董保珠 汲守峰

【摘 要】本文在應(yīng)用型本科培養(yǎng)特色背景下，分析了高等數(shù)學(xué)和微課特點(diǎn)，以洛必達(dá)法則的證明及其應(yīng)用為例，淺談一下如何設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)微課的內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】微課；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)：洛必達(dá)法則

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）16-0134-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.061

【Abstract】The paper analyzes the features of advanced mathematics and micro-lesson under the background of the characteristics of applied undergraduate training. Taking the proof and application of L'Hospital rule as an example，discussing how to design the content of advanced mathematics micro-lesson.

【Key words】Micro-lesson； Advanced mathematics； Teach ing design； LHospital rule

0 引言

高等數(shù)學(xué)課程是應(yīng)用型本科院校的一門重要的必修基礎(chǔ)課程，它既要為學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)，也要為專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面有著非常重要的作用。在互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的信息化時(shí)代，信息化教學(xué)已經(jīng)成為一種必然的趨勢(shì)，這其中以微課為代表的教學(xué)模式受到越來越廣泛的應(yīng)用。但如何合理利用微課教學(xué)模式進(jìn)行教與學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，已成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)中需要研究和探索的問題。

高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)：高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性和計(jì)算性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)，有了高度抽象和統(tǒng)一，我們才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無論是概念的表述，還是判斷和推理，都要運(yùn)用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說，數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維訓(xùn)練的過程[1]。

微課是以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的教學(xué)活動(dòng)。微課既有別于傳統(tǒng)教學(xué)模式，又是在其基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展起來的一種新型教學(xué)資源。微課具有教學(xué)時(shí)間較短、教學(xué)內(nèi)容較少、主題突出、內(nèi)容具體、反饋及時(shí)、針對(duì)性強(qiáng)等特點(diǎn)[2]。

利用微課的教學(xué)理念和模式，我們可以在某種程度上利用信息技術(shù)合理設(shè)計(jì)教學(xué)視頻，把高等數(shù)學(xué)教學(xué)中包含的數(shù)學(xué)思想和方法更好地展示出來，從而提高學(xué)生的興趣。我們把高等數(shù)學(xué)中“洛必達(dá)法則的證明和應(yīng)用”這一知識(shí)點(diǎn)為例用微課來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用洛必達(dá)法則。

1 高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)舉例——以“洛必達(dá)法則的證明和應(yīng)用”為例

1.1 該知識(shí)點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)要素的分析

明確教學(xué)對(duì)象的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和積累情況。以授課對(duì)象為理工科類學(xué)生，學(xué)生之前學(xué)習(xí)了極限和柯西中值定理的相關(guān)概念、方法；然后制訂教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握洛必達(dá)法則的內(nèi)容和應(yīng)用；教學(xué)內(nèi)容的選擇要注意圍繞知識(shí)點(diǎn)組織講解內(nèi)容及典型例題；教學(xué)方法則結(jié)合學(xué)生及知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)選擇以“問題解決”的教學(xué)方法為主，具體按照“問題引入一問題解決一定理的應(yīng)用與推廣一總結(jié)”進(jìn)行展開。

1.2 該知識(shí)點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體過程（15分鐘左右）

（4）總結(jié)：最后對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，并用和來說明洛必達(dá)法則的局限性。

2 結(jié)語

相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，微課教學(xué)模式能夠更好的優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)質(zhì)量。微課教學(xué)以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與教學(xué)互動(dòng)，提高教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李金權(quán)，劉勐.”牛頓-萊布尼茲公式及其證明”基于微視頻的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].高教視野，2016（23）：42-44.

[2]胡鐵生.“微課”：區(qū)域教學(xué)信息資源發(fā)展的新趨勢(shì)[J].高教論壇，2013（10）：61-65.