劉希軍，朱新宇，劉小涵

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院，德陽(yáng) 618300)

0 引 言

隨著軍事發(fā)展和綜合實(shí)力的提高，航母用蒸汽式彈射器已經(jīng)很難滿足現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)的彈射需求，必會(huì)被電磁彈射裝置代替。電磁彈射器效率高，精度高，加速均勻，維護(hù)方便，世界各國(guó)競(jìng)相研究開發(fā)[1]。直線感應(yīng)電機(jī)是整個(gè)電磁彈射系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的來(lái)源，是最為重要的組成部分。直線感應(yīng)電機(jī)結(jié)構(gòu)通常為短次級(jí)長(zhǎng)初級(jí)式，初級(jí)供電方式為分段供電的方式。為了減弱磁場(chǎng)齒諧波對(duì)直線電機(jī)的影響，初級(jí)鐵心設(shè)計(jì)為無(wú)齒槽結(jié)構(gòu)。次級(jí)設(shè)計(jì)采用非磁性材料，在保證產(chǎn)生足夠推力情況下，減小次級(jí)質(zhì)量，降低制造運(yùn)行成本，提高可靠性[2-3]。

針對(duì)長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)，國(guó)內(nèi)外已有不少相關(guān)研究，但同樣存在一定的局限性。文獻(xiàn)[4]在未考慮端部效應(yīng)的情況下，建立雙邊直線感應(yīng)電機(jī)數(shù)字仿真模型，仿真分析電機(jī)電壓、電流、功率等動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[5]研究了雙邊直線感應(yīng)電機(jī)二維磁場(chǎng)分布，并對(duì)電磁推力進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)差率0.2附近時(shí)，電磁推力輸出最大。文獻(xiàn)[6]以及文獻(xiàn)[7]主要從電磁場(chǎng)理論角度出發(fā)，分析雙邊直線感應(yīng)電機(jī)邊端效應(yīng)問(wèn)題，推導(dǎo)電機(jī)等效電路模型及邊端效應(yīng)修正系數(shù)。以上涉及雙邊長(zhǎng)初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)的研究均是以恒極距為基礎(chǔ)建模，改變初級(jí)繞組電流頻率，對(duì)電機(jī)速度進(jìn)行控制。然而在實(shí)際艦載機(jī)彈射過(guò)程中，時(shí)間短暫，電流頻率快速變化控制較難以實(shí)現(xiàn)，控制精度也不夠精確。

針對(duì)已有相關(guān)研究的局限性，本文以長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)T型等值電路為基礎(chǔ)，推導(dǎo)電機(jī)極距與電磁推力輸出關(guān)系表達(dá)式，仿真分析運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)與電機(jī)極距關(guān)系，并建立變極距直線電機(jī)有限元仿真模型，檢驗(yàn)直線電機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性。電機(jī)極距變化示意圖如圖1所示。

圖1電機(jī)極距變化示意圖

1 電磁彈射等值電路分析

直線感應(yīng)電機(jī)作為電磁彈射系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)動(dòng)力源，需提供足夠的推力完成艦載機(jī)的彈射任務(wù)。整個(gè)彈射過(guò)程是一個(gè)不斷加速的過(guò)程。艦載機(jī)加速軌道通常為100 m，艦載機(jī)和動(dòng)子質(zhì)量即彈射質(zhì)量M約為25 t，艦載機(jī)的起飛速度約為100 m/s。假設(shè)彈射過(guò)程中，推力輸出F保持不變，忽略各摩擦阻力作用[8]，可得：

(1)

(2)

式中:vt,t,s分別為彈射末速度、彈射時(shí)間，以及軌道長(zhǎng)度?？捎?jì)算出在100 m的彈射軌道內(nèi)，欲使艦載機(jī)達(dá)到100 m/s起飛速度，直線電機(jī)至少需提供1.25 MN電磁推力，彈射時(shí)間2 s。艦載機(jī)彈射后，電機(jī)動(dòng)子需要在短距離內(nèi)減速為零，通常需要在10 m內(nèi)停止，因而動(dòng)子的長(zhǎng)度和質(zhì)量設(shè)計(jì)需在合理范圍內(nèi)。

