張曉飛,李良碧,谷曉梅

(1.陸軍軍事交通學(xué)院 鎮(zhèn)江校區(qū)，鎮(zhèn)江 212003)(2.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,鎮(zhèn)江 212003)

船舶動力設(shè)備在運(yùn)行過程中會受到各種交變載荷的作用,極易導(dǎo)致其支撐結(jié)構(gòu)(支架)發(fā)生振動,使得結(jié)構(gòu)很快失效甚至破壞,為了區(qū)別于常規(guī)疲勞問題,通常將這種由振動所導(dǎo)致的疲勞破壞稱為振動疲勞．尤其當(dāng)載荷的頻率等于或接近結(jié)構(gòu)的某一階或某幾階固有頻率時,會發(fā)生共振疲勞[1]．

一般來說,凡服役在振動環(huán)境中的工程結(jié)構(gòu)都把抗疲勞作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要準(zhǔn)則之一．但是以往工程師在結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)階段,仍然利用靜態(tài)疲勞理論,等產(chǎn)品試制出來后再進(jìn)行振動校核或振動測試,對不符合要求的設(shè)計(jì)進(jìn)行局部補(bǔ)救．這種不合理的設(shè)計(jì)理念為今后發(fā)生事故埋下了隱患,例如汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子曾因振動引起疲勞斷裂,斜拉橋由于斜拉索的劇烈振動導(dǎo)致疲勞損傷[2]．

隨著對振動理論和疲勞現(xiàn)象認(rèn)識的進(jìn)一步深入,應(yīng)用振動理論分析結(jié)構(gòu)疲勞的方法逐漸興起．最近20年的研究主要有利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)、多體系統(tǒng)法(MBS)和有限元法(FEM)對轉(zhuǎn)向架構(gòu)件進(jìn)行振動疲勞壽命預(yù)測[3];文獻(xiàn)[4]中采用動力學(xué)仿真軟件ADAMS建立了整車模型,利用疲勞分析軟件FEMFAT分別采用模態(tài)應(yīng)力法和準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力法對汽車前懸架進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測;文獻(xiàn)[5]中研究了不同溫度下修復(fù)層的成分及組織形貌變化,并通過振動疲勞試驗(yàn)等方法研究了溫度對修復(fù)層振動疲勞壽命的影響;文獻(xiàn)[6]中對車橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動分析并得到隨機(jī)振動響應(yīng)參數(shù),按照Steinberg提出的基于高斯分布的三區(qū)間法,結(jié)合Miner線性累積損傷理論求得工程車輛前橋結(jié)構(gòu)的理論疲勞壽命;文獻(xiàn)[7]中預(yù)測了基于頻域的多軸隨機(jī)振動疲勞壽命;文獻(xiàn)[8]中模擬分析了某型高溫合金葉片在振動疲勞實(shí)驗(yàn)過程中的動力學(xué)應(yīng)力響應(yīng),研究了葉片表面完整性對其振動疲勞性能的影響;文獻(xiàn)[9]中用理論和試驗(yàn)的方法比較了多軸應(yīng)力狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的最大法向應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力和C-S準(zhǔn)則．但目前對船舶減振支架結(jié)構(gòu)的振動疲勞和彈性體剛度對其影響的研究較少．

由于船體結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)眾多且所受到的載荷極其復(fù)雜,因此校核疲勞強(qiáng)度是十分困難的.為了便于工程實(shí)際應(yīng)用,以往分析中會引入簡化,振動疲勞分析仍屬于較少涉及的領(lǐng)域,對于專用的船舶減振支架進(jìn)行振動疲勞分析更無可借鑒的例子．因此,文中針對某船舶隔振裝置的減振支架,對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動疲勞及其連接剛度影響研究．研究工作將對提高和改進(jìn)減振支架的運(yùn)行安全性和可靠性提供相關(guān)依據(jù),同時對船舶降噪具有實(shí)踐性的指導(dǎo)和參考意義．

1 振動疲勞理論基礎(chǔ)

1.1 振動疲勞簡介

雖然傳統(tǒng)上的用時域信號表達(dá)周期性載荷比較方便,但是用它準(zhǔn)確地描述隨機(jī)加載過程卻需要非常長的信號記錄．對于有限元分析來說,處理很長的時域加載信號非常困難．隨機(jī)加載條件下的疲勞計(jì)算可用另一種方法,即根據(jù)壓縮的頻域信號,隨機(jī)載荷及響應(yīng)信號用功率譜密度(PSD)函數(shù)分類,將動態(tài)結(jié)構(gòu)模擬成一個線性傳遞函數(shù)．

1.2 功率譜密度(PSD)的慣性矩

慣性矩即為功率譜密度函數(shù)曲線下包括的面積,n階慣性矩為：

(1)

式中:f為頻率;G(f)為頻率f處的單邊PSD值;Mn為n階慣性矩.

