唐自力， 周媛媛， 周鐵軍， 劉 彪

(華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西 華陰 714200)

0 引言

為了適應(yīng)不同目標(biāo)特性及測(cè)試環(huán)境的需求，新一代光電跟蹤設(shè)備在結(jié)構(gòu)上采用組合式結(jié)構(gòu)，電視、紅外、紫外、激光、雷達(dá)、微光技術(shù)等多種傳感器靈活搭配，在測(cè)量中發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的互補(bǔ)償、互校準(zhǔn)，這樣的光電測(cè)量設(shè)備理論上可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行大時(shí)段的飽和跟蹤，但在實(shí)際應(yīng)用中，采用手動(dòng)和按優(yōu)先級(jí)實(shí)時(shí)切換的多傳感器控制策略，會(huì)導(dǎo)致跟蹤軌跡不夠平滑，切換點(diǎn)處出現(xiàn)數(shù)據(jù)跳變，帶來較大的截?cái)嗾`差，致使速度參數(shù)出現(xiàn)劇烈的振蕩，分析原因主要是融合控制策略簡單，融合算法落后。已有的研究主要著重?cái)?shù)據(jù)融合的理論研究，真正用于光電跟蹤融合控制的研究和工程應(yīng)用較少。本文系統(tǒng)地分析了多數(shù)據(jù)源融合跟蹤的環(huán)節(jié)與要素，設(shè)計(jì)出完整的控制流程和有效的融合模型，規(guī)劃出具有強(qiáng)實(shí)時(shí)性指標(biāo)要求的融合結(jié)構(gòu)和融合策略，對(duì)提高跟蹤可靠性、延伸外彈道測(cè)試距離以及保證全彈道數(shù)據(jù)錄取的完整度都具有重要意義。

1 融合控制流程

多源數(shù)據(jù)融合簡稱數(shù)據(jù)融合，也稱多傳感器信息融合，數(shù)據(jù)融合在解決探測(cè)、跟蹤和目標(biāo)識(shí)別等問題上具有許多優(yōu)良性能[1-3]：增強(qiáng)了系統(tǒng)的生存能力；在有若干傳感器不能利用或受到干擾，或某個(gè)目標(biāo)不在覆蓋范圍內(nèi)時(shí)，總還會(huì)有一部分傳感器可以提供信息，使系統(tǒng)能夠不受干擾地連續(xù)運(yùn)行、弱化故障，并提高檢出概率，增加了可信度；一部或多部傳感器能確認(rèn)同一個(gè)目標(biāo)或事件，減少信息的模糊性，降低目標(biāo)或事件的不確定性，改善系統(tǒng)的可靠性。

數(shù)據(jù)融合控制流程為：1)輸入各傳感器的當(dāng)前觀測(cè)值及前5幀的融合值和估計(jì)值；2)計(jì)算橢圓跟蹤門規(guī)劃關(guān)聯(lián)區(qū)域；3)剔除野值；4)構(gòu)建最優(yōu)融合方案(分時(shí)分級(jí))；5)計(jì)算各層各級(jí)融合加權(quán)因子；6)融合計(jì)算；7)輸出融合位置(合成角)參數(shù)。

2 基于模糊集理論的加權(quán)融合模型

在多信源對(duì)同一個(gè)狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，常采用加權(quán)融合的方法[4]，由于加權(quán)融合方法形式簡單、計(jì)算量小、可靠性高，是目前實(shí)時(shí)融合系統(tǒng)中的主流方法。

(1)

(2)

融合算法最關(guān)鍵的就是加權(quán)因子的確定，目前工程上應(yīng)用較廣泛的是最小均方誤差方法[5]。利用單模跟蹤數(shù)據(jù)，在權(quán)值的最優(yōu)分配原則下，用自適應(yīng)加權(quán)平均法進(jìn)行融合。

最小均方誤差最小時(shí)的加權(quán)因子為

(3)

最高精度為

(4)

則融合后的測(cè)量估計(jì)值為

(5)

實(shí)際應(yīng)用中，各傳感器的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)精度模型是很難準(zhǔn)確構(gòu)建的，像移誤差、滯后誤差、軸系變形誤差、天氣環(huán)境、布站位置等都必須考慮，才能確定合理的權(quán)值。一般情況下，工程上都是用靜態(tài)精度近似地確立跟蹤器的權(quán)數(shù)，這種情況嚴(yán)重制約了該方法的應(yīng)用效果。

為了規(guī)避常規(guī)最小均方誤差加權(quán)融合算法對(duì)各數(shù)據(jù)源精度模型的苛刻要求，本文從集合統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度構(gòu)建權(quán)值，提出了用基于模糊集理論的隸屬度函數(shù)來構(gòu)造融合加權(quán)因子的算法。該方法充分考慮到多個(gè)傳感器的信息冗余和信息熵水平問題，提高跟蹤精度和跟蹤可靠性，算法原理如下。