若采用直線電機(jī)電磁力制動(dòng)，保證1.25 MN電磁力不變，則動(dòng)子最大質(zhì)量設(shè)計(jì)為2 500 kg,超過(guò)這個(gè)質(zhì)量范圍，則動(dòng)子僅在電磁力作用下將無(wú)法在規(guī)定長(zhǎng)度內(nèi)制動(dòng)，需通過(guò)其它外界裝備輔助制動(dòng)。

雙邊直線感應(yīng)電機(jī)物理模型分析時(shí)，假設(shè)初級(jí)部分無(wú)限長(zhǎng)[9]，按照初級(jí)和次級(jí)的位置關(guān)系將直線電機(jī)劃分為3個(gè)部分：Ⅰ(0

圖2電機(jī)三段式分段模型圖

通常采用麥克斯韋方程組分析雙邊直線感應(yīng)電機(jī)一維場(chǎng)問(wèn)題，并求解氣隙磁場(chǎng)及直線電機(jī)的各種性能。以次級(jí)端部對(duì)應(yīng)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，初級(jí)合成行波電流層電流密度：

j1=J1ej(sωt-kx)

(3)

式中：J1為行波幅值；s為轉(zhuǎn)差率；ω為電流角頻率；系數(shù)k=π/τ，τ直線電機(jī)的極距。

根據(jù)安培定則可得：

(4)

式中：δe為電機(jī)有效電磁氣隙；μ0為真空磁導(dǎo)率；By1為區(qū)域Ⅰ氣隙磁通密度y軸方向的分量；j1初級(jí)線電流密度；j2次級(jí)的線電流密度。

引入矢量磁位A，由B=×A和可得：

(5)

(6)

式中：Ez1表示區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度z方向上的分量；Az1表示區(qū)域Ⅰ中矢量磁位z方向上的分量。

(7)

式中:σs為次級(jí)面電導(dǎo)率?？傻茫?/p>

(8)

采用同樣的方法可以求解區(qū)域Ⅱ、區(qū)域Ⅲ中的矢量磁位值。根據(jù)磁通密度在各個(gè)區(qū)域連續(xù)原理，可以求得方程系數(shù)值。

對(duì)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)分析時(shí)，若初級(jí)長(zhǎng)度為lb，次級(jí)長(zhǎng)度為la，初級(jí)覆蓋次級(jí)部分定義為有效部分，未覆蓋部分定義為無(wú)作用部分。雙邊直線感應(yīng)電機(jī)T型等效電路如圖3所示[10]，為簡(jiǎn)化分析，忽略非磁性次級(jí)漏電抗及鐵心損耗。

圖3長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)等值電路

電機(jī)串聯(lián)阻抗Z：

(9)

直線電機(jī)電磁推力F可表示：

(10)

式中：m1表示初級(jí)繞組的相數(shù)；I1表示初級(jí)相電流值；I2表示次級(jí)相對(duì)于初級(jí)的相電流值。

由于彈射用長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)初級(jí)相對(duì)于次級(jí)無(wú)限長(zhǎng)，為簡(jiǎn)化分析，忽略縱向端部效應(yīng)影響，可推導(dǎo)出次級(jí)折算到初級(jí)的電阻和勵(lì)磁電抗表達(dá)式分別如下：

(11)

(12)

2 電磁彈射運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

雙邊直線感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計(jì)需滿足電磁彈射系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)，即產(chǎn)生1.25 MN電磁推力，初步設(shè)計(jì)時(shí)忽略外部干擾及阻力影響。變極距雙邊直線感應(yīng)電機(jī)設(shè)計(jì)中，電機(jī)極距是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，彈射過(guò)程中，極距既可以采用連續(xù)變化，亦可以采用分段變化。

