趙鵬舉, 甘 凱

(1.重慶電子工程職業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，重慶 401331; 2.西安科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，西安 710054)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)因具有全天時(shí)、全天候等優(yōu)勢(shì)在軍事和民用領(lǐng)域得以廣泛運(yùn)用。隨著SAR傳感器的不斷發(fā)展和SAR圖像分辨率的不斷提高，如何實(shí)現(xiàn)SAR數(shù)據(jù)高效、穩(wěn)健的解譯成為當(dāng)前亟需解決的問題。SAR目標(biāo)識(shí)別作為SAR圖像解譯的一項(xiàng)重要內(nèi)容，在國內(nèi)外得到廣泛研究[1-3]。

特征提取是SAR目標(biāo)識(shí)別的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它旨在降低原始SAR數(shù)據(jù)維度的同時(shí)保持其類別鑒別力。常用的SAR圖像特征包括PCA特征[4]、LDA特征[4]、目標(biāo)輪廓[5]、散射中心[6-7]等，這些特征從不同層次或側(cè)面描述了SAR目標(biāo)的特性。因此，通過不同特征的決策融合有望提高目標(biāo)識(shí)別的性能。傳統(tǒng)的多特征決策融合算法對(duì)于參與融合的特征并沒有做過多的挑選，因此這些特征往往具有相近的性質(zhì)，不能為目標(biāo)提供更為豐富的描述。在采用的決策融合結(jié)構(gòu)上，往往采用并行的融合策略[8]，即分別對(duì)每一類特征進(jìn)行獨(dú)立分類，然后進(jìn)行決策層的融合。這種并行融合的策略存在效率低的特點(diǎn)，不利于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的目標(biāo)識(shí)別。

本文提出基于互補(bǔ)特征層次決策融合的SAR目標(biāo)識(shí)別方法，對(duì)于參與融合的特征，充分考慮它們對(duì)于目標(biāo)描述是否具有互補(bǔ)性。SAR圖像反映目標(biāo)的電磁散射特性，其灰度分布反映了目標(biāo)散射強(qiáng)度的分布。本文采用PCA方法提取SAR圖像的全局特征，從而反映SAR圖像整體的灰度分布規(guī)律。為了更好地描述強(qiáng)散射中心的分布規(guī)律，提取SAR圖像的峰值特征作為局部描述子。由于目標(biāo)與背景的耦合，目標(biāo)的細(xì)節(jié)特征，如輪廓，對(duì)于SAR目標(biāo)的描述同樣十分重要。因此，本文采用了全局、局部、細(xì)節(jié)3種特征對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全面描述，這3類特征具有較強(qiáng)的互補(bǔ)性，可以為目標(biāo)提供更為全面的描述。在決策融合的策略上，本文采用了層次決策融合的方法。首先采用全局特征(PCA特征)進(jìn)行分類，當(dāng)分類結(jié)果具有很強(qiáng)的可靠性時(shí)，分類結(jié)束，否則轉(zhuǎn)入基于峰值特征的分類算法。同理，對(duì)峰值特征識(shí)別的結(jié)果進(jìn)行類似的可靠性評(píng)價(jià)，判斷是否需要采用輪廓進(jìn)行目標(biāo)分類。這種層次推進(jìn)的融合算法效率更高，可以避免不必要的重復(fù)操作。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用MSTAR數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

1 SAR圖像互補(bǔ)特征提取

1.1 PCA特征提取

PCA是一種重要的特征提取和數(shù)據(jù)降維方法，并在SAR圖像特征提取和目標(biāo)識(shí)別中得以成功運(yùn)用[4]。PCA方法的目的是構(gòu)造一個(gè)能保持訓(xùn)練樣本總方差的線性投影矩陣。記X={x1,x2,…,xn}為訓(xùn)練樣本集，其中，xi∈Rd(i=1,2,…,n)。所有樣本的均值為

(1)

X的協(xié)方差矩陣算式為

(2)

計(jì)算Q的特征值和特征向量為

[V,D]=eig(Q)

(3)

其中函數(shù)eig計(jì)算Q的特征值和特征向量并對(duì)應(yīng)地存在于向量V和矩陣D中。對(duì)V中特征按由大到小的順序進(jìn)行排列，按需求選取若干個(gè)較大的特征值，則它們對(duì)應(yīng)的特征向量就構(gòu)成PCA變換矩陣。

