王郁茗，邵利民，張尚悅

(海軍大連艦艇學(xué)院航海系，遼寧 大連 116018)

0 引 言

衛(wèi)星信號穿過大氣對流層，會受其折射影響引起傳輸路徑的偏折和時延效應(yīng)的發(fā)生，稱為對流層延遲，由大氣水汽影響的延遲稱為對流層濕延遲。對流層濕延遲與大氣水汽信息具有很好的相關(guān)性，其中大氣中的水汽含量和其造成的信號濕延遲量的比例常數(shù)為6～6.5，即6 mm的信號濕延遲是由大氣中1 mm的水汽含量造成的。對流層濕延遲（ZWD）是地基GNSS氣象學(xué)的主要產(chǎn)品，利用其求解水汽信息可為氣象數(shù)值預(yù)報提供初始場數(shù)據(jù)[1-2]。對流層濕延遲求解時，可將其作為精密單點定位（PPP）模型的待估參數(shù)，與位置信息進行聯(lián)合解算。對流層濕延遲的測量起源于應(yīng)用美國GPS陸地觀測站接收衛(wèi)星信號的原始數(shù)據(jù)進行研究，以其時間分辨率高、觀測成本低、不受惡劣天氣影響等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外專家利用多次試驗證明了地基GPS解算對流層濕延遲精度可達(dá)mm級[3-5]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）由我國自主研發(fā)，現(xiàn)階段為“5GEO+5IGSO+4MEO”星座結(jié)構(gòu)，作用范圍覆蓋亞太區(qū)域。利用GPS反演對流層濕延遲技術(shù)已相對成熟，而BDS反演對流層濕延遲尚處新興階段，為評估利用現(xiàn)階段BDS反演ZWD精度，本文選取2016年4個亞太區(qū)域多模GNSS實驗跟蹤網(wǎng)（multi-GNSS experiment，MGEX）的跟蹤站和 2個非亞太區(qū)域跟蹤站，以高精度的GPS反演結(jié)果為基準(zhǔn)，采用PPP技術(shù)對跟蹤站干濕季月份分別反演并作比較分析。

1 數(shù)據(jù)獲取與解算模型

1.1 數(shù)據(jù)獲取

選取2016年4個亞太區(qū)域MGEX跟蹤站：武漢的九峰站（JFNG）、澳大利亞的佩斯站（CUT0）、韓國的大田站（DAE2）和烏茲別克斯坦的基托布站（KITG）以及2個非亞太區(qū)域MGEX跟蹤站：秘魯?shù)陌⒗谆琳荆ˋREG）和馬約特島的藻德濟站（MAYG），具體數(shù)據(jù)如表1所示。4個亞太站可見衛(wèi)星數(shù)較多，考慮水汽含量不同可能導(dǎo)致差異，選擇干濕季月份分別進行比較，2個非亞太站可見衛(wèi)星數(shù)少，選擇單月只進行反演結(jié)果精度比較。所選MGEX跟蹤站分布如圖1所示，窗口部分為亞太區(qū)域。

表1 mGEX跟蹤站數(shù)據(jù)獲取參數(shù)表

圖1 mGEX跟蹤站分布圖

1.2 解算模型

PPP技術(shù)反演濕延遲模型采取偽距和相位觀測方程的雙頻消電離層組合方式[6-8]。利用Saastamoinen（Sa）模型對對流層干延遲部分進行估計，估計精度可達(dá)0.2 mm[9]。對流層映射函數(shù)采用GMF模型，引入大氣水平梯度改正模型解決水汽分布不均的特性[10]。將跟蹤站坐標(biāo)、接收機鐘差、對流層濕延遲和整周模糊度參數(shù)作為待估量，采用擴展卡爾曼濾波（EKF）算法進行PPP估算求解[11]。偽距和相位觀測方程為

