孔德浩 路 明 蘇益德

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）（2.中國(guó)人民解放軍92916部隊(duì) 三亞 572000）

1 引言

空艦反輻射導(dǎo)彈（Anti-Radiation Missile，ARM）是針對(duì)在海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下對(duì)艦載雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行打擊，其打擊效果主要取決于ARM上的引信戰(zhàn)斗部系統(tǒng)。傳統(tǒng)的ARM配備觸發(fā)引信效果并不理想，于是為ARM增配探測(cè)距離遠(yuǎn)、測(cè)距精度高且抗電磁干擾能力強(qiáng)的激光引信［1］，可以使之在一定脫靶量的范圍內(nèi)仍能夠?qū)ε炤d雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行有效毀傷。

本文對(duì)ARM激光引信的激光器選擇、探測(cè)系統(tǒng)等光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，同時(shí)在建立激光引信對(duì)艦載雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)概率的數(shù)學(xué)模型下對(duì)激光引信的光束配置進(jìn)行了分析。

2 激光引信組成及工作原理

激光引信隨著激光技術(shù)和半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展，其中脈沖激光引信因其瞬時(shí)功率高、回波信號(hào)明顯等特點(diǎn)已廣泛應(yīng)用于各種炮彈、航彈、無(wú)人機(jī)、戰(zhàn)術(shù)及戰(zhàn)略導(dǎo)彈中，逐漸成為新一代先進(jìn)導(dǎo)彈的重要標(biāo)志之一［2］。本文就圍繞脈沖激光引信展開(kāi)研究討論。

脈沖激光引信通常由激光器、激勵(lì)電路、光電探測(cè)器、放大電路、預(yù)處理電路、信號(hào)處理電路、電源電路、執(zhí)行電路、發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)和接收光學(xué)系統(tǒng)組成，其組成框圖如圖1所示。

圖1 脈沖激光引信組成框圖

通過(guò)脈沖激光引信組成框圖，可知其工作原理：激勵(lì)電路產(chǎn)生脈沖電流，激勵(lì)激光器產(chǎn)生脈沖，發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)按照一定要求將光信號(hào)整形并發(fā)射出去，接收光學(xué)系統(tǒng)接收目標(biāo)的反射光并將其匯聚到光電探測(cè)器上，光電探測(cè)器將光脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，放大電路把電信號(hào)放大，預(yù)處理電路和信號(hào)處理電路利用發(fā)射基準(zhǔn)信號(hào)與回波信號(hào)進(jìn)行距離探測(cè)和目標(biāo)識(shí)別，然后輸出啟動(dòng)指令。

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 發(fā)射和接收光學(xué)系統(tǒng)

發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)把激光器發(fā)出的激光按眼球整形成合適的發(fā)射視場(chǎng)，形成單個(gè)支路或360°視場(chǎng)進(jìn)行探測(cè)。發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)形成所需探測(cè)視場(chǎng)的激光波束，對(duì)于單通道小視場(chǎng)的激光引信，通常采用非球面透鏡或透鏡組合對(duì)發(fā)射激光進(jìn)行整形；對(duì)于360°視場(chǎng)的激光引信，則常采用線列發(fā)光面或圓形發(fā)光面，通過(guò)透鏡組合或衍射光學(xué)元件整形成扇形或錐形發(fā)射視場(chǎng)。接收光學(xué)系統(tǒng)則要求與發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)匹配，其目的是盡量多地接收目標(biāo)反射回來(lái)的激光信號(hào)并減少接收背景雜波噪聲信號(hào)。

目前國(guó)內(nèi)研究的激光引信光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通常要求接收系統(tǒng)視場(chǎng)在覆蓋發(fā)射激光波束的基礎(chǔ)上盡量小，從而保證有效接收面積較高的光學(xué)透過(guò)率［3］。本文研究的發(fā)射與接收光學(xué)系統(tǒng)采用同軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)（如圖2所示），此設(shè)計(jì)可滿足上述縮小探測(cè)系統(tǒng)的體積和增大有效接收面積的要求。

3.2 激光器的選取

激光器可按產(chǎn)生激光的工作物質(zhì)不同分為氣體激光器、固體激光器和半導(dǎo)體激光器等。半導(dǎo)體激光器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積尺寸小、功耗低等優(yōu)點(diǎn)多應(yīng)用于導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中［4］，因此本文的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中選用半導(dǎo)體激光器。

