李麗生

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用“比較”，能揭示事物的本質(zhì)屬性，明確知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。教育家烏申斯基（俄國(guó)）曾說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)。”比較可以使數(shù)學(xué)問題由難變易，變抽象為具體，幫助學(xué)生有效地認(rèn)識(shí)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如能在教學(xué)中應(yīng)用比較的方法來(lái)分析和處理問題，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高一定會(huì)有很大的幫助。

比較可培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系

如：車站有10輛客車，又開來(lái)5輛，車站現(xiàn)在有多少輛客車？

車站有10輛客車，開走了5輛，車站現(xiàn)在有多少輛客車？

這兩道題講的是同一件事，而且是同一個(gè)問題，條件中的數(shù)字也相同，稍看就容易認(rèn)為兩道題是一樣的。認(rèn)真一讀，就會(huì)明確數(shù)量關(guān)系不同，一個(gè)是增加5輛客車，一個(gè)是減少5輛客車。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法、除法應(yīng)用題時(shí)，我設(shè)計(jì)了下面幾道題讓學(xué)生訓(xùn)練。

甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？

甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？

甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)是多少？

甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)是多少？

甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少，乙數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)多，甲數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少，甲數(shù)是多少？

甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)的多18，乙數(shù)是多少？

甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)的少18，乙數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)的多18，甲數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)的少18，甲數(shù)是多少？

在教學(xué)中，列出這些表面相似但實(shí)質(zhì)不同的問題，學(xué)生通過(guò)比較，在師生互動(dòng)中，就可以悟出：認(rèn)真審題，把握問題的條件與關(guān)系，理清數(shù)量關(guān)系才能解決問題。

在比較中辨清概念

如“數(shù)的整除”這一章概念比較多，容易混淆。因此，我在教學(xué)“整除與除盡”時(shí)，兩者概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和差異就是依靠組織學(xué)生觀察、比較來(lái)進(jìn)行分析的：

①28÷7=4 ②17÷5=1.4 ③2.4÷6=0.4

④23÷0.5=46 ⑤1÷3=0. 3 ⑥13÷2=6……1

可提問學(xué)生：

上列①～④算式中哪些被除數(shù)能被除數(shù)除盡？（沒有余數(shù)，當(dāng)然能除盡）

①～④算式，不同之處在哪里？（通過(guò)比較，認(rèn)清除數(shù)和商都是整數(shù)，沒有余數(shù)叫整除；被除數(shù)、除數(shù)和商中都至少有一個(gè)數(shù)不是整數(shù)叫除盡。）

你能用圖來(lái)表示除盡和整除的關(guān)系嗎？

在比較過(guò)程中，大家自然會(huì)明白除盡和整除是既相互聯(lián)系又相互區(qū)別的概念，“除盡” 之中包含“整除”，一個(gè)除式能除盡的不一定是整除的，能整除的一定是除盡的。

在比較中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移

每個(gè)新知識(shí)都需從具體向抽象轉(zhuǎn)化，在掌握新知識(shí)以后，又需從抽象到具體轉(zhuǎn)化，這就是學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的規(guī)律。這兩個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在課堂教學(xué)中受重視與否，直接關(guān)系到學(xué)生新知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成?？梢娭R(shí)的轉(zhuǎn)化，比較的作用舉足輕重。再舉例一個(gè)“比的基本性質(zhì)”的認(rèn)識(shí)活動(dòng)：將一個(gè)比3∶4先拋給學(xué)生.它除了表示比以外，還能寫成什么形式呢？（分?jǐn)?shù)形式，3÷4除法形式）

教師可提問學(xué)生：

等于嗎？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商的不變性質(zhì)就是問題的關(guān)鍵）

、各看作一個(gè)比，3∶4等于6∶8能成立嗎？為何？

比的后項(xiàng)為什么不能為零？

通過(guò)比的基本性質(zhì)的啟發(fā)，自然水到渠成：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

強(qiáng)調(diào)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，確定商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，學(xué)生學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)，以舊帶新，通過(guò)比較，層層深入就可實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移了。

俗話說(shuō)：“有比較才有鑒別?！北容^既是思維過(guò)程，也是數(shù)學(xué)思想。既有聯(lián)系又有區(qū)別的內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并不少見，比較引導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生可正確區(qū)分容易混淆的知識(shí)，也可更透徹地理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，收到事半功倍的效果。