王洪濤　仝衛(wèi)衛(wèi)

摘要：“微課堂”是運用建構(gòu)主義方法，以在線學習或移動學習為目的的實際教學內(nèi)容，具有目標性強、短小精悍的特點。結(jié)合“微課程”的特點，提出讓“微課程”走進課堂這個觀念，通過微課程視頻的引入解決《復變函數(shù)與積分變換》課堂教學所面臨的教學課時數(shù)不足、重理論而輕應用、學生缺乏學習興趣和學習動力等問題。

關(guān)鍵詞：微課程；復變函數(shù)與積分變換；課堂

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）44-0119-02

《復變函數(shù)與積分變換》這門課程既是一門很重要的理論基礎課，又是自然科學與工程技術(shù)中常用的數(shù)學工具，在構(gòu)建學生的知識結(jié)構(gòu)體系、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力、形成良好的思維品質(zhì)等方面都起著非常重要的作用。因此，學好《復變函數(shù)與積分變換》課程無論對于在校大學生還是對科學技術(shù)工作者都是十分重要的。但是，通過對教學現(xiàn)狀的調(diào)查研究我們發(fā)現(xiàn)，在《復變函數(shù)與積分變換》的教學方面存在著很多問題，比如：教學課時數(shù)不足，重理論而輕應用，學生缺乏學習興趣和學習動力等，這一切問題的成因都歸結(jié)到一個癥結(jié)——教學手段陳舊！

21世紀以來，隨著網(wǎng)絡技術(shù)的進步和移動終端的普及，“微課程”慢慢走進了人們的學習中。微課程短小精悍、目標性強，濃縮了教學重點難點，便于激發(fā)學生自主學習的興趣，從以教師為主體的課堂教學轉(zhuǎn)換成以學生為主體的自主學習，讓學生成為課堂的主人，從被動學習轉(zhuǎn)換為主動學習。如何把“微課程”引入《復變函數(shù)與積分變換》的課堂教學中去，既能為學生提供學習資料精華，引發(fā)學生的學習興趣，又能方便掌控課堂，引導學生掌握學習重點，圍繞學習目標進行課堂教學，成為讓“微課程”走進課堂的關(guān)鍵問題。下面我們針對《復變函數(shù)與積分變換》課程的現(xiàn)存問題來進行探討。

一、教學課時數(shù)不足

壓縮理論學時、增強學生的實踐應用能力是很多大學課程的一個改革趨勢，隨著培養(yǎng)目標的調(diào)整，《復變函數(shù)與積分變換》的課堂理論教學學時被進一步壓縮，如何在有限的課堂教學中讓學生掌握更多的知識就是一個大的挑戰(zhàn)。其實，《復變函數(shù)與積分變換》的很多內(nèi)容是《高等數(shù)學》的課程內(nèi)容從實數(shù)域到復數(shù)域的延伸，而在講解過程中，我們發(fā)現(xiàn)很多學生已把《高等數(shù)學》中所學習過的內(nèi)容忘了，這就需要再帶領學生復習一遍從而對比著引出新的內(nèi)容，那么復習的這個內(nèi)容是不是可以利用“微課程”來實現(xiàn)呢？有兩種方案，一是可以應用知名教授的“微課程”視頻，既讓學生體驗優(yōu)秀教師的講課模式，復習前面學過的知識，從而達到復習的目的，又大大節(jié)省了時間。二是可以自己事先錄制“微課程”。每個人的講課風格和講課方法是不同的，這樣做的好處是能夠更有針對性，做好鋪墊，更好地與接下來要講的復變函數(shù)的內(nèi)容相結(jié)合。比如講授復數(shù)的發(fā)展史，可將《高等數(shù)學》中的極限、連續(xù)、導數(shù)、級數(shù)等概念事先做好微課程，引入課堂中做好復習鋪墊工作。