不規(guī)則因子為：

(2)

式中:E[0]為零交叉點(diǎn)的期望數(shù);E[P]為峰值的期望數(shù)．

1.3 基于寬帶信號的疲勞分析

Dirlik用Monte Carlo技術(shù)進(jìn)行全面的計(jì)算機(jī)模擬得到了基于寬帶信號的振動疲勞分析．盡管Dirlik的方法很明顯比其他方法復(fù)雜,但它仍然只是4個PSD慣性矩m0、m1、m2和m3的一個函數(shù)．式(3)為Dirlik方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

N(S)=E[P]*T*P(S)

(3)

式中:N(S)是時間長度為T,應(yīng)力幅值為S的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)．

P(S)為由1個指數(shù)分布和2個瑞利(Rayleigh)分布近似給出的雨流幅值概率密度函數(shù)：

(4)

其中

1.4 振動隨機(jī)載荷壽命的估算

據(jù)Miner線性累積損傷理論,連續(xù)變化循環(huán)應(yīng)力的構(gòu)件累積損傷度為[10]：

(5)

式中:nS為應(yīng)力幅值等于S時的實(shí)際循環(huán)數(shù);NS為應(yīng)力幅值等于S時的破壞循環(huán)數(shù);D為累積損傷度．

一般情況下當(dāng)D=1時,構(gòu)件發(fā)生破環(huán)．

根據(jù)強(qiáng)度理論,疲勞曲線在其有限壽命范圍內(nèi)的曲線方程為：

SmN(S)=C

(6)

式中:S為應(yīng)力幅值;C,m為材料常數(shù),由疲勞試驗(yàn)確定．

將式(5、6)代入式(3)獲得構(gòu)件的疲勞壽命為：

(7)

由于支架外載荷屬于寬頻的隨機(jī)激勵,所以文中分析方法采用了Dirlik法．

2 船舶減振支架結(jié)構(gòu)有限元建模及加載

船舶減振支架長為5 m、寬為1.8 m,板厚大部分為8 mm,用MSC.Patran軟件進(jìn)行有限元建模,圖1為結(jié)構(gòu)整體有限元模型,其材料屬性如表1.

表1 支架結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 1 Material parameters of structure

從圖1可看出支架上方通過彈性連接C支承柴油機(jī)結(jié)構(gòu),通過彈性連接B支承齒輪箱結(jié)構(gòu),柴油機(jī)和齒輪箱之間用一個A型彈性體連接,下方同樣用彈性連接D與基座相連,整個模型共有29個彈性體．并根據(jù)實(shí)際情況,對基座采用固定約束．彈性體的動剛度參數(shù)如表2．

表2 各彈性體動剛度參數(shù)Table 2 Dynamic stiffness parameters of elastic bodies N·m-1

載荷1、2分別加載在柴油機(jī)和齒輪箱重心處,其具體數(shù)值如表3．

3 減振支架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析及頻率響應(yīng)分析

3.1 模態(tài)分析

任何結(jié)構(gòu)或部件都有固有頻率和相應(yīng)的模態(tài)振型,這些屬于結(jié)構(gòu)或部件自身的固有屬性．模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型,其分析結(jié)果為后面的頻率響應(yīng)分析作基礎(chǔ)．由于前6階模態(tài)頻率極低,在結(jié)構(gòu)沒有約束的模態(tài)分析中屬于剛體模態(tài),所以取第7階模態(tài)開始進(jìn)行研究,計(jì)算所得支架第7～13階模態(tài)如表4,圖2為支架結(jié)構(gòu)的第7、13階模態(tài)變形．

表3 加載載荷Table 3 The loads

表4 支架第7～13階模態(tài)固有頻率Table 4 Natural modal frequencies from 7 to 13 orders of bracket

3.2 頻率響應(yīng)分析

在實(shí)際工作狀態(tài)中，柴油機(jī)和齒輪箱都對支架產(chǎn)生了振動影響,所以對支架進(jìn)行載荷1、2共同作用下的頻率響應(yīng)分析,輸出頻率從10 Hz到200 Hz,步長為2 Hz．

圖2 支架模態(tài)分析Fig.2 Results of modal analysis

由計(jì)算分析可知,減振支架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力發(fā)生在154 Hz時,此時von Mises應(yīng)力為59.2 MPa,位于右舷肘板連接處,如圖3．應(yīng)力最大的原因主要是其在3塊板架連接處,應(yīng)力較為集中．減振支架結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大區(qū)域?yàn)殚_孔邊緣應(yīng)力集中位置以及左側(cè)肘板連接處,應(yīng)力約為4.34 MPa．最大應(yīng)力區(qū)域和應(yīng)力較大區(qū)域均有可能成為疲勞熱點(diǎn),易降低疲勞壽命．圖4為應(yīng)力最大區(qū)域(右舷肘板連接處)細(xì)節(jié)圖．

