田立波，王文靜

(1.皖北經(jīng)濟(jì)技術(shù)學(xué)校，安徽 臨泉 236400) (2.臨泉第四中學(xué)，安徽 臨泉 236400)

近年來隨著各類數(shù)控機(jī)床的普及，CAD/CAM軟件應(yīng)運(yùn)而生，許多數(shù)控編程人員對(duì)CAD/CAM軟件運(yùn)用自如，但對(duì)機(jī)床自帶的宏命令望而生畏，而對(duì)于一些復(fù)雜的零件利用宏程序[1]加工要比利用CAD/CAM軟件編制的程序加工方便快捷[2]。例如一回轉(zhuǎn)體工件，其外圓上有多個(gè)孔的中心矢量過偏心孔的中心線。該種工件若使用CAD/CAM編程，工作量較大，因?yàn)槊總€(gè)孔的深度、角度位置都不一樣，所以每個(gè)孔都要進(jìn)行一次編程操作[3]，導(dǎo)致程序冗滯，不利于機(jī)床讀取和操作員查閱，工件的裝夾也很麻煩，并且每個(gè)孔位的坐標(biāo)都要經(jīng)過人工測量得到。相比之下利用宏程序加工此種工件則要高效得多。利用宏程序可將工件的加工路徑用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表達(dá)，各加工參數(shù)一目了然，便于修改，機(jī)床讀取程序及計(jì)算加工路徑更迅速，加工時(shí)機(jī)床不會(huì)出現(xiàn)停頓。為此，本文詳細(xì)敘述了利用機(jī)床工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)功能和工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心與工件坐標(biāo)系之間的關(guān)系對(duì)矢量過偏心孔中心的多個(gè)外周孔工件加工的宏程序進(jìn)行編制(FANUC系統(tǒng))[4-5]。利用此宏程序，操作人員可以把回轉(zhuǎn)體工件裝夾在工作臺(tái)的各區(qū)域內(nèi)，只需要一個(gè)坐標(biāo)系就能完成對(duì)工件外周徑向孔的鉆削、銑削加工。

1 回轉(zhuǎn)體工件偏心孔中心坐標(biāo)與工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)的幾何關(guān)系

例如要對(duì)圖1所示工件的外周徑向孔進(jìn)行加工，首先確定工件坐標(biāo)系與工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的關(guān)系，然后在工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)后，利用工件和工作臺(tái)之間的位置關(guān)系計(jì)算出各外周徑向孔的新坐標(biāo)點(diǎn)。

圖1 矢量過偏心孔中心線的外周徑向孔工件

1.1 工件偏心孔中心與工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心相對(duì)位置的測量

1)轉(zhuǎn)動(dòng)工作臺(tái)(B軸)，校正工件的工藝面E，使工藝面E與X軸平行，如圖2所示，然后把當(dāng)前B軸的機(jī)械坐標(biāo)值輸入到工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)系內(nèi)，可用不常用到的擴(kuò)展坐標(biāo)系G54.1 P48。有些機(jī)床工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的機(jī)械坐標(biāo)點(diǎn)設(shè)置為(0,0,0)，有些機(jī)床工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的機(jī)械坐標(biāo)點(diǎn)設(shè)置是其他數(shù)值，比如(500,500,0)。編程員可以查機(jī)床參數(shù)，也可以自己測量工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的X值、Z值，并輸入到工件坐標(biāo)系G54.1 P48內(nèi)。

2)在機(jī)床MDI(manual data input)模式下運(yùn)行程序(G90 G54.1 P48B0),調(diào)出工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)系G54.1 P48，并使工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)到當(dāng)前工件坐標(biāo)系下的B0位置。機(jī)床會(huì)顯示G54.1 P48的絕對(duì)坐標(biāo)系。

圖2 工件的工藝面D、E

3)從機(jī)床刀庫調(diào)出分中棒或探頭裝到主軸上，主軸旋轉(zhuǎn)，在工件坐標(biāo)系G54.1 P48下工作臺(tái)B0的位置，對(duì)工件偏心孔外壁(如圖2所示工藝面D)進(jìn)行分中，測得工作臺(tái)B0位置時(shí)工件偏心孔中心相對(duì)于工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的距離a(機(jī)床顯示器坐標(biāo)界面絕對(duì)坐標(biāo)的X值，如圖3中所示的a)。然后把工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)到工件坐標(biāo)系G54.1 P48下B270的位置，對(duì)工件偏心孔外壁(如圖2所示工藝面D)進(jìn)行分中，測得B270時(shí)工件偏心孔中心相對(duì)于工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的距離b(機(jī)床顯示器坐標(biāo)界面絕對(duì)坐標(biāo)的X值)，當(dāng)工作臺(tái)在B0位置時(shí)，b即是工件偏心孔的中心坐標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)點(diǎn)的Z向差值(如圖3中所示的b)。

