尹中江，廖文華，高小麗

(西藏自治區(qū)農(nóng)牧科學(xué)院農(nóng)業(yè)研究所，西藏 拉薩 850032)

作物種質(zhì)資源(又稱(chēng)品種資源、遺傳資源或基因資源)是人類(lèi)社會(huì)生存與發(fā)展的戰(zhàn)略性資源；是作物育種、生物科學(xué)研究和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，是農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展的重要保障，是提高農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力，是促進(jìn)生產(chǎn)力發(fā)展的核心，是農(nóng)業(yè)得以持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，維系國(guó)家食物安全的重要保證和重要資源；同信息資源一樣，必須充分認(rèn)識(shí)作物種質(zhì)資源的戰(zhàn)略重要性和潛在價(jià)值[1]。

西藏農(nóng)作物各持資源研究工作始于1952年，自1978年開(kāi)展學(xué)科體系以來(lái)，主要經(jīng)歷了資源引進(jìn)、資源收集與考察、農(nóng)藝性狀鑒定與利用研究、資源貯藏[2]，目前研究工作重點(diǎn)與方向是資源評(píng)價(jià)利用、建立及適應(yīng)西藏農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)更多資源需求利用研究。

本研究是基于對(duì)所分析青稞資源，研究采用模糊聚類(lèi)的方法，主要目的是完成區(qū)內(nèi)地方青稞資源(含野生近緣種)的品質(zhì)檢測(cè)與分析，并建立和完善西藏青稞資源品質(zhì)性狀信息庫(kù)，并做出相關(guān)信息的評(píng)價(jià)，為西藏青稞(及其它作物)育種和生產(chǎn)提供強(qiáng)有力的支撐。

1 材料與方法

1.1 參試青稞資源抗倒性鑒定

項(xiàng)目實(shí)施地點(diǎn)資源田間種植部分安排在農(nóng)業(yè)研究所4號(hào)試驗(yàn)地，占地0.47 hm2。前茬為油菜，土質(zhì)砂壤，肥力中等，試驗(yàn)于2017年4月10日播種，內(nèi)容主要進(jìn)行田間抗倒性鑒定試驗(yàn)；安排在農(nóng)業(yè)研究所品種資源室溫室內(nèi)進(jìn)行；實(shí)際種植參試800份青稞材料。筆者在數(shù)據(jù)分析實(shí)際中，僅選擇了結(jié)果中684份材料作為本文分析應(yīng)用數(shù)據(jù)(表1)。

1.2 模糊聚類(lèi)分析法

運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法將模糊性的定義，通過(guò)模糊關(guān)系運(yùn)算與合成，將其定量化，確定青稞品種間的親疏關(guān)系，通過(guò)“物與類(lèi)聚”，對(duì)原有模糊性的概念客觀分型歸類(lèi)[3]。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法之一進(jìn)行模糊聚類(lèi)分析。

2 數(shù)據(jù)處理與分析計(jì)算

為了對(duì)青稞抗倒性進(jìn)行一個(gè)整體評(píng)價(jià)，主要選擇同抗倒有關(guān)株高(cm)、外徑(mm)、壁厚(mm)、莖稈強(qiáng)度4個(gè)測(cè)量值來(lái)衡量青稞莖稈強(qiáng)度與抗倒性。

數(shù)據(jù)處理與分析計(jì)算：為了進(jìn)行評(píng)價(jià)優(yōu)劣，消除量綱對(duì)觀測(cè)值的影響，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了無(wú)量綱化處理計(jì)算，為了進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，我們采取了模糊聚類(lèi)分析。通過(guò)編制程序，數(shù)據(jù)處理軟件使用：MATLAB 2018 a 和2017 b Windows版上通過(guò)運(yùn)行，計(jì)算機(jī)硬件使用上：筆記本I7-7700 HQ CPU和臺(tái)式I5-2400 CPU 通過(guò)運(yùn)行。