二、重理論而輕應用

作為一個理工大學，學生的學習目的是以應用為主，《復變函數(shù)與積分變換》課程具有很強的應用性。如果在課堂教學中一味地進行理論推導和證明，很難達到學以致用的目的。如果在課前事先錄制一些把《復變函數(shù)與積分變換》應用到實際或?qū)I(yè)相關(guān)問題的例子的“微課程”，在授課前進行播放，那么學生對即將要學習的內(nèi)容有興趣，并從中體會如何更好地利用理論知識去解決實際問題。例如：積分變換是學生學習時最頭疼的內(nèi)容，理論性比較強，晦澀難懂，可以結(jié)合專業(yè)應用錄制一段專門介紹積分變換應用的視頻，增加學生學習興趣和積極性。視頻內(nèi)容要淺顯易懂，還能突出課程重要性，比如可以列舉學生比較感興趣的無線電技術(shù)，在信號傳送過程中經(jīng)常需要傳送的單音頻信號，但是由于其頻率太低，導致信號在傳送過程中衰減很快，不適合遠距離傳送，在實際操作過程中經(jīng)常借助一個高頻載波信號（x（t）=e■，且ω0比較大）作為載體，產(chǎn)生一個高頻振蕩信息再發(fā)送，達成遠距離有效無線傳送信號的目標[5]。這一過程在專業(yè)中稱為調(diào)制與解調(diào)，而在積分變換中僅僅是一個傅里葉積分變換的像函數(shù)位移性質(zhì)（若函數(shù)f（t）的傅里葉變換是F（ω），則函數(shù)e■f（t）的傅里葉變換是F（ω-ω0））。也可以列舉時下比較流行的信號消噪問題，其消噪工作原理其實就是先對信號進行傅里葉變換，分離出高低頻信息，根據(jù)需要找到最佳消噪方法進行去噪。還可列舉在對電路系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)、振動系統(tǒng)等的研究過程，最后都可以歸結(jié)為求常系數(shù)線性微分方程的初值問題，而用拉普拉斯變換法求解微分積分方程（組）的方法，比經(jīng)典傳統(tǒng)解法簡便有效。通過觀看視頻感受課程的實際應用效果，及在以后專業(yè)學習中的重要地位，增加學生學習興趣和動力。

三、學生缺乏學習興趣和學習動力

雖然大學數(shù)學是學生必須掌握的理論知識，但是從大學生對數(shù)學類課程的評價來看，學生很難對數(shù)學類課程產(chǎn)生興趣，尤其是感覺“沒用”的學科，比如考研不考，生活中“用不上”的《復變函數(shù)與積分變換》，學生沒有興趣進而就沒有了學習動力。如果把“微課程”引入到課堂上去，通過“微課程”引入一些課程中比較有意思的結(jié)論和小故事，既可以增加學生對知識點的掌握，又可以吸引學生的注意力，增加學習興趣。例如：復變函數(shù)中歐拉（Euler）公式（eiθ=cosθ+isinθ）非常重要，可以利用歐拉（Leonhard Euler）早期如何大膽利用高等數(shù)學知識從棣模佛（De Moivre）公式（（cosθ+isinθ）n=cosnθ+isinnθ）聯(lián)想得出結(jié)論，后人怎樣利用冪級數(shù)展開嚴格證明錄制一段視頻。再例如柯西基本定理是復變函數(shù)積分這一章中重要定理，可以錄制一段介紹如何利用格林公式得出結(jié)論，又如何在條件限制上逐步完善，在介紹過程中可以適當向?qū)W生滲透將來怎樣去做科學研究，了解科學研究的基本過程。通過觀看這些有意思的小故事，活躍課堂氣氛，而且課后還可以反復觀看，這樣的模式將大大提升學生課堂學習的積極性和活躍性，引發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習動力。

總之，在課堂教學中適當?shù)夭迦搿拔⒄n程”視頻，將知識點與應用相結(jié)合，既照顧到了學生理論知識的掌握，也便于學生課后自主進行復習，同時也大大縮短了課堂教學時間，活躍了課堂氣氛，進而達到提升《復變函數(shù)與積分變換》課程教學的教學效果的目的。

參考文獻：

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[6]西安交通大學高等數(shù)學教研室.復變函數(shù)[M].高等教育出版社，1996.

Abstract："Microlecture" is the actual teaching content for the purpose of online or mobile learning，using constructivism method，with targeted strong and the short.Combined with the characteristics of " microlecture"，the ideal of "microlecture" into classroom is put forward.Through the introduction of micro lecture video，various problems in classroom teaching of function of complex variable and integral transforms are solved，such as lack of teaching hours，emphasizing theory and despising practice，and students lack of interest and motivation in leaning.

Key words：microlecture；functions of complex variable and integral transforms；classroom