蘭 偉賀 劉

（1.61773部隊(duì) 烏魯木齊 831400）（2.63786部隊(duì) 烏魯木齊 831400）

1 引言

電離層是無(wú)線電導(dǎo)航信號(hào)傳輸過(guò)程中的必經(jīng)之路，在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，由于電離層電子密度原因會(huì)引起電離層延遲，電離層電子密度不規(guī)則會(huì)導(dǎo)致電離層閃爍［1］。電離層閃爍效應(yīng)是影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度和系統(tǒng)可用性性能的重要因素。深入接收機(jī)內(nèi)部環(huán)路，電離層閃爍尤其是強(qiáng)閃爍將使信噪比劇烈下降，降低原始觀測(cè)量的精度，嚴(yán)重時(shí)將破壞接收機(jī)捕獲、跟蹤環(huán)路，導(dǎo)致信號(hào)失鎖，對(duì)系統(tǒng)可用性帶來(lái)極大挑戰(zhàn)［2～3］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電離層閃爍以往的研究中，以廣域或者區(qū)域電離層閃爍研究居多，而定量研究分析強(qiáng)閃爍對(duì)系統(tǒng)可用性影響較少［4～8］。

基于此，本文構(gòu)建電離層強(qiáng)閃爍的統(tǒng)計(jì)模型，在仿真研究電離層強(qiáng)閃爍對(duì)接收機(jī)環(huán)路影響的基礎(chǔ)上，分析強(qiáng)閃爍對(duì)系統(tǒng)可用性帶來(lái)的影響。在北斗導(dǎo)航系統(tǒng)向全球系統(tǒng)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，本文使用數(shù)值仿真和等效統(tǒng)計(jì)的方法，在分析電離層強(qiáng)閃爍對(duì)接收機(jī)載噪比、載波相位以及碼相位的影響基礎(chǔ)上，分析了強(qiáng)閃爍情況下對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)可用性的影響，為我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)減輕電離層強(qiáng)閃爍的研究提供一定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 電離層強(qiáng)閃爍對(duì)接收機(jī)環(huán)路的影響

2.1 電離層強(qiáng)閃爍等效模型

電離層強(qiáng)閃爍疊加衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)可以等效表示為衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)通過(guò)一個(gè)Nakagami-n衰落信道。Nakagami-n衰落信道存在直接分量和隨機(jī)成分的多徑［8］。由于強(qiáng)閃爍一般小于1，所以，Naka-gami-n衰落信道適用于電離層強(qiáng)閃爍場(chǎng)景。Nakagami-n衰落信道模型，其信道響應(yīng)函數(shù)為

式中 e?(t)為直接分量，是一個(gè)復(fù)常數(shù)；ψ(t)為隨機(jī)多徑，具有時(shí)變特性。

為明確表征電離層閃爍的強(qiáng)度，通常分析閃爍信號(hào)的振幅特性，以閃爍指數(shù)S4表征電離層閃爍的強(qiáng)度［6］，閃爍指數(shù) S4表示為

式中 S為信號(hào)強(qiáng)度，在此指閃爍信號(hào)的幅度強(qiáng)度；E為1min的統(tǒng)計(jì)平均，S4是信號(hào)功率歸一化方差。S4在0～1的區(qū)間，越接近1表示歸一化閃爍強(qiáng)度越大，相應(yīng)的，越接近0表示歸一化閃爍強(qiáng)度越弱［10］。

為定量分析電離層強(qiáng)閃爍帶來(lái)的影響，本文采用基于統(tǒng)計(jì)模型的仿真方法。根據(jù)設(shè)定的閃爍指數(shù)同時(shí)結(jié)合去相關(guān)時(shí)間來(lái)表征電離層強(qiáng)閃爍效應(yīng)，將模型生成的電離層強(qiáng)閃爍疊加入正常導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)而生成了電離層強(qiáng)閃爍信號(hào)。使用軟件接收機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)電離層強(qiáng)閃爍對(duì)捕獲、跟蹤等性能影響進(jìn)行定量分析。利用零均值的白噪聲作為驅(qū)動(dòng)模型，讓它經(jīng)過(guò)一個(gè)二階低通濾波器，形成了具有統(tǒng)計(jì)意義的靜態(tài)閃爍序列。該濾波器采用如下形式的幅度響應(yīng)函數(shù)［9］：

式中 fn=β( 2πτ0), β=1.24 ，τ0為去相關(guān)時(shí)間。

由式（1）可獲得強(qiáng)閃爍信號(hào)的直接分量。經(jīng)過(guò)濾波器后的信號(hào)為 χ(t)，由Nakagami-n分布的特征可以得到直接分量為

其方差為

由式（1）可知，對(duì) z?(t)與 χ(t)的疊加信號(hào)進(jìn)行歸一化處理便可以得到電離層閃爍序列。

2.2 電離層閃爍對(duì)接收機(jī)環(huán)路的影響

本文以導(dǎo)航系統(tǒng)軟件接收機(jī)為仿真試驗(yàn)平臺(tái)，分析電離層閃爍對(duì)信號(hào)接收性能的影響，具體分析指標(biāo)包括載波相位、碼相位、載噪比。S4表征電離層閃爍的強(qiáng)度，按照強(qiáng)閃爍條件，S4取0.8，得到如下仿真結(jié)果。

圖1 S4=0.8時(shí)載波相位

圖2 S4=0.8時(shí)碼相位

圖3 S4=0.8時(shí)載噪比

從圖1～圖3仿真結(jié)果中可以看出，電離層強(qiáng)閃爍對(duì)接收信號(hào)幅度、載波相位均有明顯影響，當(dāng)閃爍強(qiáng)度S4=0.8時(shí)，可造成載波相位丟失多個(gè)整周，接收載噪比幾個(gè)甚至十幾個(gè)dB左右的突降，但對(duì)碼相位的影響不明顯。

