趙 越，何大治，徐 胤，崔競飛

（1.上海交通大學(xué)，上海 200240； 2.廣播科學(xué)研究院，北京 100866）

下一代廣播電視網(wǎng)（Next Generation Broadcasting，NGB）將網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的構(gòu)建作為重點(diǎn)任務(wù)，超大流量的數(shù)據(jù)的快速傳輸問題是網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)構(gòu)建的難點(diǎn)之一[1]。同軸電纜寬帶接入技術(shù)（High performance Network Over Coax，HINOC）[2-3]是一種新興的信息傳輸理論，是解決高吞吐量信息快速傳輸難題的最佳方案。

HINOC2.0是HINOC1.0系統(tǒng)的升級版，對系統(tǒng)的各項(xiàng)性能提出了更高的要求，例如最大的覆蓋范圍達(dá)到1 000 m，最高的物理層傳輸速率1 Gbit/s，調(diào)制方式提高到4 096QAM，使用的低密度奇偶校驗(yàn)（Low Density Pari?ty Check，LDPC）碼[4]要求有更強(qiáng)的糾錯(cuò)能力，誤碼平層要低于1E-12等。

1 LDPC碼設(shè)計(jì)

LDPC糾錯(cuò)碼是HINOC2.0系統(tǒng)中信道編碼的核心部分，為滿足HINOC2.0系統(tǒng)的性能要求，對LDPC碼提出了基本參數(shù)和性能指標(biāo)：

1）高碼率，且誤碼平層要低于1E-12；

2）碼長為1 920，3 840或5 760，LDPC碼譯碼器的延時(shí)不能超過100 μs；

3）信息吞吐量達(dá)到1 Gbit/s。

在這些基本要求中，超高的吞吐量和很低的誤碼平層是技術(shù)難點(diǎn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對于一般的非規(guī)則碼，要達(dá)到1E-12的誤碼平層是不可能的，而規(guī)則碼則具有很低的誤碼平層，但其誤碼瀑布曲線比較平緩，因此可以適當(dāng)減小不規(guī)則性來達(dá)到較低的誤碼平層和較陡峭的誤碼瀑布曲線，即選取準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼（QC-LDPC）[5]。

其次，首先應(yīng)達(dá)到吞吐量1 Gbit/s的要求，在此基礎(chǔ)上即可計(jì)算出譯碼器的延時(shí)是否滿足要求。若能滿足1 Gbit/s的吞吐量要求，則對于不同的碼長有不同的譯碼器延時(shí)，1 Gbit/s的輸入數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行正常譯碼，那么LD?PC譯碼器的延時(shí)就是N/109s，例如當(dāng)碼長N=5 760時(shí)，相應(yīng)的延時(shí)為6 μs左右，當(dāng)碼長為N=1 920時(shí)，相應(yīng)的延時(shí)為2 μs左右，均滿足延時(shí)不超過100 μs的要求。

需要注意的是，上述對譯碼器延時(shí)的計(jì)算是假設(shè)1 Gbit/s的數(shù)據(jù)吞吐量是可以通過一個(gè)譯碼器來實(shí)現(xiàn)正確譯碼的，然而實(shí)際上，由于芯片時(shí)鐘速率的限制，要實(shí)現(xiàn)Gbit/s數(shù)量級的譯碼速率，必須采用多個(gè)譯碼器并行譯碼的結(jié)構(gòu)，設(shè)并行的譯碼器個(gè)數(shù)為M，則相當(dāng)于每個(gè)譯碼器有1/M（Gbit·s-1）的數(shù)據(jù)吞吐量，因此其譯碼延時(shí)也將增大為原來的M倍。此時(shí)，若需要滿足譯碼延時(shí)不超過100 μs的要求，需要對M的取值進(jìn)行限制。并且，碼長N越小，并行度M的最大值越大，因此對芯片處理速率的要求就越低。因此為盡可能在滿足譯碼延時(shí)的條件下提高并行度M，選擇碼長為1 920的碼字作為HINOC2.0系統(tǒng)中的LDPC糾錯(cuò)碼，其碼率為0.9。

2 譯碼器硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

考慮到實(shí)際應(yīng)用中，LDPC譯碼器的輸入數(shù)據(jù)是碼長長度的似然信息，因此只有當(dāng)一個(gè)完整的碼字全部輸入到譯碼器之后才能開始譯碼，由于輸入數(shù)據(jù)流一般都是連續(xù)的，因此需要額外的RAM來作為輸入數(shù)據(jù)的緩存器。

乒乓RAM結(jié)構(gòu)是工業(yè)界中LDPC譯碼器常采用的一種結(jié)構(gòu)，譯碼算法為歸一化的最小和算法。這種結(jié)構(gòu)是將輸入數(shù)據(jù)依次寫入到2個(gè)RAM緩沖區(qū)，通過2個(gè)RAM的讀和寫的切換來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的流水式傳輸和處理。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

