柴 蓉，林峻良，李瑩瑩，陳前斌

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引 言

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展和智能終端的普及，第4代移動(dòng)通信系統(tǒng)(4th generation mobile communication system, 4G)已無法滿足日益增長(zhǎng)的移動(dòng)業(yè)務(wù)量需求。第5代移動(dòng)通信系統(tǒng)(5th generation mobile communication system, 5G)應(yīng)需而生，并成為通信業(yè)界及學(xué)術(shù)界的重要研究課題。5G將與其他無線移動(dòng)通信技術(shù)密切結(jié)合，構(gòu)建以用戶為中心的信息生態(tài)系統(tǒng)[1]，為用戶提供低時(shí)延、高帶寬、超可靠性等更加多樣化的極限業(yè)務(wù)體驗(yàn)。

近年來，國(guó)內(nèi)外各通信組織和機(jī)構(gòu)均積極致力于5G相關(guān)研發(fā)。2012年，歐盟正式啟動(dòng)面向2020信息社會(huì)的移動(dòng)及無線通信技術(shù)(mobile and wireless communications enablers for the twenty-twenty information society, METIS)項(xiàng)目[2]，著手5G 的研究。2013年，中韓兩國(guó)分別成立IMT-2020(5G)推進(jìn)組及5G技術(shù)論壇，推進(jìn)5G技術(shù)的發(fā)展。2014年，第3代合作伙伴計(jì)劃(the 3rd generation partnership project, 3GPP)提出Re1ease14標(biāo)準(zhǔn)工作項(xiàng)目并對(duì)5G需求進(jìn)行明確規(guī)范[3]。同年，國(guó)際電信聯(lián)盟無線電通信組(international telecommunication union-radio communications sector, ITU-R)明確定義了5G的3大典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景[4]，分別為增強(qiáng)移動(dòng)寬帶業(yè)務(wù)(enhanced mobile broadband, eMBB)，大規(guī)模機(jī)器類通信業(yè)務(wù)(massive machine type communication, mMTC)以及超可靠性與低時(shí)延業(yè)務(wù)(ultra-reliable and low latency communication, URLLC)。其中，eMBB通信場(chǎng)景主要指高峰值速率、高流量密度的移動(dòng)業(yè)務(wù)，mMTC業(yè)務(wù)為具有低功耗、高連接密度的物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)，而URLLC則對(duì)應(yīng)如車聯(lián)網(wǎng)、無人駕駛等需要低時(shí)延、高可靠連接的業(yè)務(wù)。

5G中業(yè)務(wù)需求的多樣性以及各類業(yè)務(wù)場(chǎng)景的典型特性均給傳統(tǒng)移動(dòng)通信技術(shù)，特別是信道編碼技術(shù)帶來新的困難及挑戰(zhàn)。作為已商用的4G空口信道編碼方案，Turbo碼存在譯碼時(shí)延大、復(fù)雜度高、難以進(jìn)行精確理論分析等缺點(diǎn)，難以有效滿足5G eMBB業(yè)務(wù)場(chǎng)景下高速率、大數(shù)據(jù)量的性能需求。近年來，國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)5G信道編碼技術(shù)開展研究，并已達(dá)成部分共識(shí)。低密度奇偶校驗(yàn)(low-density parity-check, LDPC)碼因較大的靈活性和接近香農(nóng)理論極限的性能受到業(yè)界公司重視，并成為5G新空口(new radio, NR)中編碼技術(shù)的候選方案。在2016年11月召開的3GPP RAN1#87次會(huì)議上，LDPC碼編碼方案以較大優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)勝Turbo碼與Polar碼編碼方案，被確定為5G eMBB場(chǎng)景數(shù)據(jù)信道的編碼方案，這也意味著LDPC碼成為了NR編碼技術(shù)的研究重點(diǎn)。本文首先對(duì)LDPC碼進(jìn)行概述，進(jìn)而針對(duì)近年來國(guó)內(nèi)外研究人員圍繞LDPC碼開展的標(biāo)準(zhǔn)化工作進(jìn)行分析綜述。

1 LDPC碼概述

LDPC碼是一種基于稀疏奇偶校驗(yàn)矩陣的分組碼，由麻省理工學(xué)院的Gallager博士于1963年首次提出[5]，然而限于當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)處理性能及信道編碼理論基礎(chǔ)，LDPC碼并未得到廣泛重視。1981年，Tanner提出基于圖論的觀點(diǎn)對(duì)LDPC碼進(jìn)行全新闡釋，采用二部圖，也即Tanner圖來表示校驗(yàn)矩陣的約束關(guān)系[6]。直至20世紀(jì)90年代，Mackay和Neal等對(duì)LDPC碼進(jìn)行研究并展示LDPC 碼具有逼近香農(nóng)限的優(yōu)異性能[7]，LDPC碼才重回研究人員的視線，并成為信道編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

