呂艷博，郝 成，陳 賽，宋文超

(華北理工大學(xué)，唐山 063210)

0 引 言

同步磁阻電動機(以下簡稱SynRM)轉(zhuǎn)子沒有電磁損耗，比異步電動機更簡單堅固，不存在轉(zhuǎn)子發(fā)熱等問題；與開關(guān)磁阻電動機相比不存在噪聲及運行時轉(zhuǎn)矩脈動大等問題；能避免永磁同步電動機高溫失磁的問題。因而SynRM具有較大的實際應(yīng)用價值和較高的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

SynRM控制的重要環(huán)節(jié)就是轉(zhuǎn)子的位置檢測。傳感器檢測技術(shù)及無位置傳感器檢測技術(shù)是兩種常用的位置檢測方法，而機械傳感器在SynRM中的應(yīng)用，增大了控制系統(tǒng)的成本和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，并且在高溫、高壓或者電磁擾動環(huán)境中，限制了傳感器的使用，進而限定了它的應(yīng)用場合。因此無位置傳感器技術(shù)有良好的應(yīng)用前景[1-3]。

文獻[4]提出無位置傳感器技術(shù)縮小了系統(tǒng)尺寸，減少了系統(tǒng)成本，代表了未來發(fā)展趨勢；但存在控制算法復(fù)雜，精度難以保證，起動困難，動態(tài)性能不理想，運行轉(zhuǎn)速范圍小等缺點。文獻[5]根據(jù)同步電機的結(jié)構(gòu)特點，提出在勵磁部分注入高頻信號從而進行位置和速度檢測的方法；但該方法的缺點是高頻信號的選取過程比較復(fù)雜，需要考慮許多方面的因素，并且轉(zhuǎn)子磁極的判別需要再次注入其他形式的信號。文獻[6]介紹了一種基于PWM載波信號的無位置傳感器技術(shù)，不需要判斷轉(zhuǎn)子磁極，但對高頻信號的提取、處理和計算比較復(fù)雜。本文研究了一種基于PWM電流微分的SynRM轉(zhuǎn)子位置角檢測方法，并構(gòu)建無位置傳感控制系統(tǒng)。和以往高頻信號注入法的不同之處在于，此方法將逆變器自身的載波頻率信號作為高頻輸入信號，不用二次引入高頻信號，有效地改善了現(xiàn)有初始位置檢測方法中存在算法復(fù)雜和運行時間長等缺點；另外，與PWM載波信號法相比較，該方法PWM電流微分絕對值的信號強、穩(wěn)定性好并且處理簡單。實驗表明，該方法簡單可靠，有一定實用價值。

1 SynRM數(shù)學(xué)模型

SynRM由反應(yīng)式電動機發(fā)展而來，其定子和普通的同步電機相同，但是轉(zhuǎn)子不需要安裝勵磁繞組。SynRM在靜止α，β坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下[7]：

(1)

為了分析基于PWM電流微分的SynRM轉(zhuǎn)子位置角的估算算法，引入另一兩相靜止坐標(biāo)系γ,δ軸系。γ,δ軸系、α,β軸系與d,q軸系矢量關(guān)系如圖1所示。

圖1 三種軸系矢量關(guān)系圖

則α,β坐標(biāo)系變換到γ,δ坐標(biāo)系的變換矩陣[8]：

(2)

由于PWM載波頻率比電機基波頻率高很多，所以SynRM由電阻引起的壓降與由電感變化引起的壓降可忽略不計。則同步磁阻電機在α,β軸系下的高頻成分電壓模型：

(3)

對式(3)進行變換,得SynRM在α,β軸系下的高頻成分電流微分模型:

(4)

根據(jù)式(2)進行坐標(biāo)變換得到γ-δ軸系下的高頻成分電壓與電流微分模型：

(5)

(6)

2 基于PWM電流微分的轉(zhuǎn)子位置估算原理

PWM 調(diào)制所使用的調(diào)制方式是由載波和調(diào)制波組合方式所決定的，輸出信號的頻譜因調(diào)制方式而不同。確保系統(tǒng)參量中含有載波頻率成分是實現(xiàn)載波頻率成分法的前提，所以要選擇合適的PWM調(diào)制方式。PWM調(diào)制方式一般有2種：一種是共用三角波調(diào)制，該調(diào)制方式下逆變器輸出的線電壓中不存在載波及載波諧波成分；另一種方式是三相三角載波調(diào)制，在該調(diào)制方式下，線電壓中含有載波及載波諧波成分，可以用于載波頻率成分法[9]。

三相三角載波調(diào)制下且當(dāng)逆變器調(diào)制比很小時(電機低速或零速時)，逆變器輸出的載波頻率成分電壓方程[10]：

(7)

此電壓作為電機的高頻激勵信號。經(jīng)過坐標(biāo)變換可得電機在α-β軸系與γ-δ軸系下載波頻率成分電壓：

(8)

(9)

將式(8)代入式(4),式(9)代入式(6)可得：

(10)

(11)

式中：

則電機在α,β,γ,δ軸上的載波頻率成分電流微分峰值：

(12)

(13)

進一步推導(dǎo)可得：

(14)

(15)

通過以上計算，即可得出θ值，但是在計算過程中θ值會受到電壓與電流信號中噪聲的影響，所以采用簡單易行且估算精度更高的正交鎖相環(huán)來獲取轉(zhuǎn)子位置θ。由上文可得：

(16)

基于正交鎖相環(huán)原理可以獲得轉(zhuǎn)子位置信息，如圖2所示。定義跟蹤誤差函數(shù)：

圖2 基于正交鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置角估計框圖

3 仿真實驗

為了驗證本文基于PWM電流微分的SynRM無位置傳感器控制方案的性能是否可靠，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了仿真模型。圖3為SynRM無位置傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，通過MATLAB/Simulink軟件中的S函數(shù)搭建了SynRM數(shù)學(xué)模型。

圖3 基于PWM電流微分的無位置傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

仿真設(shè)置的電機參數(shù)如表1所示。

表1 SynRM參數(shù)

仿真波形如圖4、圖5所示。

圖4(a)為電機轉(zhuǎn)速實際值與估計值對比圖，圖4(b)為電機轉(zhuǎn)速誤差曲線。由圖4可以看出，該算法在起始點附近電機實際速度與估計都出現(xiàn)了較大振蕩，但在進入閉環(huán)后兩者幾乎重合。圖5(a)為電機轉(zhuǎn)子實際位置與估計位置對比圖，可以觀察出兩者基本吻合。圖5(b)為電機轉(zhuǎn)子位置誤差曲線，在起始點有較大誤差，但在電機正常運行時誤差接近零。

(a) 電機轉(zhuǎn)速估計值與實際值

(b) 電機轉(zhuǎn)速估計誤差

(a) 電機轉(zhuǎn)子位置估計值與實際值

(b) 電機轉(zhuǎn)子位置估計誤差

4 結(jié) 語

本文針對SynRM轉(zhuǎn)子位置估計的局限性，研究了基于PWM電流微分的無位置傳感器控制技術(shù)，分析了轉(zhuǎn)子位置信息的提取過程，并構(gòu)建系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖，利用MATLAB對系統(tǒng)進行仿真。解決了位置傳感器受極端環(huán)境影響、高頻注入法高頻信號選取過程繁瑣與PWM載波信號法計算復(fù)雜的問題。結(jié)果表明本文的設(shè)計對SynRM轉(zhuǎn)子位置進行有效估計，系統(tǒng)可以穩(wěn)定運行，具有較強的可行性與有效性。