申 敏，李 想，林 歡

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué) 新一代寬帶移動(dòng)通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引 言

隨著電力線通信(power line communication, PLC)技術(shù)的不斷發(fā)展，為了滿足更大容量和更快速率的需求，多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)信號(hào)處理技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用在電力線通信中[1]。MIMO技術(shù)能夠抵抗PLC系統(tǒng)信道的隨機(jī)衰落，改善通信質(zhì)量，且相比原來(lái)的單入單出(single-input single-output, SISO)PLC系統(tǒng)，MIMO PLC系統(tǒng)能夠充分利用布線資源，在不增加頻譜資源和發(fā)射功率的情況下，獲得空間復(fù)用增益。目前ITU-T G.hn和HomePlug AV2標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)采用了MIMO技術(shù)[2]。但是PLC系統(tǒng)的發(fā)展還面臨一些阻礙，主要的阻礙是系統(tǒng)存在脈沖噪聲，脈沖噪聲的功率譜密度比背景噪聲高出50 dB[3]，脈沖噪聲會(huì)造成信號(hào)失真以及系統(tǒng)性能嚴(yán)重?fù)p失，因此，脈沖噪聲的影響是PLC系統(tǒng)必須解決的問(wèn)題。

目前國(guó)內(nèi)外有許多研究者致力于PLC系統(tǒng)的研究，對(duì)脈沖噪聲消除的方法提出了很多可行的方案。文獻(xiàn)[4]提出用非線性方法消除脈沖噪聲，通過(guò)設(shè)置最優(yōu)的門限對(duì)超過(guò)門限的脈沖噪聲置零或限幅處理。文獻(xiàn)[5]提出基于壓縮感知的脈沖噪聲消除方法，該方法通過(guò)壓縮感知技術(shù)重構(gòu)脈沖噪聲，但犧牲了頻譜利用率，算法復(fù)雜度高。文獻(xiàn)[6]提出了時(shí)頻結(jié)合的迭代脈沖噪聲消除方法，該方法應(yīng)用在SISO PLC系統(tǒng)中，相比傳統(tǒng)的時(shí)域消噪算法有良好的性能提升，但是脈沖噪聲的虛警概率難以確定，使得該算法難以實(shí)現(xiàn)。本文主要研究MIMO PLC系統(tǒng)發(fā)射分集模式下的脈沖噪聲消除方法。

本文所提算法主要將時(shí)頻結(jié)合的迭代消噪算法運(yùn)用到MIMO PLC系統(tǒng)中，并采用空頻分組碼(space frequency block code, SFBC)?？疹l分組編碼利用PLC信道頻率選擇性衰落的特性獲得頻域分集，進(jìn)一步提高性能。該算法通過(guò)在時(shí)域設(shè)置最優(yōu)閾值對(duì)高幅度脈沖噪聲置零；在頻域采用空頻分組碼譯碼算法進(jìn)行硬判決得到發(fā)射信號(hào)，采用空頻分組碼獲得分集增益，使其在惡劣信道和噪聲環(huán)境下依舊具有較好的譯碼性能，這保證了重構(gòu)的脈沖噪聲的準(zhǔn)確性，能在時(shí)域消除重構(gòu)的脈沖噪聲，再通過(guò)多次迭代，可獲得更好的性能提升。

1 MIMO PLC信道模型和脈沖噪聲模型

1.1 MIMO PLC信道模型

家庭電力線路由相線P(phase wire)，中線N(neutral wire)和接地保護(hù)線PE(protection earth wire)組成，這就為MIMO技術(shù)在家庭電力線通信中使用提供多端傳輸和多端接收的可能,但需滿足基爾霍夫定律，所以發(fā)射端只能采用2根天線[1]。文獻(xiàn)[7]利用多導(dǎo)體傳輸線理論(transmission line theory，MTL)和電壓比方法(voltage ratio approach, VRA)來(lái)計(jì)算信道傳遞函數(shù)，構(gòu)成MIMO PLC系統(tǒng)。MIMO PLC系統(tǒng)等效模型如圖1所示。

圖1 MIMO PLC信道模型Fig.1 MIMO PLC channel model

MIMO PLC信道傳遞函數(shù)為

(1)

(1)式中：Hb(f)為每個(gè)結(jié)點(diǎn)的電壓，N表示節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

