耿 延， 姚 磊， 常路宇

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，分布式能源持續(xù)增長(zhǎng)，故障電流水平也在不斷增長(zhǎng)，逐漸超過(guò)傳統(tǒng)斷路器的額定容量，對(duì)電力系統(tǒng)的安全產(chǎn)生重要影響。在已有的限制故障電流的方法中，故障限流器[1]正逐漸成為限制故障電流最有效的措施之一。近年來(lái)飽和鐵心型限流器是目前一個(gè)研究熱點(diǎn)。目前磁控限流器[2]有多種，采用傳統(tǒng)線圈做直流偏置的限流器，其正常運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的損耗仍有可能影響系統(tǒng)正常運(yùn)行，且暴露出直流偏置能力較弱的問(wèn)題。近年來(lái)出現(xiàn)了采用永磁體代替?zhèn)鹘y(tǒng)直流偏置線圈的限流器[3]，但其仍然局限于低電壓范圍，有退磁速度慢等問(wèn)題。超導(dǎo)限流器是將直流線圈替代為超導(dǎo)線圈，具有偏置能力強(qiáng)、無(wú)損耗的優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，隨著二硼化鎂(MgB2)超導(dǎo)材料[4]的應(yīng)用，超導(dǎo)限流器也開(kāi)始受到廣泛關(guān)注。它具有比重小、易制備、易繞制等優(yōu)點(diǎn)，可以被液氫燃料冷卻到20 K工作，解決了常規(guī)低溫超導(dǎo)材料制備困難、價(jià)格昂貴的缺點(diǎn)。

本文所研究的限流器采用松耦合結(jié)構(gòu)飽和鐵心型，其主要問(wèn)題是限流器漏磁大[5]，到達(dá)交流柱的磁通少，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，交流柱處于欠飽和運(yùn)行，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生阻抗，會(huì)對(duì)限流器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行產(chǎn)生不利影響[6]；另一方面，直流超導(dǎo)繞組在限流器運(yùn)行時(shí)，若分布在直流繞組的磁場(chǎng)過(guò)大，超導(dǎo)線材會(huì)失去超導(dǎo)性，轉(zhuǎn)入正常態(tài)。為了維持超導(dǎo)繞組的運(yùn)作，必須減少繞組上分布的磁場(chǎng)強(qiáng)度。為增大限流器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的穩(wěn)定性，采用通流能力強(qiáng)的超導(dǎo)繞組代替一般繞組能有效提高設(shè)備利用率，降低成本，不僅能在正常運(yùn)行時(shí)減小運(yùn)行阻抗，提高電力系統(tǒng)電能質(zhì)量和穩(wěn)定性，還可在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)實(shí)現(xiàn)快速的限流，對(duì)維護(hù)電力系統(tǒng)安全具有重要的理論意義及研究?jī)r(jià)值[7]。

本文在研究超導(dǎo)限流器時(shí)，分析了開(kāi)氣隙結(jié)構(gòu)限流器輸出電抗合理計(jì)算方法[8]。借鑒文獻(xiàn)[9]的參數(shù)設(shè)計(jì)方法對(duì)磁控電抗器參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)。根據(jù)鐵心結(jié)構(gòu)及超導(dǎo)材料對(duì)磁場(chǎng)的影響分析，掌握直流繞組的結(jié)構(gòu)和不同位置的匝數(shù)對(duì)磁控電抗器磁場(chǎng)分布的影響是確保超導(dǎo)繞組正常工作的依據(jù)；通過(guò)改變鐵心及直流繞組的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)鐵心中的磁通最大，同時(shí)超導(dǎo)繞組上的磁感應(yīng)分布強(qiáng)度最小。