圖2 收發(fā)同軸光學(xué)系統(tǒng)示意圖

目前，使用較廣泛、技術(shù)較成熟的高功率脈沖半導(dǎo)體激光器主要產(chǎn)自德國(guó)的Laser Components公司與美國(guó)的PerkinElmer公司。其中Laser Components公司的905D3J08系列，采用InGaAs／GaAs材料，波長(zhǎng)為905nm，發(fā)射功率可達(dá)210W以上，溫度穩(wěn)定性很好，常用在激光測(cè)距、模擬武器、激光雷達(dá)、醫(yī)療等方面［5］，其型號(hào)及光學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 905D3J08系列的器件及其光學(xué)參數(shù)

于是本文選用 LaserComponents的905D1S3J08X激光器，其波長(zhǎng)為905nm，單個(gè)管芯功率約75W ，根據(jù)對(duì)目標(biāo)探測(cè)的功率需求，每個(gè)激光發(fā)射處采取3個(gè)管芯組合發(fā)光，進(jìn)而得到約200W～210W 的功率。

3.3 光束整形

根據(jù)上述激光器特性可知其垂直P(pán)-N結(jié)方向（也稱快軸方向）和平行P-N結(jié)方向（也稱慢軸方向）的發(fā)散角分別為 25°和13°［6～7］，然而此光束的形狀參數(shù)并不直接適用于空艦ARM激光引信系統(tǒng)中。于是根據(jù)激光器的參數(shù)，并針對(duì)空艦ARM激光引信的需求以及保證后續(xù)的波束配置和能量密度，對(duì)激光束進(jìn)行整形，將兩個(gè)發(fā)散角分別調(diào)整為1°，使出射激光束呈圓錐形。

本文使用OSLO光學(xué)軟件設(shè)計(jì)了一組透鏡，該透鏡由柱面鏡組成，柱面鏡的特點(diǎn)是只對(duì)單個(gè)方向的光束發(fā)散角進(jìn)行改變，對(duì)與其垂直的另一個(gè)方向的光束不產(chǎn)生影響。這里只討論快軸方向的光束（發(fā)散角為25°）整形，慢軸方向的光束整形與之同理。

根據(jù)前文905D1S3J08X激光器參數(shù)可知其快軸方向的光束光源截面高度為10μm，在軟件中采用點(diǎn)光源進(jìn)行代替并仿真分析。本次光束整形的目的是將快軸方向的發(fā)散角由25°壓縮至1°，這要求光源與透鏡的間距略小于焦距，同時(shí)使用折射率較大且成本不高的BK6與BK7玻璃，并采用正負(fù)透鏡組合的方式。將光源的入射角設(shè)置為12.5°，即發(fā)散角為25°，通過(guò)反復(fù)調(diào)試與比對(duì)，最后采取前置負(fù)透鏡，后置正透鏡的結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 透鏡組合結(jié)構(gòu)圖

在軟件中將組合透鏡及光路進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 透鏡組合光路仿真圖

由光線追跡（raytrace）可以得知，最后通過(guò)透鏡組合得到的像面入射角為0.532°，從而實(shí)現(xiàn)了將光束發(fā)射角由25°壓縮調(diào)整至1.064°。

4 探測(cè)概率及光束配置

空艦ARM激光引信對(duì)艦載雷達(dá)目標(biāo)的探測(cè)概率與激光引信光束數(shù)量及光束間夾角密切相關(guān)。倘若在探測(cè)視場(chǎng)內(nèi)具有的光束數(shù)量足夠大，則光束之間夾角可視為零，此時(shí)可在探測(cè)視場(chǎng)內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確識(shí)別。然而實(shí)際情況中，考慮到成本、尺寸、功率等限制，只能達(dá)到有限光束的探測(cè)［8］。因此，對(duì)有限光束的數(shù)量及夾角進(jìn)行設(shè)計(jì)配置以達(dá)到最大探測(cè)概率就顯得尤為重要。

4.1 基本假設(shè)