設(shè)譯碼器的迭代次數(shù)為X，LDPC碼長為N，校驗(yàn)矩陣子塊大小為q×q，輸入數(shù)據(jù)速率為Rbit/s，譯碼器的芯片時(shí)鐘頻率為R2Hz，則約束關(guān)系為

式中：公式左邊為該譯碼器每秒能完成譯碼的碼字個(gè)數(shù)；右邊為在輸入數(shù)據(jù)速率為R時(shí)，每秒鐘輸入到譯碼器中的碼字個(gè)數(shù)。目前高速的LDPC譯碼器芯片，其時(shí)鐘頻率可以達(dá)到200～300 MHz，為方便計(jì)算，不妨設(shè)為250 MHz，輸入數(shù)據(jù)速率即HINOC2.0系統(tǒng)對LDPC譯碼器在吞吐量方面的要求，要求速率為1 Gbit/s，碼長N為1 920，所設(shè)計(jì)的碼字的子塊大小為q×q=12×12，將這些參數(shù)代入式（1）可得，最大的迭代次數(shù)X為15次。

2.1 并行譯碼器結(jié)構(gòu)

在一般情況下，譯碼器的時(shí)鐘達(dá)不到250 MHz的速率，或者迭代次數(shù)要求多于15次，上述乒乓RAM的譯碼器結(jié)構(gòu)便有了很大的局限性。

針對乒乓RAM的局限性，本文提出了一種多個(gè)譯碼器并行的結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

工作流程為：首先將輸入數(shù)據(jù)按照地址遞增的順序快速寫入RAM中，當(dāng)?shù)刂防奂拥降诙€(gè)RAM塊開始時(shí)，那么輸入的LLR數(shù)據(jù)正好為一個(gè)LDPC碼字長度，將第一個(gè)RAM數(shù)據(jù)讀入LDPC譯碼器1并開始譯碼，輸入數(shù)據(jù)繼續(xù)寫入RAM 2中，依次循環(huán)，直到地址累加到第N個(gè)RAM的結(jié)束地址，則將RAMN的數(shù)據(jù)讀入譯碼器N進(jìn)行譯碼。之后輸入數(shù)據(jù)的寫入地址則回到RAM 1的起始地址，此時(shí)要求譯碼器1已經(jīng)完成譯碼，將譯碼器1的結(jié)果通過MUX輸出，之后依次循環(huán)進(jìn)行RAM 2，RAM 3，…，RAMN的數(shù)據(jù)寫入和譯碼。

可以看到相對于圖1中的乒乓譯碼器結(jié)構(gòu)，圖2中并行譯碼器結(jié)構(gòu)使得每一個(gè)譯碼器可以花費(fèi)的譯碼時(shí)間增加了（N-1）倍，因此這種結(jié)構(gòu)可以解決由于高吞吐量或者高的迭代次數(shù)而帶來的譯碼時(shí)間不足的問題。其中N的選取可以通過式（2）求得

式中：T1為一個(gè)LDPC塊的數(shù)據(jù)寫入一個(gè)RAM所需要的時(shí)鐘周期的個(gè)數(shù)；T2為譯碼器完成一個(gè)LDPC碼字譯碼所需要的時(shí)鐘周期的個(gè)數(shù)。設(shè)數(shù)據(jù)傳輸速率為R，碼長為n，芯片處理時(shí)鐘為R2，那么T1可以表示為

將式（3）代入式（2），可得N的決定公式為

需要注意的是，譯碼器1的譯碼時(shí)間其實(shí)可以再增加一個(gè)寫RAM 1所需要的時(shí)間，換個(gè)角度考慮，即其實(shí)可以節(jié)省一個(gè)譯碼器，那么當(dāng)每一次輸入數(shù)據(jù)完成一次循環(huán)，從RAMN回到RAM 1時(shí)，RAMN的數(shù)據(jù)讀入到譯碼器1中進(jìn)行譯碼，RAM 1的數(shù)據(jù)所傳入的譯碼器則會(huì)向下移動(dòng)一個(gè)，RAM 2，RAM 3也是如此。進(jìn)一步考慮，如果譯碼器的譯碼速率可以再快一些，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)寫完RAM（N-X）時(shí)，譯碼器1已經(jīng)完成譯碼，那么則可以節(jié)?。╔+1）個(gè)譯碼器。

2.2 并行譯碼器結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

圖2中的譯碼器結(jié)構(gòu)有一定的缺點(diǎn)，如N個(gè)譯碼器是相同的邏輯資源結(jié)構(gòu)，雖然其在結(jié)構(gòu)上是并行譯碼，但譯碼并不是同時(shí)進(jìn)行，所以并不能很好的將多個(gè)譯碼器行操作、列操作的信息存取所需要的RAM整合到一起，也不能將多個(gè)譯碼器的讀寫地址的邏輯進(jìn)行整合。本節(jié)提出一種改進(jìn)的結(jié)構(gòu)，使得多個(gè)譯碼器譯碼時(shí)RAM資源能進(jìn)行整合，并且有比較統(tǒng)一的讀寫邏輯，如圖3所示。

