鮮永菊，張 艷

( 重慶郵電大學 測控與信息傳輸研究所，重慶 400065)

0 前 言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，用戶需求越來越多樣化，低時延、高速率、廣覆蓋成為5G必須能夠滿足的通信要求。用戶需求的急劇增長，導致用戶對頻譜資源的需求隨之增長，而頻譜資源卻十分有限。因此，如何根據(jù)5G網(wǎng)絡特性分配頻譜資源，以滿足用戶的需求，成為移動互聯(lián)網(wǎng)中亟需解決的問題。

為了更好地滿足用戶需求，文獻[1]中提出主動資源分配方法。該方法由智能無線設備在非高峰期通過主動預測高峰期的用戶需求，結(jié)合預測的需求和當前的數(shù)據(jù)需求，主動把一部分潛在的數(shù)據(jù)商品發(fā)送給各自的用戶，最后用戶根據(jù)得到的信息，微調(diào)自身的需求，以平衡總負載和減小平均預期成本。文獻[2]利用點對點內(nèi)容分發(fā)網(wǎng)絡技術(shù)從用戶需求的角度出發(fā)，為用戶推薦有價值的資源，提高用戶資源定位的準確率和分發(fā)效率。但主動資源分配方法和點對點內(nèi)容分發(fā)網(wǎng)絡技術(shù)沒有考慮頻譜的利用程度，難以解決頻譜稀缺的問題。

為了有效地分配頻譜資源，文獻[3]中利用顏色敏感圖著色模型，結(jié)合遺傳最優(yōu)算法分配頻譜，從而最大限度地提高網(wǎng)絡的效益。遺傳最優(yōu)算法可達到全局最優(yōu)的效果，讓網(wǎng)絡效益更高。文獻[4]利用可靠性理論闡述信道是否可以被認知用戶使用以及信道長期使用的可能性，以減少對授權(quán)用戶的干擾，降低認知用戶之間的競爭。同時，提出一種新的頻譜分配算法，該算法考慮到空間中的用戶數(shù)量、主用戶的空閑信道數(shù)量等，具有較高的系統(tǒng)吞吐量。但文獻[3]的遺傳最優(yōu)算法和文獻[4]的新算法都未將用戶需求考慮在內(nèi)，故不能按照用戶的行為特征及其需求進行頻譜分配。

針對滿足用戶需求和提高頻譜利用率的問題，文獻[5]提出穩(wěn)定婚姻(stable marriage，SM)配對法，該算法根據(jù)用戶和頻譜對彼此的偏好優(yōu)先級進行選擇，讓用戶和頻譜實現(xiàn)一一配對。實驗證明，SM算法具有良好的收斂性，但它由用戶優(yōu)先選擇或頻譜優(yōu)先選擇，只能讓一方選到中意的對象。如果讓頻譜得到充分利用，就導致用戶需求得不到充分保障，從而讓用戶忠誠度大大減少，以致影響運營商的效益。反之，如果滿足用戶的個性需求，則需更多的頻譜以保證質(zhì)量，致使頻譜利用率不高。另外，文獻[6]基于信道空閑時間和用戶優(yōu)先級，建立馬爾可夫模型預測信道空閑時間。先將智能網(wǎng)的數(shù)據(jù)根據(jù)實時優(yōu)先級進行劃分，再結(jié)合信道狀況和用戶優(yōu)先級分配頻譜，讓優(yōu)先級高的次用戶占用較長的信道和空閑時間，進而改善智能電網(wǎng)中的頻譜資源利用。同時，文獻[7]結(jié)合頻譜聚合技術(shù)，提出一種適于頻譜緊張、認知用戶需求較大的環(huán)境下的頻譜分配算法。該算法基于圖論著色模型，聯(lián)合用戶需求信息與頻譜的聚合信息進行頻譜分配，提高了對不連續(xù)頻譜的利用率。

