王曉東，馬少杰，李飛胤

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

在防御工事越發(fā)堅(jiān)固的情況下，為了有效地破壞敵方的防御工事，對(duì)侵徹彈的侵徹能力與發(fā)火可靠性都提出了更高的要求[1]。引信作為侵徹彈體能否完成侵徹任務(wù)的關(guān)鍵部件，其能否在彈體侵徹目標(biāo)之后及時(shí)發(fā)火至關(guān)重要。侵徹彈在侵徹過程中會(huì)產(chǎn)生侵徹過載，這會(huì)給引信的安全帶來極大考驗(yàn)[2]。為了確保侵徹引信能夠承受侵徹過載，一方面在結(jié)構(gòu)上采用緩沖材料[3]，另一方面需要對(duì)引信進(jìn)行抗過載測(cè)試。作為典型的引信抗沖擊能力檢測(cè)設(shè)備，沖擊臺(tái)采用高速撞擊使得引信獲得較大的過載以檢驗(yàn)其承受能力。本文通過研究沖擊頭的材料、厚度和撞擊角度、速度對(duì)被沖擊件過載的影響，為沖擊臺(tái)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元碰撞分析理論

牛頓在研究了碰撞的規(guī)律之后，認(rèn)為兩物體碰撞之后的相對(duì)速度大小的比值是不變的，該比值稱為恢復(fù)系數(shù)e，并稱理想情況下e=1為完全彈性碰撞，e=0為塑性碰撞[4]。牛頓的經(jīng)典碰撞理論沒有考慮到碰撞物體之間的相對(duì)位置，只考慮了正碰撞的情況，同時(shí)也無(wú)法表述兩撞擊物體的應(yīng)力應(yīng)變情況，因此并不適用于本文中研究?jī)?nèi)容。

對(duì)于復(fù)雜的碰撞過程，一般采用波動(dòng)力分析方法。得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，如今研究人員可以借助于仿真軟件進(jìn)行碰撞過程的分析[5]。LS-DYNA在處理接觸、碰撞等問題時(shí)有多種接觸算法，其中罰函數(shù)法因其對(duì)稱性、動(dòng)量守恒準(zhǔn)確、很少引起沙漏效應(yīng)而被廣泛使用[6]。

1.1 顯式時(shí)間積分法

根據(jù)動(dòng)力學(xué)問題的有限元方法，離散化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程為：

(1)

(2)

其中：

tn-1/2=(tn+tn-1)/2

tn+1/2=(tn+tn+1)/2

Δtn-1=tn-tn-1

Δtn=tn+1-tn

1.2 動(dòng)態(tài)接觸算法

對(duì)于碰撞問題中碰撞物體之間的接觸界面的算法，LS-DYNA采用基于主從表面的動(dòng)態(tài)接觸算法。

對(duì)于碰撞問題中接觸界面的算法，現(xiàn)在主要的處理接觸約束的方法有拉格朗日乘子法與罰函數(shù)法。其中罰函數(shù)法允許接觸邊界的穿透，采用顯式計(jì)算適于并行求解，但需要選取合適的罰函數(shù)值來控制接觸穿透。多種軟件都在這一算法的原理基礎(chǔ)上開發(fā)出不同的接觸-碰撞界面類型。

在可能發(fā)生接觸作用的結(jié)構(gòu)之間定義接觸面，采用主從面接觸算法，其中主從面分別定義在兩個(gè)不同的結(jié)構(gòu)上。在碰撞之前，主從面不能已經(jīng)互相穿透，需要相切或保持一定的距離。在求解時(shí)，需先檢查各從節(jié)點(diǎn)是否穿透主面，若沒有穿透，則對(duì)該節(jié)點(diǎn)不做任何處理；若發(fā)生穿透，則在該節(jié)點(diǎn)與被穿透主面之間引入一個(gè)較大的界面接觸力，其大小與穿透深度、主界面剛度成正比，稱為罰函數(shù)值，即

fs=-lkini

(3)

式中：fs為從節(jié)點(diǎn)與接觸節(jié)點(diǎn)之間的法向接觸力矢量；l為穿透深度；ni為接觸點(diǎn)處主片Si的外法向單位矢量，其中i為接觸點(diǎn)主片號(hào)，i∈N+；ki為主片Si的剛度因子。

罰函數(shù)值的物理意義相當(dāng)于在從節(jié)點(diǎn)與被穿透主面之間放置一個(gè)法向彈簧，以限制從節(jié)點(diǎn)對(duì)主面的穿透。對(duì)稱罰函數(shù)是對(duì)各主節(jié)點(diǎn)也同樣處理一遍，其算法與從節(jié)點(diǎn)一樣[8]。