1 磁控電抗器工作原理

本文提出的限流器，其核心器件為磁控電抗器。對(duì)傳統(tǒng)的磁飽和型限流器分析，可簡(jiǎn)單地認(rèn)為其工作狀態(tài)分為飽和段和未飽和段兩個(gè)區(qū)域，分別對(duì)應(yīng)零阻抗和高阻抗兩種狀態(tài)[10]。鐵心B-H曲線如圖1所示。其中OA1為未飽和段，鐵心磁導(dǎo)率較高，交流繞組感抗較大;A1B1為飽和段，鐵心磁導(dǎo)率較低，對(duì)應(yīng)的感抗接近空心線圈感抗。正常通流時(shí)，直流繞組提供較強(qiáng)的偏磁磁勢(shì)使鐵心始終工作在A1B1段(即交、直流磁勢(shì)方向相反時(shí)，鐵心仍處于A1B1工作段)，此時(shí)，交流繞組感抗很小，對(duì)正常輸電無(wú)影響。短路故障發(fā)生時(shí)，短路電流的反向磁勢(shì)會(huì)遠(yuǎn)大于直流勵(lì)磁磁勢(shì)， 鐵心退飽和進(jìn)入OA1段工作， 這導(dǎo)致交流繞組的感抗陡然增加，在交流正負(fù)半周交替發(fā)揮限流作用。

圖1 鐵心B-H曲線圖

2 MgB2 直流超導(dǎo)繞組新型物理模型

MgB2超導(dǎo)線材采用Fe作為包套拉制而成，外面再用玻璃纖維及環(huán)氧樹(shù)脂膠粘劑絕緣固化(如圖2所示)，F(xiàn)e為導(dǎo)磁材料，對(duì)磁場(chǎng)的分布具有較大的影響，F(xiàn)e屏蔽了外磁場(chǎng)，使得線材MgB2芯的磁場(chǎng)減小，和傳統(tǒng)的高溫飽和鐵心型超導(dǎo)限流器有很大不同。此外，相對(duì)于高溫超導(dǎo)材料，MgB2超導(dǎo)材料的各向異性較小[11]，磁體的磁場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)對(duì)線材的約束條件不同，由此引起的超導(dǎo)繞組的結(jié)構(gòu)有所不同。采取Fe包套直流超導(dǎo)繞組，利用磁屏蔽作用，能減少直流超導(dǎo)繞組分布的磁場(chǎng)強(qiáng)度，增大其通流能力[12]；而采用彎曲繞組結(jié)構(gòu)，可以在一定程度上規(guī)避漏磁嚴(yán)重區(qū)域，也可從一定程度上減少直流線圈分布的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

圖2 直流超導(dǎo)繞組物理模型

3 直流回路控制策略

圖3為限流器原理模型。本文采用主動(dòng)式限流，如圖4所示。在故障時(shí)，通過(guò)快速開(kāi)關(guān)，使限流器在短路時(shí)切斷直流勵(lì)磁，通過(guò)ZnO壓敏電阻[13]快速釋放直流電流，交流柱產(chǎn)生的磁通在直流柱中可以相互抵消，減少出現(xiàn)直流側(cè)感應(yīng)高壓的情況，另一方面兩鐵心均退飽和，均參與限流，成倍增大限流效果[14]。

圖3 限流器原理模型

圖4 主動(dòng)式限流磁通變化

4 限流器參數(shù)設(shè)計(jì)

鐵心材料選擇日本JFE鋼鐵株式會(huì)社的35JN300型號(hào)硅鋼。對(duì)飽和鐵心型限流器參數(shù)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)包括[15]：限流器鐵心尺寸的計(jì)算(鐵心截面S和磁路長(zhǎng)度l);交流限制線圈匝數(shù)Idc;直流超導(dǎo)偏置線圈匝數(shù)Idc。

(1)電網(wǎng)發(fā)生短路故障時(shí)，設(shè)鐵心中的磁通為Φ(t)=Φmsinωt=BxSsinωt，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：

(1)

式中：交流頻率為f；Nac表示交流匝數(shù)；S為鐵心截面積；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。這里假定漏磁為0。

(2)短路故障時(shí)對(duì)短路電流限制應(yīng)在在斷路器可正常工作的電流范圍，這里引入限制電流系數(shù)kI。則感抗值應(yīng)滿足：

(2)

式中：μ2為交流柱鐵心磁導(dǎo)率；l為交流柱磁路長(zhǎng)度。

(3)

