劉海玲，殷玉楓，鹿傳財，高崇仁

(太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院 太原 030024)

隨著經(jīng)濟的增長，風(fēng)力機行業(yè)迅速發(fā)展，但是，目前我國對風(fēng)力機制動器的研究還沒有成熟，嚴重制約著我國風(fēng)力行業(yè)的發(fā)展。風(fēng)力機制動器在制動過程中，制動器的溫度和應(yīng)力是瞬態(tài)變化的，同時風(fēng)力機制動器的溫度和應(yīng)力是相互影響的。研究溫度場和應(yīng)力場的耦合分析是分析風(fēng)力機制動器壽命的重要前提，是制動器材料選擇的重要依據(jù)。

J.R.Barber[1]等研究分析了熱彈性不穩(wěn)定的問題，通過實驗得出熱彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象對制動盤的制動性能有著非常重要的影響，同時也得到了制動盤和摩擦襯片的“hot spot”的分布，得到了熱彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象的臨界瞬時速度。Voldridllsliy[2]研究了摩擦表面的相對速度，通過與臨界滑動速度相比，發(fā)現(xiàn)了制動盤表面“hot spot”形成的主要原因，同時還發(fā)現(xiàn)制動盤的熱疲勞破壞有可能也與“hot spot”有關(guān)。Mesut Duzgun[3]建立了通風(fēng)制動器三維模型，分析了在制動器重復(fù)連續(xù)制動的情況下通風(fēng)制動器的熱行為，分析了不同的三種方案。

國內(nèi)在研究制動器的制動過程時，主要關(guān)注于制動器的溫度場的分布，對制動器的耦合特性范疇的研究較少，所以國內(nèi)的有關(guān)的研究集中在制動器的溫度場的分布。李亮針[4]建立了有限元模型，并通過實驗驗證了模擬的結(jié)果，同時分析了盤式制動器接觸界面的溫度場、應(yīng)力場和熱變形等很多原因，分析結(jié)果表明盤式制動器接觸界面上的壓力分布并不均勻。張立軍等[5]對不同厚度的制動盤測量其溫度和幾何形變，分別分析了制動盤的制動壓力和制動盤的幾何特征對制動盤熱應(yīng)力耦合結(jié)果的影響。實驗結(jié)果表明：制動盤發(fā)生幾何形變的主要原因是制動盤制動過程中溫度的升高，制動盤不同厚度對制動盤溫度也有一定的影響。楊智勇等[6]通過試驗，結(jié)果表明建立有接觸模型的熱—機耦合的模型，模擬出的結(jié)果更符合實際情況，模擬結(jié)果顯示，制動盤在制動過程中熱斑的分布是不均勻的，這是因為制動盤局部的壓力過大導(dǎo)致的，這也導(dǎo)致了在制動盤上溫度和應(yīng)力分布的不均。

1 風(fēng)力機熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元模型的建立

1.1 風(fēng)力機熱傳導(dǎo)模型的建立

1.1.1 風(fēng)力機制動器熱流密度的分配

風(fēng)力機制動器的熱載荷主要來源于摩擦產(chǎn)生的熱流密度，摩擦表面的熱流密度滿足公式：

其中：q(x,y,t)——輸入的熱流密度；

η——制動副摩擦系數(shù)；

p(x,y,t)——摩擦表面比壓；

υ(x,y,t)——摩擦盤和襯片的相對速度；

F(x,y,t)——制動壓力；

S——摩擦襯片有效接觸面積；

ω——制動盤角速度；

r——摩擦盤和襯片有效作用半徑。

制動器摩擦表面的熱流密度滿足公式：

q(x,y,t)=qd+qp(2)

(3)

其中：k為熱傳導(dǎo)系數(shù)；ρ為密度；

1.1.2 風(fēng)力機制動器的熱傳導(dǎo)方程

風(fēng)力機在制動時，摩擦襯片固定不動，而制動盤作逆時針轉(zhuǎn)動，制動盤沒有內(nèi)熱源。風(fēng)力機摩擦盤和襯片分別在直角坐標(biāo)下的熱傳導(dǎo)方程：

(4)

其中：cd，cp——風(fēng)力機制動盤、襯片的比熱容

λd，λp——風(fēng)力機制動盤、襯片的熱導(dǎo)率，

Td，Tp——風(fēng)力機制動盤、襯片的溫度

t——風(fēng)力機制動時間

1.1.3 風(fēng)力機制動器的初始條件和邊界條件

(1)初始條件

風(fēng)力機在沒有制動之前，認為制動器與周圍環(huán)境的溫度是相同的，即溫度場的初始溫度就是周圍環(huán)境的溫度，我們較常用的環(huán)境的溫度為一年內(nèi)溫度的平均值，認為制動器的初始條件為：

T0=Tf(5)

T0——風(fēng)力機盤式制動器的初始溫度；

Tf——環(huán)境溫度，環(huán)境溫度為20 ℃.