LDPC碼可由稀疏校驗(yàn)矩陣唯一確定，這種矩陣結(jié)構(gòu)決定LDPC碼可并行譯碼并能降低譯碼時(shí)延。LDPC碼的校驗(yàn)矩陣可用H=[hi,j](n-k)×n表示，其中，n為碼長(zhǎng)，k為信息位數(shù)，m=n-k為校驗(yàn)位數(shù)。根據(jù)LDPC碼稀疏矩陣中每行或每列1的個(gè)數(shù)是否相同，可將LDPC碼劃分為規(guī)則碼和非規(guī)則碼[8]。若校驗(yàn)矩陣中每行和每列元素1的個(gè)數(shù)(行重、列重)相同，對(duì)應(yīng)的LDPC碼稱為規(guī)則碼，否則，稱為非規(guī)則碼。

除用校驗(yàn)矩陣表示外，還可使用Tanner圖表示LDPC碼。Tanner圖是一種雙向圖，用G={(V,E)}描述。其中，V是節(jié)點(diǎn)的集合，V=Vb∪Vc，Vb=(b1,b2,…,bn)稱為變量節(jié)點(diǎn)集合，對(duì)應(yīng)校驗(yàn)矩陣的列及碼字中的信息比特；Vc=(c1,c2,…,cm)稱為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)校驗(yàn)矩陣的行及校驗(yàn)方程；E是變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)間相連的邊的集合，E?Vb×Vc。當(dāng)校驗(yàn)矩陣中hi,j=1時(shí)，節(jié)點(diǎn)ci與bj間有一條邊相連；與節(jié)點(diǎn)相連的邊的數(shù)目稱為節(jié)點(diǎn)的度(degree)，由某個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過若干條邊又回到該節(jié)點(diǎn)的路徑稱為環(huán)(cycle)，經(jīng)過邊的條數(shù)稱為環(huán)長(zhǎng)，最短環(huán)長(zhǎng)稱為Tanner圖的圍長(zhǎng)(girth)。若給定LDPC碼校驗(yàn)矩陣如(1)式所示，圖1給出了該校驗(yàn)矩陣對(duì)應(yīng)的Tanner圖[6]。

(1)

圖1 (1)式中校驗(yàn)矩陣對(duì)應(yīng)的Tanner圖Fig.1 Corresponding Tanner graph for the parity-check matrix in (1)

近年來，LDPC碼因其優(yōu)越性能受到通信業(yè)界及學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，特別地，多家公司針對(duì)5G新空口場(chǎng)景下LDPC的標(biāo)準(zhǔn)化工作開展深入研究，并已取得階段性成果。

2 LDPC碼設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展

本節(jié)將對(duì)面向5G NR的LDPC編碼的碼設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展進(jìn)行概述。

2.1 LDPC碼設(shè)計(jì)概述

LDPC碼的結(jié)構(gòu)和性能均由其校驗(yàn)矩陣決定，因此，設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是構(gòu)造其校驗(yàn)矩陣?，F(xiàn)有LDPC碼構(gòu)造方法根據(jù)校驗(yàn)矩陣構(gòu)造方式的不同，主要可以分為兩大類：隨機(jī)化構(gòu)造法和結(jié)構(gòu)化構(gòu)造法，其中，隨機(jī)化構(gòu)造方法在給定構(gòu)造準(zhǔn)則的前提下，通過計(jì)算機(jī)隨機(jī)搜索構(gòu)造校驗(yàn)矩陣，具有糾錯(cuò)性能好、譯碼存儲(chǔ)復(fù)雜度高的特點(diǎn)；而結(jié)構(gòu)化構(gòu)造法采用幾何、代數(shù)和組合設(shè)計(jì)等方法構(gòu)造校驗(yàn)矩陣。由于其校驗(yàn)矩陣具有特殊結(jié)構(gòu)，可顯著降低硬件復(fù)雜度，能夠解決編碼器硬件實(shí)現(xiàn)困難的問題。目前，一些學(xué)者針對(duì)準(zhǔn)循環(huán)LDPC(quasi-cyclic LDPC, QC-LDPC)碼的設(shè)計(jì)問題開展相關(guān)研究。文獻(xiàn)[9]聯(lián)合優(yōu)化Tanner圖中包括圍長(zhǎng)及短環(huán)數(shù)目在內(nèi)的結(jié)構(gòu)以提高QC-LDPC碼的性能，對(duì)Tanner圖采用子陣檢測(cè)(sub-array detection)以降低了環(huán)的檢測(cè)時(shí)延。此外，該文獻(xiàn)還提出一種結(jié)合超前掩蔽(pre-masking)的局部最優(yōu)搜索算法構(gòu)建具有較大圍長(zhǎng)、較少短環(huán)以及可實(shí)現(xiàn)的任意度分布(degree distribution)的QC-LDPC碼。文獻(xiàn)[10]研究了圍長(zhǎng)為8的規(guī)則QC-LDPC碼對(duì)稱構(gòu)造法。文獻(xiàn)[11]提出一種基于群環(huán)(group rings)理論的QC-LDPC碼構(gòu)造方法。

