朱余林， 袁旭峰， 陳明洋， 李 寧， 胡 晟， 李芷蕭

(貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

柔性直流輸電技術(shù)已經(jīng)相對成熟，并在世界范圍內(nèi)已經(jīng)有相關(guān)工程應用，但在配電網(wǎng)中應用比輸電網(wǎng)落后[1，2]。隨著地方經(jīng)濟的發(fā)展，城市負荷逐年增加，傳統(tǒng)配電網(wǎng)無論是從其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)還是自動化調(diào)控系統(tǒng)，都不能適應現(xiàn)代多元化的供電方式[3～6]。

與傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)相比，直流配電網(wǎng)具有以下幾個方面的優(yōu)勢[7，8]：(1)與分布式電源柔性互聯(lián)。直流配電網(wǎng)由于少了AC/DC這一環(huán)節(jié)，可以減少電能變換裝置的投入以及電能變換過程中的能量損耗。(2)直流線路使用的材料(兩線)比交流線路(三相三線或三相四線制)少，并且線路投運時，直流線路的電阻性損耗較低，同時不存在交流電網(wǎng)中的介質(zhì)損耗。(3)直流配電的可靠性高。直流線路不存在功角和頻率穩(wěn)定的問題，也不受無功功率的限制，供電可靠性更高[9，10]。MMC的出現(xiàn)，以其模塊化程度高、拓展性好、易于冗余設計、開關(guān)損耗小，諧波性好、有功無功功率獨立控制、可進行無源孤島供電等諸多優(yōu)點，已在國內(nèi)外多個工程中得到驗證[11～14]。文獻[15]說明電壓下垂控制適合多端直流系統(tǒng)，各個換流器的功率量和直流側(cè)母線電壓之間相互獨立。文獻[16，17]提出了一種分段的電壓下垂控制策略，但是該策略無法消除靜態(tài)誤差。

本文針對柔性多端直流系統(tǒng)，提出一種改進直流電壓下垂策略，在系統(tǒng)出現(xiàn)功率波動引起直流母線變化的情況下能夠抑制電壓過大波動，消除電壓越限，更有利于MTDC系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定。最后在PSCAD/EMTDC仿真平臺上搭建了并聯(lián)四端直流配電系統(tǒng)，驗證了所提控制策略的有效性。

1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型

1.1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)

如圖1所示，MMC由6組換流橋臂構(gòu)成，6組換流橋臂構(gòu)成三相換流器[18]。

圖1 三相MMC系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

1.2 MMC數(shù)學模型

圖2是三相MMC等效電路。圖2中，usj和isj分別為第j相交流側(cè)相電壓和相電流(j=a，b，c)；R和L分別是MMC橋臂等效電阻和電感；uPj和uNj分別等效第j相上、下橋臂電容電壓；iPj和iNj分別等效流過第j相上、下橋臂電流；Udc和Idc分別是直流側(cè)電壓和電流。

圖2 三相MMC等效電路

對A相橋臂列基爾霍夫電壓方程，得[19]：

(1)

式中：Udc為直流母線電壓；uPa和uNa分別為上、下橋臂電壓。

列基爾霍夫電流方程，得：

(2)

式中：idc和iZa分別為直流母線電流和環(huán)流中的諧波分量；iPa和iNa分別為上、下橋臂電流。

MMC第j相的上、下橋臂電壓參考值為：

(3)

(4)

式中：uj是第j相內(nèi)部電動勢；usumj是不平衡電動勢，用以控制環(huán)流。

1.3 MTDC數(shù)學模型

圖3所示為單端MMC-MTDC數(shù)學模型。

圖3 單端MMC-MTDC模型

圖3中，Vsjm(j=a, b, c，表示abc三相；m=1,2,3,4，表示端數(shù))為交流側(cè)相電壓；Vejm為輸出相電壓；Rm為等效電阻；Lm為等效電感。由圖3可得：

(5)

式中：Im、Vsm、Vem均為矩陣向量。式(5)經(jīng)dq變換得：

(6)

式中：idm、iqm分別為第m個換流器交流電流矢量d、q軸分量；Vsdm、Vsqm為第m個換流器交流電壓矢量d、q軸分量；Vedm、Veqm為第m個換流器輸出點電壓矢量d、q軸分量。

推導得到在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下第m個MMC的交流側(cè)的有功功率Psm和無功功率Qsm：

(7)

