張國(guó)花,馬立峰,魯海平

(太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心,太原 030024)

鎂合金由于其密度小、抗震性好、比強(qiáng)度高、屏蔽性能優(yōu)等一系列優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航天航空、汽車工業(yè)、高鐵、國(guó)防工業(yè)等行業(yè)[1]。鎂合金為密排六方結(jié)構(gòu)，室溫下塑性變形能力差，對(duì)溫度比較敏感。軋輥溫度低，會(huì)引起的鎂板邊部開(kāi)裂和板形波浪，溫度過(guò)高時(shí)又會(huì)產(chǎn)生熱凸度及鎂板粘輥撕裂缺陷，故軋制鎂合金時(shí)需要嚴(yán)格控制軋輥溫度[2-4]。為了可以較精確地控制軋輥溫度，文中對(duì)軋輥在軋制過(guò)程中的溫度場(chǎng)進(jìn)行了深入研究。本文基于實(shí)驗(yàn)室兩輥輥系軋制的前提下，對(duì)鎂合金板材溫軋過(guò)程中軋輥的熱量傳遞及溫度分布進(jìn)行研究。文中計(jì)算熱量的傳遞時(shí)包括鎂板的變形熱，鎂板與軋輥的摩擦熱，鎂板與軋輥之間的熱傳導(dǎo)，軋輥的輻射熱，軋輥與外界空氣的傳熱等。軋輥熱交換的邊界條件采用邊界逐一處理[5]，分析軋輥溫度在軸向和徑向隨時(shí)間的變化趨勢(shì)及軋輥表面的溫度分布。深入分析軋輥在鎂合金板材軋制過(guò)程中的溫度分布，根據(jù)不同位置溫度差的大小對(duì)其分別采取相應(yīng)的溫控措施，能更精確地控制軋制過(guò)程中的軋輥溫度，該研究可以解決現(xiàn)有鎂合金板材軋制過(guò)程軋輥溫度不能有效控制，帶來(lái)鎂板凸度大、浪形嚴(yán)重及粘輥等缺陷，可大幅提高鎂合金板帶材的軋后質(zhì)量和軋制成材率。

1 傳熱模型與求解方法

1.1 傳熱模型

鎂板在實(shí)際的軋制過(guò)程中，熱量的傳遞極其復(fù)雜，為了可以較為簡(jiǎn)便的解決問(wèn)題，對(duì)軋輥傳熱模型提出下列假設(shè)：①將軋輥的視為剛體，不考它的變形；②軋輥材料為各向同性；③軋輥材料的的物理性能不隨軋制過(guò)程發(fā)生變化；④忽略在周向方向的傳熱，簡(jiǎn)化為沿著徑向和軸向的二維傳熱模型。由于軋輥在軸向方向存在對(duì)稱性，所以取二分之一模型進(jìn)行分析，沿軋輥軸向指向端部為z軸方向，得出圓柱坐標(biāo)系下軋輥的二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為：

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行化簡(jiǎn)得到：

(2)

1.2 換熱邊界條件

求解軋輥溫度場(chǎng)的關(guān)鍵是對(duì)軋輥復(fù)雜邊界條件的處理，由于本文是為對(duì)軋輥內(nèi)部進(jìn)行溫控設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備，所以文中忽略掉外部冷卻水對(duì)它的影響。在輥身方向劃分為與鎂板的接觸區(qū)Z5和非接觸區(qū)Z6兩部分，接觸區(qū)包括軋制區(qū)Z1的熱傳遞；鎂板剛軋制出時(shí)輻射區(qū)Z2；鎂板進(jìn)入軋制前的輻射區(qū)Z4，在輻射區(qū)Z2和Z4之間的散熱區(qū)Z3，與外界進(jìn)行熱對(duì)流和輻射散熱的非軋制區(qū)Z5，如圖1所示。