為實(shí)現(xiàn)靈活編碼、降低編譯碼時(shí)延及復(fù)雜度，3GPP考慮采用結(jié)構(gòu)化的準(zhǔn)循環(huán)構(gòu)造法對(duì)LDPC碼進(jìn)行碼設(shè)計(jì)。準(zhǔn)循環(huán)構(gòu)造法是指通過定義基矩陣及準(zhǔn)循環(huán)置換矩陣，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化LDPC碼。用該方法構(gòu)造的LPDC碼稱為QC-LDPC碼[12]。具體地，QC-LDPC碼定義了一類基矩陣，將基矩陣和擴(kuò)展因子Z結(jié)合擴(kuò)展得到準(zhǔn)循環(huán)置換矩陣，進(jìn)而構(gòu)成校驗(yàn)矩陣，因而具有良好的結(jié)構(gòu)特性、更優(yōu)的硬件實(shí)現(xiàn)，已廣泛應(yīng)用IEEE 802.11n, IEEE 802.16e以及IEEE 802.11ad等系統(tǒng)中，也是目前5G LDPC碼的研究重點(diǎn)。

一個(gè)碼長(zhǎng)為N=pL的QC-LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H可由p×p階循環(huán)矩陣構(gòu)成的J×L階陣列表示為

(2)

(2)式中：I(pj,l)為p×p階零矩陣或循環(huán)置換矩陣。若I(pj,l)為循環(huán)置換矩陣，pj,l代表該循環(huán)置換矩陣的偏移值，即擴(kuò)展因子。I(0)代表p×p階單位陣，I(pj,l)表示I(0)循環(huán)右移pj,l后得到的矩陣，該矩陣每行每列均只有一個(gè)1，其中，矩陣第r行的1在第(r+pj,l)modp列，0≤r≤p-1，該行的其他列為0，0≤j≤J-1；0≤l≤L-1。I(pj,l)的右移次數(shù)pj,l構(gòu)成校驗(yàn)矩陣H的基矩陣B，表示為

(3)

通過對(duì)基矩陣的擴(kuò)展，也即基矩陣維度的合理設(shè)計(jì)可得循環(huán)置換矩陣及校驗(yàn)矩陣，而采用不同擴(kuò)展方案或擴(kuò)展因子集合可獲得支持不同碼塊大小的校驗(yàn)矩陣，因此，需研究基矩陣擴(kuò)展方案。QC-LDPC碼也可由二部圖表示，其中，一組節(jié)點(diǎn)為對(duì)應(yīng)于碼字比特的變量節(jié)點(diǎn)；另一組節(jié)點(diǎn)為對(duì)應(yīng)該碼校驗(yàn)約束的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。二部圖可有效反映碼的奇偶校驗(yàn)約束，也即校驗(yàn)矩陣H的特性。給定一組原始二部圖，也稱基圖(base graph)，可通過對(duì)進(jìn)行復(fù)制、置換構(gòu)建不同LDPC碼。因此，基圖的確定也是碼設(shè)計(jì)部分研究的重點(diǎn)。

2.2 LDPC碼編碼設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)提案

LDPC碼設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)提案主要涉及碼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、基矩陣擴(kuò)展因子設(shè)計(jì)和基圖方案選擇等內(nèi)容，以下分別進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

2.2.1 碼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)LDPC碼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，綜合考慮碼塊靈活性及實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，多家公司給出了建議及具體方案。文獻(xiàn)[13]中，ZTE等公司提出了LDPC碼統(tǒng)一基矩陣架構(gòu)?；谠摷軜?gòu)，通過將不同粒度(granularity)擴(kuò)展因子的選擇與比特填充操作相結(jié)合實(shí)現(xiàn)碼塊的靈活性；繼而截取統(tǒng)一基矩陣中不同數(shù)量的校驗(yàn)位列并加以打孔以實(shí)現(xiàn)靈活可變的碼率。針對(duì)長(zhǎng)碼塊(long block-length)的傳輸情形，文獻(xiàn)[14-15]中，Huawei和Mediatek等公司綜合考慮吞吐量、碼性能、編碼復(fù)雜度、行并行(row-parallel)及塊并行(block-parallel)譯碼器硬件實(shí)現(xiàn)等因素，提出具有準(zhǔn)行正交(quasi row orthogonality, QRO)結(jié)構(gòu)的QC-LDPC碼，該結(jié)構(gòu)由核心矩陣和擴(kuò)展部分構(gòu)成，如圖2所示。

