（陜西省商洛市商州區(qū)沙河子鎮(zhèn)杜溝小學(xué) 陜西商洛 726007）

提高農(nóng)村小學(xué)生思維能力，活躍解決問題，使數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法潛移默化中形成學(xué)生知識(shí)的動(dòng)力，教師的勞動(dòng)，不再作為艱苦的任務(wù)，去負(fù)擔(dān)，強(qiáng)加給學(xué)生去完成，而是樂意、主動(dòng)去學(xué)習(xí)，收獲了成功。

一、幾何知識(shí)，化圓為方，化曲為直，抽象思維轉(zhuǎn)化為直觀思維

推導(dǎo)圓的面積，把圓16等份，學(xué)生拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)的一半等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑等于長(zhǎng)方形的寬，由長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出圓的面積公式，教半功倍。

二、數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的心靈，突擊重點(diǎn)，動(dòng)手做的學(xué)得快、好

1.平移：沿直線運(yùn)動(dòng)、方向不變。學(xué)生親身沿直線行走體悟平移的特征，或間接感受小車沿直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；

旋轉(zhuǎn)：沿曲線運(yùn)動(dòng)、方向時(shí)時(shí)處處在變。學(xué)生自己沿曲線運(yùn)動(dòng)體悟旋轉(zhuǎn)特征、或感受小車曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；

軸對(duì)稱：有對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸折疊，兩邊的圖形能夠完全重合，兩邊的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到分別對(duì)稱軸的距離相等。

2.要完全會(huì)學(xué)，還需引導(dǎo)、合作、練習(xí)，動(dòng)手操作實(shí)踐、畫圖，變式、逆式思維的培訓(xùn)。

三、理論教學(xué)無(wú)濟(jì)于事，從事實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，學(xué)半功倍

學(xué)習(xí)書本上同樣多的東西，效果不大好。讓學(xué)生拾來(lái)12個(gè)石子，一個(gè)一分，兩個(gè)一分，三個(gè)一分，四個(gè)一份，六個(gè)一份，能分幾組？做一做，想一想，平均分。

四、確定同一整體研究對(duì)象，找準(zhǔn)整體單位一

1.某個(gè)數(shù)的幾分之幾，“某個(gè)數(shù)就是“整體單位一”。

2.誰(shuí)比誰(shuí)多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是“整體單位一”。

3.誰(shuí)是是誰(shuí)的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是“整體單位一”。

五、尋找對(duì)應(yīng)的量，確定比較的量

一個(gè)長(zhǎng)方體的周長(zhǎng)是20cm，長(zhǎng)、寬的比是4：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬分別是多少？（不少學(xué)生沒有先確定好周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬之和對(duì)應(yīng)的量，就糊里糊涂應(yīng)用比的性質(zhì)，得出長(zhǎng)、寬的錯(cuò)誤結(jié)果。）

六、映射重難點(diǎn)，提高計(jì)算速度。

1.甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和甲數(shù)的比是4：5。甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？(把兩個(gè)比例中的乙變成相同的量，或把比看做分得的份數(shù)。)

2.甲乙兩堆煤，從甲堆取七分之一給乙堆，這時(shí)兩堆煤同樣多，原甲乙兩堆煤的比是多少？把甲看作七份，取一份給乙，這時(shí)兩堆煤同樣多，也就說甲乙相差兩份，乙比甲少兩份，即乙是五份，則甲：乙=7：5.當(dāng)然這道題還能用方程來(lái)解。

七、一題多解，拓展思維。

一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)與寬的比是5：3，從這張紙上剪去一個(gè)最大的正方形，剩余的紙片的面積是24平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少？

1.尋找面積意義對(duì)應(yīng)的量（畫圖分析，剩余的紙片的面積與對(duì)應(yīng)的剩余的紙片幾分之幾，求整體的量是未知的，用除法），計(jì)算原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少？

3.尋找面積一份的量，計(jì)算原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少？

5-3=2（份），24÷2=12（平方厘米），12×5=60（平方厘米)

八、激濺輻射思維，融匯知識(shí)的聯(lián)系

1.5-3=2（份），余下：2×3=6（份），一份面積：24÷6=4(平方厘米)，剪去：3×3=9份，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積：6×4+9×4=60(平方厘米)。

2.5-3=2（份），余下：2×3=6（份），一份面積：24÷6=4(平方厘米)，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積：15×4=60(平方厘米)。

3.（循規(guī)蹈矩）：如果原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5份的話，那么它的寬是3份.