圖1 軋輥上的各個(gè)傳熱區(qū)
Fig.1 The heat transfer areas of roll

1.2.1 軋制區(qū)Z1的換熱

軋輥與鎂板在軋制區(qū)Z1時(shí)的接觸傳熱比較復(fù)雜，包括由于摩擦產(chǎn)生的摩擦熱傳遞，鎂板本身帶有的溫度與由于變形熱產(chǎn)生的溫升對(duì)軋輥的熱傳遞，鎂板由于變形產(chǎn)生的溫升為：

(3)

其中，ρm——鎂板密度，kg/m3；cm——軋輥比熱容，J/(kg· ℃)；σm——鎂板屈服壓力，MPa；β——鎂板的壓縮比

鎂板與該軋輥之間的換熱系數(shù)為[8]：hs=3.495×104-7.147×10-3×exp(0.0146T)

本文換熱邊界條件為：

(4)

其中，T——鎂板的表面溫度， ℃；n——軋輥表面的外法線方向；us——鎂板的表面溫度， ℃；uw——軋輥的表面溫度， ℃；Δt——鎂板變形溫升， ℃；qf——摩擦熱流密度，J/m2·s.

1.2.2 輻射區(qū)Z2和Z4的換熱

鎂板進(jìn)入軋制區(qū)之前及鎂板剛軋制出時(shí)，軋輥輻射區(qū)Z2和Z4受到鎂板的輻射熱，熱輻射熱流密度為[6-7]：

q=-hs(T-uw)

(5)

1.2.3 散熱區(qū)Z3和非接觸區(qū)Z6的換熱

采用與外界空氣對(duì)流和大空間輻射換熱綜合邊界條件[8]，即

(6)

其中，hf——軋輥表面與外界空氣之間的對(duì)流換熱系數(shù)，J/m2·s；u——軋輥周圍空氣的溫度， ℃；εf——軋輥的輻射率；σ0——Stenfan Boltzmann 常數(shù)。

2 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在pro-e中對(duì)鎂合金板材和軋輥進(jìn)行建模，保存為.stl 格式，導(dǎo)入deform中。鎂合金板材規(guī)格為200 mm×12 mm，溫度為350 ℃；軋輥的材料為9Cr1Mo steel，網(wǎng)格數(shù)為32 000，溫度為100 ℃，速度為2 m/s；環(huán)境溫度為20 ℃，與外界環(huán)境的傳熱系數(shù)為0.001 N/sec/mm ℃；軋輥與鎂板之間摩擦系數(shù)為0.35，傳熱系數(shù)為10 N/sec/mm ℃，壓下量為4 mm，如圖2所示。

對(duì)鎂板軋制過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，鎂板尺寸為：200 mm×200 mm×12 mm，取7塊，均對(duì)其加熱至350 ℃，且對(duì)其進(jìn)行連續(xù)軋制，但軋制方向交替變化，鎂板與上次的軋制方向總是反向，如圖3所示，這樣可以保證軋制區(qū)部分可以實(shí)現(xiàn)軋制7圈的結(jié)果，軋制結(jié)束后拿熱電偶對(duì)軋輥表面不同位置進(jìn)行溫度測(cè)試。

圖2 軋制開(kāi)始前的模型圖
Fig.2 Model diagram before rolling

圖3 不同鎂板的軋制方向
Fig.3 The rolling direction of different magnesium sheet

3 結(jié)果分析與討論

在軋輥表面接觸區(qū)取四個(gè)點(diǎn)a1、b1、c1、d1，其位置如圖4所示，各點(diǎn)的溫度值隨時(shí)間的變化如圖5所示。可以看出接觸區(qū)內(nèi)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間成階段性上升再下降趨勢(shì)，當(dāng)鎂板進(jìn)入軋制區(qū)時(shí)軋輥溫度驟然升高，鎂板軋出后軋輥溫度逐漸下降，當(dāng)鎂板再次進(jìn)入軋制時(shí)軋輥溫度再次升高，依次循環(huán)，軋輥溫升大于溫降，故軋輥溫度最終呈上升趨勢(shì)，且上升趨勢(shì)較大。

圖4 軋輥上各點(diǎn)的位置
Fig.4 Position of each point on the roll

圖5 軋輥表面點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化
Fig.5 The change of temperature of roll surface with time