圖2 準(zhǔn)行正交QC-LDPC碼結(jié)構(gòu)Fig.2 QC-LDPC code with QRO structure

文獻(xiàn)[16]中，Qualcomm公司提出高碼率核心圖和低碼率擴(kuò)展部分相結(jié)合的LDPC內(nèi)嵌式基圖結(jié)構(gòu)。其中，高碼率部分用于數(shù)據(jù)比特的初次傳輸(initial transmission)以獲得高吞吐量，低碼率部分用于重傳(retransmission)以獲得較高編碼增益，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基圖內(nèi)嵌式LDPC碼結(jié)構(gòu)Fig.3 LDPC code with nested base graphs

2.2.2 基矩陣擴(kuò)展因子設(shè)計(jì)

對(duì)QC-LDPC碼的基矩陣采用不同擴(kuò)展因子Z進(jìn)行擴(kuò)展，可獲得支持不同碼塊大小的奇偶校驗(yàn)矩陣。針對(duì)基矩陣采用不同擴(kuò)展因子形式，RAN1#88bis會(huì)議達(dá)成協(xié)議，LDPC編碼器支持的最大信息塊列數(shù)kmax及對(duì)應(yīng)的最大擴(kuò)展因子Z分別為{8 448,384}，對(duì)應(yīng)基矩陣最大信息塊列數(shù)kb,max=22；支持kmax的擴(kuò)展因子應(yīng)具備Z=a×2j的形式，其中，a∈{2,3,5,7,9,11,13,15}，j∈{0,1,2,3,4,5,6,7}[17]。

2.2.3 基圖方案選擇

綜合考慮信息塊長(zhǎng)度、碼率覆蓋范圍的合理性及性能等因素，研究人員對(duì)LDPC碼的基圖選擇提出相關(guān)方案及建議。RAN1#88bis次會(huì)議中建議基圖設(shè)計(jì)包含3種方案，分別為Alt1，Alt1a和Alt2方案。其中，Alt1方案為單基圖；Alt1a方案為內(nèi)嵌式(nested)雙基圖;Alt2方案為非內(nèi)嵌雙基圖，每類基圖方案均定義了所支持的碼塊長(zhǎng)度范圍和碼率范圍。各公司從系統(tǒng)魯棒性、誤塊率(block error rate, BLER)、硬件實(shí)現(xiàn)和吞吐量等角度展開研究及評(píng)估，文獻(xiàn)[18-19]中，Intel和Nokia等公司支持Alt2方案，建議將碼率范圍劃分成為2部分，每一部分采用單獨(dú)的基圖，進(jìn)而分別對(duì)各基圖進(jìn)行優(yōu)化。Nokia公司所提出的設(shè)計(jì)方案盡量避免短環(huán)出現(xiàn)，通過重用移位網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)行正交的靈活性，以達(dá)到降低時(shí)延、提高硬件實(shí)現(xiàn)效率的目的。文獻(xiàn)[20]中，Samsung公司同樣支持Alt2方案，并建議兩類基圖的界限應(yīng)該根據(jù)誤塊率性能劃定。

文獻(xiàn)[21]中，ZTE公司建議采用Alt1方案，認(rèn)為單基圖的方案具有統(tǒng)一和簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，適合行并行譯碼器的設(shè)計(jì)。相比選用2個(gè)基圖的方案，Alt1方案所需ROM存儲(chǔ)空間小，不會(huì)增加硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。文獻(xiàn)[22]中，Mediatek公司從實(shí)現(xiàn)的角度分析，認(rèn)為Alt1a方案及Alt2方案各有優(yōu)勢(shì)。若采用行并行LDPC譯碼器，Alt1a方案可以減少?gòu)?fù)雜度；對(duì)于塊并行LDPC譯碼器，可考慮設(shè)計(jì)一個(gè)新的控制器以減少時(shí)延，提供一定設(shè)計(jì)靈活性。

3 LDPC碼譯碼算法標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展

LDPC碼的譯碼算法對(duì)信息的有效與可靠傳輸具有極其重要的作用[23-25]，本節(jié)在對(duì)LDPC碼的譯碼算法進(jìn)行概述的基礎(chǔ)上對(duì)算法標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展進(jìn)行介紹。