2 改進電壓下垂控制

2.1 傳統(tǒng)電壓下垂控制

傳統(tǒng)直流下垂控制如圖4所示。

圖4 電壓下垂控制內(nèi)環(huán)電流控制器

圖4(a)表示換流器有功功率與直流電壓的關(guān)系。二者呈線性關(guān)系，對直流電壓的控制會引起有功功率的靜態(tài)偏差，反之亦然，二者相互制約。電壓下垂控制把有功功率控制與直流電壓控制結(jié)合在一個控制器內(nèi)，如圖4(b)所示。其中，得到圖4(b)中的誤差信號e：

e=Pref-P+KR(Udcref-Udc)

(8)

式中：Pref、P為功率參考值和實際值；Udcref、Udc為直流電壓參考值和實際值。穩(wěn)態(tài)運行情況下，得到e=0，那么系統(tǒng)直流母線電壓可以表示為：

(9)

傳統(tǒng)下垂的控制力度由電壓下垂控制比例系數(shù)KR決定。比例系數(shù)需要謹慎選取，既要兼顧電壓控制效果和功率分配特性，又要確保系統(tǒng)正常運行。對于交直流配電網(wǎng)而言，其負荷功率波動大，MTDC各端MMC需頻繁調(diào)節(jié)，固定下垂系數(shù)易引起直流電壓越限，將失去對直流電壓的控制能力，從而影響MTDC在柔性互聯(lián)配電網(wǎng)中的調(diào)節(jié)控制性能。

2.2 改進電壓下垂控制

改進電壓下垂控制是利用分段的思想，若所測得的直流電壓在事先設定的直流參考電壓的最大值和最小值之內(nèi)，就相當于傳統(tǒng)的電壓下垂控制；一旦所測直流電壓越限，通過改進電壓下垂控制使其他換流器參與直流電壓控制，進而增加或者降低原有參與下垂控制MMC換流器的輸送功率。

基于以上分析，基于改進電壓下垂控制方法的控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 改進電壓下垂控制器結(jié)構(gòu)

(10)

式中：Ulim為限制電壓；Udc為MMC直流側(cè)電壓；UsetL和UsetH分別為設定的MMC直流側(cè)電壓最小值和最大值；Klim定義為限制比例。

3 算例分析

基于PSCADEMTDC搭建圖6所示的4端并聯(lián)MMC-MTDC仿真模型。

系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：橋臂子模塊數(shù)目N=20，系統(tǒng)直流母線電壓Udc=±10 kV，子模塊電容C= 9 600 μF，子模塊電壓Uc=1 kV，橋臂串聯(lián)電抗值LMMC1、2、3=8 mH，LMMC4=12 mH，等效電阻R= 0.1 Ω，忽略直流線路阻抗；交流系統(tǒng)頻率50 Hz，隔離變壓器采用YNd接線。

各端仿真參數(shù)如下：MMC1采用定有功功率控制方式，功率額定值為6 MW；MMC2、MMC3采用改進的電壓下垂控制方式，其下垂控制比例系數(shù)KR取值為1.6，其限制比例Klim取14，直流電壓額定值為20 kV，MMC2功率額定值為8 MW，MMC3功率額定值為-8 MW；MMC4采用定交流電壓控制方式，交流負荷值設置為-6 MW；直流電壓上下限為±3%。

圖6 4端柔性直流配電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

3.1 功率擾動仿真

圖7為功率擾動下的直流電壓及各端功率變化。在2 s時，MMC1的功率設定值由6 MW減少至4 MW，3 s時MMC1功率設定值升至8 MW，4 s 時MMC1功率指令值恢復6 MW，系統(tǒng)回到最初運行狀態(tài)?？梢姡倪M電壓下垂控制在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行及小擾動的工況下，表現(xiàn)出較好的控制性能。

圖7 直流電壓及各端功率波形變化

3.2 交流側(cè)故障仿真

以MMC3交流側(cè)發(fā)生三相短路為例，分析系統(tǒng)運行情況。MMC1采用定有功功率控制方式，功率額定值為5 MW；MMC2、MMC3采用改進的電壓下垂控制方式，直流電壓額定值為20 kV，MMC2功率額定值為9 MW，MMC3功率額定值為-8 MW；MMC4采用定交流電壓控制方式，交流負荷值設置為-6 MW。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 三相故障直流電壓及各端功率波形變化