為了便于后續(xù)探測(cè)概率模型的建立與分析，做出適當(dāng)假設(shè)與簡(jiǎn)化［9］。

1）激光引信采用收發(fā)同軸的光學(xué)系統(tǒng)，其各發(fā)射、接收裝置間的工作相互獨(dú)立；

2）發(fā)射激光發(fā)散角在1°～2°內(nèi)，呈錐形，在有效探測(cè)距離內(nèi)將激光束視為一條直線；

3）多條發(fā)射激光束近似認(rèn)為位于同一平面；4）ARM飛行過(guò)程中彈體穩(wěn)定，滾轉(zhuǎn)角為零；5）考慮到雷達(dá)天線相對(duì)于艦船體積較小，將艦載雷達(dá)所處艦島視為打擊目標(biāo)。

4.2 探測(cè)概率模型的建立

以艦載雷達(dá)目標(biāo)為研究對(duì)象，彈體攻角視為0，建立彈目交會(huì)示意圖如圖5所示。設(shè)目標(biāo)雷達(dá)天線距艦船平面高度OC=H，A為ARM激光引信位置，探測(cè)前傾角為θ，彈體俯仰角為φ，導(dǎo)彈在制導(dǎo)平面Azy上的制導(dǎo)誤差為(z ,y)。z,y相互獨(dú)立 ，且，其中 CEP 為導(dǎo)彈的制導(dǎo)誤差［10］。

圖5 彈目交會(huì)示意圖

由圖中幾何關(guān)系可知：

則有 A′C=(H cosφ+y ) sinθ 。于是在如圖6所示的探測(cè)平面Az′y′內(nèi)，目標(biāo)所在艦島的上表面中心坐標(biāo)為C(z′, y′) ，根據(jù)上述分析可知：z′=z ，y′=(H cosφ+y ) sinθ。由正態(tài)分布線性變換不變性的特點(diǎn)，可以得到C(z′, y′) 在探測(cè)平面內(nèi)各個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的探測(cè)概率密度為

圖6 激光引信探測(cè)雷達(dá)目標(biāo)區(qū)域示意圖

4.3 光束配置優(yōu)化

根據(jù)上述探測(cè)區(qū)域示意圖，可設(shè)雷達(dá)目標(biāo)在區(qū)域內(nèi)寬度為b，其兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為C1(z′-0.5b,y′) ，C2(z′+0.5b,y′) ，且 A′C1，A′C2與A′M 的夾角為 β1和 β2。激光引信的探測(cè)概率可由探測(cè)平面 Az′y′內(nèi)對(duì) C(z′, y′) 的概率密度函數(shù)進(jìn)行積分得到。由上圖可知，當(dāng)C(z′, y′) 可被激光引信探測(cè)到時(shí)，則最少存在一束光束 A′C，使得 A′C與 A′M 的夾角 α ，滿足 β1≤α≤β2。

當(dāng)光束數(shù)量n確定時(shí)，可將光束間的夾角按照一定步長(zhǎng)離散開(kāi)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，從而求得探測(cè)概率P最大時(shí)的光束夾角，即為光束配置的最優(yōu)化。上述過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

5 仿真結(jié)果與分析

5.1 最大探測(cè)概率

設(shè)導(dǎo)彈制導(dǎo)誤差CEP=8m，艦載雷達(dá)目標(biāo)高度 h=3m～7m ，分別取彈體俯仰角φ=30°,45°,60°，探測(cè)前傾角 θ=30°,60°，對(duì)目標(biāo)的最大探測(cè)概率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，空艦ARM激光引信的最大探測(cè)概率隨著目標(biāo)高度的增加、彈體俯仰角的減小而逐漸增大，但與引信探測(cè)前傾角的變化無(wú)關(guān)。這是因?yàn)锳RM在對(duì)目標(biāo)雷達(dá)天線進(jìn)行末端打擊時(shí)，彈道近似為一條直線，此時(shí)彈體俯仰角（實(shí)際為進(jìn)入角，二者相差一很小攻角，可近似）越小，雷達(dá)目標(biāo)天線越高，導(dǎo)彈從目標(biāo)上方掠過(guò)的可能性就越大，激光引信也就更容易探測(cè)到目標(biāo)。