3.1 LDPC碼譯碼算法概述

根據(jù)判決方式的不同，LDPC碼的譯碼算法可分為硬判決譯碼算法和概率軟判決譯碼算法，兩者各有優(yōu)缺點(diǎn)。

硬判決譯碼算法主要包括比特翻轉(zhuǎn)(bit flipping, BF)譯碼算法、加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)(weighted bit flipping, WBF)譯碼算法[26]及改進(jìn)算法[27-29]，算法主要根據(jù)收到碼字所生成的校驗(yàn)向量翻轉(zhuǎn)原碼字，再通過翻轉(zhuǎn)后的碼字產(chǎn)生新的校驗(yàn)向量，判斷新的校驗(yàn)向量是否為零，實(shí)現(xiàn)迭代譯碼。這類算法優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度較低，實(shí)用性較強(qiáng)，缺點(diǎn)是譯碼精度較低。文獻(xiàn)[30]提出一種改進(jìn)的隨機(jī)譯碼(stochastic decoding)算法的譯碼器架構(gòu)，該架構(gòu)主要由基于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)至變量節(jié)點(diǎn)(check to variable，C2V)傳遞信息的節(jié)點(diǎn)概率跟蹤器構(gòu)成。譯碼器采用節(jié)點(diǎn)概率跟蹤器跟蹤變量節(jié)點(diǎn)的概率，可實(shí)現(xiàn)更高譯碼精度以及與歸一化最小和(normalized min-sum, NMS)譯碼算法相當(dāng)?shù)恼`塊率性能。仿真結(jié)果顯示，所提譯碼器可實(shí)現(xiàn)目前已知研究隨機(jī)譯碼器的文獻(xiàn)中最大的吞吐量-區(qū)域比(throughput-area ratio)。

概率軟判決譯碼算法主要包括BP譯碼算法、對(duì)BP算法進(jìn)行簡(jiǎn)化的MS譯碼算法以及一些改進(jìn)算法[31-33]，其核心思想在于通過消息傳播，把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的概率分布狀態(tài)傳遞給相鄰的節(jié)點(diǎn)，從而影響相鄰節(jié)點(diǎn)的概率分布狀態(tài)，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率分布將收斂于一個(gè)穩(wěn)態(tài)。概率軟判決譯碼算法較硬判決譯碼算法性能更優(yōu)，但計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[34]針對(duì)譯碼復(fù)雜度高的問題，提出一種基于邊的低復(fù)雜度調(diào)度機(jī)制，該機(jī)制依據(jù)變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)運(yùn)行時(shí)的可靠度更新Tanner圖的邊，新消息的更新只沿著不可靠的邊進(jìn)行傳播。由于每次譯碼迭代過程只計(jì)算部分消息的更新，BP算法的譯碼復(fù)雜度得到降低。此外，限制消息更新的流動(dòng)能避免短環(huán)的產(chǎn)生，有助于保持校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)和變量節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立性。

3.2 LDPC碼譯碼算法標(biāo)準(zhǔn)提案

近年來，多家公司針對(duì)5G eMMB場(chǎng)景中LDPC碼的譯碼算法開展研究，已提出多種譯碼算法以及譯碼器架構(gòu)設(shè)計(jì)方案，旨在實(shí)現(xiàn)硬判決譯碼算法性能提升或降低軟判決譯碼算法的計(jì)算復(fù)雜度。綜合考慮5G的業(yè)務(wù)特性及碼的性能表現(xiàn)等因素，研究人員對(duì)LDPC碼的譯碼算法進(jìn)行分析。Samsung公司在文獻(xiàn)[35]中提出采用飽和最小和(saturated min-sum, SMS)算法作為eMBB場(chǎng)景下LDPC碼譯碼算法，通過在SMS譯碼器中增加盡可能多的飽和比特以達(dá)到準(zhǔn)最大似然(quasi-maximum likelihood, QML)譯碼算法的性能。文獻(xiàn)[36]中，ZTE公司提出一種含查找表(look-up-table, LUT)的對(duì)數(shù)域BP算法，利用查找表實(shí)現(xiàn)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新以提高算法的性能。此外，該公司還提出依據(jù)最小對(duì)數(shù)域BP(min log-BP)算法及盒加對(duì)數(shù)域BP(box-plus log-BP)算法的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新方法。文獻(xiàn)[37]中，Nokia公司評(píng)估了采用列表譯碼(list decoding, LD)、分階統(tǒng)計(jì)譯碼(ordered statistics decoding, OSD)算法等QML譯碼算法作為L(zhǎng)DPC碼譯碼算法的有效性。

上述研究重點(diǎn)評(píng)估LDPC碼譯碼算法的性能，也有研究對(duì)LDPC碼與其他類型信道編碼的譯碼算法進(jìn)行性能分析對(duì)比。文獻(xiàn)[38]中Ericsson公司分析對(duì)比低碼率環(huán)境下的咬尾Turbo碼(tail-biting turbo code, TBTC)采用極大對(duì)數(shù)域最大后驗(yàn)概率(maximum-logarithm-maximum a posteriori probability, max-log-MAP)譯碼算法與LDPC碼采用SP及NMS 2種譯碼算法的性能，仿真結(jié)果顯示，TBTC在較低碼率及短碼塊(short block-length)條件下性能優(yōu)于LDPC碼。

