王 維, 王星星, 王冬梅, 裴星洙

(江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212003)

直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法(direct displacement-based design,DDB)是由基于性能的抗震設(shè)計(jì)發(fā)展而來(lái),其中心思想為在指定水準(zhǔn)的地震作用下,以目標(biāo)位移對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),從而使結(jié)構(gòu)在指定水準(zhǔn)地震作用下的位移響應(yīng)滿足目標(biāo)位移的要求[1]．DDB設(shè)計(jì)方法由Moehle J P[2]提出,隨后各國(guó)學(xué)者對(duì)該方法進(jìn)行了深入研究,并將其應(yīng)用于建筑與橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)當(dāng)中．文獻(xiàn)[3]提出了基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的DDB設(shè)計(jì)方法;文獻(xiàn)[4]提出了基礎(chǔ)隔震剪力墻結(jié)構(gòu)的DDB設(shè)計(jì)方法,但上述方法均未考慮上部結(jié)構(gòu)的非線性．文獻(xiàn)[5]提出了基礎(chǔ)隔震框架結(jié)構(gòu)的DDB設(shè)計(jì)方法,該設(shè)計(jì)方法考慮了上部框架結(jié)構(gòu)的非線性．國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)基礎(chǔ)隔震框架結(jié)構(gòu)的DDB設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了深入的研究,但是關(guān)于基礎(chǔ)隔震剪力墻結(jié)構(gòu)的DDB設(shè)計(jì)方法研究尚少．

文中提出橡膠支座基礎(chǔ)隔震剪力墻結(jié)構(gòu)(BRSW結(jié)構(gòu))的DDB設(shè)計(jì)方法．首先給出了DDB設(shè)計(jì)方法的基本假定,以橡膠隔震支座的水平位移和上部剪力墻結(jié)構(gòu)的最大層間位移角作為性能參數(shù),以及BRSW結(jié)構(gòu)在不同地震水平下的性能目標(biāo);然后給出了DDB設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)步驟和設(shè)計(jì)實(shí)例;最后利用非線性彈塑性時(shí)程分析方法驗(yàn)證了該DDB設(shè)計(jì)方法的有效性．

1 BRSW結(jié)構(gòu)DDB設(shè)計(jì)方法的基本理論

BRSW結(jié)構(gòu)DDB設(shè)計(jì)方法的基本假定包括:

(1) 在水平荷載作用下,BRSW結(jié)構(gòu)的位移模式由上部結(jié)構(gòu)的水平側(cè)移和隔震層的水平位移相疊加．因此可以選用上部剪力墻結(jié)構(gòu)的最大層間位移角和隔震層的最大位移作為結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)．

(2) 上部剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移形狀以第一振型(彎曲型變形)為主,因此DDB設(shè)計(jì)方法僅適用于上部剪力墻結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布均勻的多層BRSW結(jié)構(gòu)．

1.1 上部剪力墻結(jié)構(gòu)側(cè)移模式

圖1為BRSW結(jié)構(gòu)側(cè)移模式的示意圖,圖中,h1、h2、hi、hn分別為結(jié)構(gòu)第1、2、i和n層的樓層相對(duì)于隔震層頂?shù)母叨?q為倒三角形水平分布荷載峰值;Dd、Δ1、Δ2、Δi和Δn分別為隔震層的水平位移和結(jié)構(gòu)第 1、2、i和n層相對(duì)于隔震層頂?shù)乃轿灰?上部剪力墻結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移角為θn=Δn/hn．上部剪力墻結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)屈服位移角為θY=Δyn/hn,Δyn為剪力墻底部屈服時(shí)結(jié)構(gòu)頂層相對(duì)于隔震層頂?shù)奈灰疲?/p>

圖1 BRSW結(jié)構(gòu)的側(cè)移模式Fig.1 Lateral displacement mode of BRSW structure

水平荷載作用下,BRSW結(jié)構(gòu)第i層的相對(duì)于地面的水平位移μi為隔震層的水平位移Dd和上部剪力墻結(jié)構(gòu)第i層相對(duì)隔震層頂?shù)奈灰痞的組合．μi的表達(dá)式為:

μi=Dd+Δi

(1)

在水平地震作用下,上部剪力墻結(jié)構(gòu)第i層的位移Δi分為剪力墻結(jié)構(gòu)第i層的彈性位移ΔEi和塑性位移Δpi的組合．Δi的表達(dá)式為:

Δi=ΔEi+Δpi

(2)

若剪力墻結(jié)構(gòu)沒有進(jìn)入塑性,則取Δpi=0．對(duì)于具有均勻質(zhì)量分布和剛度分布的剪力墻結(jié)構(gòu),在水平地震作用下,帶有剛性樓板的多層剪力墻結(jié)構(gòu)呈彎曲型變形．對(duì)于鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu),當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈性階段,可用作用為倒三角形分布荷載的等截面彎曲懸臂桿的側(cè)移曲線作為其彈性階段側(cè)移模式,即

(3)

其中：

(4)

φ(ξ)=(ξ5-10ξ3+20ξ2)/11

(5)

式中:φ(ξ)為結(jié)構(gòu)的側(cè)移形狀函數(shù),即任意高度ξ=hi/hn處的相對(duì)側(cè)移;EI為剪力墻的截面彎曲剛度．

對(duì)于發(fā)生彎曲型變形的剪力墻結(jié)構(gòu),最大層間位移角出現(xiàn)在頂層．采用層間位移角作為位移控制指標(biāo),不同性能狀態(tài)下,剪力墻結(jié)構(gòu)頂層的最大層間位移角限值為[θ]．當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈塑性階段時(shí),假定其彈塑性階段的側(cè)移曲線與彈性階段相似,各階振型對(duì)目標(biāo)位移的貢獻(xiàn)量保持不變,則上部剪力墻結(jié)構(gòu)處于某一性能水平目標(biāo)位移Δn可統(tǒng)一表示為:

Δn=[θ](hn-hn-1)/(φ(ξn)-φ(ξn-1))

(6)

根據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)底部是否進(jìn)入塑性狀態(tài),可將上部剪力墻結(jié)構(gòu)各層相對(duì)于隔震層頂?shù)奈灰品譃橐韵聝煞N情況:

(1) 若上部多層剪力墻結(jié)構(gòu)的底部沒有屈服,即頂點(diǎn)位移Δn未超過(guò)頂點(diǎn)屈服位移Δyn,則上部結(jié)構(gòu)各層相對(duì)于隔震層頂?shù)奈灰茷?

(7)

(2) 若頂點(diǎn)位移Δn已超過(guò)頂點(diǎn)屈服位移Δyn,則上部結(jié)構(gòu)各層相對(duì)于隔震層頂?shù)奈灰茷?

Δi=Δyi+ΔPi

(8)

Δyi和ΔPi的表達(dá)式分別如下:

(9)

ΔPi=θP(hi-0.5lP)

(10)

式中θP為剪力墻底部的塑性位移角．根據(jù)文獻(xiàn)[8],塑性鉸區(qū)高度lP可取min(0.5lw,h1),lw為剪力墻墻肢高度．

將不同性能狀態(tài)下式(7),(8)的計(jì)算結(jié)果代入式(1),可得到不同性能狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的目標(biāo)側(cè)移曲線．

文獻(xiàn)[6]采用剪力墻的塑性位移轉(zhuǎn)角和頂點(diǎn)位移角定義剪力墻結(jié)構(gòu)的性能水平,該性能參數(shù)能夠較好地描述結(jié)構(gòu)的性能狀態(tài)．為了更好地契合GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu)性能水平的定義,文中選用層間位移角定義上部剪力墻結(jié)構(gòu)的性能水平,并采用近似的方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線．

1.2 上部剪力墻結(jié)構(gòu)屈服位移

當(dāng)剪力墻下部屈服時(shí),第i層的屈服位移Δyi為[6]:

(11)

式中：κΔi為屈服位移系數(shù),當(dāng)剪力墻沿豎向剛度分布均勻時(shí),取值如表1;φy為剪力墻底部屈服時(shí)的彎曲曲率,表達(dá)式如下:

φy=ηεy/lw

(12)

式中:εy為鋼筋的屈服應(yīng)變;lw為剪力墻截面高度;η為與名義屈服強(qiáng)度和中性軸相對(duì)位置有關(guān)的系數(shù),取值可參考表2．

表1 屈服位移系數(shù)的取值Table 1 Yield displacement coefficients

表2 η的取值Table 2 Value of η

1.3 上部剪力墻結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)

