呂麗瑩,張 榮,劉 斌*

(1.上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,上海 201306)(2.上海海事大學(xué) 物流研究中心,上海 201306)

近年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)普及率的快速提高,網(wǎng)絡(luò)購物正受到越來越多消費(fèi)者的青睞．B2C電商的競(jìng)爭(zhēng)日趨白熱化,免運(yùn)費(fèi)成為重要的營(yíng)銷策略之一,頻繁地被零售企業(yè)所使用．美國(guó)聯(lián)合包裹最新研究表明,過半數(shù)受訪者稱曾將商品添加到購物車來獲得免費(fèi)投遞的資格,有4/5的人為獲得免運(yùn)費(fèi)而愿意為商品多等待兩天時(shí)間[1]．因此,越來越多的B2C零售商開始采取這種策略來吸引更多的消費(fèi)者．例如,京東對(duì)不足39元的訂單收取5元運(yùn)費(fèi);當(dāng)當(dāng)網(wǎng)自2010年開始施行滿29元免運(yùn)費(fèi)的策略;蘇寧易購對(duì)單個(gè)訂單滿48元采取免運(yùn)費(fèi)策略．由于越來越多的B2C零售商采取免運(yùn)費(fèi)的配送策略，對(duì)于消費(fèi)者來說,零售商的這種配送定價(jià)策略是否會(huì)對(duì)消費(fèi)者的購買行為產(chǎn)生一定的影響?若有影響,那么在零售商采取不同水平的免運(yùn)費(fèi)時(shí),消費(fèi)者的購買行為和決策會(huì)發(fā)生哪些變化?文中將基于以上問題進(jìn)行分析,探討B(tài)2C環(huán)境下零售商制定不同配送定價(jià)策略時(shí),對(duì)消費(fèi)者購買行為決策的影響．

文獻(xiàn)[2-4]中分別基于實(shí)證和數(shù)學(xué)模型研究的方式證明了網(wǎng)絡(luò)零售商免運(yùn)費(fèi)策略對(duì)消費(fèi)者的購買決策有一定影響．文獻(xiàn)[5-7]中研究了在電商企業(yè)采取免運(yùn)費(fèi)策略下的零售商的訂購決策，然而這些文獻(xiàn)中免運(yùn)費(fèi)策略都是已經(jīng)給定的,并沒有涉及免運(yùn)費(fèi)策略的制定．文獻(xiàn)[8]中在B2B環(huán)境下,研究了免運(yùn)費(fèi)策略的制定,其中,供應(yīng)方先確定免運(yùn)費(fèi)閾值,然后零售商再?zèng)Q定購買數(shù)量．但上述模型僅是單純對(duì)免運(yùn)費(fèi)條件下最優(yōu)訂購數(shù)量問題求解,其B2B的環(huán)境缺乏終端消費(fèi)者的反應(yīng)．文獻(xiàn)[10]中研究了B2C零售商與消費(fèi)者的博弈及B2C零售商面向多產(chǎn)品配送的免運(yùn)費(fèi)閾值決策問題,該研究雖然考慮到了消費(fèi)者的反應(yīng)及行為,但是針對(duì)的是B2C零售商自營(yíng)配送的情況．此外,文獻(xiàn)[11-12]均對(duì)電商零售商最優(yōu)免運(yùn)費(fèi)閾值以及結(jié)合其他決策變量進(jìn)行優(yōu)化等問題作研究,但這些研究都是在假定運(yùn)費(fèi)價(jià)格給定的情況下,針對(duì)單一的電商零售商最優(yōu)決策的研究．

綜上,目前大多數(shù)文獻(xiàn)僅限于研究B2B供應(yīng)商或電商企業(yè)提供免運(yùn)費(fèi)政策對(duì)于零售商最優(yōu)訂購量決策的影響,而對(duì)于B2C環(huán)境下零售商的免運(yùn)費(fèi)政策的研究很少,同時(shí)也很少定性考慮在消費(fèi)者行為基礎(chǔ)上網(wǎng)絡(luò)零售商的最優(yōu)免運(yùn)費(fèi)策略．此外,大部分研究都已給定免運(yùn)費(fèi)水平,而未討論在免運(yùn)費(fèi)水平不同時(shí),消費(fèi)者的購買行為會(huì)有怎樣的變化．因此,文中通過對(duì)B2C零售商的配送定價(jià)策略進(jìn)行分析,借鑒文獻(xiàn)[5]中的研究,構(gòu)建消費(fèi)者效用函數(shù),并建立消費(fèi)者剩余模型,通過最大化消費(fèi)者剩余來得到消費(fèi)者在B2C零售商給定運(yùn)費(fèi)以及不同的免運(yùn)費(fèi)水平等條件下的購買決策．