目前也有一些研究針對(duì)譯碼算法的硬件實(shí)現(xiàn)進(jìn)行分析及改進(jìn)。文獻(xiàn)[39]中，Qualcomm公司針對(duì)SP譯碼器硬件存儲(chǔ)復(fù)雜度高以及MS譯碼器在某些速率下性能惡化的問題開展研究，提出了一種修正的最小和(adjusted min-sum, AMS)譯碼算法，并證實(shí)該譯碼器存儲(chǔ)復(fù)雜度與MS譯碼器類似，且在所有碼率及碼長(zhǎng)范圍內(nèi)的性能接近SP譯碼器。此外，該公司也提出采用分層譯碼器(layered decoder)可提高LDPC碼譯碼速度，且加入具有尺度不變(scale invariant)性的預(yù)處理步驟可使譯碼器忽略未知尺度因子及對(duì)數(shù)似然比(log-likelihood ratio, LLR)消息的錯(cuò)配，從而提高LDPC譯碼性能。

4 LDPC碼速率匹配標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展

速率匹配是移動(dòng)通信系統(tǒng)中不可或缺的組成部分，對(duì)系統(tǒng)的糾錯(cuò)能力影響顯著。本節(jié)首先對(duì)速率匹配研究進(jìn)行概述，進(jìn)而對(duì)面向5G新空口的LDPC碼速率匹配相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行介紹。

4.1 速率匹配概述

速率匹配是指信道編碼后的比特流速率應(yīng)與信道傳輸速率相一致。在不同的時(shí)間間隔內(nèi)，傳輸信道的數(shù)據(jù)量大小并不是一成不變，但所配置的物理信道的時(shí)頻資源卻是固定的，因此，需要將比特流進(jìn)行一定的調(diào)整從而符合物理信道的承載能力。

速率匹配可通過對(duì)信道編碼后的比特流進(jìn)行打孔或重復(fù)來實(shí)現(xiàn)。若輸入比特流的數(shù)據(jù)量大于物理信道所能承載的數(shù)據(jù)量時(shí)，需要對(duì)比特流進(jìn)行打孔操作；反之，需要進(jìn)行重復(fù)操作。打孔具體是指依據(jù)預(yù)設(shè)碼率，將某些比特從母碼字比特序列中移除，將其后的比特前移；而重復(fù)則是在當(dāng)前比特與之后相鄰比特間插入一個(gè)當(dāng)前比特。若發(fā)送端執(zhí)行速率匹配，則接收端應(yīng)實(shí)現(xiàn)與速率匹配過程相反的解速率匹配過程，從而恢復(fù)被打孔的比特或刪去重復(fù)的比特。

LDPC碼速率匹配相關(guān)研究還涉及到增量冗余混合自動(dòng)重傳(incremental redundancy-hybrid automatic repeat request, IR-HARQ)機(jī)制、冗余版本(redundancy version, RV)及包含速率匹配的LDPC碼編碼鏈(coding chain)設(shè)計(jì)的相關(guān)問題等。

4.2 LDPC碼速率匹配標(biāo)準(zhǔn)提案

在近期RAN1會(huì)議中，一些公司針對(duì)5G eMMB應(yīng)用場(chǎng)景需求，對(duì)LDPC碼速率匹配、重傳機(jī)制及編碼鏈設(shè)計(jì)等問題開展研究。文獻(xiàn)[40]研究了LDPC碼循環(huán)緩存器中比特的放置順序及有限緩存速率匹配(limited buffer rate matching, LBRM)的問題，提出應(yīng)對(duì)系統(tǒng)比特在初始傳輸時(shí)給予最高的傳輸優(yōu)先級(jí)，校驗(yàn)比特1次之，校驗(yàn)比特2的優(yōu)先級(jí)最低，同時(shí)應(yīng)打孔一部分校驗(yàn)比特2以保證LBRM的最差性能。

參考Turbo碼速率匹配過程，文獻(xiàn)[41]中，Ericsson公司對(duì)5G中LDPC碼速率匹配進(jìn)行改進(jìn)。Ericsson認(rèn)為速率匹配過程除包括打孔及重復(fù)外還應(yīng)包括縮短(shortening)的操作，即在縮短的比特位置上填充零比特。該文獻(xiàn)還對(duì)固定RV序列(fixed RV set)重傳、增加RV的重傳以及按序重傳3種重傳機(jī)制進(jìn)行比較，并建議5G新空口采用與LTE相似的固定4個(gè)RV序列的重傳機(jī)制。