圖3 工件坐標(biāo)系G54.1 P48下工作臺(tái)B0位置

1.2 工件偏心孔中心相對(duì)于工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)闃O坐標(biāo)

根據(jù)勾股定理計(jì)算工件偏心孔中心相對(duì)于工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的極坐標(biāo)半徑r：

根據(jù)三角函數(shù)反函數(shù)可以計(jì)算出工件偏心孔中心相對(duì)于工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的極坐標(biāo)角度值θ：

θ=arctan[b/a]

例1：a=-34.641mm，b=20mm，使用FANUC系統(tǒng)宏程序計(jì)算工件偏心孔中心的極坐標(biāo)。

編寫FANUC系統(tǒng)宏程序?yàn)椋?/p>

#101= -34.641； //把公共變量#101賦值a

#102=20； //把公共變量#102賦值b

#104=ATAN[#102]/[#101]； //計(jì)算出極坐標(biāo)角度θ=150°

#105=SQRT[POW[#101,2]+POW[#102,2]]；//計(jì)算出極坐標(biāo)半徑r=40mm，在FANUC系統(tǒng)中SQRT是平方函數(shù)，POW是次方函數(shù)

1.3 工作臺(tái)B軸旋轉(zhuǎn)后工件偏心孔中心相對(duì)于工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的直角坐標(biāo)系

工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)45°后(圖4 所示的工作臺(tái)位置)，r值不變，θ在工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)后變?yōu)棣?，編程人員可以利用三角函數(shù)計(jì)算出工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)后工件偏心孔中心相對(duì)于工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的直角坐標(biāo)點(diǎn)(a1，b1):a1=rcosθ1,b1=rsinθ1。

圖4 工作臺(tái)B軸旋轉(zhuǎn)45°后位置

例2：a=-34.641mm，b=20mm ,B軸旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，使用FANUC系統(tǒng)宏程序求a1，b1。

編寫FANUC系統(tǒng)宏程序?yàn)椋?/p>

#4=cos[#104+45]*#105 //#4=a1，θ=#104,θ1=θ+45

#5=sin[#104+45]*#105； //#5=b1

2 孔位的坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算方法

2.1 外周徑向孔口中心點(diǎn)到偏心孔中心的距離

如圖5所示，在工件的外圓上有孔1，在坐標(biāo)系G54.1 P48下工作臺(tái)B0位置時(shí)，孔1的孔心矢量與Z軸的夾角為θ2，并且孔的方向矢量過工件偏心孔中心，偏心距為e，工件外圓半徑為d/2，求孔1坐標(biāo)點(diǎn)到偏心孔中心的距離r2(r2隨外圓孔角度θ1的變化而變化)。

圖5 工作臺(tái)B0位置

在邊長為e,d/2,r2的三角形中，與e邊所對(duì)的角為α，與d/2邊所對(duì)的角為β，與r2邊所對(duì)的角為γ。

由補(bǔ)角定理可得：

β=|180°-|θ2|| (-360°≤θ2≤360°)

根據(jù)三角形的正弦定理：

由α+β+γ=180°,得：

又由三角形余弦定理可得：

通過以上計(jì)算可以得到外周徑向孔口中心點(diǎn)到偏心孔中心距離r2的值，用FANUC系統(tǒng)宏程序表示r2值：

#6=180-ABS(180-ABS(#3))-

ASIN( #108*SIN(ABS(180-ABS(#3)))/#103)；

#7=SQRT(POW(#108,2)+POW(#103,2)-2*#108*#103*COS(#6))； //#7=r2，#103為工件半徑，#3為孔角度，#108為偏心距e，#6為圖5中角γ值，ABS是絕對(duì)值函數(shù)