但是，以上文獻都未將5G網(wǎng)絡特性考慮在內(nèi)，難以適于在5G通信系統(tǒng)中根據(jù)用戶需求高效地分配頻譜。因此，針對5G網(wǎng)絡的性能特點，提出頻譜分配策略，以兼顧用戶需求的滿足和頻譜的充分利用，從而緩解頻譜緊缺問題，同時提高用戶體驗。

1 5G網(wǎng)絡的系統(tǒng)模型

5G通信系統(tǒng)中，網(wǎng)絡運營商若想獲利，則需要用戶的需求越多越好，但會產(chǎn)生更多的頻譜開銷。因此，運營商一方面希望滿足用戶需求，獲得更高利潤；另一方面希望充分利用頻譜，解決頻譜資源稀缺的難題。

隨著用戶迅速增長，在5G中，不只是人與人之間的通信，更涉及人與物、物與物之間的通信交流，用戶需求更加多樣化，而頻譜資源十分有限。因此，根據(jù)用戶需求分配頻譜，讓用戶體驗和頻譜利用率同時達到一種良好狀態(tài)尤為重要。對于該問題，利用衡量用戶需求和頻譜特性的指標得到二者對彼此的偏好順序。為了同時滿足用戶需求和充分利用頻譜，提出局部最優(yōu)(local optimization，LO) 算法分配頻譜，計算其綜合滿意度，并與SM算法的綜合滿意度進行比較，說明LO算法的有效性。

在LO算法中，有用戶和頻譜對彼此的偏好優(yōu)先數(shù)矩陣，用戶和頻譜對彼此的偏好優(yōu)先級排序矩陣及用戶和頻譜的綜合滿意度矩陣P。LO算法的主要思想是在考慮5G網(wǎng)絡中用戶個性化需求的情況下，計算出用戶和頻譜對彼此的偏好優(yōu)先數(shù)，再得到用戶和頻譜對彼此的偏好優(yōu)先級排序矩陣，求得綜合滿意度矩陣P。最后，用戶從未配對的頻譜中選擇綜合滿意度最大的頻譜進行配對。

2 基于5G網(wǎng)絡的LO算法

在5G網(wǎng)絡中，頻譜[8]包括6 GHz以上的高頻段頻譜和6 GHz以下的中低頻段。高頻段頻譜穿透能力差，但較為豐富；低頻段頻譜各方面特性良好，但尤為稀少。同時，用戶需求越來越多樣化，車聯(lián)網(wǎng)、智能家居等要求5G通信必須達到毫秒級時延、吉比特數(shù)據(jù)傳輸速率、百萬級流量密度等性能指標。鑒于此，本文用容量、價格、丟包率衡量頻譜特性；用速率、費用、丟包率衡量用戶需求。

2.1 用戶對頻譜的偏好優(yōu)先數(shù)

假設通信系統(tǒng)中共N位用戶，M種頻譜。首先，根據(jù)用戶和頻譜的相應指標計算用戶和頻譜對彼此的偏好優(yōu)先數(shù)矩陣PRu，其表達式為

(1)

(1)式中:PRu為N×M的矩陣;PRuij為用戶i對頻譜j的偏好優(yōu)先數(shù)，其值越小，用戶i對頻譜j的偏好優(yōu)先級越大，用戶i對頻譜j的特性越滿意。Qij，Sij，F(xiàn)ij分別為矩陣Q,S,F的元素，依次表示用戶和頻譜容量、價格、丟包率的關(guān)系。Xi1,Yi1,Zi1分別為矩陣X,Y,Z的元素，X,Y,Z表示不同用戶對容量、價格、丟包率的不同要求，定義為

(2)

(2)式中：Qmi，Smi，F(xiàn)mi分別為矩陣Q，S，F(xiàn)的最小值；Qma，Sma，F(xiàn)ma分別為Q，S，F(xiàn)的最大值；由于不同用戶有不同的需求，有的用戶希望通信費用便宜，有的則希望通信質(zhì)量得到充分保障等。并且，用戶之間的需求差異在一定范圍內(nèi)，用其需求的最大值與最小值的比例關(guān)系產(chǎn)生的矩陣合理反映用戶的需求情況。另外，矩陣Q中的元素定義為