文獻(xiàn)[42]給出了基于循環(huán)緩存器的重傳機(jī)制，Huawei公司認(rèn)為針對(duì)IR-HARQ機(jī)制，采用按序重傳優(yōu)于固定RV序列的重傳方式，且按序重傳機(jī)制能夠避免在采用固定RV序列[0,2,3,1]傳輸時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)的跳躍打孔導(dǎo)致性能下降問題。此外，考慮到系統(tǒng)的魯棒性及RV指示信令開銷問題，Huawei給出增加RV數(shù)目的折中解決方案。文獻(xiàn)[43]中，CATT公司提出3種LDPC碼IR-HARQ重傳機(jī)制的方案，所提方案中冗余版本對(duì)應(yīng)的比特起始位置固定，各方案中，各次傳輸?shù)谋忍匦畔⒉煌?，?duì)應(yīng)不同誤塊率與信噪比性能曲線。經(jīng)方案對(duì)比，CATT公司認(rèn)為L(zhǎng)DPC碼的HARQ機(jī)制應(yīng)該支持重傳系統(tǒng)打孔位的比特，以獲得更優(yōu)的誤塊率性能。

一些公司也針對(duì)LDPC碼的特點(diǎn)研究設(shè)計(jì)編碼鏈結(jié)構(gòu)等問題。文獻(xiàn)[44]中，ZTE公司參照標(biāo)準(zhǔn)中指定的Turbo碼的編碼鏈結(jié)構(gòu)，提出LDPC碼編碼鏈的構(gòu)成，并討論鏈中各過程的功能及設(shè)計(jì)思路。文獻(xiàn)[45]中，Intel公司基于RAN1#88bis會(huì)議所達(dá)成的協(xié)定，討論了包括循環(huán)冗余校驗(yàn)添加(CRC attachment)、碼塊分段(code block segmentation)及零比特填充(zero padding)等過程在內(nèi)的編碼鏈參數(shù)設(shè)定等問題。

5 LDPC碼性能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展

LDPC 碼因具有錯(cuò)誤平層(error floor)低、譯碼復(fù)雜度低等性能優(yōu)點(diǎn)成為近年來糾錯(cuò)編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[46]。本節(jié)分別對(duì)LDPC碼性能評(píng)估理論研究，標(biāo)準(zhǔn)化工作中基于譯碼算法、基圖方案和硬件實(shí)現(xiàn)等方面的性能評(píng)估進(jìn)行介紹。

5.1 LDPC碼性能評(píng)估研究

錯(cuò)誤平層表現(xiàn)為誤碼率曲線中從中等信噪比瀑布區(qū)域(waterfall region)到高信噪比錯(cuò)誤平層區(qū)域，曲線由陡峭變得平緩。誘捕集(trapping set, TS)是 LDPC 碼出現(xiàn)錯(cuò)誤平層的重要原因。為減少錯(cuò)誤平層現(xiàn)象，需在評(píng)估碼性能時(shí)需考慮對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[47]針對(duì)誘捕集引起的碼結(jié)構(gòu)缺陷問題，提出了一種新型重點(diǎn)抽樣(importance sampling, IS)方法評(píng)估瑞利衰落信道中LDPC碼性能，該機(jī)制采用參數(shù)縮放(parameter scaling, PS)和均值平移(mean translation, MT)的方法分別對(duì)TS中數(shù)據(jù)比特和噪聲的分布進(jìn)行偏置，能提供更精確的估計(jì)性能和更高的仿真執(zhí)行效率。文獻(xiàn)[48-49]研究了誤塊率曲線中低信噪比瀑布區(qū)域性能，提出一種在不過多犧牲瀑布區(qū)域性能的情況下減少錯(cuò)誤平層現(xiàn)象的算法。

此外，密度進(jìn)化(density evolution, DE)[50]、高斯近似(Gaussian approximation, GA)[51]和外部信息轉(zhuǎn)移圖(extrinsic information transfer chart, EXIT chart)[52]是評(píng)估LDPC碼性能的幾種重要方法。其中，DE跟蹤迭代譯碼過程中得到逼近香農(nóng)極限的度分布對(duì)和碼集的噪聲門限值，其準(zhǔn)確度高但計(jì)算量大；GA是DE的一維近似，在性能及復(fù)雜度上取得較好折中；EXIT圖同樣可看作DE的簡(jiǎn)化方案，擁有計(jì)算量小、魯棒性好等特點(diǎn)。文獻(xiàn)[53]針對(duì)AWGN信道中LDPC碼DE性能的問題展開研究，通過對(duì)3種單參數(shù)GA模型精度分析，提出一種具有更高精確度的混合密度進(jìn)化(hybrid-DE)近似方法。該方法不僅避免了使用GA法在前期譯碼迭代中過于理想的對(duì)稱性假設(shè)，還減少了采用DE法評(píng)估LDPC碼噪聲門限值所需的計(jì)算時(shí)延。