1.2 峰值特征提取

SAR目標(biāo)的峰值特征反映了目標(biāo)上散射中心的分布規(guī)律和相對(duì)強(qiáng)弱等信息[7]，通過峰值特征的匹配可以有效實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別。在峰值特征提取過程中，為了減少背景噪聲帶來的虛警，需要根據(jù)背景區(qū)域的像素分布特性設(shè)定合適的門限剔除虛警。本文定義像素點(diǎn)(i,j)處峰值特征為

(4)

式中：μ和σ分別代表背景的灰度均值和方差；ai,j為當(dāng)前像素的灰度值；當(dāng)Pij=1時(shí)，代表當(dāng)前像素為峰值特征，反之則不是；N(i,j)為像素(i,j)的局部鄰域；k為由實(shí)驗(yàn)確定的參數(shù)。

由于不同條件獲取的SAR圖像存在較大的幅度差異，因此有必要對(duì)提取的峰值特征進(jìn)行幅度歸一化，為

(5)

式中：Xi為目標(biāo)的峰值點(diǎn)；a(Xi)代表峰值點(diǎn)的幅值；M為峰值點(diǎn)的數(shù)目。

本文采用基于8鄰域像素檢測(cè)局部極大值的峰值提取方法，對(duì)目標(biāo)中的每個(gè)像素通過計(jì)算其是否滿足式(4)(其中，N設(shè)置為目標(biāo)的8鄰域)來判斷是否為峰值點(diǎn)，然后對(duì)峰值點(diǎn)的幅值進(jìn)行歸一化處理，該方法簡(jiǎn)單有效，能夠快速準(zhǔn)確地提取出峰值點(diǎn)。圖1給出了一幅SAR圖像峰值提取的結(jié)果，峰值位置如紅色標(biāo)記所示?？梢钥闯觯崛〉姆逯堤卣骷^好地描述了目標(biāo)強(qiáng)散射中心的分布，并且在一定程度上反映了目標(biāo)的幾何外形。

圖1 目標(biāo)峰值提取示意圖Fig.1 The illustration of peak extraction of the target

1.3 目標(biāo)輪廓提取

為了獲取目標(biāo)的輪廓，需要提取目標(biāo)的二值區(qū)域。本文采用如下算法提取目標(biāo)區(qū)域，進(jìn)而得到目標(biāo)的輪廓：

1) 對(duì)原始SAR圖像進(jìn)行直方圖均衡化[9]，將其動(dòng)態(tài)范圍變換到[0,1]；

2) 采用門限法進(jìn)行圖像分割，分割門限取為0.8；

3) 采用形態(tài)學(xué)開操作[9]剔除背景噪聲帶來的虛警；

4) 針對(duì)目標(biāo)區(qū)域中可能出現(xiàn)的斷裂和空洞，采用形態(tài)學(xué)閉操作[9]進(jìn)行消除；

5) 采用標(biāo)準(zhǔn)Sobel算子[9]提取目標(biāo)二值區(qū)域的輪廓。

圖2顯示了對(duì)一幅SAR圖像進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域提取和輪廓提取的過程。圖2a顯示了原始SAR圖像，其經(jīng)過目標(biāo)區(qū)域提取后得到如圖2b所示的二值區(qū)域。采用Sobel算子對(duì)二值區(qū)域提取輪廓，得到的目標(biāo)輪廓點(diǎn)如圖2c中小圓形標(biāo)記所示。

圖2 目標(biāo)輪廓提取示意Fig.2 The illustration of contour extraction

2 分類器設(shè)計(jì)

2.1 基于PCA特征的稀疏表示分類算法

稀疏表示分類器認(rèn)為，來源于某一類的樣本可以由該類樣本張成的子空間線性表示。記由來源于C類目標(biāo)的訓(xùn)練樣本組成的全局字典為Φ={Φ1,Φ2,…,ΦC}∈Rd×N，其中Φi∈Rd×Ni代表第i類的訓(xùn)練樣本。對(duì)于某一測(cè)試樣本y，稀疏表示分類器采用如下算法對(duì)其進(jìn)行稀疏重構(gòu)。

(6)

式中：α代表稀疏表示系數(shù)；ε是可允許的重構(gòu)誤差。式(6)是一個(gè)NP-hard問題，解決上述問題的方法包括l1最小化算法[10]和正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)[11]算法。

在求得稀疏表示系數(shù)α后,根據(jù)各個(gè)類別的重構(gòu)誤差判定測(cè)試樣本的類別，即

(7)

式中，r(i)，i=1,2,…,C，代表各個(gè)類別的重構(gòu)誤差。基于各類重構(gòu)誤差，構(gòu)造歸一化的相似度準(zhǔn)則為

(8)