1.3 對流層濕延遲反演策略

BDS和GPS觀測數(shù)據(jù)從MGEX網(wǎng)站下載，格式為RINEX3；精密星歷和鐘差數(shù)據(jù)采用德國地球科學(xué)中心（GFZ）發(fā)布的產(chǎn)品。反演流程如圖2所示，下載各測站觀測數(shù)據(jù)后采用雙頻消電離層組合方式，然后進行誤差修正，具體包括地球自轉(zhuǎn)修正、潮汐修正、相對論效應(yīng)修正及利用精密星歷及鐘差數(shù)據(jù)對觀測文件進行修正。然后利用Sa模型求解對流層干延遲，最后利用擴展卡爾曼濾波進行PPP估計得到對流層濕延遲及坐標(biāo)、鐘差等信息。反演策略如表2所示，由于GPS解算對流層天頂濕延遲精度可達(dá)mm級，因此本次實驗以GPS結(jié)果為準(zhǔn)比較BDS反演精度。

圖2 對流層濕延遲反演流程圖

表2 對流層濕延遲反演策略

2 反演結(jié)果分析

2.1 亞太區(qū)域MGEX跟蹤站干濕季月份反演比較

根據(jù)上節(jié)的解算策略，利用BDS、GPS單系統(tǒng)及“BDS+GPS”雙系統(tǒng)聯(lián)合反演亞太區(qū)域JFNG、CUT0、DAE2和KITG跟蹤站干濕季月份ZWD，并以GPS單系統(tǒng)反演結(jié)果為基準(zhǔn)，計算BDS單系統(tǒng)及“BDS+GPS”雙系統(tǒng)聯(lián)合反演結(jié)果的偏差、均方根誤差，見圖3，平均偏差（Bias）及均方根誤差（RMSE）見圖4。

如圖3、圖4所示，圖3（a）、圖3（c）、圖3（e）、圖3（g）為干季月份MGEX跟蹤站反演結(jié)果，圖3（b）、圖3（d）、圖3（f）、圖3（h）為濕季月份MGEX跟蹤站反演結(jié)果，由于KITG站位于烏茲別克斯坦，屬于大陸性氣候，全年降水量少，因此不區(qū)分干濕季月份。由結(jié)果顯示，亞太區(qū)域內(nèi)BDS反演對流層濕延遲與GPS反演結(jié)果較為一致，平均偏差在8 mm以內(nèi)，均方根誤差在10 mm以內(nèi)，說明BDS利用精密單點定位技術(shù)反演對流層濕延遲效果較好，能夠基本滿足精度需求。應(yīng)用BDS和GPS聯(lián)合解算較基準(zhǔn)值平均偏差與均方根誤差均在1 mm以內(nèi)，反演精度更高。

BDS反演結(jié)果偏差偶爾發(fā)生較大跳變，所選測站中最大偏差可達(dá)60 mm，如JFNG站8月份的12日5時和23日11時，DAE2站6月的9日1時、16日3時和18日9時最為典型，Bias值都將近60 mm，此5日的BDS、GPS衛(wèi)星觀測數(shù)量及對應(yīng)GDOP值如表3所示。

如表3所示，JFNG站8月23日和DAE2站2月9日和18日觀測衛(wèi)星數(shù)少；JFNG站8月12日和DAE2站2月16日觀測衛(wèi)星數(shù)較多，而GDOP值較大。結(jié)果表明觀測衛(wèi)星數(shù)量少或衛(wèi)星星座幾何分布差會導(dǎo)致BDS反演結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。

圖3 亞太區(qū)域跟蹤站對流層濕延遲反演結(jié)果比較

圖4 區(qū)域跟蹤站對流層濕延遲反演誤差比較

干季月份BDS反演對流層濕延遲平均偏差在2 mm以內(nèi)，均方根誤差在3 mm以內(nèi)，濕季月份BDS反演對流層濕延遲平均偏差為3.86～7.27 mm，均方根誤差為7.98～9.78 mm。結(jié)果表明水汽含量低時，BDS反演結(jié)果與GPS一致性更好，且干季月份發(fā)生大幅度偏差跳變情況明顯少于濕季月份，說明水汽含量低時，反演精度能穩(wěn)定保持在較高水平。