通過圖8可以看到，在2 s發(fā)生三相故障后，系統(tǒng)直流電壓升高至21 kV，MMC1及MMC2功率持續(xù)波動，MMC4交流側(cè)輸出功率保持恒定；故障持續(xù)0.2 s，此后直流電壓及功率經(jīng)0.2 s恢復正常。

3.3 MMC故障仿真

對各端功率參數(shù)做了一些調(diào)整，具體如下：MMC1采用定有功功率控制方式，功率額定值調(diào)整為9 MW；MMC2、MMC3采用改進的電壓下垂控制方式，直流電壓額定值為20 kV，MMC2功率額定值為5 MW，MMC3功率額定值為-8 MW；MMC4采用定交流電壓控制方式，交流負荷值設置為-6 MW；直流電壓上下限為±3%(為突出直流電壓的變化，電壓波形只截取部分波形)。

3.3.1 MMC2故障退出仿真

為驗證當系統(tǒng)中只有單個換流站運行于改進電壓下垂控制時的控制特性，同時驗證換流器功率雙向傳輸?shù)目尚行裕竟?jié)設置MMC2退出運行，同時對功率設定進行調(diào)整：MMC1采用定有功功率控制方式，功率額定值調(diào)整為4 MW；MMC2、MMC3采用改進的電壓下垂控制方式，直流電壓額定值為20 kV，MMC2功率額定值為7 MW，MMC3功率額定值為-5 MW；MMC4采用定交流電壓控制方式，交流負荷值設置為-6 MW；直流電壓上下限為±3%。

如圖9和圖10所示，在2 s時MMC2因故障退出運行造成系統(tǒng)功率缺額，采用改進電壓下垂控制時，系統(tǒng)直流電壓過渡迅速，平緩下降至19.6 kV附近，電壓過渡時間只持續(xù)了不到0.02 s，系統(tǒng)運行效果優(yōu)于傳統(tǒng)電壓下垂控制。

圖9 直流電壓波形

圖10 各端功率波形

在2 s時MMC2因故障退出運行使得MMC2功率值降為0，此時系統(tǒng)中只有MMC3運行于電壓下垂控制方式，MMC3功率反向，MMC1、MMC4輸出功率保持平穩(wěn)。通過二者對比可以看到，改進電壓下垂控制在換流器退出運行過渡至新的穩(wěn)態(tài)的過程中，功率波動較傳統(tǒng)控制時間更短，約為0.2 s，使得系統(tǒng)更快地過渡至穩(wěn)態(tài)運行。

通過以上仿真分析可知，改進電壓下垂控制適用于MTDC系統(tǒng)，能夠滿足正常運行及各類故障情況下的控制需求，且能夠有效地降低系統(tǒng)直流電壓的大幅波動，防止電壓越限。

3.3.2 MMC4故障退出仿真

系統(tǒng)出現(xiàn)功率過剩時，系統(tǒng)直流電壓升高波形圖，如圖11所示。

圖11 直流電壓波形

在2 s時無源端MMC4退出運行，采用傳統(tǒng)電壓下垂控制時，直流電壓上升至20.6 kV，而后恢復至20.4 kV附近，電壓恢復時間大概持續(xù)0.08 s；而采用改進電壓下垂方法，系統(tǒng)直流電壓逐漸升高并穩(wěn)定在20.4 kV附近，消除了過電壓。

如圖12所示，在2 s時無源端MMC4退出運行，MMC2功率由5 MW降為2 MW左右，MMC3逆變功率升至11 MW附近，相比于傳統(tǒng)電壓下垂控制，采用改進電壓下垂控制功率過渡明顯更快。

圖12 各端功率波形

4 結(jié)論

(1)本文通過介紹MMC及MTDC的數(shù)學模型，在傳統(tǒng)的電壓下垂控制基礎上，提出了適用于多端柔性直流配電系統(tǒng)的改進電壓下垂控制策略，該策略適用于功率波動頻繁的配電網(wǎng)。

(2)在PSCAD/EMTDC仿真平臺上搭建了并聯(lián)四端MMC系統(tǒng)，驗證所提出改進電壓下垂控制在功率發(fā)生擾動、交流側(cè)發(fā)生三相短路以及MMC發(fā)生故障時的有效性，并與傳統(tǒng)的電壓下垂控制策略相關(guān)波形進行比較。仿真波形表明，所提的策略能夠滿足正常運行及各類故障情況下的控制需求，并且能夠有效地降低系統(tǒng)直流電壓的大幅波動，防止電壓越限，并維持在設定的穩(wěn)定范圍內(nèi)，更有利于直流配電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。