(2)邊界條件

制動盤和摩擦襯片的邊界條件采用第三類邊界條件，即已知制動盤和摩擦襯片表面與周圍環(huán)境產(chǎn)生的熱量交換。

對于制動盤來說，摩擦界面、中間界面和其他界面作為主要的換熱界面，摩擦界面是制動盤和摩擦襯片相接觸的那部分表面。這部分表面只承受熱載荷，即熱流密度，這部分表面的邊界條件為熱流密度、熱傳導(dǎo)和熱輻射，其數(shù)學(xué)表達式為：

(6)

其中：hd——制動盤的換熱系數(shù)；

Td——風(fēng)力機制動盤的溫度；

Tp——風(fēng)力機摩擦片的溫度；

A——輻射面積；

σ0——斯特芬玻爾茲曼常數(shù)。

中間界面是除了摩擦界面之外的與周圍環(huán)境不接觸的界面，故其只承受制動盤的熱傳導(dǎo)，所以中間界面的邊界條件為熱輻射以及與空氣的對流換熱，數(shù)學(xué)表達式為：

其他界面也就是除了摩擦界面和中間界面之外的界面，也就是制動盤與周圍環(huán)境相接觸的表面，所以主要承受與周圍環(huán)境的對流換熱和熱輻射，所以其他界面的邊界條件為對流換熱和熱輻射，數(shù)學(xué)表達為：

邊界條件對于摩擦襯片來說，與制動盤的邊界條件是相似的，也可以分別分為三個部分，即摩擦界面、中間界面和其他界面，界面的范圍也是類似的。摩擦界面是摩擦襯片上與制動盤相接觸的表面；而中間界面是除了摩擦界面之外的摩擦襯片上不與周圍環(huán)境相接觸的表面；而其他界面就是除了摩擦界面和中間界面之外的摩擦襯片上的其他表面。摩擦襯片上不同的界面的邊界條件與制動盤的相對應(yīng)的界面上的邊界條件是相似的。

1.2 風(fēng)力機盤式制動器熱應(yīng)力的計算

假設(shè)風(fēng)力機盤式制動器在制動過程中只發(fā)生了線彈性變形，但形狀保持不變。則剪應(yīng)變?yōu)?，因為溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)變?yōu)棣力，即：

(9)

其中：

α——線膨脹系數(shù)；

ΔT——物體升高的溫度；

不考慮溫度場產(chǎn)生的熱應(yīng)變時，制動器的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

其中：εx、εy、εz——風(fēng)力機制動器在x、y、z三個方向上的應(yīng)變；

γxy、γyz、γxz——風(fēng)力機制動器在x、y、z三個方向上的剪應(yīng)變；

σx、σy、σz——x、y、z方向的正應(yīng)力；

τxy、τyz、τxz——對應(yīng)平面的切應(yīng)力；

E——風(fēng)力機制動器的彈性模量；

G——風(fēng)力機制動器的剪切模量；

μ——風(fēng)力機制動器的泊松比。

若是考慮到熱應(yīng)變，風(fēng)力機盤式制動器的應(yīng)變就必須加上熱應(yīng)變，公式(10)變成了：

其中：

根據(jù)彈性力學(xué)理論，可以得到風(fēng)力機盤式制動器熱—結(jié)構(gòu)耦合下的應(yīng)力σ′和應(yīng)變ε′之間的關(guān)系：

σ′=Dε′(12)

D——風(fēng)力機制動器彈性矩陣。

2 風(fēng)力機盤式制動器熱-結(jié)構(gòu)耦合流程圖

風(fēng)力機制動器溫度分布不均，將導(dǎo)致制動器發(fā)生熱彈性變形，而熱彈性變形也會對風(fēng)力機的溫度產(chǎn)生影響，所以制動盤的溫度和應(yīng)力之間不是獨立存在的，而是相互影響的。圖1是風(fēng)力機制動器溫度場、應(yīng)力場、變形之間的耦合關(guān)系流程圖。

圖1 風(fēng)力機制動器溫度場、應(yīng)力場、變形之間的耦合關(guān)系圖
Fig.1 The coupling relationship of temperature field, stress field and deformation of wind turbine brake