去相關(guān)時(shí)間也是研究分析的重點(diǎn)要素，因?yàn)椴煌ハ嚓P(guān)時(shí)間條件下電離層強(qiáng)閃爍對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)環(huán)路的影響將帶來(lái)較大差異。在此構(gòu)建相同閃爍強(qiáng)度、不同的去相關(guān)時(shí)間場(chǎng)景，以研究分析電離層閃爍對(duì)接收機(jī)環(huán)路的影響。設(shè)置S4=0.8，去相關(guān)時(shí)間分別為0.01s、0.1s、0.5s，作一組對(duì)比仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同去相關(guān)時(shí)間下的載波相位

從圖中能夠得出，在相同電離層強(qiáng)閃爍條件下，去相關(guān)時(shí)間越短，載波相位受電離層的影響越大，載波相位跟蹤中會(huì)發(fā)生頻繁的周跳，且載波相位的抖動(dòng)也更大。隨著閃爍強(qiáng)度的上升，接收機(jī)更加不易跟蹤導(dǎo)航信號(hào)，所以易出現(xiàn)信號(hào)失鎖現(xiàn)象。

3 電離層閃爍的對(duì)系統(tǒng)可用性的影響

由于測(cè)量噪聲的影響，用戶定位位置估計(jì)解在計(jì)算中存在誤差，該誤差可由水平方向誤差和垂直方向誤差兩個(gè)分量構(gòu)成，主要用來(lái)界定定位解置信度。通常使用定位解的保護(hù)級(jí)別來(lái)評(píng)價(jià)定位解完好性性能。保護(hù)級(jí)別相應(yīng)由水平保護(hù)級(jí)別（HPL）和垂向保護(hù)級(jí)別（VPL）構(gòu)成。保護(hù)級(jí)別的物理意義是通過(guò)接收機(jī)完好性監(jiān)測(cè)技術(shù)故障檢測(cè)和排除步驟后，定位解的完好性能夠反映在一定置信度條件下定位解的誤差極值情況，所以，定位解的完好性能夠評(píng)價(jià)定位解的置信度［11］。

可用性是衡量接收機(jī)完好性監(jiān)測(cè)技術(shù)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，同時(shí)也是制約其拓展應(yīng)用范圍的瓶頸。每個(gè)測(cè)距的加權(quán)水平與垂向特征斜率Slope為

其中，Uii指U矩陣第i行i列元素，加權(quán)最小二乘定位解可得得A矩陣：

對(duì)于給定漏檢率Pmd，能夠得到歸一化的臨界偏差 Pbias，即 Pbias= λ，λ為非中心 χ2分布的非中心參數(shù)。按照最壞假設(shè)條件準(zhǔn)則，Slopemax對(duì)應(yīng)測(cè)距出現(xiàn)偏差時(shí)所帶來(lái)的定位誤差與檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量間耦合性最小，而其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量最小，不易檢測(cè)，所以選擇Slopemax表示水平保護(hù)（HPL）與垂向保護(hù)級(jí)別（VPL）為

國(guó)際民航組織RTCA對(duì)GNSS的可用性性能要求有如表1的要求分類。隨著精密近進(jìn)的提高，對(duì)精度和完好性要求也有明顯提升，而可用性即是滿足上述精度和完好性要求的概率［12］。

表1 民航對(duì)GNSS的性能要求

4 算例仿真分析

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景為GPS星座1天的衛(wèi)星PVT信息仿真，采樣步長(zhǎng)：1min，采樣歷元1440個(gè)，衛(wèi)星遮蔽角：5°。假定測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差σ統(tǒng)一為2.5m，虛警率：1.4×10-5，漏檢率：1×10-4。設(shè)定場(chǎng)景1為無(wú)電離層閃爍，場(chǎng)景2為存在強(qiáng)電離層閃爍。強(qiáng)電離層閃爍假定為連續(xù)強(qiáng)閃爍，時(shí)間為30min，電離層閃爍強(qiáng)度S4為0.5～1.0間的隨機(jī)值。為不失一般性，以5°×5°為采樣區(qū)間，遍歷全球范圍，以APV-1的HPL可用性99%作為要求，得到如下可用性對(duì)比圖。

圖5 無(wú)電離層閃爍時(shí)的水平方向可用性

從圖5和圖6中可以看出，在強(qiáng)閃爍條件下，可用性性能受到嚴(yán)重影響。分析原因?yàn)樵趶?qiáng)電離層閃爍條件下，可見(jiàn)衛(wèi)星信號(hào)不能保證持續(xù)捕獲跟蹤，存在信號(hào)失鎖情況，所以造成保護(hù)級(jí)別的降低，最終嚴(yán)重影響了可用性性能。

圖6 出現(xiàn)電離層強(qiáng)閃爍時(shí)的水平方向可用性

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)構(gòu)建電離層強(qiáng)閃爍的統(tǒng)計(jì)模型，經(jīng)過(guò)量化數(shù)值仿真分析，得出強(qiáng)閃爍對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)載波相位、載噪比以及碼相位的影響，接收機(jī)載噪比出現(xiàn)的快速衰落將顯著地影響接收機(jī)對(duì)可見(jiàn)信號(hào)的捕獲跟蹤性能。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析無(wú)閃爍和強(qiáng)閃爍條件下對(duì)接收機(jī)可用性，強(qiáng)閃爍條件破壞了可見(jiàn)星座的跟蹤持續(xù)性，造成可見(jiàn)測(cè)距的失鎖，嚴(yán)重影響了可用性能。