事實(shí)上，圖3所示的譯碼器結(jié)構(gòu)是圖1乒乓RAM結(jié)構(gòu)和圖2并行結(jié)構(gòu)的結(jié)合。當(dāng)數(shù)據(jù)寫滿RAM 1～RAMN時(shí)，將前N個(gè)RAM中的數(shù)據(jù)同時(shí)MUX，并且分配到譯碼器1到N，同時(shí)進(jìn)行譯碼操作；同時(shí)數(shù)據(jù)開始寫RAM（N+1），而當(dāng)輸入數(shù)據(jù)寫滿RAM（N+1）到RAM（N+N）時(shí)，此時(shí)必須保證前N個(gè)RAM的譯碼已經(jīng)完成，再將后面N個(gè)RAM的數(shù)據(jù)讀入到MUX進(jìn)而分配到相應(yīng)的譯碼器中同時(shí)進(jìn)行譯碼操作，輸入數(shù)據(jù)回到RAM 1繼續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)寫入，依次循環(huán)。

這樣的結(jié)構(gòu)使得譯碼器可以同時(shí)進(jìn)行并行譯碼，其RAM資源可以共用，并且譯碼器的讀寫邏輯能夠一致，不會(huì)出現(xiàn)時(shí)鐘錯(cuò)位的情況。

另一種譯碼器硬件結(jié)構(gòu)如圖4所示，適用的情況為當(dāng)譯碼器的外部RAM有限，但是仍然要求有較多的迭代次數(shù)。上述結(jié)構(gòu)中，迭代次數(shù)的最大值為

考慮到譯碼器的迭代過程中，每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的信息為更新后的LLR信息，因此可以在譯碼器后再接一個(gè)譯碼器，前面的譯碼器不需要進(jìn)行譯碼判決，只需將迭代X次后的變量節(jié)點(diǎn)的LLR信息傳輸?shù)胶竺娴淖g碼器即可。

可以看出，這樣的譯碼器結(jié)構(gòu)使得譯碼等效迭代次數(shù)增多為2X，因此會(huì)有更好的譯碼性能。需要注意的是，在譯碼過程中，前后兩個(gè)譯碼器所譯的碼字其實(shí)不是同一個(gè)碼字，而是輸入碼字流中相隔（N-1）的碼字，例如前面的譯碼器碼字為（N+1）時(shí)，相應(yīng)的后面的譯碼器是第1個(gè)碼字，當(dāng)后面的譯碼器進(jìn)行X次迭代后，前面譯碼器將輸出迭代X次后變量節(jié)點(diǎn)的LLR信息輸入到后面的譯碼器。

2.3 各種譯碼器結(jié)構(gòu)的硬件資源分析

譯碼器所占用的硬件資源主要分為三種，即存儲(chǔ)輸入數(shù)據(jù)所需要的緩存RAM，稱之為外部RAM資源，譯碼器進(jìn)行行操作和列操作時(shí)更新的節(jié)點(diǎn)信息的存儲(chǔ)RAM，稱之為內(nèi)部RAM，以及進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間傳遞信息的計(jì)算所需要的邏輯資源。在此，由于邏輯資源隨譯碼算法的不同而不同，因此只給出外部RAM和內(nèi)部RAM資源的分析。

統(tǒng)一規(guī)定用于定點(diǎn)化LLR信息的比特位數(shù)為 f=8，碼長為1 920，P為H矩陣中“1”的個(gè)數(shù)。上述各種結(jié)構(gòu)所占用的硬件資源以及適用場合如表1所示。

表1 幾種譯碼器結(jié)構(gòu)的硬件資源分析

2.4 各種譯碼器結(jié)構(gòu)的硬件資源分析

為說明迭代次數(shù)對譯碼器譯碼性能的影響，圖5是不同迭代次數(shù)下，某一HINOC2.0備選碼字的性能仿真結(jié)果。

可以看出，迭代15次的譯碼性能并不會(huì)比45次相差很多，因此在一般情況下15次迭代完全可以滿足譯碼性能的要求，可以將15次迭代作為HINOC2.0中LDPC譯碼器設(shè)計(jì)的最優(yōu)迭代次數(shù)。

3 小結(jié)

本文基于HINOC2.0系統(tǒng)對LDPC碼譯碼器吞吐量達(dá)到1 Gbit/s和譯碼延時(shí)不超過100 μs的要求，給出了3種不同的譯碼器硬件結(jié)構(gòu)，可為譯碼器的硬件實(shí)現(xiàn)提供參考，并給出了硬件資源分析和仿真結(jié)果作為理論依據(jù)。LDPC碼的設(shè)計(jì)是HINOC2.0系統(tǒng)的瓶頸之一，目前已有多家研究機(jī)構(gòu)在LDPC碼的設(shè)計(jì)上投入了大量的精力，LDPC碼譯碼器在硬件上的實(shí)現(xiàn)有待于進(jìn)一步研究。

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