(3)

(4)

(4)式中：costi為用戶的出價；ej為頻譜要價。對于用戶而言，在滿足頻譜要價的前提下，所付費用越少越好，即Sij越小，用戶越滿意。矩陣F的元素表示頻譜j的丟包率與用戶i所需丟包率之比。由于不同用戶對5G網(wǎng)絡提供的可靠性要求不同，F(xiàn)ij越小，表明用戶i越偏愛該頻譜j。Fij定義為

(5)

接下來，計算頻譜對用戶的偏好優(yōu)先數(shù)矩陣為

PRf=[6×rand([M,3])]M×3·

(6)

(6)式中，PRfji為頻譜j對用戶i的偏好優(yōu)先數(shù)，其值越大，則頻譜j對用戶i的偏好優(yōu)先級越大。同時，矩陣[6×rand([M,3])]M×3表示不同頻譜對自身利用率、容量匹配度及用戶忠誠度的要求程度。5G網(wǎng)絡中，低頻段十分稀少，各方面性能良好，故要求其頻譜利用率高；高頻段資源豐富，但性能較次，故要求用戶忠誠度高。對此，產(chǎn)生元素值為0～6的權(quán)重矩陣以反映不同的頻譜要求。該權(quán)重矩陣從理論上看，可以任意選擇權(quán)重值，但在實際中，權(quán)重值在一定的合理范圍內(nèi)即可。另外，κi，θi，σi(i=1,2,…,N)分別表示歸一化之后的頻譜利用率、用戶忠誠度、用戶和頻譜匹配程度。用戶i與頻譜j之間的頻譜利用率的歸一化公式為

(7)

(7)式中，Bj為頻譜j的頻段大小，由于頻譜利用率越高越好，故κi越高越好。用戶i的忠誠度Faithi的表達式及其歸一化公式分別為

(8)

(8)式中：Mij為用戶每天上網(wǎng)的次數(shù)；Toij為每次上網(wǎng)占用信道的平均時長；Nij為用戶每天通話的次數(shù)；Tcij為每次通話的平均時長。由于用戶上網(wǎng)和通話的次數(shù)越多，用戶的忠誠度越高，頻譜的價值越能得到體現(xiàn)。故θi越大，頻譜對該用戶的偏好度越大。用戶i與頻譜j之間的匹配度可表示為

(9)

(10)

(10)式中：Matchij為頻譜容量與用戶加權(quán)平均速率之差和頻譜容量的比值；σi為用戶i與所有頻譜的總匹配度的倒數(shù)。頻譜往往選擇匹配度高的用戶，Matchij反映頻譜容量與用戶速率的匹配程度，其值越小，σi越大，匹配度越高，頻譜越會選擇該用戶。

2.2 用戶和頻譜對彼此的偏好優(yōu)先級排序

根據(jù)用戶對頻譜的偏好優(yōu)先數(shù)矩陣PRu，可以得到用戶對頻譜的偏好優(yōu)先級的排序矩陣Ru。Ru是由N位用戶依次對M種頻譜按優(yōu)先數(shù)由小到大進行排序，返回用戶對頻譜的排序值。Rui表示用戶i對M種頻譜的偏好優(yōu)先級排序。如N=4，M=3，用戶2對頻譜的偏好優(yōu)先數(shù)排序為PRu23fre1>fre2，進而得到Ru2=(2,3,1)，即表示用戶2對3種頻譜的喜歡名次依次是第2名、第3名和第1名。