由于電力線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特殊，供電網(wǎng)絡(luò)大多數(shù)為相、中、地3條導(dǎo)線組成并具有相同的幾何布局，根據(jù)電力線這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立2×2 MIMO PLC系統(tǒng)的傳輸信道，并將傳輸信道分為N個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)電壓比計(jì)算Hb(f)。

V(xN-1)=HbV(xN)

(2)

(2)式中：V(·)表示節(jié)點(diǎn)的電壓；xN表示第N個(gè)節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)上述信道建模方法，得到本文采用的信道模型為

(3)

(3)式中，對(duì)角線上的元素稱為共信道，非對(duì)角線上元素稱為交叉信道。

1.2 脈沖噪聲模型

ik=bkgk

(4)

nk=wk+ik

(5)

其概率密度分布為

(6)

(6)式中，G(·)表示高斯概率密度函數(shù)。

(7)

2 空頻分組碼編碼原理

MIMO PLC系統(tǒng)信道具有頻率選擇性、衰減嚴(yán)重，且噪聲環(huán)境復(fù)雜，為了保證通信的可靠性，可使用發(fā)射分集技術(shù)滿足通信需求?？疹l分組編碼是一種發(fā)射分集技術(shù)，該技術(shù)能夠通過(guò)空間和頻域分集，提高電力載波通信系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性?？疹l分組碼的基本原理是利用多個(gè)收發(fā)天線同時(shí)發(fā)射和接收，將每個(gè)發(fā)射分支進(jìn)行空頻編碼，載頻之間滿足正交性，實(shí)現(xiàn)頻率分集，可用于頻率選擇信道。

2.1 空頻分組碼編碼

空頻分組碼編碼常用Alamouti算法[9-10]。x(0)(i)和x(1)(i)是第1根天線的連續(xù)2個(gè)子載波上發(fā)射的信號(hào)，-x(1)(i)*和x(0)(i)為第2根天線的連續(xù)2個(gè)子載波上發(fā)射信號(hào)，如圖2所示。將x(0)(i)記為x1，將x(1)(i)記為x2，在第k個(gè)子載波上從第1和第2個(gè)發(fā)射天線到第1根接收天線的信道系數(shù)分別用h11和h12表示，從第1和第2個(gè)發(fā)射天線到第2根接收天線的信道系數(shù)表示為h21和h22。

圖2 SFBC編碼原理Fig.2 SFBC encoding principle

接收天線i在第k個(gè)載波上接收到的信號(hào)為

(8)

2.2 空頻分組碼譯碼

空頻分組碼譯碼采用最大似然譯碼算法。接收端2根天線在第k子載波的接收信號(hào)可以寫(xiě)成

(9)

第k+1子載波的接收信號(hào)可以寫(xiě)成為

(10)

(11)

(11)式中，ΩNt為標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)集合，其中，Nt為發(fā)送天線的個(gè)數(shù)。

(12)

(13)

3 MIMO PLC系統(tǒng)中脈沖噪聲消除算法

脈沖噪聲在時(shí)域具有稀疏性，且幅度很大，在頻域擴(kuò)展到整個(gè)頻帶，不易捕獲，所以脈沖噪聲需在時(shí)域進(jìn)行消除。傳統(tǒng)的非線性消噪方法不能較好地消除脈沖噪聲，因此，本文提出一種基于時(shí)頻迭代的脈沖噪聲消除算法并結(jié)合空頻編碼技術(shù)應(yīng)用到MIMO PLC系統(tǒng)中。此算法分為2個(gè)部分：時(shí)域消噪和頻域迭代消噪。時(shí)域消噪方法采用文獻(xiàn)[8]的方法選擇最佳門限對(duì)高幅度的脈沖噪聲置零處理。頻域迭代消噪方法是先進(jìn)行硬判決檢測(cè)，利用空頻分組碼空間和頻域的分集增益，檢測(cè)出更加可靠的符號(hào)；然后用頻域接收信號(hào)減去重構(gòu)信號(hào)得到重構(gòu)時(shí)域脈沖噪聲，最后在時(shí)域減去重構(gòu)脈沖噪聲，完成1次迭代過(guò)程。通過(guò)1次迭代后已經(jīng)消除大部分脈沖噪聲，再次迭代則系統(tǒng)性能將明顯提升。算法原理如圖3所示。