這是在額定條件下工作時(shí)使鐵心始終處于飽和臨界的條件，考慮到超導(dǎo)材料的超導(dǎo)態(tài)臨界電流值，可引入超導(dǎo)帶材安全運(yùn)行電流系數(shù)KS來(lái)滿足這一要求。對(duì)式(3)取不等號(hào)便得到計(jì)算限流器參數(shù)的第4個(gè)公式：

(4)

(5)

根據(jù)已知220 V限流器已知條件求解出滿足上述4個(gè)等式的參數(shù)S,I,Nac,Ndc。具體數(shù)值可見(jiàn)表1。

表1 限流器仿真模型參數(shù)

5 基于ANSOFT平臺(tái)實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述設(shè)計(jì)所得參數(shù)及結(jié)構(gòu)，在ANSOFT軟件中搭建限流器模型，如圖5和圖6所示。模型側(cè)柱為交流繞組，中柱為直流超導(dǎo)繞組。

圖5 限流器3D模型

圖6 限流器2D模型(XZ面)

超導(dǎo)繞組模擬MgB2超導(dǎo)線材實(shí)體構(gòu)造。其最內(nèi)側(cè)為MgB2，采用Fe作為包套拉制成，最外側(cè)用絕緣材料固化(如限流器模型所示)。由于計(jì)算機(jī)性能有限，只用一列線圈近似模擬直流繞組結(jié)構(gòu)。

在ANSOFT軟件中，鐵心的磁導(dǎo)率按照?qǐng)D7所示的日本株式會(huì)社35JN300基本磁化曲線設(shè)定。

圖7 35JN300磁化曲線圖

5.1 直流線圈結(jié)構(gòu)對(duì)直流繞組磁場(chǎng)的影響

直流柱漏磁在Y方向上的變化大致如圖8所示，直流柱漏磁強(qiáng)度分布為上下兩端大，中間小。

圖8 沿直流柱方向漏磁分布

0～0.04 s為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，0.04～0.14 s為故障時(shí)間(直流已切除)，兩端線圈與中間線圈的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖9所示，可以看出，此結(jié)構(gòu)下DC場(chǎng)強(qiáng)分布主要受DC直流影響，故分析DC線圈在非故障情況下(取0.005 s，漏磁最多時(shí)刻)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布，如圖9所示。

圖9 穩(wěn)態(tài)情況下直流線圈磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

利用ANSOFT進(jìn)行模型搭建時(shí)，設(shè)計(jì)直流繞組結(jié)構(gòu)為：(1)無(wú)Fe包套垂直結(jié)構(gòu)，(2)有Fe包套垂直結(jié)構(gòu)，(3)有Fe包套彎曲結(jié)構(gòu)，分別搭建不同直流結(jié)構(gòu)故障限流器，觀察磁場(chǎng)在DC超導(dǎo)線圈上的分布情況。

從圖10可知，圖10(a)為無(wú)Fe包套時(shí)，DC超導(dǎo)線圈上磁場(chǎng)分布受DC繞組漏磁通影響較大(尤其在繞組兩端線圈處)，取上下兩端DC線圈，得上端繞組最大場(chǎng)強(qiáng)為108 mT，下端繞組最大場(chǎng)強(qiáng)為 106 mT。圖10(b)為當(dāng)有Fe包套時(shí)，由于Fe的電磁感應(yīng)及磁屏蔽作用，DC超導(dǎo)繞組上的場(chǎng)強(qiáng)分布呈現(xiàn)四周高中間低的趨勢(shì)，上端線圈最大場(chǎng)強(qiáng)為80 mT,下端線圈最大場(chǎng)強(qiáng)為78 mT。圖10(c)適當(dāng)彎曲上下端線圈進(jìn)行繞制，避開(kāi)漏磁嚴(yán)重的區(qū)域，上端線圈最大場(chǎng)強(qiáng)為68 mT,下端線圈最大場(chǎng)強(qiáng)為67 mT。采取此結(jié)構(gòu)，比傳統(tǒng)直流繞組分布的場(chǎng)強(qiáng)約減少37%。

利用Fe的磁屏蔽作用，采用Fe包套直流超導(dǎo)繞組，有效降低超導(dǎo)繞組分布的磁場(chǎng)強(qiáng)度，彎曲繞制能避開(kāi)漏磁嚴(yán)重區(qū)域，對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度減小具有一定作用。