表1 青稞抗倒性數(shù)據(jù)

注：此表限于篇幅只列出部分?jǐn)?shù)據(jù)。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

將試驗(yàn)取得數(shù)據(jù)利用標(biāo)準(zhǔn)差公式中的平移· 極差變換(也稱(chēng)：極差變換)[4]，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算處理。

(1)

利用公式(1)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)范圍介于[0,1]之間，計(jì)算得到的數(shù)組矩陣，數(shù)據(jù)如表2所示(限于篇幅，數(shù)據(jù)列出了部分?jǐn)?shù)據(jù))。

2.2 標(biāo)定(建立模糊相似矩陣)

標(biāo)定，也就是計(jì)算模糊相似矩陣。其計(jì)算公式很多，本文利用歐式距離法(即：一般歐式距離法)[5]對(duì)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定計(jì)算。

rij=1-cd(ui,uj)

(2)

利用公式(2)計(jì)算，計(jì)算得到的數(shù)組矩陣，數(shù)據(jù)如表3(只保留前5行和后1行部分?jǐn)?shù)據(jù))。

2.3 模糊聚類(lèi)分析

2.3.1 計(jì)算模糊等價(jià)關(guān)系矩陣 按照計(jì)算所得的模糊相似矩陣，依據(jù)傳遞閉包法計(jì)算出模糊等價(jià)矩陣。

在模糊相似矩陣的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)7次計(jì)算，可以計(jì)算出模糊等價(jià)關(guān)系矩陣，計(jì)算得到的數(shù)組矩陣，數(shù)據(jù)如表4(只保留部分?jǐn)?shù)據(jù))。

表3 模糊相似矩陣

表4 模糊等價(jià)關(guān)系矩陣

2.3.2 根據(jù)不同的λ截距水平進(jìn)行分類(lèi) 按照模糊等價(jià)矩陣和計(jì)算的λ截距水平對(duì)所得青稞品種進(jìn)行聚類(lèi)分析。

模糊等價(jià)矩陣基礎(chǔ)上，可以計(jì)算出λ截距矩陣：數(shù)據(jù)如表5。

表5 λ截距矩陣及λ截距值

續(xù)表5 Continued table 5

序號(hào)123456450.95660.95630.95590.95560.95520.9546460.95450.95430.95420.95300.95200.9517470.95160.95080.95030.94920.94910.9481480.94690.94660.94620.94580.94510.9446490.94440.94330.94320.94200.94140.9398500.93940.93840.93820.93770.93740.9368510.93570.93510.93440.93410.93380.9337520.93260.92720.92490.92320.92240.9088530.89920.87190.86530.81510.81080.8096

注：318個(gè)λ截距值。①說(shuō)明參試青稞材料，據(jù)λ截距值可以分為318個(gè)類(lèi)型。②但實(shí)際應(yīng)用分類(lèi)時(shí)，也要結(jié)合實(shí)際情況可再分不同需求類(lèi)型。

2.3.3 畫(huà)模糊聚類(lèi)圖 有了λ截距數(shù)據(jù)值，就可以將青稞材料，依據(jù)表6的λ截距水平，將材料劃歸于不同的類(lèi)型。結(jié)合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際意義，聚類(lèi)則更有意義。圖1中左邊豎排紅色部分為λ值，頂部粉紅色為聚類(lèi)后的材料序號(hào)，右邊豎排藍(lán)色部為分類(lèi)后的序號(hào)。

圖1 青稞模糊聚類(lèi)圖

圖2 青稞糊聚類(lèi)圖(圖1λ值和排序后數(shù)組局部放大效果圖)

圖3 青稞糊聚類(lèi)圖(圖1分類(lèi)值和排序后數(shù)組局部放大效果圖)