3.1 時(shí)域消噪

時(shí)域消噪的目的是消除幅度大的脈沖噪聲，本文采用置零方法將高幅度脈沖噪聲直接置零，文獻(xiàn)[8]提出基于最大似然(maximum likelihood，ML)準(zhǔn)則設(shè)置門限值。接收端接收到的信號(hào)為

rk=sk?h+nk

(14)

圖3 接收端迭代脈沖噪聲消除流程圖Fig.3 Iterative impulse noise cancellation at receiver

當(dāng)接收的正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)符號(hào)足夠多時(shí)，rk可以用高斯分布來(lái)表示，這時(shí)概率密度函數(shù)為

(15)

(16)

依據(jù)判決規(guī)則，接收信號(hào)rk可分為無(wú)脈沖噪聲的X1和有脈沖噪聲X2這2種情況。根據(jù)ML準(zhǔn)則，判決規(guī)則為

(17)

(17)式判決規(guī)則等價(jià)于

(18)

(19)

1.分析電路結(jié)構(gòu)，弄清各電表測(cè)哪段電路的物理量。首先分析電路的結(jié)構(gòu)，確定電路的連接方式，判斷其為串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路；這類問(wèn)題中的電表多為理想電表，當(dāng)電路中元器件較多且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜時(shí)，首先對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化。電壓表的阻值非常大，在電路中作開(kāi)路處理，電流表的阻值非常小，在電路中作短路處理，這樣電路中僅剩下電阻、開(kāi)關(guān)、電源等基本電路元件，更容易搞清整個(gè)電路的電阻連接關(guān)系。其次弄清各電表測(cè)哪段電路的哪個(gè)物理量以及變阻器電阻變化的情況等。

此門限雖然能對(duì)高幅度的脈沖噪聲置零，但是閾值不能設(shè)定過(guò)低，因?yàn)殡娏d波通信系統(tǒng)采用OFDM技術(shù)，峰均比較大，如果閾值過(guò)低容易消除幅度過(guò)高的有用信號(hào)，帶來(lái)性能損失，所以低幅度的脈沖噪聲需通過(guò)頻域迭代來(lái)消除。

3.2 頻域迭代消噪

經(jīng)過(guò)時(shí)域消噪后，消除了高幅度的脈沖噪聲，但是依舊存在低幅度脈沖噪聲，所以頻域消噪的目的是消除幅度較小的脈沖噪聲。頻域脈沖噪聲消除充分利用SFBC的分集增益來(lái)重構(gòu)出時(shí)域脈沖噪聲，具體步驟如下。

步驟1SFBC譯碼。SFBC譯碼采用最大似然譯碼算法，由 (12) 式和(13) 式得

(20)

(21)

通過(guò)譯碼后的符號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)的歐氏距離進(jìn)行硬判決，由于只存在低功率的脈沖噪聲,OFDM系統(tǒng)能抵抗低功率噪聲，加上SFBC編碼能提高譯碼準(zhǔn)確性，使硬判決過(guò)程不會(huì)造成大量的判錯(cuò)。

(22)

步驟2重構(gòu)發(fā)射信號(hào)。對(duì)硬判決符號(hào)重新編碼得到重構(gòu)發(fā)射信號(hào)

(23)

將上述結(jié)果變換得到

(24)

(25)

(26)

此過(guò)程是重構(gòu)剩余的脈沖噪聲，門限值應(yīng)設(shè)置相對(duì)較大，因?yàn)橹霸跁r(shí)域已消除大部分脈沖噪聲，所以剩下的脈沖噪聲的數(shù)量較少，自適應(yīng)門限表示為

(27)

步驟4消除脈沖噪聲。通過(guò)步驟3后，重構(gòu)出未被消除的剩余脈沖噪聲，接下來(lái)用時(shí)域消噪處理后的接收信號(hào)減去這部分重構(gòu)的脈沖噪聲，達(dá)到頻域消噪目的。

(28)