上部剪力墻結(jié)構(gòu)的等效單質(zhì)點(diǎn)的設(shè)計(jì)位移為:

(13)

上部剪力墻結(jié)構(gòu)等效單質(zhì)點(diǎn)的有效高度為:

(14)

上部剪力墻結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)為[7]:

μs=Δsd/Δy,He

(15)

式中Δy,He為有效高度He處的屈服位移．

1.4 等效粘滯阻尼比

(1) 隔震層的等效粘滯阻尼比

采用雅克比公式計(jì)算隔震層的有效阻尼比,其表達(dá)式為:

ξIS=Wd/(4π·Ws)

(16)

式中:Wd為隔震層粘滯阻尼消耗的能量;WS為應(yīng)變能． 若橡膠隔震支座為高阻尼隔震支座或疊層橡膠支座,則可假定其等效粘滯阻尼比與其剪應(yīng)變無(wú)關(guān),為常數(shù)．若橡膠隔震支座為鉛芯橡膠支座,則應(yīng)當(dāng)考慮剪應(yīng)變對(duì)其等效粘滯阻尼比的影響．

(2) 上部結(jié)構(gòu)等效粘滯阻尼比

根據(jù)上部剪力墻結(jié)構(gòu)所處的彈塑性狀態(tài),上部剪力墻結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼比可分別表示為:

① 當(dāng)上部剪力墻結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài),其等效粘滯阻尼比取為ξh=5%;

② 當(dāng)上部剪力墻結(jié)構(gòu)處于塑性狀態(tài),其等效粘滯阻尼比ξh可表示為:

ξh=0.05+ξp

(17)

式中ξp為上部剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性狀態(tài)產(chǎn)生的附加阻尼比,其表達(dá)式為:

ξp=0.444(μs-1)/(μs·π)

(18)

(3) 整體結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼比

BRSW結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼比ξeq為隔震層的粘滯阻尼比ξIS和上部結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼比ξh的耦合,其表達(dá)式為:

ξeq=[ξIS·Dd+ξh·(Δd-Dd)]/Δd

(19)

1.5 等效單質(zhì)點(diǎn)的等效線性化

將BRSW結(jié)構(gòu)的多自由度體系轉(zhuǎn)化為一個(gè)具有等效質(zhì)量與等效阻尼的單自由度體系．BRSW結(jié)構(gòu)等效單自由度體系如圖2．圖中,Δd為等效單自由度體系的目標(biāo)位移;Meq為等效單自由度體系的等效質(zhì)量;Keq為等效單自由度體系的等效剛度;ξeq為等效單自由度體系的等效阻尼比;F為等效單自由度體系的水平作用力．

圖2 BRSW結(jié)構(gòu)的等效單自由度體系Fig.2 Effective single degree of freedom model of BRSW structure

等效單自由度體系的等效設(shè)計(jì)位移Δd和等效質(zhì)量Meq通過(guò)式(20)和(21)計(jì)算,

(20)

(21)

式中:n為總的層數(shù)(包括隔震層)，n=0為隔震層的編號(hào);mi為第i層的質(zhì)量．

1.6 設(shè)計(jì)基底剪力和構(gòu)件強(qiáng)度

以建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010)的地震影響系數(shù)曲線的表達(dá)式為基礎(chǔ),加速度反應(yīng)譜Sa至位移反應(yīng)譜Sd的轉(zhuǎn)化關(guān)系如式(22),

(22)

式中:ω為等效單自由度線彈性體系的自振圓頻率,T為結(jié)構(gòu)的自振周期．

圖3為典型的位移反應(yīng)譜．根據(jù)地震設(shè)防水準(zhǔn)及等效位移Δd,利用相應(yīng)的位移反應(yīng)譜確定等效單質(zhì)點(diǎn)體系的等效周期Teq．

圖3 典型的位移反應(yīng)譜Fig.3 Typical displacement spectrums

等效單自由度體系的等效剛度Keq取目標(biāo)位移所對(duì)應(yīng)的割線剛度,其表達(dá)式為:

Keq=4π2Meq/T2

(23)

設(shè)計(jì)基底剪力Vb的表達(dá)式為:

Vb=Keq·Δd

(24)

隔震層上部結(jié)構(gòu)的剪力分布Vi的表達(dá)式為:

(25)

上部結(jié)構(gòu)第i層的設(shè)計(jì)地震剪力Vdi為:

(26)

剪力分配．計(jì)算各片剪力墻的等效剛度,將結(jié)構(gòu)總地震剪力按下式分配到每片墻上,即

Vik=EIeq,kVdi/∑EIeq,k

(27)

式中:Vdi,Vik分別為第i層總地震剪力及第i層第k片剪力墻分配到的地震剪力;EIeq,k為第k片剪力墻的等效剛度．

(8) 剪力墻截面設(shè)計(jì)．將按式(27)計(jì)算的剪力墻截面內(nèi)力與重力荷載效應(yīng)按照式(28)進(jìn)行組合,得到截面內(nèi)力設(shè)計(jì)值Ui,

Ui=(1.0UD,i+1.0UL,i)±UE,i

(28)

式中:UD,i,UL,i分別為剪力墻的恒荷載和活荷載效應(yīng),UE,i為剪力墻的地震荷載效應(yīng)．利用截面內(nèi)力設(shè)計(jì)值Ui對(duì)剪力墻截面進(jìn)行設(shè)計(jì)．

2 直接基于位移設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)過(guò)程

2.1 性能目標(biāo)

參照GB50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)普通剪力墻結(jié)構(gòu)性能水平的定義,采用最大層間位移角θmax定義BRSW結(jié)構(gòu)中剪力墻的性能參數(shù)．隔震層的破壞主要是由于橡膠隔震支座的最大剪應(yīng)變?chǔ)胢ax超過(guò)容許值,支座發(fā)生破壞、屈曲甚至翻滾,選用橡膠隔震支座的最大剪應(yīng)變?chǔ)胢ax作為隔震層的性能參數(shù)[8];γmax為橡膠隔震支座水平位移與橡膠層總厚度之比．BRSW結(jié)構(gòu)的剪力墻和橡膠隔震支座的性能參數(shù)定義見表3．

表3 結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)Table 3 Performance parameters

2.2 直接基于位移的設(shè)計(jì)過(guò)程

(1) 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)．根據(jù)結(jié)構(gòu)的建筑功能需求和美學(xué)要求初步確定建筑的結(jié)構(gòu)布置,包括層高h(yuǎn)i、樓層質(zhì)量mi、剪力墻的布置、混凝土強(qiáng)度等級(jí)等．根據(jù)結(jié)構(gòu)的重量估算橡膠隔震支座的面壓,通過(guò)橡膠隔震支座的面壓要求以及橡膠隔震支座在罕遇地震作用下的位移限值要求,確定橡膠隔震支座的最小直徑．橡膠隔震支座的壓應(yīng)力限值如表4．

表4 橡膠隔震支座壓應(yīng)力限值Table 4 Pressure stress limit of rubber isolator

(2) 選擇結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)．綜合考慮建筑的重要性、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和業(yè)主的要求,選擇結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)下的性能目標(biāo)．對(duì)于BRSW結(jié)構(gòu),即是選擇不同水準(zhǔn)地震作用下橡膠隔震支座的目標(biāo)剪應(yīng)變?chǔ)胢ax和上部剪力墻結(jié)構(gòu)的目標(biāo)頂層層間位移角θn．根據(jù)剪力墻的目標(biāo)頂層層間位移角θn和剪力墻的變形形狀函數(shù),利用式(6)計(jì)算上部剪力墻結(jié)構(gòu)在各性能水準(zhǔn)下的目標(biāo)頂點(diǎn)位移Δn．利用式(3)計(jì)算各樓層處的目標(biāo)水平側(cè)移Δi．

(3) 根據(jù)橡膠隔震支座目標(biāo)剪應(yīng)變?chǔ)胢ax計(jì)算橡膠隔震支座的目標(biāo)水平位移Dis,其表達(dá)式為:

Dis=γmax·Tγ

(29)

式中Tr為橡膠隔震支座的橡膠層總厚度．根據(jù)GB50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求,地震作用下的橡膠隔震支座的位移Dis應(yīng)小于0.55D,D為橡膠隔震支座的直徑．

(4) 等效粘滯阻尼比ξeq的計(jì)算見式(9)．

(5) 等效位移Δd和等效質(zhì)量Meq的計(jì)算式(20)和(21)．

(6) 等效剛度的計(jì)算見式(23)．

(7) 剪力計(jì)算．設(shè)計(jì)基底剪力Vb的表達(dá)式為式(24),隔震層在目標(biāo)位移處的等效剛度Kis的表達(dá)式為:

Kis=Vb/Dd

(30)

根據(jù)隔震層的力學(xué)特性選擇橡膠隔震支座的尺寸參數(shù)．

利用式(27)計(jì)算各片剪力墻的設(shè)計(jì)剪力,利用式(28)的荷載組合對(duì)剪力墻的配筋進(jìn)行設(shè)計(jì)．

BRSW結(jié)構(gòu)的DDB設(shè)計(jì)方法流程圖如圖4．

圖4 BRSW結(jié)構(gòu)的DDB設(shè)計(jì)方法Fig.4 Proposed DBD procedure for BRSW structures

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

3.1 工程概況

某8層BRSW結(jié)構(gòu),層高均為3 m．結(jié)構(gòu)平面圖如圖5(注:圖中軸線交叉圓點(diǎn)處為隔震支座的布置位置),設(shè)計(jì)使用年限為50年．抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.3 g,設(shè)計(jì)地震分組為第二組,場(chǎng)地類別為Ⅱ類．樓面恒荷載為4.5 kN/m2,活荷載為2.0 kN/m2．屋面做法同樓面．混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30．剪力墻墻厚為200 mm,墻內(nèi)鋼筋采用HRB335級(jí)熱軋鋼筋．剪力墻之間采用弱連梁進(jìn)行連接．橡膠隔震支座采用高阻尼隔震支座．僅分析剪力墻在橫向作用下的性能．

圖5 結(jié)構(gòu)平面布置(單位：mm)Fig.5 Structure planar graph(unit：mm)

3.2 性能目標(biāo)

(1) 多遇地震作用下,隔震層的橡膠隔震支座和上部剪力墻結(jié)構(gòu)均處于基本完好狀態(tài)．

(2) 罕遇地震作用下,隔震層的橡膠隔震支座處于輕微破壞狀態(tài),上部剪力墻結(jié)構(gòu)處于嚴(yán)重破壞狀態(tài)．

3.3 設(shè)計(jì)過(guò)程

(1) 根據(jù)對(duì)稱性,取軸線2的四片剪力墻進(jìn)行分析．每層剪力墻的自重為480 kN,由于隔震層轉(zhuǎn)換構(gòu)件的尺寸較大,假定隔震層的自重為普通樓層的兩倍,為960 kN．由于該建筑為丙類建筑,根據(jù)表3,丙類建筑橡膠隔震支座的最大面壓為15 MPa．表5給出了直徑為400～900 mm的高阻尼隔震支座橡膠層總厚度、極限壓力和等效剛度．選擇每片剪力墻下設(shè)置一個(gè)高阻尼隔震支座,即軸線2一共設(shè)置4個(gè)高阻尼隔震支座．根據(jù)高阻尼隔震支座的軸壓,初步選擇高阻尼隔震支座的直徑為600 mm．

(2) 多遇地震作用下,高阻尼隔震支座的目標(biāo)水平位移取為30 mm(高阻尼隔震支座剪應(yīng)變?chǔ)脼?9.2%),上部剪力墻結(jié)構(gòu)的目標(biāo)頂層層間位移角θn取為1/1 000．

表5 高阻尼隔震支座的性能參數(shù)Table 5 Parameters of High Damping Rubber bearings

注:N為橡膠隔震支座的豎向極限壓力;K(0.03)、K(0.2)分別為橡膠隔震支座的水平位移為0.03 m和0.2 m時(shí)橡膠隔震支座的割線剛度

罕遇地震作用下,高阻尼隔震支座的目標(biāo)水平位移取為200 mm (高阻尼隔震支座的剪應(yīng)變?chǔ)脼?28.2%),上部剪力墻結(jié)構(gòu)的目標(biāo)頂層層間位移角θn取為1/120．

采用第3節(jié)的方法對(duì)BRSW結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)．多遇和罕遇地震作用下,結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移、等效單自由度體系的建立結(jié)果、層間剪力的計(jì)算結(jié)果分別見表6、表7和表8．多遇和罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)譜如圖6．

表6 結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移Table 6 Structure taget displacements

注:Dis、Δi表示隔震層位移和BRSW結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移,各層目標(biāo)位移Δi=ΔEi+ΔPi+Dis