一個(gè)參數(shù)由于采用多個(gè)傳感器進(jìn)行探測(cè)，可以得到多個(gè)樣本觀測(cè)值x1,x2,…,xn。

設(shè)多個(gè)樣本觀測(cè)值的相對(duì)距離為

dij=xi-xj。

(6)

dij的值越大，說明兩個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的差別越大；dij的值越小，說明兩個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)相互支持。為了統(tǒng)一量化處理，利用模糊集理論中的隸屬度函數(shù)定義置信度函數(shù)為

rij=1-2arctan(dij)/π

(7)

式中：dij越小，rij越大；當(dāng)dij為無窮大時(shí)，rij的值為0；當(dāng)dij為0時(shí)，rij的值為1。rij只能反映第i個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)與第j個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)之間的支持度，不能反映與其余測(cè)量數(shù)據(jù)的支持度[6]。設(shè)ωi表示xi被其他測(cè)量數(shù)據(jù)的總體支持度，ωi越大，說明xi被其他測(cè)量數(shù)據(jù)的支持程度越高，越接近于真實(shí)值，由此將rij寫成R=(rij)n×n。

W=RA

(8)

ωi=ai/(a1+a2+…+an)。

(9)

聯(lián)合式(8)和式(9)，求解可得到ai(i=1,2,…,n),

則融合之后的觀測(cè)數(shù)據(jù)為

(10)

3 分時(shí)分級(jí)融合結(jié)構(gòu)和剔野值策略

在上述融合模型的實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)某一個(gè)傳感器的輸出信息異常，如果不加取舍地參與到融合計(jì)算中，往往會(huì)造成融合結(jié)果的離散，為了進(jìn)一步提高融合效果，分離隨機(jī)誤差所帶來的影響，本文提出了分時(shí)分級(jí)融合和野值剔除的策略。

唐自力等： 光電經(jīng)緯儀多數(shù)據(jù)源融合控制策略

3.1 分時(shí)分級(jí)融合策略

理論上，融合了全部可行方案的外測(cè)彈道應(yīng)是精度意義上的最優(yōu)彈道。然而實(shí)時(shí)系統(tǒng)中，全部可行的方案參與融合計(jì)算，有以下幾點(diǎn)困難[7]：

1) 整個(gè)系統(tǒng)計(jì)算量陡增，系統(tǒng)開銷增大，隱藏著很多不確定性，這對(duì)強(qiáng)實(shí)時(shí)性系統(tǒng)而言存在著很大的風(fēng)險(xiǎn)；

2) 不同來源的測(cè)量數(shù)據(jù)，不加取舍地進(jìn)行單純性融合，不考慮傳感器之間在時(shí)間和空間上的互補(bǔ)性和冗余性，反而降低了融合精度；

3) 實(shí)時(shí)程序?qū)r(shí)間點(diǎn)不連續(xù)以及斷點(diǎn)的判定和處理困難增加。

基于以上考慮，實(shí)際系統(tǒng)中采用分時(shí)分級(jí)融合結(jié)構(gòu)進(jìn)行分時(shí)段、分類型、分層次的融合[8]，以簡化處理程序。即融合計(jì)算的方案根據(jù)時(shí)間段和類型進(jìn)行劃分，在每一個(gè)時(shí)段按信息質(zhì)量高低和重要程度把參與融合的傳感器進(jìn)行排序分級(jí)，依次對(duì)每一級(jí)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行多級(jí)融合，直至完成該時(shí)段全部傳感器的融合。

本文以某光電經(jīng)緯儀為例具體闡述分時(shí)分級(jí)融合的融合結(jié)構(gòu)。該設(shè)備參與跟蹤控制的數(shù)據(jù)源主要有可見光測(cè)量電視、紅外捕獲、紅外測(cè)量、外引導(dǎo)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)濾波數(shù)據(jù)。具體地，將當(dāng)前彈道軌跡分為3個(gè)時(shí)間段，即低空發(fā)射段、高空飛行段和低空落地段。在低空發(fā)射段，一般以紅外捕獲為主，外引導(dǎo)數(shù)據(jù)次之，如圖1所示，低空發(fā)射段的融合方案，可以充分提高捕獲階段的捕獲概率、減少捕獲時(shí)間以及解決低仰角跟蹤情況下背景噪聲的隨機(jī)干擾問題；高空飛行段的融合方案提高了跟蹤精度；低空落地段的融合方案減少了地面干擾對(duì)目標(biāo)中靶情況的探測(cè)。經(jīng)過這樣的分時(shí)分級(jí)融合處理之后，每一級(jí)的融合都可以保證一定的冗余信息，有利于提高跟蹤性能。