本文所提算法相比于傳統(tǒng)消噪算法增加了頻域迭代消噪的步驟，主要包括空頻分組編譯碼、2個(gè)快速傅里葉變換和重構(gòu)脈沖噪聲的復(fù)雜度，其空頻分組編譯碼的復(fù)雜度為NtNrKNt，其中，Nr為接收天線的個(gè)數(shù)，重構(gòu)脈沖噪聲復(fù)雜度為NrN，傅里葉變換的復(fù)雜度為NtNrNFFTlbNFFT，其中N為子載波個(gè)數(shù)，NFFT為采樣點(diǎn)數(shù)，K為調(diào)制階數(shù)，迭代次數(shù)為L(zhǎng)，總的復(fù)雜度為L(zhǎng)(NtNrKNt+NrN+NtNrNFFTlbNFFT)。相比其復(fù)雜度有所增加，但其性能提升明顯。因此，迭代脈沖噪聲消除方法能最大程度地消除脈沖噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

4 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提算法的可行性，通過(guò)MATLAB仿真對(duì)比置零法、限幅法和本文提出的脈沖噪聲消除算法的性能以及不同迭代次數(shù)的仿真性能。

本文的仿真環(huán)境參考文獻(xiàn)[7]，仿真參數(shù)如表1所示，用2×2 MIMO PLC信道建模，參考文獻(xiàn)[8]建立脈沖噪聲模型，如圖4所示，采用16QAM調(diào)制方式，信道編譯碼采用Turbo碼。

所提算法和傳統(tǒng)算法仿真對(duì)比如圖5所示。圖5對(duì)比了采用本文所提算法1次迭代、置零法、限幅法、無(wú)脈沖噪聲情況和未消除脈沖噪聲情況下的仿真性能。在未消除脈沖噪聲情況下，仿真性能很差，因?yàn)槭艿矫}沖噪聲的影響，在很高的信噪比下誤碼曲線也很難趨近于零；限幅法比在未消除脈沖噪聲情況下的性能可以提升2 dB以上，表明該算法能消除部分脈沖噪聲；而置零法比限幅法的性能提升了0.8 dB，這是因?yàn)橹昧惴ǖ拈T限一般較限幅高，不會(huì)將高幅度的有用信號(hào)置零；本文所提算法比置零算法的性能提升0.15 dB，但由于1次迭代未能完全重構(gòu)脈沖噪聲并消除，性能提升不夠明顯。

表1 仿真參數(shù)

圖4 脈沖噪聲Fig.4 Impluse noise

圖5 所提算法和傳統(tǒng)算法仿真對(duì)比Fig.5 Performance comparison between proposed algorithm and traditional algorithms

不同迭代次數(shù)誤碼率對(duì)比如圖6所示。圖6給出本文所提算法在不同迭代次數(shù)下的仿真對(duì)比，包括在無(wú)脈沖噪聲情況下、本文所提算法迭代1次、迭代2次和迭代4次。經(jīng)過(guò)1次迭代的性能已經(jīng)優(yōu)于傳統(tǒng)的消噪算法；2次迭代比1次迭代性能提升1.31 dB，因?yàn)榻?jīng)過(guò)1次迭代后已經(jīng)消除大部分脈沖噪聲的影響，再通過(guò)SFBC譯碼能夠判決出更加準(zhǔn)確的發(fā)射符號(hào)，性能提升明顯；4次迭代與2次迭代性能相差不大，性能提升趨緩，由此可見(jiàn)，迭代算法無(wú)需多次迭代，算法復(fù)雜度并不高，而且能消除脈沖噪聲的影響提升MIMO PLC系統(tǒng)的性能。

圖6 不同迭代次數(shù)誤碼率對(duì)比Fig.6 BER comparison of different iterations

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出應(yīng)用于MIMO PLC系統(tǒng)的迭代脈沖噪聲消除算法。該方法結(jié)合時(shí)域和頻域消噪并利用SFBC的分集增益能夠得到良好的性能提升。脈沖噪聲在時(shí)域具有稀疏性，基于ML準(zhǔn)則設(shè)置最優(yōu)門限對(duì)時(shí)域高幅度的脈沖噪聲置零，再通過(guò)SFBC編碼獲得分集增益能夠準(zhǔn)確地重構(gòu)出時(shí)域脈沖噪聲，經(jīng)過(guò)2次迭代消除脈沖噪聲。仿真表明，本文所提算法較傳統(tǒng)脈沖消除算法有明顯的性能提升，而且迭代次數(shù)少，便于工程實(shí)現(xiàn)。