羅幼芝

摘 要：與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，以問題解決為導(dǎo)向，通過分析問題，尋找解決問題的辦法，最終獲得解決問題答案，這種教學(xué)模式比較新穎，處理靈活多變，能夠引起高職學(xué)生的關(guān)注，他們的學(xué)習(xí)興趣增加，學(xué)習(xí)效果增強(qiáng)，因此問題解決在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越受到重視，在高職院校進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決研究和嘗試開展數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)將是十分必要的。

關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)問題；數(shù)學(xué)問題解決；數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)

隨著問題解決受到越來越多人關(guān)注，研究問題解決就變得十分重要。由于問題解決不是現(xiàn)成方法的簡(jiǎn)單模仿，而是要充分揭示問題的本質(zhì)屬性，這對(duì)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力將十分有效。本人認(rèn)為在高職院校有必要進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決的研究和嘗試開展數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)問題的研究

對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解有幾種不同的觀點(diǎn)，如數(shù)學(xué)問題是一種需要行動(dòng)的情況；數(shù)學(xué)問題是一種題系；數(shù)學(xué)問題是一種情境；數(shù)學(xué)問題是一種集合。對(duì)數(shù)學(xué)問題具體描述，本人贊同這樣一種提法：一個(gè)數(shù)學(xué)問題是一個(gè)對(duì)人具有挑戰(zhàn)性的，沒有現(xiàn)成方法、程序可以解決的問題。根據(jù)這一提法，我們可將數(shù)學(xué)問題分為數(shù)學(xué)自身的問題和數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。當(dāng)然就高職學(xué)生現(xiàn)有的水平，我們對(duì)開放性問題的建立，應(yīng)該注意適度的把握，搞一些脫離教材，脫離高職學(xué)生實(shí)際接受能力的所謂“好問題”，對(duì)于這些高處不勝寒的問題，自然不能夠吸引學(xué)生，學(xué)生沒有興趣，教學(xué)效果自然打折扣。

本人認(rèn)為對(duì)于問題的設(shè)計(jì)與解決，應(yīng)結(jié)合高職學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，采取循序漸進(jìn)的原則，方能取得成效。我們根據(jù)問題具有可接受性、專業(yè)性和探究性的特點(diǎn)，認(rèn)為問題應(yīng)具備下述條件：

1.符合高職學(xué)生的實(shí)際水平；2.緊扣高職學(xué)生所學(xué)的專業(yè)；3.有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決的研究

（一）問題解決的界定

從不同的角度理解對(duì)問題解決有不同的界定，一種認(rèn)為問題解決是一種企圖達(dá)到目的的嘗試；問題解決是數(shù)學(xué)思維最重要的一類基本過程；還有一種認(rèn)為問題解決是一系列的模式識(shí)別過程。

（二）數(shù)學(xué)問題解決

在數(shù)學(xué)教育中，通常對(duì)問題解決的解釋有五種：

1.是一種教學(xué)目的，把問題解決作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的；2.是一種教學(xué)過程，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到所學(xué)的專業(yè)當(dāng)中去；3.是一種基本技能，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到提高各種職業(yè)技能中去；4.是一種教學(xué)內(nèi)容，問題解決始終貫徹在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中；5.是一種教學(xué)形式，問題解決作為一種新穎的教學(xué)形式令人關(guān)注。

問題解決的研究已不僅僅是反映在學(xué)生解題這一環(huán)節(jié)，而是貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，帶有根本性的的改革意義，突出表現(xiàn)在高職數(shù)學(xué)課程以及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，教材編寫等方面，從這種意義上講，本人認(rèn)為把問題解決作為一種教學(xué)形式，可望建立起問題解決教學(xué)的理論與實(shí)踐體系。

（三）問題解決模式

問題解決模式的雛形應(yīng)該是美國心理學(xué)家桑代克（E.Thorndik）的試誤說和格式塔派心理學(xué)家苛勒（W.Kohler）的頓悟說。接下來較有影響的是杜威的五階段論（暗示、問題、假設(shè)、推理和驗(yàn)證五步模式）；還有華萊式的四階段論（準(zhǔn)備、沉思、靈感和驗(yàn)證）以及美國紐威爾和西蒙的信息加工論模式（問題、接納者、處理者、記憶、處理式、作用者和解答）。在數(shù)學(xué)教育界最富盛名的應(yīng)該是波利亞的四階段論（弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧）。