較大的電機(jī)極距會(huì)使得初級(jí)繞組端部漏電抗和損耗增加，較小的電機(jī)極距會(huì)增加電機(jī)加工難度，電機(jī)極距通常為0.2～0.5 m。初級(jí)鐵心的寬度通常為極距長(zhǎng)度的1.5倍至3.5倍，既可減小重量和成本，亦可減小端部繞組長(zhǎng)度。

次級(jí)導(dǎo)體板的設(shè)計(jì)可根據(jù)其受到的剪切應(yīng)力計(jì)算，且次級(jí)橫向每邊伸出初級(jí)的長(zhǎng)度不應(yīng)小于τ/π。次級(jí)的厚度直接影響行波推力，減小次級(jí)厚度有利于減小勵(lì)磁電流和抑制端部效應(yīng)，通常為4～10 cm。

氣隙長(zhǎng)度是雙邊直線感應(yīng)電機(jī)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。減小氣隙長(zhǎng)度，可增大行波推力大小，增大電機(jī)效率，但機(jī)械氣隙的大小同樣受到加工精度和裝配精度的限制，通常大小為0.5～2 cm。

假設(shè)艦載機(jī)在加速過(guò)程中受到直線感應(yīng)電機(jī)輸出的電磁推力保持不變，且忽略牽引力和摩擦阻力對(duì)飛機(jī)彈射作用的影響，飛機(jī)處于加速度恒定狀態(tài)。分析彈射過(guò)程變極距直線感應(yīng)電機(jī)極距的變化對(duì)彈射系統(tǒng)的影響。

采用MATLAB依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以及等值電路法推導(dǎo)的電磁推力方程，建立仿真模型，驗(yàn)證比較變極距雙邊直線感應(yīng)電機(jī)與傳統(tǒng)型雙邊直線感應(yīng)電機(jī)在艦載機(jī)彈射方面的優(yōu)越性，并驗(yàn)證電源頻率、次級(jí)長(zhǎng)度等因素對(duì)彈射的影響。

圖4、圖5分別分析了極距變化對(duì)次級(jí)相電阻和磁化電抗的影響。

圖4極距變化對(duì)次級(jí)相電阻影響

圖5極距變化對(duì)磁化電抗影響

直線感應(yīng)電機(jī)推力輸出保持不變，為1.25 MN時(shí)，極距固定和極距變化，不同位移不同速度所需電流頻率、電機(jī)極距關(guān)系，分別如圖6和圖7所示。

圖6彈射位移與電流頻率關(guān)系

圖7彈射位移與電機(jī)極距關(guān)系

直線電機(jī)極距保持恒定時(shí)，為0.30 m，整個(gè)飛機(jī)加速?gòu)椛涞倪^(guò)程中，改變電流的頻率來(lái)改變電機(jī)電磁推力輸出值。整個(gè)彈射過(guò)程，隨著速度的不斷增大，電機(jī)電流頻率不斷增大。加速位移10 m位置處，電機(jī)電流頻率為46.5 Hz；當(dāng)飛機(jī)達(dá)到起飛所需速度100 m/s，即100 m的位移時(shí)，電機(jī)電流頻率已經(jīng)增加到260.5 Hz。加速過(guò)程轉(zhuǎn)差率逐漸減小，滑差頻率恒定不變。

采用變極距彈射時(shí)，控制電流頻率200 Hz固定，在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)采用不同位移處電機(jī)極距不同設(shè)計(jì)方案，完成艦載機(jī)彈射。保證電機(jī)推力輸出1.25 MN恒定，加速位移10 m位置處，變極距直線電機(jī)極距值為0.262 m；當(dāng)速度達(dá)到100 m/s時(shí)，變極距直線電機(jī)極距值為0.352 m。加速過(guò)程滑差頻率和轉(zhuǎn)差率均逐漸減小。