3 風(fēng)力機盤式制動器熱-結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果

3.1 風(fēng)力機摩擦襯片應(yīng)力場的模擬結(jié)果

利用ansys有限元軟件模擬風(fēng)力機盤式制動器制動器溫度和應(yīng)力的分布情況。風(fēng)力機摩擦襯片的等效應(yīng)力分布如圖 ：

圖2 風(fēng)力機摩擦襯片的等效應(yīng)力分布
Fig.2 Equivalent stress distribution of wind turbine friction lining

從圖2可以看出：對于制動襯片而言，從制動開始到制動結(jié)束，制動襯片接觸表面的溫度一直升高，并且溫度分布則是一直具有明顯的等值線。整個制動過程中，制動襯片的最高溫度是一直上升的，并且最大溫度一直在摩擦面的最外端部分，這是因為在整個制動過程中，這部分區(qū)域一直受最大摩擦熱流的作用，而且因為制動襯片的摩擦面一直緊貼制動盤的表面，所以這部分區(qū)域不受散熱以及熱輻射影響,因而溫度會一直升高。而摩擦襯片四周表面也吸收儲存了差不多相同多的熱量，產(chǎn)生的溫度梯度是很小的，所以摩擦襯片中心的熱量擴散的很慢。而摩擦襯片四周因為與周圍空氣的強制熱對流和熱輻射，相對來說擴散的熱量相對較多。

3.2 風(fēng)力機制動盤的溫度場和應(yīng)力場模擬結(jié)果

圖3 風(fēng)力機制動盤的溫度分布
Fig.3 Equivalent stress distribution of wind turbine friction lining

從圖3可以看出制動盤表面溫度的分布是不均勻的，制動盤外側(cè)的溫度最高，內(nèi)側(cè)的溫度最低。摩擦襯片與制動盤的摩擦區(qū)域主要集中在制動盤的外側(cè)，所以溫度最先升高的區(qū)域也在制動盤的外側(cè)，同樣的制動盤外側(cè)也是溫度升高的最快的區(qū)域。制動盤內(nèi)側(cè)因為沒有摩擦產(chǎn)生的熱量，溫度的升高主要依靠制動盤外側(cè)與內(nèi)側(cè)的溫度產(chǎn)生的溫度梯度造成的熱傳導(dǎo)，所以制動盤內(nèi)側(cè)的溫度升高的也不快。

隨著時間的增加，摩擦產(chǎn)生的熱量急劇增大，風(fēng)力機盤式制動器的短時間內(nèi)無法完全使這些熱能消散，所以制動盤的溫度也隨著制動時間的增加而增加。制動盤的溫度的較高點主要分布在制動盤與摩擦襯片的接觸摩擦處，這是因為在這些區(qū)域溫度的升高主要是因為制動盤和摩擦襯片間的摩擦生熱，而非接觸摩擦區(qū)域的溫度主要是因為接觸摩擦處比非接觸摩擦處的溫度高，產(chǎn)生了溫度梯度，接觸摩擦處的溫度通過溫度的傳遞到非接觸摩擦處，所以非接觸區(qū)域的溫度遠遠低于接觸摩擦處的溫度。從整個制動盤來看，溫度的分布是不均勻的。

在制動盤盤面上沿制動盤的徑向方向節(jié)點，得到風(fēng)力機盤式制動盤表面的溫度沿制動盤徑向方向的變化曲線。從圖中可以看出溫度最大為469.128 ℃，溫度的分布沿著徑向方向先升高再下降。這是因為制動盤溫度較高的區(qū)域為摩擦制動的區(qū)域，而溫度較低的區(qū)域為非摩擦區(qū)域，也就是從制動盤摩擦區(qū)域到摩擦區(qū)域再到非摩擦區(qū)域。在距離為1.4左右制動盤的溫度開始有明顯的趨勢，上升的趨勢一直持續(xù)到3.7左右，之后開始下降。而到5.4左右的地方，制動盤的溫度下降到了80 ℃左右。而制動盤最外面的表面的溫度為71.942 ℃.

圖4 風(fēng)力機制動盤表面溫度沿徑向的變化曲線
Fig.4 The radial surface temperature of wind braking plate

4 結(jié)論

(1)風(fēng)力機制動盤不同表面有不同的邊界條件。摩擦襯片的應(yīng)力隨著制動時間的增加而增加。

(2)風(fēng)力機制動過程由溫度場和應(yīng)力場共同作用的，不是獨立存在的，兩者存在耦合關(guān)系。

(3)風(fēng)力機制動盤在接觸摩擦區(qū)域的溫度和應(yīng)力最大。同時制動盤和摩擦襯片的溫度和應(yīng)力分布都不均勻。