我國數(shù)學(xué)教育界也有人提出這樣的模式：提出實(shí)際問題、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、分析問題、解決問題。盡管表述述各有不同，但總括說來，注意啟發(fā)性，強(qiáng)調(diào)思維過程。本人認(rèn)為，概括起來，問題解決模式包含以下四個(gè)方面：（1）分析問題；（2）設(shè)計(jì)解決問題的方法；（3）解決問題；（4）檢驗(yàn)解答。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的認(rèn)識(shí)

（一）問題解決教學(xué)的定位

本人認(rèn)為，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將問題解決和傳統(tǒng)教學(xué)模式相互結(jié)合，這兩部分內(nèi)容的比例可根據(jù)高職院校培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)生實(shí)際水平確定。如果說全面推行問題解決形式教學(xué)的時(shí)機(jī)尚不成熟的話，那么也可以從某一方面開展一些局部探索。具體說來可以立足教材創(chuàng)設(shè)問題，把問題解決中的問題融入高職教材的教學(xué)之中。如我院數(shù)學(xué)教研室開展了“將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的研究與實(shí)驗(yàn)”課題研究工作，具體做法是：

1.將數(shù)學(xué)建模思想融入高職高等數(shù)學(xué)課程的總體思考和設(shè)計(jì)以及其意義、原則、方法與可行性。在現(xiàn)行高職數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，修改、創(chuàng)新，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想和方法，編著有數(shù)學(xué)建模思想、方法特色的高職數(shù)學(xué)教材。

2.研究每個(gè)教學(xué)單元編寫的具體設(shè)計(jì)方案。導(dǎo)入的如何引出，正文（實(shí)際問題、數(shù)學(xué)建模、求解、驗(yàn)證等以及要用到什么數(shù)學(xué)內(nèi)容）、補(bǔ)充閱讀材料及習(xí)題的設(shè)計(jì)、教學(xué)時(shí)間的安排等內(nèi)容的探討與研究。

3.收集、編寫可供教師選用的數(shù)學(xué)建模習(xí)題，它包括實(shí)際問題、數(shù)學(xué)建模、求解、驗(yàn)證以及所需的數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.開展有關(guān)融入數(shù)學(xué)建模思想方法的教學(xué)效果的對(duì)比試驗(yàn)與評(píng)估。

這種中國式的數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)經(jīng)過多年的試驗(yàn)，取得了不錯(cuò)的效果，表現(xiàn)在：學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)的實(shí)用性增強(qiáng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣增大；數(shù)學(xué)課程與相關(guān)專業(yè)課程聯(lián)系進(jìn)一步加強(qiáng)，受到專業(yè)課教師的歡迎；我院派隊(duì)參加全國高等院校數(shù)學(xué)建模大賽，取得了優(yōu)異成績(jī)。

（二）問題解決課堂教學(xué)模式

問題解決課堂教學(xué)流程包括：提出問題、激活原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否能解決問題（不能解決就查閱資料拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)）、決定解決問題的規(guī)則、設(shè)計(jì)解決問題的程序、驗(yàn)證可行性是否能解決問題（如果不能，就回到第一步）、確認(rèn)解決問題的規(guī)則以及解決一類問題。

針對(duì)這個(gè)教學(xué)流程，我們?cè)趯?shí)施課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)考慮以下幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)好問題情境。由于受到高職學(xué)生實(shí)際水平的限制，學(xué)生不可能深挖教材，這就要求教師能夠深入研究教材，充分展示思維的發(fā)展過程，為學(xué)生建立好問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境中，激活學(xué)生有關(guān)問題情境的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本來過程，充分享受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣。

2.設(shè)計(jì)好求解計(jì)劃。設(shè)計(jì)求解計(jì)劃要在分析綜合、嘗試猜測(cè)、類比聯(lián)想的基礎(chǔ)上制定，引導(dǎo)學(xué)生一步一步接近目標(biāo)。

3.及時(shí)檢驗(yàn)和回顧。及時(shí)檢驗(yàn)，剔除不合理的因素，找出解題過程中的關(guān)鍵，并設(shè)法對(duì)解答進(jìn)行改進(jìn)，尋求最佳解答。

綜上所述，進(jìn)行問題解決研究和在高職院校數(shù)學(xué)課堂開展問題解決教學(xué)已是勢(shì)在必行，它對(duì)全面提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)起到了積極的推進(jìn)作用。

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