結(jié)合圖2可知,支架應(yīng)力較大的部位也是模態(tài)振型中節(jié)線附近或者說應(yīng)變較大的部位．一般來說,振動疲勞破壞易發(fā)生的部位通常是共振中應(yīng)變大且有缺陷或應(yīng)力集中的部位,如果該部位正好處于某幾階重要模態(tài)振型的節(jié)線處,問題將變得更加嚴(yán)重．由振動模態(tài)分析和振動響應(yīng)分析知,支架的共振頻率為154.3 Hz,此時最容易發(fā)生破壞,在船舶作業(yè)時,應(yīng)避免支架達(dá)到此頻率．

4 減振支架結(jié)構(gòu)振動疲勞分析

表5為材料的S-N曲線參數(shù)及壽命結(jié)果,圖5為支架壽命云圖,對比圖3的振動響應(yīng)分析云圖可知,壽命最低點(diǎn)在應(yīng)力較大區(qū)域(開孔邊緣處)位置．結(jié)構(gòu)開孔會造成應(yīng)力集中,從而產(chǎn)生疲勞裂紋[11],導(dǎo)致壽命降低．

表5 材料S-N曲線參數(shù)與壽命結(jié)果Table 5 Parameters of S-N curves and the results of life

從表5可以看出,該支架結(jié)構(gòu)的壽命為0.65 a,較短,因此不符合船舶減振支架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求．下面將通過改變齒輪箱與支架相連彈性體B(圖1)的剛度來研究其對結(jié)構(gòu)振動疲勞的影響．

5 連接剛度對振動疲勞壽命影響分析

保持其余條件不變,改變表2中連接齒輪箱與支架的B彈性體3個方向剛度,使改后剛度與原剛度之比分別為1.2、1.4、1.5、1.6、1.8,然后對支架整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析、頻率響應(yīng)分析和振動疲勞分析,得出不同剛度下支架整體結(jié)構(gòu)的1至8階模態(tài)固有頻率,如表6,以及連接剛度改變對應(yīng)力和振動疲勞壽命的影響,如表7．

表6 不同剛度下支架整體結(jié)構(gòu)的1～8階模態(tài)固有頻率Table 6 Natural modal frequencies from 1 to 6 orders with different stiffness of whole structure

表7 連接剛度改變對應(yīng)力和壽命的影響表Table 7 Influence of connector stiffness on stress and life

由分析可知:即使彈性體B的剛度改變對模態(tài)固有頻率的影響極小,可是應(yīng)力和壽命依然有很大的變化．特別是在剛度達(dá)到原來剛度1.5倍時,應(yīng)力達(dá)到260 MPa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他剛度下的應(yīng)力,壽命也不到0.001 a,是所有剛度情況下最危險的．這主要是由于彈性體B的剛度改變影響了整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度,使得結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)發(fā)生了變化,最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命發(fā)生了改變．

為了提高支架的振動疲勞壽命,滿足船舶減振支架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求,可采用1.2倍或者1.4倍原剛度的B型彈性體對支架整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)．

以上主要是振動疲勞分析的方法研究,較合理的結(jié)構(gòu)疲勞材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)中載荷響應(yīng)的實(shí)際測量值、焊接殘余應(yīng)力及釋放的影響在分析中的應(yīng)用可以增加計(jì)算結(jié)果的合理和可靠性．

6 結(jié)論

(1) 在同時輸入載荷1、2的工況下,應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在右舷肘板連接處,此位置可能較容易破壞;且由振動模態(tài)分析和振動響應(yīng)分析知,支架的共振頻率為154.3 Hz,此時最容易發(fā)生破壞,在船舶作業(yè)時,應(yīng)避免支架達(dá)到此頻率．

(2) 從模態(tài)圖可以看出,支架應(yīng)力較大的部位也是模態(tài)振型中節(jié)線附近或者說應(yīng)變較大的部位．一般來說,振動疲勞破壞易發(fā)生的部位通常是共振中應(yīng)變大且有缺陷或應(yīng)力集中的部位,如果該部位正好處于某幾階重要模態(tài)振型的節(jié)線處,問題將變得更加嚴(yán)重．

(3) 連接齒輪箱與支架的B彈性體剛度對支架結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命影響較大．這主要是剛度改變可能影響了整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度,使得結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)發(fā)生了變化,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命發(fā)生了改變．

(4) 文中主要是振動疲勞分析的方法研究,較合理的結(jié)構(gòu)疲勞材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)中載荷響應(yīng)的實(shí)際測量值、焊接殘余應(yīng)力及釋放的影響在分析中的應(yīng)用可以增加計(jì)算結(jié)果的合理和可靠性．