1 模型假設(shè)及符號(hào)說明

1.1 模型背景及符號(hào)說明

在由一個(gè)B2C零售商及眾多同類消費(fèi)者構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈中,消費(fèi)者向B2C零售商下達(dá)一個(gè)購物訂單,然后,B2C零售商向消費(fèi)者提供訂單配送服務(wù),并根據(jù)消費(fèi)者購物訂單金額的大小,來確定是否享受免運(yùn)費(fèi)服務(wù)．免運(yùn)費(fèi)策略一般分為無條件免運(yùn)費(fèi)和有條件免運(yùn)費(fèi)．文中采取的運(yùn)費(fèi)收取模式是有條件免運(yùn)費(fèi),即網(wǎng)上零售商對(duì)購買量在一定金額內(nèi)的訂單收取運(yùn)輸費(fèi)用S,而對(duì)購買量超過一定金額的訂單采取免運(yùn)費(fèi)的策略．在這樣的模式中,B2C零售商設(shè)定一個(gè)免運(yùn)費(fèi)門檻,這會(huì)使得一部分網(wǎng)上消費(fèi)者愿意通過湊單的方式來享受免運(yùn)費(fèi)服務(wù),因此在一定程度上也能夠提高B2C零售商的銷售額,擴(kuò)大銷售規(guī)模,從而獲得更大的利潤(rùn)．B2C零售商需要考慮到消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的心理預(yù)期以及相應(yīng)的購買行為,在保證其自身利潤(rùn)最大化的條件下確定最優(yōu)的免運(yùn)費(fèi)值．

文中所用到的符號(hào)及含義如表1．

表1 消費(fèi)者行為模型中的變量Table 1 Variables of the model of consumer′s behavior

1.2 模型假設(shè)

為了能更好研究消費(fèi)者對(duì)于零售商變量(產(chǎn)品價(jià)格、免運(yùn)費(fèi)閾值、訂單處理成本、運(yùn)費(fèi))的反應(yīng)程度,文中對(duì)模型做了假設(shè):① 文中僅研究一個(gè)B2C銷售商只銷售一種單一產(chǎn)品的情況;② 供應(yīng)鏈為由一個(gè)B2C零售商和一類消費(fèi)者組成的二級(jí)供應(yīng)鏈;③ 消費(fèi)者是理性的,即消費(fèi)者在自己消費(fèi)能力允許的情況下,按照追求效用最大化原則進(jìn)行消費(fèi);④ 為方便模型推導(dǎo),假定消費(fèi)者購買的數(shù)量為連續(xù)型變量;⑤ 運(yùn)費(fèi)是線性的,即由固定運(yùn)費(fèi)和可變運(yùn)費(fèi)兩部分組成;⑥ 運(yùn)費(fèi)只與訂單金額有關(guān),與商品重量、數(shù)量等無關(guān);⑦ 文中不考慮偏遠(yuǎn)地區(qū)配送費(fèi)用增加的情況．

2 消費(fèi)者行為模型

根據(jù)B2C零售商有條件免運(yùn)費(fèi)的規(guī)則,當(dāng)消費(fèi)者購買金額x

2.1 消費(fèi)者購買金額大于等于免運(yùn)費(fèi)臨界水平

當(dāng)x≥A時(shí),消費(fèi)者可以享受免運(yùn)費(fèi)的優(yōu)惠,此時(shí)

零售商的利潤(rùn)為:πr=x-cq-S=pq-cq-(s0+spq)

證明:見附錄1．

2.2 消費(fèi)者購買金額小于免運(yùn)費(fèi)臨界水平

當(dāng)x

證明:見附錄2．

3 消費(fèi)者購買行為分析

基于上一節(jié)消費(fèi)者行為模型,對(duì)消費(fèi)者在B2C零售商制定不同配送定價(jià)策略時(shí)的購買行為進(jìn)行分析．上述求出的各種情況下的q*只是一個(gè)局部最優(yōu)解,要真實(shí)反映消費(fèi)者的最優(yōu)購買數(shù)量,需要分情況進(jìn)行討論．同時(shí),文中為了求解的方便,將q考慮成連續(xù)型變量．

命題1:當(dāng)x

(1) 當(dāng)購買A所帶來的消費(fèi)者剩余小于購買p2q2所帶來的消費(fèi)者剩余,即

Gc(A)0時(shí),消費(fèi)者選擇購買p2q2;

(2) 當(dāng)購買A所帶來的消 費(fèi)者剩余大于等于購買p2q2所帶來的消費(fèi)者剩余,即

Gc(A)≥Gc(p2q2)，并且Gc(A)>0時(shí),消費(fèi)者選擇購買A;