序號(hào)123456789101112131415113732925525956215445555916026116036346532658664672618563629642394478274328329355381400346148628830034631634114218516414916520615518942292401672022042332362822872852182442892932695357401296330344393402348351368360371375384422641040441243534539645147629139741642921126527172782993653673664054474554775015105594673105248487511539453521527583625374379406430466378424930535341546550832738535228335936429532239242110497230248308389420499533545506496565593640637116674134254344795075436796416635095173095022231226828033739541444143831536144249553145850057213528306377399445456489557606514243302284326184141972092461621884592906165235405535375746176131561563565951853253660063657062358060524925430116320354335376423498253267380382437463471522473175054745965495665946243503564094084754192325731863164364457663933439845249445748154857740744619488139179551614150177208214261225226314383597206273914113534538550607628655542581622587462214844931191344685192102342762982592624335295542259962063314317247049156221322022165421925764623272286317590632652666670325347403443338369427244645354495125155605646692122793184925922556512566867668235842848064957923958236356815121525226227235258238520530609612247270312332386584370

續(xù)表6 Continued table 6

序號(hào)12345678910111213141527645365071697944476592102811101251292880971111281411148913115816315913617519019329859910810712339264266439490578241362426661305585032074316481335711044825164241855619513316505891351694855465985885475566603264436132759312014615317610011213814431934067729460833275638541306646747224303159586249342526349094919510911813218645201242277353243492505851701802971998411712713715716818336195174196178187121263203217231281390205147154371616746756806831139873656761018710688963817118222414866263116448145292284060433337239339525273313444450454342569601115126206571944021619823725132310330762625638730461057706741105665684160228673222140567166191774404174694246035413361833686716783435265651601224358623371561738327481156131191012200441241526811924543613173863068714164578192260303321388432472483331215045411812246825357552451586647

注：參試的青稞，模糊聚類(lèi)排序后的數(shù)組矩陣的排序值。

3 結(jié)果與分析

3.1 青稞抗倒性鑒定聚類(lèi)結(jié)果分析

從收獲的青稞材料整體分析，從模糊聚類(lèi)結(jié)果上講，依據(jù)λ值可以分為318個(gè)不同的類(lèi)型，按照平均數(shù)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在684份資源里則可以說(shuō)每2.15個(gè)品種可歸為1個(gè)相同的類(lèi)型，即其品種的特征與特性是一樣的，可以看作是同一個(gè)品種資源類(lèi)型。

按照當(dāng)λ=1時(shí)，參試青稞品種各自屬于獨(dú)立一類(lèi)。即：{1,373,29,2,552,595,621,544,555,591,602,611,603,634,653,658,664,672,……,575,52,4,5,15,86,647}；

當(dāng)λ=0.9957時(shí)，分為兩類(lèi)，即：{1,29,2,552,595,621,544,555,591,602,611,603,634,653,658,664,672,……, 575,52,4,5,15,86,647}和{373}。

按照表3的λ值，依次類(lèi)推，將參試青稞資源材料歸類(lèi)分為318個(gè)類(lèi)型。

圖1～3的模糊聚類(lèi)結(jié)果圖顯示，青稞材料的有明顯的差異性。從品種序號(hào)排序順序上看，前面的青稞品種如：1,373,29,2,552,595,621,544,555,和排在后面青稞資源如：575,52,4,5,15,86,647有著明顯的差異性。

通過(guò)模糊聚類(lèi)分析后，對(duì)應(yīng)的青稞資源名，經(jīng)過(guò)重新排序后，可以摸清其資源親緣關(guān)系的遠(yuǎn)近程度，對(duì)于明確資源的類(lèi)型是極其重要的。