表7 等效單自由度體系的建立Table 7 Parameters of single degree of freedom

表8 層間剪力Table 8 Earthquake inter-story shear forces kN

圖6 位移反應(yīng)譜Fig.6 Displacement spectrums

圖7 剪力墻約束邊緣構(gòu)件配筋圖(單位：mm)Fig.7 Reinforcement details of structure wall in confined zone(Unit：mm)

表9 剪力墻配筋Table 9 Reinforcement of structural walls

3.4 直接基于位移設(shè)計(jì)方法的驗(yàn)證

利用OpenSees軟件建立BRSW結(jié)構(gòu)的有限元模型,對(duì)其進(jìn)行非線性動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析,其中剪力墻單元采用非線性殼單元進(jìn)行模擬,高阻尼隔震支座采用零長(zhǎng)度(zerolength)單元進(jìn)行模擬,高阻尼隔震支座的力學(xué)行為采用KikuchiAikenHDR模型進(jìn)行模擬．結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型如圖8．

圖8 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.8 Calculation model

非線性動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析的地震波選用6條Ⅱ類場(chǎng)地天然波和1條Ⅱ類場(chǎng)地人工波．所選7條地震波的詳細(xì)信息如表10,位移反應(yīng)譜如圖9．多遇地震和罕遇地震作用下的地震波的峰值加速度分別取110gal和510gal．

表10 地震波記錄Table 10 Earthquake records

圖9 位移反應(yīng)譜,PGA=510gal, ζ=21.8%Fig.9 Displacement spectrums, PGA=510gal, ζ=21.8%

圖10為非線性動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析所得BRSW結(jié)構(gòu)的層間剪力與DDB設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)層間剪力的比較圖,圖11為非線性動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析所得BRSW結(jié)構(gòu)的層間位移與DDB設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)層間位移的比較圖．由圖可知,在多遇地震和罕遇地震作用下,以抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010)的位移反應(yīng)譜為基礎(chǔ),DDB設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)層間剪力和設(shè)計(jì)層間位移為結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)程分析計(jì)算所得層間剪力和層間位移值的近似包絡(luò)值．DDB設(shè)計(jì)方法是一種偏于安全的設(shè)計(jì),利用該方法設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能夠滿足多遇地震和罕遇地震作用下的性能目標(biāo)．

圖10 層間剪力對(duì)比Fig.10 Inter-story shear forces

圖11 層間位移對(duì)比Fig.11 Interstory drifts

4 結(jié)論

文中提出了設(shè)置橡膠支座的基礎(chǔ)隔震剪力墻結(jié)構(gòu)直接基于位移的設(shè)計(jì)方法．首先綜合考慮橡膠隔震支座和剪力墻結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)和側(cè)移模式,確定基礎(chǔ)隔震剪力墻結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo);其次將多自由度體系轉(zhuǎn)換為等效單自由度體系;然后考慮上部結(jié)構(gòu)所處的彈塑性狀態(tài),確定上部結(jié)構(gòu)及整體結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼比;由結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)譜得到結(jié)構(gòu)的等效周期,同時(shí)求出結(jié)構(gòu)的等效剛度和基底剪力,并以此對(duì)基礎(chǔ)隔震剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行承載力設(shè)計(jì);最后通過(guò)非線性動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析的結(jié)果驗(yàn)證了直接基于位移設(shè)計(jì)方法的有效性．總結(jié)如下:

(1) 直接基于位移設(shè)計(jì)方法實(shí)質(zhì)上是一種等效線性的分析過(guò)程,適用于橡膠支座基礎(chǔ)隔震剪力墻結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)．

(2) 用橡膠隔震支座的最大剪應(yīng)變和剪力墻的最大層間位移角作為橡膠支座基礎(chǔ)隔震剪力墻結(jié)構(gòu)性能水平的量化指標(biāo)能較好地反映其受力性能和變形能力．

(3) 以抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010)的位移反應(yīng)譜為基礎(chǔ),直接基于位移方法的設(shè)計(jì)結(jié)果為非線性時(shí)程分析結(jié)果的近似包絡(luò)值,因此直接基于位移設(shè)計(jì)方法是一種偏于安全的設(shè)計(jì)．

值得指出的是,后續(xù)研究過(guò)程中應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步考慮混凝土的超強(qiáng)系數(shù)及高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響．