圖1 分時(shí)分級(jí)融合策略圖Fig.1 Time-sharing hierarchical fusion strategy

3.2 剔野值策略

在目標(biāo)跟蹤過程中，即使是高精度的測(cè)量設(shè)備，由于嚴(yán)重噪聲干擾、信號(hào)丟失、虛假信號(hào)等多種偶然因素的綜合影響或作用，其采樣數(shù)據(jù)集合往往包含1%～2%有時(shí)甚至多達(dá)10%～20%(例如目標(biāo)在遮擋、點(diǎn)火和熄火或者設(shè)備故障時(shí))的數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離目標(biāo)真值，這部分異常數(shù)據(jù)為野值，會(huì)對(duì)之后的融合處理造成一定的影響，因此有必要在進(jìn)行信息融合之前進(jìn)行濾除。本文采用一種自適應(yīng)可變跟蹤門的關(guān)聯(lián)區(qū)域設(shè)計(jì)方法對(duì)融合前的野值進(jìn)行剔除，以及對(duì)參與融合的信息源進(jìn)行分級(jí)排序[9]。

圖2 橢圓跟蹤門的構(gòu)建示意圖Fig.2 Structure map of elliptical tracking gate

為了方便起見，可以只計(jì)算長軸a，通過一個(gè)選定的比例因子kp來確定短軸b的大小，算式為

(11)

式中：t為采樣時(shí)間；θ為橢圓跟蹤門長軸的方向角；Di為本航跡在此時(shí)刻之前第i幀的殘差范數(shù)；Nr為選擇的相關(guān)時(shí)間幀數(shù)；kr為置信度因子。一般取kp為0.35～0.65；Nr為2～4；kr為3～5。這樣就可以得到橢圓跟蹤門方程為

(12)

其次，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)策略采用最小殘差范數(shù)

(13)

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

對(duì)以15°射角發(fā)射的某火箭彈，使用某光電經(jīng)緯儀進(jìn)行觀測(cè)。4路跟蹤器：測(cè)量電視、紅外測(cè)量、紅外捕獲和外引導(dǎo)同時(shí)記錄實(shí)時(shí)跟蹤數(shù)據(jù)，融合前后的跟蹤誤差如圖3所示。圖中，縱軸值為0的中心線代表真值為事后交會(huì)的彈道投影到點(diǎn)位的指向角度，灰色區(qū)域代表融合結(jié)果與真值的差值，其他顏色分別代表測(cè)量電視、紅外測(cè)量、紅外捕獲和外引導(dǎo)以及預(yù)測(cè)濾波工作方式下的跟蹤情況，從圖中可以明顯地看出，融合后的跟蹤誤差是最小的。

圖3 融合前后的跟蹤誤差Fig.3 Tracking error before and after fusion

并且經(jīng)過分時(shí)分級(jí)融合和剔野值策略的應(yīng)用，融合數(shù)據(jù)均方誤差變小，如表1所示。

表1 融合前后的跟蹤誤差統(tǒng)計(jì)表

同時(shí),如圖4所示，速度曲線變得平穩(wěn)，尤其是對(duì)速度參數(shù)精度的改善更為明顯。

圖4 融合前后的速度曲線Fig.4 Velocity curves before and after fusion

為了更好地驗(yàn)證基于模糊集理論的融合加權(quán)模型的有效性，對(duì)兩種加權(quán)融合模型的融合效果進(jìn)行了比較，如圖5所示，紅色區(qū)域代表最小均方誤差加權(quán)融合的融合誤差，該方法誤差較大。而基于模糊集理論的加權(quán)融合方法，是立足于樣本值之間的距離，相當(dāng)于對(duì)測(cè)量值的系統(tǒng)差進(jìn)行了消減，從而改善了融合精度。

圖5 兩種融合模型的融合效果比較

如圖6所示，對(duì)切換和融合處理結(jié)果進(jìn)行了比較，紅色曲線代表采用切換技術(shù)形成的一條混合軌跡，數(shù)據(jù)曲線不夠平滑，在圖中切換點(diǎn)第11～16幀數(shù)據(jù)之間出現(xiàn)了臺(tái)階跳，帶來較大的截?cái)嗾`差，而融合曲線都很平滑，沒有出現(xiàn)數(shù)據(jù)跳變的問題。

圖6 切換和融合處理結(jié)果比較Fig.6 Results of switch and fusion processing

5 結(jié)束語

本文提出的多數(shù)據(jù)源融合控制策略具有以下特點(diǎn)：1) 基于模糊集理論的加權(quán)融合模型，規(guī)避了常規(guī)最小均方誤差加權(quán)融合算法對(duì)設(shè)備精度模型的苛刻要求，從集合統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度構(gòu)建權(quán)值，從而能夠更加有效而精確地實(shí)施融合控制；2) 具體實(shí)施時(shí)提出了一種自適應(yīng)可變跟蹤門的關(guān)聯(lián)區(qū)域設(shè)計(jì)方法對(duì)信息源進(jìn)行分時(shí)分級(jí)融合和野值剔除的策略，更好地體現(xiàn)了融合控制算法的自適應(yīng)性、有效性和實(shí)時(shí)性。

上述特點(diǎn)使本文提出的基于模糊集理論的隸屬度函數(shù)構(gòu)造加權(quán)因子的融合模型、分時(shí)分級(jí)融合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理念，在智能控制領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。