傳統(tǒng)的直線感應(yīng)電機(jī)通過(guò)改變電流頻率改變電機(jī)電磁推力輸出，但對(duì)于彈射過(guò)程而言，其彈射時(shí)間非常短暫，快速改變電流頻率無(wú)疑會(huì)增大控制難度。變極距直線感應(yīng)電機(jī)在整個(gè)彈射過(guò)程中，由于極距變化，電流頻率恒定，控制方式簡(jiǎn)易，只需在加工電機(jī)時(shí)不同彈射位移對(duì)應(yīng)不同的電機(jī)極距即可。

隨著彈射速度、位移的不斷增大，傳統(tǒng)的直線感應(yīng)電機(jī)供電頻率不斷增大，必定會(huì)受到逆變器開關(guān)頻率的限值，且損耗較大。相較而言，變極距直線感應(yīng)電機(jī)，頻率恒定在適中值，電機(jī)損耗不會(huì)隨著彈射加速而增大。

彈射頻率的選取是變極距彈射的核心，圖8為不同頻率下，彈射位移與直線電機(jī)極距的關(guān)系。

圖8不同頻率下彈射位移與電機(jī)極距關(guān)系

選取了3種不同頻率作對(duì)比，若選取低頻時(shí)，如選擇頻率150 Hz，位移超過(guò)20 m之后，電機(jī)極距值均大于額定極距值0.300 m，且隨著彈射速度的增加，極距值不斷增大，必然無(wú)法在規(guī)定距離內(nèi)完成飛機(jī)的加速任務(wù)。若選取的頻率較高，如選取250 Hz，從加速開始至結(jié)束，電機(jī)的極距值均小于額定的極距0.300 m，能在指定距離內(nèi)完成彈射任務(wù)，但電流高頻率的選取，會(huì)增加電機(jī)損耗，也會(huì)受到逆變器頻率限值。故選取較為適中的200 Hz為電機(jī)電流頻率。

3 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)及模型仿真

定子采用疊裝鐵心雙層繞組，動(dòng)子采用滑片型結(jié)構(gòu)，減小彈射質(zhì)量，亦可以便于彈射后制動(dòng)。表1為變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)部分設(shè)計(jì)參數(shù)值。

表1 電機(jī)部分設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)

采用ANSYS有限元方法建立變極距直線感應(yīng)電機(jī)模型，對(duì)直線感應(yīng)電機(jī)的電磁推力輸出及其影響因素進(jìn)行仿真分析。

圖9不同極距下滑差率與電磁推力關(guān)系

圖9為30 m/s時(shí)，變極距直線感應(yīng)電機(jī)極距分別為0.26 m，0.28 m以及0.30 m時(shí)，滑差率和電機(jī)推力值的關(guān)系。虛線表示采用ANSYS的仿真值，實(shí)線表示采用理論計(jì)算的結(jié)果。從對(duì)比結(jié)果來(lái)看，兩者幾乎相同，在最大值處略有偏差，誤差存在的原因是在進(jìn)行理論分析時(shí)，等效電導(dǎo)率為零，磁導(dǎo)率無(wú)窮大所致[11]。理論模型得到了有效的驗(yàn)證。

4 結(jié) 語(yǔ)

利用ANSYS建立變極距直線感應(yīng)電機(jī)有限元仿真模型，驗(yàn)證理論計(jì)算模型的有效性。研究結(jié)果表明，采用恒極距0.30 m彈射，改變電流頻率控制電磁推力，10 m位移處，電流頻率146.5 Hz，100 m起飛位移處，電流頻率增加到260.5 Hz，彈射過(guò)程電流頻率不斷增加；采用變極距彈射，控制電流頻率200 Hz固定，10 m位移處，極距值0.262 m，100 m起飛位移處，極距值0.352 m，彈射過(guò)程電流頻率不變，即降低了控制系統(tǒng)難度，亦減小高速運(yùn)行電機(jī)損耗。采用變極距直線感應(yīng)電機(jī)作為彈射的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)，為彈射器的設(shè)計(jì)與研發(fā)提供了一種新的想法和思路，具有較強(qiáng)的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。