楊春燕

一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)有很多，精心的教學(xué)設(shè)計(jì)、融洽的課堂氛圍、組織得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)過(guò)程、精準(zhǔn)的課堂評(píng)價(jià)……除了這些，還有一個(gè)很重要的方面，那就是學(xué)生的參與度與學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師在課堂上要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，把學(xué)生放在主體地位。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)‘以人為本的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?！苯裉欤覀兙桶涯抗饩劢沟綄W(xué)生身上，關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，看看在哪些方面需要老師們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)中持續(xù)關(guān)注，從而提升課堂教學(xué)品質(zhì)。

一、關(guān)注學(xué)生錯(cuò)誤，凸顯知識(shí)系統(tǒng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，在任何學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)中都會(huì)遇到。作為教師，如何對(duì)待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤顯得尤為重要。是含糊其詞、聽(tīng)之任之，還是簡(jiǎn)單粗暴的否定、草草了之？不同的處理方式會(huì)帶來(lái)不同的學(xué)習(xí)效果。我想，有經(jīng)驗(yàn)的老師會(huì)用心傾聽(tīng)學(xué)生的錯(cuò)誤，冷靜思考，因勢(shì)利導(dǎo)，抓住出錯(cuò)點(diǎn)重新構(gòu)建新問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生再思考、再討論，在幫助學(xué)生糾錯(cuò)的同時(shí)提升學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)知水平，有效幫助學(xué)生梳理出知識(shí)系統(tǒng)。

例如，在六年級(jí)期末復(fù)習(xí)課《平面圖形的周長(zhǎng)與面積》一課教學(xué)中，老師給學(xué)生出示了探究要求：（1）根據(jù)整理單梳理面積公式推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)說(shuō)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。（2）讓學(xué)生利用平面圖形公式推導(dǎo)的過(guò)程，用六個(gè)圖形模型、箭頭、連線等設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖。學(xué)生在探究之后，各小組都完成了一份思維導(dǎo)圖。教師隨機(jī)選取兩個(gè)小組的代表到黑板上展示，其中一個(gè)小組的思維導(dǎo)圖是這樣的：

在匯報(bào)的時(shí)候，兩個(gè)小組由于設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖不同，所以匯報(bào)也不同，爭(zhēng)議就在梯形、三角形和平行四邊形之間的關(guān)系上。由于學(xué)生已經(jīng)到了六年級(jí)下學(xué)期的期末復(fù)習(xí)，對(duì)這六種平面圖形已經(jīng)有了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和了解，所以在匯報(bào)時(shí)頭頭是道。這個(gè)時(shí)候，面對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，老師不動(dòng)聲色地提問(wèn)：“同學(xué)們觀察一下，這一組的思維導(dǎo)圖和剛才那一個(gè)有何不同？”一下子把大家的目光集中到這兩組不同的思維導(dǎo)圖上來(lái)。老師不再發(fā)問(wèn)，把課堂留給學(xué)生，有了對(duì)比，才有發(fā)現(xiàn)。靜靜地觀察一分鐘后，孩子們馬上發(fā)現(xiàn)平行四邊形和三角形及梯形之間的箭頭方向不同，但是不敢肯定地說(shuō)出哪種是正確的。于是，老師因勢(shì)必利導(dǎo)，讓這一組的學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，這種思路是怎么得來(lái)的。

生1：梯形可以分成兩個(gè)三角形，所以由梯形的面積公式可以推導(dǎo)出三角形的面積公式，而兩個(gè)三角形又能拼成一個(gè)平行四邊形，所以由三角形的面積公式又可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

他的這一次解釋，真是一石激起千層浪，下面馬上炸開(kāi)了鍋，不斷有學(xué)生爭(zhēng)先恐后地舉起高高的小手，大家爭(zhēng)著給他糾正錯(cuò)誤。在聽(tīng)取了幾個(gè)同學(xué)的“批評(píng)指正”之后，老師追問(wèn)：“到底是由梯形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式，還是由三角形推導(dǎo)出梯形的面積公式呢？”這一次追問(wèn)又一次把學(xué)生們推向了高潮，孩子們激烈地討論著，最后達(dá)成共識(shí)：是由平行四邊形推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式。

課上到這兒，好像已經(jīng)真相大白了，但是老師沒(méi)有止步，而是又一次叫起了剛才匯報(bào)的學(xué)生，請(qǐng)他再來(lái)談一談。

生1：剛才的思維導(dǎo)圖線路的順序出錯(cuò)了，箭頭的方向應(yīng)該調(diào)整。

師：哦，是嗎？那請(qǐng)你上來(lái)重新調(diào)整一下吧。

……

掌聲不約而同地響起來(lái)。

教師巧妙利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”，放大出錯(cuò)點(diǎn)，拋出新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生再思考、再討論，在思辨的過(guò)程中幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，賦予課堂新的活力與生機(jī)。

二、關(guān)注學(xué)生生成，提升課堂品質(zhì)