5.2 LDPC碼性能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)提案

近年來，LDPC碼性能評(píng)估及仿真研究受到標(biāo)準(zhǔn)化組織和國(guó)內(nèi)外各公司的重視。文獻(xiàn)[54]給出了ZTE公司所提LDPC碼與Samsung公司所提LDPC碼的性能比較，如圖4所示，仿真中譯碼裝置采用洪泛BP(flooding BP)譯碼器。通過性能仿真對(duì)比，ZTE認(rèn)為2家公司所提的LDPC碼性能相近，且都沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤平層的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[55]中，Huawei公司對(duì)Samsung，Qualcomm等多家公司提出的LDPC碼進(jìn)行性能評(píng)估及對(duì)比，在不同碼率、信息塊長(zhǎng)度及偏移值條件下，分別采用洪泛BP及分層偏移(layered offset)MS譯碼器進(jìn)行譯碼。Huawei認(rèn)為所提具有非沖突準(zhǔn)行正交特性(non-conflict quasi row orthogonality, NC-QRO)的LDPC碼在不同碼率范圍內(nèi)優(yōu)于其他公司所提LDPC碼，在誤塊率為10-4時(shí)無錯(cuò)誤平層現(xiàn)象產(chǎn)生。

此外，也有研究對(duì)LDPC碼與其他幾類編碼機(jī)制的性能進(jìn)行分析對(duì)比。文獻(xiàn)[56]中，Ericsson公司評(píng)估了各類碼及譯碼算法的性能，分別考慮采用OSD和SPA譯碼的該公司所提LDPC碼、采用max-log-MAP譯碼的TBTC、采用列表-維特比(list-Viterbi, LV)譯碼的咬尾卷積碼(tail-biting conventional code, TBCC)及采用連續(xù)列表刪除(successive cancellation list, SCL)譯碼的Polar碼等幾種編譯碼機(jī)制?；诜抡娼Y(jié)果，該文獻(xiàn)認(rèn)為對(duì)于短碼塊采用OSD譯碼的LDPC碼性能優(yōu)于采用SPA譯碼的LDPC碼。

圖4 誤塊率為10-2時(shí)所需信噪比與信息位長(zhǎng)度曲線Fig.4 Required SNR vs. information size at BLER=10-2

部分公司重點(diǎn)關(guān)注采用不同基圖方案的LDPC碼的性能差異。文獻(xiàn)[57]中Huawei公司對(duì)采用Alt1a及Alt2基圖方案的LDPC碼性能分別進(jìn)行評(píng)估，如圖5所示。在誤塊率分別為10-2及10-4的條件下，Alt1a，Alt2基圖方案得到的LDPC碼誤塊率性能曲線平滑，無錯(cuò)誤平層現(xiàn)象產(chǎn)生。此外，通過性能分析對(duì)比可知，在短信息塊場(chǎng)景下，雙基圖方案能提供更優(yōu)性能增益。

圖5 誤塊率為10-4時(shí)的信噪比性能Fig.5 Performance of SNR at BLER=10-4

另一些公司則從硬件實(shí)現(xiàn)的角度對(duì)所提LDPC碼進(jìn)行性能分析，文獻(xiàn)[58]中，Nokia等公司基于給定不同碼率、譯碼算法及信息塊長(zhǎng)度的假設(shè)，對(duì)所設(shè)計(jì)的LDPC碼進(jìn)行性能評(píng)估，認(rèn)為其所提短碼塊奇偶校驗(yàn)矩陣在較廣的碼率范圍內(nèi)性能優(yōu)良，長(zhǎng)碼塊奇偶校驗(yàn)矩陣能夠提供較好的硬件實(shí)現(xiàn)增益。

6 結(jié)束語

針對(duì)5G中各類業(yè)務(wù)場(chǎng)景的性能需求，業(yè)界研究人員對(duì)LDPC信道編碼技術(shù)開展研究，并已取得重要進(jìn)展。本文在對(duì)LDPC碼研究進(jìn)行概述的基礎(chǔ)上，對(duì)3GPP RAN1各次會(huì)議中業(yè)界針對(duì)LDPC碼的標(biāo)準(zhǔn)化工作進(jìn)行探討，并從LDPC碼設(shè)計(jì)、譯碼算法、速率匹配以及編碼性能評(píng)估及對(duì)比等多方面進(jìn)行總結(jié)闡述，以期對(duì)LDPC碼后續(xù)標(biāo)準(zhǔn)化工作及理論研究提供基礎(chǔ)支持。