軋輥軋制7圈后，軋制區(qū)的最高溫度達(dá)到114 ℃，平均溫度為112 ℃，溫升都集中在接觸區(qū)，且軋輥溫度在接觸區(qū)分布比較均勻，如圖6所示。

圖6 軋制7圈后，軋輥表面的溫度場(chǎng)分布
Fig.6 The temperature field distribution of roll surface after rolling 7 cycles

軋輥軋制7圈后，軋輥表面的等溫線分布如圖7所示?？梢院苤庇^地看到此時(shí)軋輥的溫度在軸向和徑向的分布情況，結(jié)果表明：離軋輥表面由近到遠(yuǎn)，等溫線由密變疏，溫度傳遞越來(lái)越慢。

圖7 軋制7圈后，軋輥表面的等溫線
Fig.7 The isotherm distribution of roll surface after rolling 7 cycles

圖8 軋輥表面溫度隨圈數(shù)的變化
Fig.8 The change of roll surface temperature with the number of cycles

在軋輥的表面靠近鎂板邊部的距離分別為0 mm、8 mm、16 mm、24 mm、32 mm處取五個(gè)點(diǎn)：a2、b2、c2、d2、e2，如圖4所示。溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖9所示。離軋輥表面越近，軋輥溫度變化的階段性越明顯，隨著距離端部越來(lái)越遠(yuǎn)，軋輥溫度變化的階段性逐漸減弱，且溫度升高的趨勢(shì)越來(lái)越緩，在超過(guò)16 mm時(shí)，溫度的階段性變化已消失，軋輥溫度只有較緩的上升趨勢(shì)，當(dāng)超過(guò)24 mm時(shí)，軋輥的溫度會(huì)低于原溫度100 ℃.在軸向方向上軋輥溫度下降的趨勢(shì)由陡變緩，超過(guò)16 mm時(shí)，溫度變化很小，可以認(rèn)為軋輥溫度的軸向滲透層在16 mm左右。

圖9 軋輥軸向不同點(diǎn)的溫度變化
Fig.9 Temperature variation at different axial points of roll

在軋輥軸向?qū)ΨQ面上取六個(gè)點(diǎn)：a1、a3、b3、c3、d3、e3，如圖4所示。其到軋輥表面的距離分別為：0 mm、6 mm、12 mm、18 mm、24 mm、30 mm，各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化如圖10所示。隨著距離軋輥表面越遠(yuǎn)，軋輥溫度變化的階段性逐漸減弱，超過(guò)6 mm時(shí)，溫度的階段性變化已消失，只有上升趨勢(shì)，超過(guò)18 mm時(shí)，溫度上升趨勢(shì)很小，可以認(rèn)為溫度的徑向滲透層在18 mm左右。

圖10 軋輥軸向不同點(diǎn)的溫度變化
Fig.10 Temperature variation at different radial points of roll

軋制7圈后，軋輥表面溫度分布圖如圖11所示，溫度分布一致，軋制區(qū)平均溫度的模擬值和實(shí)驗(yàn)值分別為112 ℃和107 ℃，其結(jié)果最大誤差為9.4%，較吻合。

圖11 軋輥表面的溫度分布
Fig.11 Temperature distribution on roll

由上述結(jié)果可得出，軋輥表面的溫升主要集中在軋制區(qū)內(nèi)，在軋制區(qū)邊部溫升較低，在軋輥的非軋制區(qū)溫度出現(xiàn)降低，其靠近軋制區(qū)部分溫度較高，所以根據(jù)溫度差的大小將軋輥分為五個(gè)區(qū)域，即非軋制區(qū)左端M1、非軋制區(qū)左端與軋制區(qū)連接區(qū)M2、軋制區(qū)M3、軋制區(qū)與非軋制區(qū)右端連接區(qū)M4、非軋制區(qū)域右端M5，分別對(duì)其進(jìn)行溫度控制，這樣可以使軋輥溫度在軸向方向上保持高度一致，可以降低由溫度不均引起的鎂板板形問(wèn)題，優(yōu)化產(chǎn)品質(zhì)量，提高生產(chǎn)率。

4 結(jié)論