(3) 否則,消費(fèi)者不會(huì)產(chǎn)生購買行為,即購買金額為 0．

證明:見附錄3．

圖1為在消費(fèi)者購買金額x

圖1 不同購買金額下消費(fèi)者剩余曲線示意Fig.1 Consumer surplus curve diagram under different purchase amounts

根據(jù)上述分析,B2C零售商在采取不同配送定價(jià)策略時(shí),對(duì)消費(fèi)者購買行為決策的影響可以用以下命題表述．

命題2:當(dāng)B2C零售商給定不同的免運(yùn)費(fèi)臨界值A(chǔ)時(shí),消費(fèi)者的購買響應(yīng)函數(shù):

(1) 當(dāng)0≤A<4s0(1-s2)時(shí),

證明:見附錄4．

由命題2可以看出,消費(fèi)者在電商平臺(tái)的購買決策會(huì)受到B2C零售商所制定的免運(yùn)費(fèi)水平A的影響,具體表現(xiàn)為:

(1) 若免運(yùn)費(fèi)水平A很小，即，0≤A<4s0(1-s2)，則大多數(shù)消費(fèi)者滿足免運(yùn)費(fèi)條件;一部分對(duì)商品心理預(yù)期中等或較高而未達(dá)到免運(yùn)費(fèi)條件的消費(fèi)者會(huì)選擇增加其購買量至A，來享受免運(yùn)費(fèi);但其他一些購買金額很小且對(duì)商品的心理預(yù)期較低的消費(fèi)者會(huì)因?yàn)椴辉钢Ц哆\(yùn)費(fèi),同時(shí)又不想購買更多的產(chǎn)品而放棄購買．

根據(jù)以上討論,可以得出管理啟示:免運(yùn)費(fèi)策略對(duì)于有較大金額訂單的消費(fèi)者更有吸引力．若一個(gè)消費(fèi)者的購買金額很大,但仍小于免運(yùn)費(fèi)水平時(shí),該消費(fèi)者有可能會(huì)提高自己的購買金額,使其達(dá)到免運(yùn)費(fèi)水平A，來享受免運(yùn)費(fèi)服務(wù)．因此,電商零售商應(yīng)該充分利用免運(yùn)費(fèi)策略來獲取具有大金額訂單的消費(fèi)者．

4 算例分析

為了驗(yàn)證上述理論,文中以京東商城中非生鮮產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)政策為例,通過算例分析模擬消費(fèi)者的購買行為．

根據(jù)京東商城非生鮮產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)政策,同時(shí)為了計(jì)算的便利性,將京東商城的運(yùn)費(fèi)政策概括為:對(duì)訂單金額<99元的消費(fèi)者收取6元運(yùn)費(fèi);訂單金額>99元的消費(fèi)者可享受免運(yùn)費(fèi)服務(wù)．同時(shí),根據(jù)調(diào)研可得出如今大多數(shù)電商的購置成本約為15～25元，文中選取15元/單的單位購置成本,同時(shí)選取消費(fèi)者購買金額x、產(chǎn)品價(jià)格p、消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的心理預(yù)期θ、免運(yùn)費(fèi)閾值A(chǔ)、運(yùn)費(fèi)S等因素,消費(fèi)者的訂單情況和購買行為如表2.

表2 消費(fèi)者購買行為與各變量之間的關(guān)系Table 2 Relationship between customers′ purchasing behavior and some variables related

根據(jù)上述表格可以得出以下結(jié)論:

(1) 當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的心理預(yù)期很低,或低于產(chǎn)品本身價(jià)格,同時(shí)免運(yùn)費(fèi)閾值較高時(shí),消費(fèi)者可能會(huì)因此而放棄購買該產(chǎn)品．

(2) 當(dāng)消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的心理預(yù)期高于產(chǎn)品本身價(jià)格,而免運(yùn)費(fèi)閾值遠(yuǎn)高于商品價(jià)格時(shí),部分消費(fèi)者并不會(huì)為了享受免運(yùn)費(fèi)服務(wù)而增加其購買量,此時(shí)消費(fèi)者會(huì)承擔(dān)因購買產(chǎn)品而產(chǎn)生的運(yùn)費(fèi)．

(3) 當(dāng)消費(fèi)者所購買的產(chǎn)品價(jià)格與免運(yùn)費(fèi)閾值較為接近但仍低于免運(yùn)費(fèi)閾值時(shí),消費(fèi)者會(huì)根據(jù)自己對(duì)于產(chǎn)品的心理預(yù)期等因素做出決策．若消費(fèi)者認(rèn)為產(chǎn)品價(jià)格滿足自身的心理預(yù)期,同時(shí)對(duì)于運(yùn)費(fèi)的敏感度較高時(shí),則很有可能會(huì)增加其購買量至免運(yùn)費(fèi)水平;而若消費(fèi)者對(duì)于運(yùn)費(fèi)不敏感或敏感度較低時(shí),則有可能堅(jiān)持自己原來的購買方案,不會(huì)因?yàn)槊膺\(yùn)費(fèi)服務(wù)而增加其購買量．