圖10 直流線圈磁場(chǎng)分布

5.2 直流繞組不均勻繞制對(duì)交流繞組磁場(chǎng)的影響

由于直流柱在兩端漏磁較多，為增大AC側(cè)的交流磁通，對(duì)Fe包套彎曲繞制的DC線圈進(jìn)行不均勻繞制，將線圈自上而下分為5組，各組按如下3種方式進(jìn)行繞制。

圖11 直流繞組繞制示例

方式1：按125∶100∶50∶100∶125進(jìn)行繞制；

方式2：按150∶75:50:75∶125進(jìn)行繞制；

方式3：按175∶50:50:50∶175進(jìn)行繞制。

圖11為直流繞組繞制示例，不均勻繞制交流柱磁鏈如圖12所示。

圖12 交流柱磁鏈

具體結(jié)果如表2所示。

表2 交流柱磁鏈

由于AC柱截面半徑僅為40 mm，磁鏈變化不明顯，按式(6)將其轉(zhuǎn)化為平均磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比，結(jié)果如表3所示。

(6)

式中：ψ為AC柱磁鏈；N為AC柱線圈匝數(shù)；S為AC柱截面積。

表3 交流柱平均磁場(chǎng)強(qiáng)度

隨著線圈向兩端繞制，直流柱會(huì)在線圈激磁的作用下減少漏磁，交流柱將會(huì)獲得很多磁通，但隨著鐵心的飽和程度增加，交流柱磁通增加速度越來(lái)越慢。

5.3 運(yùn)行效果分析

采用圖5所示結(jié)構(gòu)，利用ANSOFT軟件對(duì)運(yùn)行狀況進(jìn)行分析，軟件設(shè)定在0.04 s處時(shí)發(fā)生短路，斷開(kāi)直流勵(lì)磁電流，直流線圈接入電阻回路泄流。

如圖13所示，鐵心處于深度飽和，鐵心磁導(dǎo)率近似于真空磁導(dǎo)率，產(chǎn)生的電抗小，對(duì)系統(tǒng)正常運(yùn)行基本無(wú)影響。發(fā)生短路故障后，限流狀態(tài)鐵心磁場(chǎng)分布如圖14所示。

圖13 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下鐵心磁場(chǎng)分布

圖14 故障狀態(tài)下鐵心磁場(chǎng)分布(0.5 s)

在0.04 s短路，并切斷直流側(cè)電流，短路電流將在半個(gè)周期后(即0.05 s)達(dá)到峰值，限流器兩個(gè)交流柱將會(huì)退出飽和運(yùn)行，限流器對(duì)外呈現(xiàn)一定阻抗，降低短路電流幅值。限流效果如圖15所示。

由圖15的限流效果可以看出，短路電流從峰值520 A限流到250 A，降低了約53%，本文所設(shè)計(jì)限流器能夠達(dá)到預(yù)期限流效果。

圖15 限流波形

6 結(jié)論

本文對(duì)以MgB2超導(dǎo)材料為基礎(chǔ)的飽和鐵心型限流器進(jìn)行參數(shù)的設(shè)計(jì)研究。從核心元件磁控電抗器出發(fā)，兼顧限流要求對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并得出符合要求的設(shè)備鐵心面積、匝數(shù)、電流具體參數(shù)。探究了如何在不增大直流勵(lì)磁的情況下增大交流磁柱的飽和程度，減小穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響，采用不等截面積設(shè)計(jì)，并利用主動(dòng)式限流方式減小直流磁柱中磁通的變化，防止在直流磁柱側(cè)出現(xiàn)感應(yīng)高壓。對(duì)直流超導(dǎo)繞組采取彎曲及不均勻繞制方式，可以避開(kāi)直流磁柱漏磁嚴(yán)重區(qū)域，減小直流繞組分布的磁場(chǎng)強(qiáng)度，增大其通流能力，不均勻繞制可以在一定程度上增大交流磁柱飽和程度，保障限流器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

限流仿真結(jié)果表明，本限流器可滿足一般情況下抑制短路電流的要求，具體對(duì)限流器的調(diào)校和測(cè)試還待進(jìn)行進(jìn)一步研究。