2.2 非亞太區(qū)域MGEX跟蹤站干濕季月份反演比較

現(xiàn)階段BDS覆蓋范圍為亞太區(qū)域，為研究BDS在非亞太區(qū)域反演對流層濕延遲情況，選取2個非亞太區(qū)域跟蹤站，其中一個處于亞太區(qū)域邊緣，為馬約特島的藻德濟跟蹤站（MAYG）；另一個遠(yuǎn)離亞太區(qū)域，為秘魯?shù)陌⒗谆粮櫿荆ˋREG）。解算結(jié)果及誤差比較見圖5和圖6。

圖5 非亞太區(qū)域跟蹤站對流層濕延遲反演結(jié)果比較

圖6 非亞太區(qū)域跟蹤站對流層濕延遲反演誤差比較

如圖5、圖6所示，MAYG站地處非洲，從MGEX跟蹤站分布圖（圖1）上看，位于亞太區(qū)域邊緣，各歷元平均可見BDS衛(wèi)星數(shù)在6顆左右，包括C02、C03、C05、C06、C08～C10、C12和 C14，其中C02在任何歷元下皆可見，為地球同步軌道衛(wèi)星。相對于GPS反演結(jié)果，MAYG站BDS反演對流層濕延遲平均偏差為2.07 mm，均方根誤差為3.70 mm，結(jié)果較好，說明BDS覆蓋范圍可向亞太周邊區(qū)域輻射。AREG地處南美洲，位置遠(yuǎn)離亞太，各歷元平均可見BDS衛(wèi)星數(shù)在2顆左右，包括C11、C12和C14，皆為中地球軌道衛(wèi)星。相對GPS反演結(jié)果，AREG站BDS反演對流層濕延遲平均偏差為11.87 mm，均方根誤差為15.64 mm，反演效果不佳，且結(jié)果不穩(wěn)定，說明現(xiàn)階段BDS系統(tǒng)在遠(yuǎn)離亞太區(qū)域不可用于反演對流層濕延遲，可考慮BDS與GPS聯(lián)合反演，增加觀測衛(wèi)星數(shù)量，提高反演精度。

3 結(jié)束語

本文利用現(xiàn)階段BDS對不同干濕季月份的4個亞太區(qū)域和2個非亞太區(qū)域MGEX跟蹤站反演對流層濕延遲，以高精度的GPS反演結(jié)果為基準(zhǔn)，對BDS反演結(jié)果精度進行比較分析。綜合分析反演結(jié)果及其誤差，得出3點結(jié)論：

1）亞太區(qū)域內(nèi)BDS反演對流層濕延遲與GPS反演結(jié)果較為一致，平均偏差在8 mm以內(nèi)，均方根誤差在10 mm以內(nèi)，且BDS反演作用區(qū)域可向亞太周邊區(qū)域輻射；遠(yuǎn)離亞太區(qū)域BDS反演結(jié)果不可用；

2）BDS觀測衛(wèi)星數(shù)少或衛(wèi)星星座幾何分布差會導(dǎo)致BDS反演結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，精度降低?？刹捎肂DS與GPS聯(lián)合解算，增加觀測衛(wèi)星數(shù)量，改良衛(wèi)星星座幾何分布，提高反演精度；

3）干季月份較濕季月份，BDS反演結(jié)果與GPS更為一致，平均偏差在2 mm以內(nèi)，均方根誤差在3 mm以內(nèi)，且干季月份發(fā)生大幅度偏差跳變情況明顯少于濕季月份，說明水汽含量低時，BDS反演對流層濕延遲精度更高且能穩(wěn)定保持。