同理，根據(jù)頻譜對用戶的偏好優(yōu)先數(shù)矩陣PRf，可以得到頻譜對用戶的偏好優(yōu)先級的排序矩陣Rf，它是由M種頻譜對N位用戶依次按優(yōu)先數(shù)由大到小排序，返回頻譜對用戶的排序值。Rfj表示頻譜j對N位用戶的偏好優(yōu)先級偏序。例如，頻譜3對用戶的優(yōu)先數(shù)排序為PRf33>PRf31>PRf32>PRf34，則頻譜3對用戶的偏好優(yōu)先級排序為U3>U1>U2>U4，那么Rfj=(2,3,1,4)，即表示頻譜3對4位用戶的喜歡名次依次是第2名、第3名、第1名和第4名。

2.3 頻譜和用戶對彼此的滿意度

根據(jù)用戶和頻譜對彼此的偏好優(yōu)先級排序矩陣Ru和Rf求出它們的綜合滿意度矩陣P。其中，Ruij表示用戶i對頻譜j的偏好優(yōu)先級排序，Rfji表示頻譜j對用戶i的偏好優(yōu)先級排序，1≤Ruij≤M，1≤Rfji≤N，Pij表示用戶i和頻譜j的綜合滿意度。1≤i≤N，1≤j≤M。

結(jié)合文獻[9]，可以得到用戶i對頻譜j的滿意度為

(11)

同樣，頻譜j對與其配對的用戶i的滿意度為

(12)

則用戶i與頻譜j進行配對得到的綜合滿意為

Pij=Suij×Sfji

(13)

令V=min(N,M)，則用戶i與頻譜j進行配對得到的平均綜合滿意度為

(14)

用戶的整體滿意度為

(15)

頻譜的整體滿意度為

(16)

最后，讓用戶i從未配對的頻譜中選擇Pij最大的頻譜j進行配對，從而將頻譜分給用戶。

3 算法流程及描述

在移動通信系統(tǒng)中，稀缺的頻譜資源難以保障越來越多的用戶需求。而作為運營商，既希望用戶需求持續(xù)增加，又希望頻譜得到充分利用，從而使其收益最大。為此，提出LO算法，其流程圖如圖1所示。

LO算法的基本思想如下。

Step1初始化系統(tǒng)空間；

Step2將用戶i對M種頻譜的優(yōu)先數(shù)從小到大升序排列，依次返回用戶i對M種頻譜喜歡的程度順序Rui=(Rui1,Rui2,…,RuiM)，直到用戶完成對頻譜的優(yōu)先數(shù)進行排序；

Step3將頻譜j對N位用戶的優(yōu)先數(shù)從大到小降序排列，依次返回頻譜j對N位用戶的偏好程度順序Rfj=(Rfj1,Rfj2,…,RfjN)，直到完成頻譜對用戶的優(yōu)先數(shù)進行排序；

Step4計算用戶i與頻譜j的綜合滿意度；

Step5從用戶i開始，在未配對的頻譜中找到與用戶i相匹配時能達到最大滿意度的頻譜j；

Step6判斷頻譜j是否配對，若是，用戶i繼續(xù)找與其配對達到第二滿意度的頻譜，直到配對為止；

Step7i=i+1，判斷χ中是否還有用戶，若是執(zhí)行Step5，否則執(zhí)行Step8。

Step8結(jié)束分配。

圖1 LO算法的流程圖Fig.1 Flow chart of LO algorithm

4 性能仿真分析

5G網(wǎng)絡中，頻譜包括高中低頻段。高頻段資源越豐富，但穿透性差；中低頻段穿透能力強，但尤為稀少。因此，不同頻段對用戶的要求不同。在此，從部分高低頻段中選擇頻譜進行仿真，如表1所示。

表1 頻段范圍

考慮5G的性能特點和應用[10]，如視頻會話、虛擬現(xiàn)實、視頻監(jiān)控、云存儲的需求速率、丟包率等，設置參數(shù)如表2所示，并通過仿真分析配對算法的頻譜分配策略的性能。表2中，無線通信系統(tǒng)對頻譜收費單位以T=2 s計算，設其收費為Sm=3.5×108元。

4.1 算法復雜度的對比分析

通過MATLAB軟件仿真可知，LO算法和SM算法的算法復雜度分別為O(n^3)和O(n^2)。

表2 仿真參數(shù)