裁下的正方形的邊長(zhǎng)是3份.所以剩下的24的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬，是3份；寬是（5-3）=2份.也可設(shè)公共系數(shù)法來(lái)解。

九、澄清概念，有效計(jì)算

1.約分是在分?jǐn)?shù)乘法中進(jìn)行計(jì)算的，不是在分?jǐn)?shù)除法中的約分，不可混淆，需要反復(fù)練澄清問題。

2.將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的割補(bǔ)思維能力來(lái)計(jì)算。一個(gè)底面是斜面的圓柱，不能直接應(yīng)用公式計(jì)算，可把它拼成一個(gè)規(guī)則的圓柱，這樣能計(jì)算圓柱的體積。

十、數(shù)形結(jié)合，解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

一條公路已修了五分之二，再修300米，就能修完全程的一半，這條公路全長(zhǎng)有多少米？

十一、突擊重難點(diǎn)，反復(fù)做變式、逆式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

乘法分配律應(yīng)用自如，可逆用起來(lái)提取公因數(shù)，那么艱難，只有舉一反三，循序善誘，找準(zhǔn)題眼，摸規(guī)律，激起興趣，增益邏輯思維。教學(xué)中，學(xué)生習(xí)慣于順向思維，不習(xí)慣于逆向思維。如

十二、扣緊數(shù)學(xué)題眼，自我發(fā)展

1.小數(shù)的余數(shù)就是題眼。在練習(xí)102.6÷12.5商取8.2時(shí)，余數(shù)是0.1，可有些同學(xué)說余數(shù)是10。在這里讓學(xué)生用“除數(shù)×商+余數(shù)是否等于被乘除數(shù)”來(lái)檢驗(yàn)，就明白了。

2.根據(jù)一句話破除用加減法或乘除法，哪一個(gè)字詞、一句話找出用等號(hào)或等量關(guān)系。如：有一根80米長(zhǎng)的管子，第一次用去了全長(zhǎng)的25%，第二次比第一次多用了40%，還剩多少米沒用？（這個(gè)題眼：第二次比第一次多用了40%。）

3.找規(guī)律。用四根小棒能擺一個(gè)正方形，再往后面擺三根小棒擺2個(gè)正方形，以此類推擺n個(gè)正方形需要幾根小棒？

師：4n-（n-1）=3n+1（題眼：減少的量）

生：1+3n（題眼：增加的量）

十三、激發(fā)求知欲望，積極思考問題

如，“圓的認(rèn)識(shí)”，要學(xué)生拿一張圓形紙片，對(duì)折再對(duì)折，多次，看到了什么?

1.圓紙片上有折痕，有無(wú)數(shù)條折痕。

2.圓面上所有折痕相交于一點(diǎn)，折痕兩旁的圖形完全重合。（軸對(duì)稱圖形）

3.交點(diǎn)：圓心。

折痕：同一圓中直徑和半徑及同一圓中直徑和半徑的關(guān)系（R=2r）。

4.畫圓：讓學(xué)生去畫，操作、觀察、說理、思維，發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟，積極探索出結(jié)論。

十四、打破思維定勢(shì)，培養(yǎng)思維的求異性

計(jì)算：8+8+8+8+7+8=?

這樣據(jù)教材重點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際，提出具有思考性的問題，發(fā)展求異思維，養(yǎng)成獨(dú)立思考、解決問題。

總之，站定農(nóng)村學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)思維能力。