(4) 對(duì)于訂單金額原本已高于免運(yùn)費(fèi)閾值的消費(fèi)者,無論其對(duì)于運(yùn)費(fèi)的敏感度如何,都享受免運(yùn)費(fèi)服務(wù),因此這部分消費(fèi)者也會(huì)按照原本的購買方案訂購產(chǎn)品．

5 結(jié)論

文中通過引入消費(fèi)者效用函數(shù),建立了消費(fèi)者剩余模型．通過最大化消費(fèi)者剩余,得出消費(fèi)者在B2C零售商給定運(yùn)費(fèi)及不同免運(yùn)費(fèi)水平等條件下的購買決策,得到了符合直觀認(rèn)識(shí)的命題．研究結(jié)果表明:

(1) 零售商的配送定價(jià)策略會(huì)對(duì)消費(fèi)者的購買決策行為產(chǎn)生高于數(shù)量折扣等促銷手段的影響;

(2) B2C零售商在采取不同的免運(yùn)費(fèi)水平時(shí),消費(fèi)者會(huì)根據(jù)自己對(duì)商品不同的心理預(yù)期做出不同的購買決策．

文中僅討論了B2C零售商采取不同配送定價(jià)策略對(duì)消費(fèi)者購買行為影響的理論模型,沒有進(jìn)行實(shí)證調(diào)研．這將在以后進(jìn)行研究，以佐證文中結(jié)論的正確性．在此基礎(chǔ)上,將進(jìn)一步研究消費(fèi)者在確定了自己購買量之后,零售商在每種配送定價(jià)策略下所應(yīng)制定的最優(yōu)免運(yùn)費(fèi)水平的相關(guān)問題．

附錄1引理1證明

零售商此時(shí)的收益為:

附錄2:引理2證明

(1) 若消費(fèi)者不增加其購買量至A,則

πr(q2)=p2×q2-cq2=p2q2-cq2

令Gc(p2q2)對(duì)q2求一階導(dǎo)及二階導(dǎo),可得：

因此，Gc(p2q2)為q2的凹函數(shù)．

則消費(fèi)者的購買金額為:

消費(fèi)者的凈剩余為:

零售商此時(shí)的收益為:

(2) 若消費(fèi)者增加其購買量至A，則享受免運(yùn)費(fèi)政策,此時(shí)：

附錄3:命題1證明

比較Gc(A)和Gc(p2q2)的大小即可,消費(fèi)者因?yàn)闀?huì)選擇使其凈剩余最大的購買方式來進(jìn)行其購買行為．當(dāng)Gc(A)≥Gc(p2q2),同時(shí)凈剩余Gc(A)>0時(shí),消費(fèi)者會(huì)選擇增加其購買金額至免運(yùn)費(fèi)水平A;當(dāng)Gc(A)0時(shí),消費(fèi)者則會(huì)堅(jiān)持原來的購買決策,而不增加其購買金額來享受免運(yùn)費(fèi)．若Gc(A)和Gc(p2q2)小于0,即消費(fèi)者的心理預(yù)期小于其購買量,則消費(fèi)者會(huì)放棄購買．

附錄4:命題2證明

消費(fèi)者需要通過比較Gc(A)和Gc(p2q2)的大小,使得消費(fèi)者凈剩余最大,來決定此情況下消費(fèi)者的最優(yōu)購買決策．

計(jì)算整理可得：

因此,當(dāng)消費(fèi)者的購買金額為A時(shí),θ滿足如下不等式:

求解上述不等式得到,當(dāng)消費(fèi)者購買金額為A時(shí),θ要滿足如下條件:

同時(shí),為了保證消費(fèi)者在購買金額為p2q2時(shí),消費(fèi)者剩余大于0,令

因此,當(dāng)消費(fèi)者購買量為pq時(shí),θ要滿足如下不等式:

求解上述不等式得到,當(dāng)消費(fèi)者購買金額為p2q2時(shí),要滿足:

(3) 當(dāng)消費(fèi)者購買者放棄購買時(shí),θ要滿足如下不等式:

或

求解上述不等式得到,當(dāng)消費(fèi)者購買金額為0時(shí),要滿足:

或

綜上所述,在x

(1) 當(dāng)0≤A<4s0(1-s2)時(shí),

綜合x≥A的情況,即可得到命題2的結(jié)論．