2 仿真前處理

對(duì)于旋轉(zhuǎn)式?jīng)_擊臺(tái)，除了沖擊頭的材料會(huì)對(duì)被沖擊件的過載產(chǎn)生影響外，被沖擊件的安裝位置不同以及被沖擊件在受到?jīng)_擊之后產(chǎn)生的位移變化，沖擊頭在與被沖擊件發(fā)生撞擊時(shí)的撞擊角度不同，也會(huì)對(duì)被沖擊件的過載特性產(chǎn)生影響。

為了研究不同材料的沖擊頭以及不同的撞擊角度對(duì)于被沖擊件在碰撞過程中獲得的能量與產(chǎn)生的過載的影響，建立不同撞擊角度下的碰撞模型，借助ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件進(jìn)行仿真分析。

2.1 建立模型

根據(jù)沖擊臺(tái)實(shí)際的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行撞擊部件的三維建模，實(shí)際的撞擊部件包括主從撞擊件的夾持裝置、復(fù)位裝置以及安裝中的螺栓等零件。為簡(jiǎn)化模型，提高仿真運(yùn)算速度，在建模時(shí)應(yīng)考慮各零件在撞擊過程中的參與程度，對(duì)于在撞擊過程中沒有受到較大的沖擊、沒有產(chǎn)生較大的變形的零件不予建模。相應(yīng)的，建模時(shí)應(yīng)添加合適的約束以代替實(shí)際工作中其他零件對(duì)撞擊部件的作用。

以SolidWorks軟件進(jìn)行主從撞擊件的三維建模。由于撞擊部件中的孔不是仿真中主要考慮的問題，為了提高仿真速度，將模型簡(jiǎn)化，去除模型中的孔特征。由于被沖擊件的若干組成零件具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將其簡(jiǎn)化為一個(gè)實(shí)心零件，簡(jiǎn)化后的模型如圖1(a)所示。

2.2 撞擊角度定義

在進(jìn)行有限元建模與仿真之前，需要對(duì)撞擊角度進(jìn)行定義，如圖1(b)所示。撞擊角度定義為沖擊頭速度方向與沖擊頭軸線方向的夾角。一般來說，沖擊臺(tái)的設(shè)計(jì)撞擊角度為90°。而實(shí)際工作中，撞擊角度一般在90°上下浮動(dòng)，因此選取45°、60°、70°、80°、85°、90°、95°、100°、110°、120°、135°這11個(gè)角度進(jìn)行仿真分析。

圖1 仿真模型示意圖

2.3 LS-DYNA仿真設(shè)置

為了獲得撞擊過程中主從撞擊件的應(yīng)力應(yīng)變情況，利用LS-DYNA進(jìn)行仿真分析。實(shí)際的撞擊過程中沖擊頭以一定速度向下運(yùn)動(dòng)，與被沖擊件發(fā)生撞擊后其自身受到反作用力，從而被彈開。因此仿真的關(guān)鍵部位在于沖擊頭的前端下半部分以及被沖擊件上與沖擊頭相對(duì)應(yīng)的部分，對(duì)于這些部分的網(wǎng)格劃分應(yīng)細(xì)化處理。首先進(jìn)行材料屬性添加、網(wǎng)格劃分、添加約束、設(shè)置接觸及撞擊速度(110m/s)等前處理工作，然后生成K文件，再利用LS-DYNA Solver模塊進(jìn)行求解，最后在后處理軟件中查看仿真結(jié)果。模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 撞擊角度90°的網(wǎng)格劃分

仿真之前要設(shè)置模型的材料，其中被沖擊件始終采用STEEL1006，而沖擊頭則在AL7039和STEEL1006兩種材料間進(jìn)行變換。

在實(shí)際的裝置中，被沖擊件的兩側(cè)有夾持裝置，以確保被沖擊件在受到撞擊后只會(huì)沿著Z軸方向(以垂直被沖擊件受撞擊面向上為Z軸正方向)運(yùn)動(dòng)。為了達(dá)到這一效果，仿真中在被沖擊件平行于Z軸的4個(gè)面上添加位移約束，限制被沖擊件在X軸和Y軸上的位移，使其只能沿Z軸移動(dòng)。

3 仿真結(jié)果

在前處理之中以控制變量法的思想調(diào)整好仿真參數(shù)，然后生成K文件，提交LS-DYNA Solver進(jìn)行求解，仿真結(jié)束后可以在LS-PREPOST軟件之中對(duì)碰撞過程中沖擊頭和被沖擊件的各項(xiàng)屬性及特征的變化過程進(jìn)行分析。