從表7可以得到一個(gè)較為明確的結(jié)果類(lèi)型。例如：前10個(gè)資源即：ZDM5766、ZDM5685、ZDM4381、ZDM4611、ZDM5497、ZDM4340、ZDM4684、ZDM44 78、ZDM4387、ZDM4281，從類(lèi)型上更相似和接近為同親緣類(lèi)型；后10個(gè)資源即：ZDM4821、ZDM4423、ZDM5479、ZDM4513、ZDM5559、ZDM5575、ZDM55 00、ZDM4819、ZDM5781、ZDM4426從類(lèi)型上更相似和接近為同親緣類(lèi)型；但前后兩者從親緣和類(lèi)型上則更加遠(yuǎn)離。從資源的利用上，該特性尤其重要，需要人們有針對(duì)性的、根據(jù)要求去選擇親緣關(guān)系：近、遠(yuǎn)及差異大小，才能有明確的目標(biāo)。

3.2 結(jié)合表型數(shù)據(jù)的抗倒性評(píng)價(jià)

3.2.1 莖粗 模糊聚類(lèi)的結(jié)果，表型數(shù)據(jù)較好是：模糊序號(hào)82，種植序號(hào)：244，種植名稱(chēng)：ZDM4423，同聚類(lèi)結(jié)果較為一致。

3.2.2 莖稈強(qiáng)度 模糊聚類(lèi)的結(jié)果，表型數(shù)據(jù)較好是：模糊序號(hào)4，種植序號(hào)：537，種植名稱(chēng)：ZDM5575，同聚類(lèi)結(jié)果較為一致。

表7 模糊聚類(lèi)后的結(jié)果排序表

3.2.3 莖稈壁厚 模糊聚類(lèi)的結(jié)果，表型數(shù)據(jù)較好是：模糊序號(hào)647，種植序號(hào)：313，種植名稱(chēng)：ZDM4426，同聚類(lèi)結(jié)果較為一致。

3.2.4 株高 結(jié)合模糊聚類(lèi)排序情況：可知道，排序號(hào)為682號(hào)，模糊聚類(lèi)后的序號(hào)是：15，實(shí)際田間編號(hào)是：525，種植品種名稱(chēng)：ZDM4819。其ZDM4819最高121 cm。ZDM5479的株高105.25 cm，其親緣程度同分類(lèi)結(jié)果吻合,可歸屬于高稈類(lèi)型。參試表型株高最高的種質(zhì)編號(hào)為ZDM4819。青稞株高對(duì)于西藏青稞生產(chǎn)具有很好的實(shí)際意義，尤其是對(duì)于農(nóng)區(qū)生產(chǎn)和農(nóng)區(qū)發(fā)展農(nóng)區(qū)畜牧業(yè)。

3.3 模糊聚類(lèi)分析的結(jié)果綜述

從模糊聚類(lèi)分析的結(jié)果上看，綜合抗倒性?xún)?yōu)質(zhì)的青稞資源，主要集中模糊排序的最后一些在資源材料中，其整體體現(xiàn)較為抗倒性較為理想和優(yōu)良。

4 小結(jié)與討論

(1)通過(guò)Matlab程序]編制[6-7]，能夠很容易克服大量的數(shù)組矩陣數(shù)學(xué)運(yùn)算任務(wù)，節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間，避免人為計(jì)算出錯(cuò)。

(2)品種資源數(shù)量大，模糊聚類(lèi)時(shí)，計(jì)算費(fèi)時(shí)耗費(fèi)。雖然分類(lèi)容易，但出圖的效果比品種資源數(shù)量小的情況差[8]。

(3)由于資源數(shù)量大，評(píng)價(jià)分析工作和評(píng)價(jià)方法還需要進(jìn)一步探討和完善。

(4)對(duì)于青稞的抗倒性分析，還應(yīng)該進(jìn)行更多的指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析；本文所涉及的數(shù)據(jù)僅是綜合指標(biāo)中的一個(gè)部分，對(duì)于青稞抗倒和青稞綜合資源整體分析，還需求進(jìn)一步開(kāi)展多指標(biāo)和多數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)分析工作，才能更加有利于向從事青稞育種工作提供更多，更有價(jià)值的信息和實(shí)際利用的供體材料資源。