教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成，是一對(duì)矛盾體。“生成”是新課程倡導(dǎo)的一個(gè)重要理念。葉瀾教授曾說(shuō)過(guò)：“一節(jié)課不能完全是預(yù)設(shè)的，一定要有生成性?！泵抗?jié)課上，都可能會(huì)遇到學(xué)生的回答在預(yù)設(shè)之外的情況，這些偶發(fā)事件常常會(huì)讓老師措手不及。面對(duì)這種情況，我們做教師的要靜下心來(lái)，抓住“生成”的資源，有可能就會(huì)成就課堂中的“亮點(diǎn)”。

例如，在《圓柱圓錐》的復(fù)習(xí)課上，老師請(qǐng)學(xué)生思考：用平面圖形能想辦法得到圓柱和圓錐嗎？要求：獨(dú)立想一想，動(dòng)手做一做，組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

大部分學(xué)生是這樣匯報(bào)的：方法一：旋轉(zhuǎn)。用長(zhǎng)方形沿著長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周；用直角三角形圍繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周。方法二：圍。拿出一張長(zhǎng)方形紙，沿著長(zhǎng)、寬圍。

有一個(gè)學(xué)生的方法跟大家不一樣，他拿著一個(gè)圓片演示，“可以把很多的圓片像這樣壓在一起，也可以得到一個(gè)圓柱?！?/p>

聽(tīng)到了他的回答，很多學(xué)生若有所思，似懂非懂。老師故作驚訝：“誰(shuí)聽(tīng)懂了他的想法？這樣也可以嗎？”教室里一片沉默。師：“請(qǐng)你再來(lái)說(shuō)一遍?！边@次，很多學(xué)生好像聽(tīng)懂了，老師及時(shí)抓住這個(gè)“意外”追問(wèn)：“看看這個(gè)圓疊加形成的圓柱，你能想到它的面積怎么計(jì)算嗎？”有了剛才對(duì)疊加的理解，孩子們馬上回答：可以用底面積乘高。教師繼續(xù)追問(wèn)：“什么樣的圖形向上疊加形成的軌跡也可以用底面積乘高？”有的同學(xué)想都沒(méi)想就回答：“圓錐?！睂W(xué)生們立馬議論開(kāi)了：“圓錐不行，圓錐上邊越往上越小?！痹诖蠹业膯?wèn)答中，孩子們進(jìn)一步認(rèn)清了圓錐的本質(zhì)屬性。經(jīng)過(guò)討論，大家知道了長(zhǎng)方體、正方體和三棱柱也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

這次意外，雖然沒(méi)有緊緊抓住課題圍繞圓柱圓錐展開(kāi)，看似跑偏了，但是卻把孩子們的思維引向了更深入的思考，從另外一個(gè)角度辨析了圓柱和圓錐的特征和不同。正是因?yàn)榻處熋翡J捕捉到了課堂上的“生成”，才激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，把課堂推向了高潮。

三、關(guān)注學(xué)生回答，及時(shí)跟進(jìn)點(diǎn)撥

一節(jié)課上得是否有效，很大程度上取決于學(xué)生的參與度。每節(jié)課上，我們都會(huì)聽(tīng)到很多學(xué)生回答問(wèn)題，這些回答是否準(zhǔn)確，如何回應(yīng)，我們做教師的不僅要用心傾聽(tīng)，更重要的是及時(shí)跟進(jìn)與點(diǎn)撥。

例如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生想辦法比較兩個(gè)圖形的面積大小之后，教師提問(wèn)：“想一想，剛才是怎樣比較兩個(gè)圖形面積大小的？用了什么樣的方法？”引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才是用轉(zhuǎn)化的方法比較的。教師繼續(xù)提問(wèn)：“在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？”學(xué)生們經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的思考得出：圖形的形狀變了，面積大小沒(méi)變。一般情況下，教學(xué)到這里就可以進(jìn)入下一環(huán)節(jié)了，學(xué)生們不僅探究出用轉(zhuǎn)化的方法去比較兩個(gè)圖形面積的大小，而且認(rèn)識(shí)到在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中有些變了，有些沒(méi)變，然而老師繼續(xù)追問(wèn)：“形狀是怎么變化的？怎么知道面積沒(méi)變的？”學(xué)生會(huì)重新審視變化前和變化后的圖形，在思考的過(guò)程中體會(huì)到轉(zhuǎn)化的妙處。

進(jìn)一步的追問(wèn)會(huì)走向定量描述，幫助學(xué)生找出圖形間的形狀變化關(guān)系，找到轉(zhuǎn)化變化中不變的面積關(guān)系。

要上好數(shù)學(xué)課，不是一件簡(jiǎn)單的事情。關(guān)注學(xué)生，需要一種智慧，關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤、關(guān)注學(xué)生的生成、關(guān)注學(xué)生的回答，把思維的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，才能成就課堂的精彩。