式中，s(i)代表測(cè)試樣本與各類的相似度，某一類的重

構(gòu)誤差越小，測(cè)試樣本與其相似度越高。

2.2 基于峰值特征匹配的分類算法

記測(cè)試圖像和其對(duì)應(yīng)的模板樣本的峰值特征集分別為X={X1，X2，X3，…，Xm}和Y={Y1，Y2，Y3，…，Yn}。其中，Xi和Yj均代表一個(gè)峰值特征，包含(x,y,A)3個(gè)屬性參數(shù)。采用最近鄰算法對(duì)兩組峰值特征集進(jìn)行一一匹配。具體步驟如下。

1) 代價(jià)矩陣算式為

M=[mij]=[‖Xi-Yj‖2]

(9)

式中，‖Xi-Yj‖2代表兩個(gè)峰值特征之間的歐氏距離。

2) 選取M中同時(shí)滿足行、列最小的元素mij，把測(cè)試圖像第i個(gè)峰值與模板圖像第j個(gè)峰值建立為對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3) 遍歷M所有滿足行、列最小的元素，輸出測(cè)試樣本峰值集的匹配關(guān)系。

根據(jù)匹配關(guān)系，按照式(10)計(jì)算峰值特征集的歸一化相似度。

(10)

式中，Γ(i)表示與測(cè)試樣本第i個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的模板樣本峰值序號(hào)。

2.3 基于輪廓Hausdorff距離的分類算法

Hausdorff距離是評(píng)價(jià)點(diǎn)集距離的一種有效準(zhǔn)則。目標(biāo)輪廓由一系列二維的空間坐標(biāo)組成，是一種典型的點(diǎn)集。針對(duì)點(diǎn)集中可能存在的少量干擾點(diǎn)，部分Hausdorff距離可以更穩(wěn)健地對(duì)點(diǎn)集間的距離給出評(píng)價(jià)[12]。對(duì)于點(diǎn)集A和B，A到B的部分Hausdorff距離定義為

(11)

式(11)表示對(duì)于所有的ai∈A，其到bj∈B第K小的歐氏距離。同理，B到A的部分Hausdorff距離定義為

(12)

最終兩點(diǎn)集之間的部分Hausdorff距離定義為

Hk(A,B)=max(hk(A,B),hk(B,A))。

(13)

本文中，K值取為5。為了便于后續(xù)的決策融合，將測(cè)試樣本與各類之間的部分Hausdorff距離采用與式(8)相同的方法(將其中的各類重構(gòu)誤差替換為部分Hausdorff距離)轉(zhuǎn)換為歸一化的相似度。

3 基于互補(bǔ)特征層次決策融合的SAR目標(biāo)識(shí)別方法

本文提出基于互補(bǔ)特征層次融合的目標(biāo)識(shí)別方法，為了提高特征決策融合的效率，摒棄了傳統(tǒng)并行融合的思路，提出如圖3所示的層次推進(jìn)融合方法。

圖3 本文識(shí)別方法的流程Fig.3 Procedure of the proposed recognition method

本文方法首先基于PCA特征進(jìn)行目標(biāo)分類。PCA特征作為一種全局特征，相比其他兩種特征更能保持目標(biāo)特性?；谙∈璞硎镜闹貥?gòu)誤差計(jì)算得到歸一化相似度，當(dāng)最大的相似度大于預(yù)設(shè)的門限T1時(shí)，則認(rèn)為識(shí)別結(jié)果可靠，無需再利用其他特征進(jìn)行識(shí)別。若最大相似度低于門限，則認(rèn)為識(shí)別結(jié)論不可靠，需要轉(zhuǎn)入第二級(jí)進(jìn)行峰值特征的匹配識(shí)別。同理，在第二級(jí)進(jìn)行目標(biāo)分類，采用同樣的手段決定目標(biāo)類別或者轉(zhuǎn)換第三級(jí)的輪廓匹配。

