在驢頭懸點(diǎn)上面。設(shè)置相應(yīng)的仿真時(shí)間和仿真步數(shù)，開(kāi)始仿真分析。

2.4 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真的目的是研究抽油機(jī)系統(tǒng)構(gòu)件的位置、速度和加速度的變化規(guī)律。圖3～圖5分別是抽油機(jī)驢頭懸點(diǎn)的位移、速度、加速度的仿真曲線圖。

圖3 懸點(diǎn)位移仿真曲線圖

圖4 懸點(diǎn)速度仿真曲線圖

圖5 懸點(diǎn)加速度仿真曲線圖

從圖中可以看出，懸點(diǎn)位移曲線和速度曲線呈接近正弦變化規(guī)律，懸點(diǎn)加速度曲線在上下死點(diǎn)位置時(shí)的波動(dòng)比較大。

2.5 動(dòng)力學(xué)仿真分析

動(dòng)力學(xué)分析就是研究抽油機(jī)在載荷作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。圖6和圖7分別是抽油機(jī)中心支撐處的受力和橫梁支撐處的受力隨著時(shí)間變化的曲線圖。

圖6 中心支撐處的受力曲線

圖7 橫梁支撐處的受力曲線

3 關(guān)鍵件的有限元分析

3.1 游梁的分析

游梁材料選用Q345-B。ANSYS分析結(jié)果如圖8～圖10所示，分別為游梁的總變形云圖和應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D。

圖8 游梁總變形云圖

圖9 游梁應(yīng)變?cè)茍D

圖10 游梁應(yīng)力云圖

由圖可以看出，游梁的最大變形發(fā)生在尾軸承邊緣處，最大變形量為6.432 33mm；最小變形發(fā)生在中心支撐處；在中心支撐處出現(xiàn)應(yīng)力集中，應(yīng)力最大。

3.2 連桿的分析

連桿上下接頭材料選用Q235，鋼管材料選用20#無(wú)縫鋼管。圖11～圖13為連桿的總變形云圖和應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D。

從圖中可以看出，連桿最大變形小于0.958 49mm，其變形量很?。贿B桿受力最大時(shí)，連桿整體應(yīng)變處于0.450E-08與0.949E-04之間；連桿受力最大時(shí)，較大的應(yīng)力集中發(fā)生在中間管端部的凹槽與連桿接頭的連接處。連桿與接頭的焊縫處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖11 連桿總變形云圖

圖12 連桿應(yīng)變?cè)茍D

圖13 連桿應(yīng)力云圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)與有限元分析相結(jié)合的方法，得到了抽油機(jī)懸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、各構(gòu)件受力情況的仿真曲線圖和游梁、連桿的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，分析了仿真曲線并得到了游梁、連桿的變形量和應(yīng)力集中位置等，為C-456D-305-144抽油機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)打下了一定的基礎(chǔ)，也為常規(guī)型抽油機(jī)的改進(jìn)和設(shè)計(jì)提供了理論研究與分析方法。