由此看出，LO算法的復雜度比SM算法大，說明LO算法在這方面略次于SM算法，但2種算法的算法復雜度都比較小，故具有可行性。

4.2 算法的仿真結(jié)果分析

由軟件仿真得到平均綜合滿意度圖如圖2所示。圖2分為2種情況:①用戶數(shù)量和頻譜數(shù)量分別為15和10;②用戶數(shù)量和頻譜數(shù)量分別為25和20。仿真可知，在這2種情況下，LO算法的平均綜合滿意度都是最高，說明該算法在兼顧用戶需求和頻譜利用率方面比SM算法更好，且具有通用性。分析可知，SM算法讓用戶或頻譜優(yōu)先進行選擇，只能讓一方的滿意度高，而綜合滿意度低。LO算法先計算出所有用戶和頻譜的綜合滿意度，接著從用戶出發(fā)，依次在未使用的頻譜中選擇綜合滿意度最大的頻譜。該算法最初對用戶和頻譜的綜合滿意度加以考慮，故比SM算法更能同時滿足用戶需求及充分利用頻譜。

圖2 不同算法的平均綜合滿意度Fig.2 Averagecomprehensive satisfaction degree ofdifferent algorithms

進一步仿真，得到整體滿意度圖如圖3所示。從圖3可知，當用戶數(shù)和頻譜數(shù)量分別為15和10時，若讓用戶需求得到最大滿足，則LO算法最好，其次是隨機分配；若需要最充分地利用頻譜，則SM算法最好，其次是LO算法；若需要兼顧兩者，讓用戶和頻譜對自身所匹配的對象都比較滿意，則LO算法最好。當用戶數(shù)和頻譜數(shù)量分別為25和20時，若需要讓用戶的滿意度最大，則LO算法最好，其次是SM算法；若需要讓頻譜的滿意度最大，則SM算法最好，其次是LO算法；如果需要兼顧兩者，則LO算法最好。再次說明LO算法比SM算法的性能更好，具有通用性。

圖3 3種算法的整體滿意度Fig.3 Total satisfaction degree of three algorithms

繼續(xù)仿真得到頻譜利用率，如圖4所示。頻譜利用率越大，則越能充分利用頻譜。在2種情況下，頻譜利用率最大的是SM算法，其次是LO算法，說明頻譜利用最為充分的是SM算法，其次是LO算法。

圖4 頻譜利用率Fig.4 Total spectrum utilization

接著仿真得到頻譜丟包率與用戶丟包率之比，如圖5所示。圖5中，頻譜丟包率與用戶丟包率的比值越小，則用戶越偏愛該頻譜。在2種情況下，頻譜丟包率與用戶丟包率的比值最小的都是LO算法，其次是隨機分配。因此，在滿足用戶可靠性的需求上，LO算法最好，SM算法最差。綜合來看，若要兼顧用戶需求的滿足和頻譜的充分利用，則LO算法最好，又一次說明該算法具有有效性和通用性。

圖5 頻譜丟包率與用戶丟包率之比Fig.5 Ratio of spectrum’s packet loss rate to users’ packet loss rate

5 結(jié)束語

本文利用5G網(wǎng)絡中用戶和頻譜的相關(guān)指標，結(jié)合配對算法獲得頻譜分配方案。由于SM算法只能讓用戶或頻譜的滿意度最高，故提出LO算法。在用戶數(shù)和頻譜數(shù)量各不相同的2種情況下仿真，仿真表明，2種情況下，LO算法的平均綜合滿意度比SM算法高，說明該算法可以同時保障用戶需求和充分利用頻譜，從而得到LO算法在這些方面的性能比SM算法好，且具有通用性。由于在LO算法中，從不同的用戶出發(fā)，得到的平均綜合滿意度不同，因此，可進一步考慮從哪些用戶出發(fā)，讓用戶和頻譜的綜合滿意度更高。