采用層次推進(jìn)的融合策略，可以有效避免不必要的重復(fù)分類。實(shí)際過程中，大部分的測(cè)試樣本可以通過第一級(jí)分類過程得以可靠分類，此時(shí)則不需要執(zhí)行第二級(jí)和第三級(jí)的分類過程。同時(shí)，作為特性上互補(bǔ)的特征，當(dāng)前一級(jí)采用的特征不能正確分類時(shí)，下一級(jí)的特征往往可以達(dá)到正確分類的目的。綜上而言，本文提出的互補(bǔ)特征層次融合的方法可以有效提高SAR目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)的效率和性能。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文采用美國DARPA/AFRL公布的MSTAR數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該數(shù)據(jù)集包含了10類軍事目標(biāo)的SAR圖像，表1列出了本文使用的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，實(shí)驗(yàn)中采用俯仰角17°下的10類目標(biāo)SAR圖像作為訓(xùn)練樣本，俯仰角15°下的10類目標(biāo)圖像作為待識(shí)別的測(cè)試圖像。

表1 本文使用的訓(xùn)練和測(cè)試樣本

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)10類目標(biāo)的識(shí)別問題，根據(jù)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，設(shè)置各層次的判決門限分別為T1=0.4，T2=0.5和T3=0.4。為充分驗(yàn)證本文方法的有效性，采用本文設(shè)計(jì)的各層次的識(shí)別算法以及基于SVM的算法[13]作為對(duì)比，幾類對(duì)比算法分別記為“SRC”、“峰值匹配”、“輪廓匹配”和“SVM”。對(duì)于SVM算法同樣采用80維的PCA特征作為輸入。

4.2.1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識(shí)別結(jié)果

本文首先在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下進(jìn)行10類目標(biāo)的識(shí)別實(shí)驗(yàn)，得到的識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 10類目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果統(tǒng)計(jì)

本文算法對(duì)10類目標(biāo)中任一類的正確識(shí)別率均達(dá)到95%以上，最終的平均識(shí)別率為97.82%。由此可見，本文算法可以較好地完成10類目標(biāo)的識(shí)別任務(wù)。表3對(duì)比了本文方法與其他幾類識(shí)別算法的平均識(shí)別率和識(shí)別單幅SAR圖像所需要的時(shí)間消耗。本文算法具有最高的識(shí)別率。對(duì)比本文中設(shè)計(jì)的單個(gè)特征的識(shí)別結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文通過層次決策融合大大提高了目標(biāo)識(shí)別性能。同時(shí)，本文算法的時(shí)間消耗與SRC和SVM相近，均可以高效地完成目標(biāo)識(shí)別任務(wù)。綜合對(duì)比識(shí)別率和效率可以看出，本文方法的優(yōu)勢(shì)十分明顯，能夠以很高的效率達(dá)到高水平的識(shí)別率。

表3 本文方法與其他方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的對(duì)比

4.2.2 噪聲干擾

由于真實(shí)場(chǎng)景中獲取的SAR數(shù)據(jù)往往會(huì)被噪聲污染，因此識(shí)別算法對(duì)于噪聲干擾的穩(wěn)健性十分重要。為了測(cè)試算法對(duì)于噪聲干擾的穩(wěn)健性，本文對(duì)測(cè)試樣本按照文獻(xiàn)[14]中的方法添加高斯白噪聲，進(jìn)而測(cè)試各個(gè)識(shí)別算法在不同信噪比下的識(shí)別性能。各類方法在不同信噪比(SNR)下的識(shí)別性能如圖4所示。

圖4 各類算法在不同信噪比下的識(shí)別性能

由圖4可以看出，在信噪比較低(低于0 dB)時(shí)，峰值特征匹配方法和輪廓匹配算法的性能要優(yōu)于SRC和SVM方法，體現(xiàn)了局部特征和細(xì)節(jié)特征對(duì)噪聲干擾的穩(wěn)健性。本文方法在各個(gè)信噪比下都具有最高的識(shí)別率，這是因?yàn)椴捎玫幕パa(bǔ)特征相互補(bǔ)充，使得識(shí)別算法在有噪聲干擾的條件下依舊可以穩(wěn)健地完成識(shí)別任務(wù)。

5 結(jié)束語

本文提出了基于互補(bǔ)特征層次決策融合的SAR目標(biāo)識(shí)別方法。PCA特征、目標(biāo)峰值和目標(biāo)輪廓可以為目標(biāo)提供互補(bǔ)的特性描述,從而為目標(biāo)識(shí)別提供了更強(qiáng)的鑒別力。層次推進(jìn)的融合策略有效避免了重復(fù)分類的過程，從而提高了目標(biāo)識(shí)別的效率。對(duì)10類MSTAR目標(biāo)分別進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別實(shí)驗(yàn)，在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下平均識(shí)別率可以達(dá)到97.82%。在有噪聲干擾的條件下，本文方法進(jìn)一步體現(xiàn)了特征互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì)，依舊可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的目標(biāo)識(shí)別。