在G54.1 P48的坐標(biāo)系內(nèi)孔的X軸向坐標(biāo)為a1，Z軸向坐標(biāo)為(b1+r2)，即外周徑向孔口中心點(diǎn)坐標(biāo)為(a1，b1+r2)，通過上文示例可知a1=#4,b1=#5,r2=#7，所以外周徑向孔口中心點(diǎn)坐標(biāo)用FANUC系統(tǒng)宏程序參數(shù)表示為(#4,#5+#7 )。

例3：如圖5所示，工件直徑為d，偏心距為e，孔角度為θ2，孔1底部距偏心孔中心距離為100mm，要加工孔1。

編寫宏程序?yàn)椋?/p>

#6=180-ABS(180-ABS(#3))-

ASIN( #108*SIN(ABS(180-ABS(#3)))/#103)；

#7=SQRT(POW(#108,2)+POW(#103,2)-2*#108*#103*COS(#6))；

G81 X#4 Y_ Z[#5+100] R[#5+#7+3] F_；

2.2 外周孔坐標(biāo)用FANUC宏程序格式寫法的簡化

為了使數(shù)控操作者在修改或閱讀程序時(shí)一目了然，可以把坐標(biāo)系偏移到孔位上，建立新的坐標(biāo)系，使用可編程參數(shù)輸入指令G10進(jìn)行操作[6]。G10格式如下；

G90 G10 L2 P0 X_Y_Z_；

在FANUC系統(tǒng)中，G90是指絕對(duì)偏置，L2是指偏置坐標(biāo)系，P0是指偏置外部坐標(biāo)系EXT。

因此例3的宏程序還可以寫為：

#6=180-ABS(180-ABS(#3))-ASIN( #108*SIN(ABS(180-ABS(#3)))/#103)；

#7=SQRT(POW(#108,2)+POW(#103,2)-2*#108*#103*COS(#6))；

G90 G10 L2 P0 X#4 Y_ Z[#5+#7]；

G81 X0 Y__ Z[-#7+100 ] R3 F__；

3 應(yīng)用舉例

如圖6所示，工件直徑為600mm，e為32mm，外圓分布8個(gè)過回轉(zhuǎn)體偏心孔中心的臺(tái)階孔，工件通過工藝面校正后，偏心孔中心與工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心在X向的差值是30mm，在Z向的差值是40mm。要加工臺(tái)階孔底部距偏心孔中心為150mm的孔。

零件加工宏程序?yàn)椋?/p>

%；

#101=30；

#102=40；

#103=600/2； //#103為工件半徑

#104=ATAN[#102]/[#101] ；

#105=SQRT[POW[#101,2]+POW[#102,2]]；

#108=32； //#108為偏心距e

G54.1P48G15G90G00X0Y0S800M03；

圖6 零件圖

#3=45； //第一個(gè)孔位角度賦值

#2=315； //最后一個(gè)孔位角度賦值

WHILE[#3LE#2] DO01；

#4=COS[#3+#104]*#105；

#5=SIN[#3+#104]*#105；

#6=180-ABS(180-ABS(#3))-ASIN( #108*SIN(ABS(180-ABS(#3)))/#103)；

#7=SQRT(POW(#108,2)+POW(#103,2)-2*#108*#103*COS(#6))；

G90B#3；

G90G10L2 P0 X#4 Y150 Z[#5+#7]；

G43H1Z200；

G81X0Y150Z-0.1R2F100；//此段鉆孔程序也可換成銑孔程序

G80 G00 Z200；

#3=#3+30； //計(jì)算下一個(gè)孔的角度

IF[#3EQ165]THEN#3=225；

END01；

；

4 結(jié)束語

通過示例可以看出，本文利用工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)與工件偏心孔的中心坐標(biāo)關(guān)系，編制宏程序用來加工矢量過偏心孔中心的外圓徑向孔是非常方便的，工件裝夾不需要定位工裝，工件夾緊后，只需要確定工件偏心孔中心和工作臺(tái)的位置偏差就可以利用程序進(jìn)行矢量過偏心孔中心的外圓徑向孔的孔位坐標(biāo)計(jì)算，進(jìn)行孔的鉆削、銑削加工。此方法還可以擴(kuò)展到斜孔加工、矢量過回轉(zhuǎn)體中心的外圓均布孔的加工。實(shí)踐證明，利用此種方法編制的宏程序加工出的零件都符合圖樣要求，解決了大型工件校正難的問題，減少了工藝員和操作者的工作量，提高了生產(chǎn)效率，加快了生產(chǎn)進(jìn)程，給企業(yè)帶來了一定的經(jīng)濟(jì)效益。