圖7 最大探測(cè)概率與目標(biāo)高度、彈體俯仰角及探測(cè)前傾角的關(guān)系圖

5.2 光束優(yōu)化配置

取彈體俯仰角φ=30°，探測(cè)前傾角θ=30°，目標(biāo)假設(shè)為“Arleigh Burke”級(jí)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦搭載的SPG-62火控雷達(dá)，其天線與所在艦島上層建筑的尺寸為2.5m×2.5m×4.5m，天線為直徑2m的圓形天線［11～12］，于是取 H=5m 。將光束夾角 αi根據(jù)式（3）取最優(yōu)值時(shí)，可以得到激光引信光束配置情況與其對(duì)應(yīng)的探測(cè)概率見(jiàn)表2所示（由于光束的對(duì)稱性，僅列出αi＞0的部分）。

表2 激光引信光束配置情況及其探測(cè)概率

從表中的數(shù)據(jù)可以看出，探測(cè)概率隨著光束數(shù)量的增加逐漸增大，隨之而來(lái)的還有探測(cè)視場(chǎng)逐漸增大，光束間的夾角逐漸減小。然而隨著光束數(shù)量的增加，探測(cè)概率的增量逐漸減小，最終將接近最大探測(cè)概率。

5.3 光束優(yōu)化設(shè)計(jì)

從圖7中可知探測(cè)概率不受激光引信探測(cè)前傾角的變化影響，根據(jù)這一特點(diǎn)本文提出一種前后雙探測(cè)平面的光束優(yōu)化設(shè)計(jì)，即將原本在同一探測(cè)平面（探測(cè)傾角θ=30°）的光束拆分成探測(cè)傾角不同的兩個(gè)探測(cè)平面（探測(cè)傾角分別為θ1=30°，θ2=45°），如將7根光束拆分為4+3根光束，見(jiàn)圖8所示。

圖8 將單探測(cè)平面拆分成雙探測(cè)平面示意圖

則拆分后的雙探測(cè)平面的探測(cè)概率為

其中P1，P2為拆分后兩個(gè)探測(cè)平面內(nèi)光束配置分別對(duì)應(yīng)的探測(cè)概率。根據(jù)式（4）可以計(jì)算出拆分前后不同探測(cè)平面光束配置情況及探測(cè)概率見(jiàn)表3所示。

由表3可以看出在采用光束數(shù)量相等的情況下，拆分后的雙探測(cè)平面探測(cè)概率高于拆分前的單探測(cè)平面，探測(cè)概率約提高0.06。這一設(shè)計(jì)通常以前探測(cè)平面為主探測(cè)平面，將探測(cè)概率大、光束配置多的探測(cè)平面為傾角較小的前探測(cè)平面，光束配置少的為傾角較大的后探測(cè)平面。除此之外，當(dāng)兩個(gè)探測(cè)平面都探測(cè)到目標(biāo)時(shí)，激光引信可獲得更多的目標(biāo)信息，從而有助于提高后續(xù)的引戰(zhàn)配合效率等，但同時(shí)要考慮到不同探測(cè)平面接收目標(biāo)回波信號(hào)可能存在互相干擾的問(wèn)題，本文并沒(méi)有做出討論與研究。

表3 不同探測(cè)平面光束配置情況及其探測(cè)概率

6 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)空艦ARM對(duì)艦載雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行打擊的需求，對(duì)增配的激光引信光學(xué)系統(tǒng)以及光束優(yōu)化配置進(jìn)行了研究。發(fā)射和接收光學(xué)系統(tǒng)采用收發(fā)同軸設(shè)計(jì)以簡(jiǎn)單高效地獲取回波信號(hào)，發(fā)射激光器選取成熟的905D1S3J08X激光器，并采用組合透鏡進(jìn)行光束整形將兩個(gè)激光發(fā)散角壓縮至1°左右，以滿足后續(xù)建模及探測(cè)要求。

通過(guò)對(duì)激光引信探測(cè)雷達(dá)目標(biāo)概率的模型建立與仿真，結(jié)果得到導(dǎo)彈的俯仰角越小，雷達(dá)天線高度越高，引信探測(cè)概率越大且與導(dǎo)彈的探測(cè)傾角無(wú)關(guān)，同時(shí)得到光束配置情況與探測(cè)概率間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即在確定光束數(shù)量時(shí)，可確定光束間最優(yōu)夾角以獲得最大探測(cè)概率。最后，提出了一種將單探測(cè)平面拆分為雙探測(cè)平面的光束優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其在不改變光束總數(shù)的前提上提高探測(cè)概率0.06左右，為后續(xù)ARM激光引信研究提供借鑒意義。