3.1 不同材料沖擊頭造成的被沖擊件過載

材料的不同將會(huì)對(duì)碰撞過程造成較大的影響，選取常用的鋁合金以及碳鋼作為沖擊頭的材料進(jìn)行仿真，在撞擊角度分別為85°、90°、95°的情況下，比較被沖擊件的過載信號(hào)曲線。曲線如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)：

1)多種角度鋼制沖擊頭沖擊下被沖擊件的過載峰值比鋁制沖擊頭沖擊下被沖擊件的過載峰值要大。

2)同樣撞擊角度下鋼制沖擊頭沖擊下被沖擊件的過載脈寬比鋁制沖擊頭沖擊下被沖擊件的過載脈寬要大。

圖3 不同角度下的被沖擊件過載曲線

3.2 不同角度撞擊造成的被沖擊件過載

依次調(diào)整撞擊角度為45°、60°、70°、80°、85°、90°、95°、100°、110°、120°和135°，進(jìn)行仿真后查看被沖擊件的總能量、動(dòng)能以及過載峰值的變化情況，如圖4所示。

由圖4可以看出：

圖4 不同角度下沖擊仿真結(jié)果

1)鋼材料的沖擊頭撞擊下，被沖擊件所獲得的總能量、動(dòng)能、過載比鋁材料沖擊頭撞擊下被沖擊件所獲得的總能量、動(dòng)能、過載要大。

2)同種材料下，被沖擊件所獲得的總能量、動(dòng)能、過載隨著撞擊角度的增大而增大，分別在100°、70°、90°附近達(dá)到峰值。隨后隨著撞擊角度的增大而減小。

3.3 不同沖擊速度下被沖擊件過載

采用鋁制30mm厚的沖擊頭,在撞擊角度為90°，撞擊速度為50,70,90,110,130m/s的情況下，對(duì)被沖擊件的過載峰值的變化情況進(jìn)行仿真，過載峰值見表1。

從表1可以看出，隨著過載以20m/s的幅值依次增大，被沖擊件的過載峰值以約9 000的幅值增大。對(duì)過載峰值amax和撞擊速度v進(jìn)行線性擬合，

表1 不同沖擊速度下被沖擊件過載峰值

所得曲線如圖5所示。擬合曲線為：

amax=-455.165v-54 774.022

(4)

3.4 不同厚度沖擊頭沖擊下被沖擊件過載

為研究沖擊頭厚度對(duì)被沖擊件的過載曲線的影響，設(shè)置厚度為20,30,40mm，其他參數(shù)不變(材料為鋁，撞擊速度為110m/s，撞擊角度為90°)。仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，隨著沖擊頭厚度的增大，被沖擊件的過載峰值也變大，但是被沖擊件的過載脈寬沒有變化。

圖5 不同撞擊速度下被沖擊件過載擬合曲線

圖6 不同厚度的沖擊頭撞擊后被沖擊件過載曲線

4 結(jié)論

本文對(duì)沖擊頭撞擊引信蓋與引信腔體的碰撞過程進(jìn)行仿真研究，借助ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行有限元分析，得出如下結(jié)論：

1)沖擊頭材料的不同不僅影響沖擊頭自身的動(dòng)能大小，也對(duì)被沖擊件所獲得的總能量、動(dòng)能以及過載的大小和脈寬有著巨大影響。

2)在相同材料的沖擊頭撞擊下，被沖擊件所獲得的能量隨著撞擊角度的增大而增大，在100°左右達(dá)到峰值，然后隨著撞擊角度的增大而減小。被沖擊件所獲得的動(dòng)能隨著撞擊角度的增大而增大，在70°左右達(dá)到峰值，然后隨著撞擊角度的增大而減小。

3)對(duì)比不同撞擊角度下被沖擊件的過載可以看出，隨著撞擊角度的增大，被沖擊件過載在90°左右達(dá)到峰值，然后隨著撞擊角度的增大而迅速減小。

4)相同的撞擊角度、沖擊頭材料及厚度的情況下，被沖擊件的過載峰值與撞擊速度呈線性關(guān)系。

5)在相同的撞擊角度、撞擊速度以及沖擊頭材料的情況下，沖擊頭厚度僅對(duì)被沖擊件的過載峰值有影響，而對(duì)脈寬影響不大。

因此，為了確保沖擊臺(tái)能夠使得被沖擊件產(chǎn)生足夠大的過載，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮實(shí)際需求，選擇合適的沖擊頭材料、厚度以及撞擊速度，并調(diào)整沖擊頭的安裝位置，使沖擊頭以接近90°的撞擊角度與被沖擊件發(fā)生撞擊。