馬劍鋒　王慧敏　佟金萍

摘要本文基于2007—2015年中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用全局DEA方法測(cè)算了全要素農(nóng)業(yè)用水效率，并利用GlobalMalmquist指數(shù)法分解得到各省技術(shù)進(jìn)步指數(shù)和效率追趕指數(shù)；分別在地理鄰接、地理距離和地理經(jīng)濟(jì)距離嵌套三種空間權(quán)重矩陣下運(yùn)用空間面板Durbin模型估計(jì)技術(shù)進(jìn)步、效率追趕對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的空間效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)：技術(shù)進(jìn)步和效率追趕均對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率有顯著的提升作用，且前者對(duì)提升農(nóng)業(yè)用水效率的促進(jìn)作用更大；技術(shù)創(chuàng)新的外部性使得其他地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率存在顯著的正向空間溢出效應(yīng)，而且溢出效應(yīng)并不僅僅發(fā)生在鄰接省份之間，地理因素對(duì)于溢出效應(yīng)發(fā)揮的作用要比經(jīng)濟(jì)因素的作用大；其他地區(qū)的效率追趕行為對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率的空間溢出效應(yīng)并不顯著。區(qū)域?qū)用娴膶?shí)證結(jié)果表明：在東部地區(qū)，其他省份的技術(shù)進(jìn)步對(duì)本省的空間溢出效應(yīng)顯著為正，而效率追趕引發(fā)的競(jìng)爭(zhēng)沖擊則會(huì)對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率產(chǎn)生顯著為負(fù)的空間溢出效應(yīng)；在中部地區(qū)，技術(shù)進(jìn)步在地理距離鄰近的溢出模式下能產(chǎn)生顯著為正的空間效應(yīng)，其他省份的效率追趕行為對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的空間溢出效應(yīng)則不顯著；在西部地區(qū)，在鄰近地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相似的情況下，其他省份技術(shù)進(jìn)步會(huì)對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率產(chǎn)生顯著的正向空間溢出效應(yīng)，效率追趕的間接效應(yīng)則不顯著。這意味著，要想全面、長(zhǎng)期地提高農(nóng)業(yè)用水效率，應(yīng)加強(qiáng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)節(jié)水的科技支撐，加大節(jié)水灌溉等農(nóng)田水利設(shè)施的投入；推進(jìn)地區(qū)之間農(nóng)業(yè)技術(shù)交流和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的相互協(xié)作；在農(nóng)業(yè)技術(shù)交流和生產(chǎn)協(xié)作過(guò)程中，應(yīng)采取因地制宜、多樣化的交流和協(xié)作模式，充分優(yōu)化技術(shù)的擴(kuò)散途徑；鄰近地區(qū)應(yīng)適當(dāng)差異化發(fā)展，避免過(guò)度競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的效率損失。

關(guān)鍵詞技術(shù)進(jìn)步；效率追趕；農(nóng)業(yè)用水效率；空間面板Durbin模型

中圖分類號(hào)F062.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1002-2104（2018）07-0036-10DOI：10.12062/cpre.20171215

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，水資源短缺已成為制約中國(guó)可持續(xù)發(fā)展的重要瓶頸之一；農(nóng)業(yè)作為戰(zhàn)略基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)一直是中國(guó)第一用水大戶，解決好農(nóng)業(yè)部門(mén)高耗水、用水效率低下的問(wèn)題無(wú)疑是緩解中國(guó)水資源短缺瓶頸的關(guān)鍵。為此，2017年中央一號(hào)文件強(qiáng)調(diào)“把農(nóng)業(yè)節(jié)水作為方向性、戰(zhàn)略性大事來(lái)抓”。農(nóng)業(yè)節(jié)水作為一項(xiàng)戰(zhàn)略性工作是解決農(nóng)業(yè)水短缺、提高農(nóng)業(yè)用水效率的有效途徑。通過(guò)農(nóng)業(yè)節(jié)水提高農(nóng)業(yè)用水效率需要一整套農(nóng)業(yè)節(jié)水政策體系的保障，同時(shí)也需要農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和應(yīng)用來(lái)發(fā)揮長(zhǎng)期促進(jìn)作用，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高效增長(zhǎng)和可持續(xù)發(fā)展。學(xué)界通常用全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）變動(dòng)來(lái)考察經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況，相比單要素生產(chǎn)率（如勞動(dòng)生產(chǎn)率、能源生產(chǎn)率、水資源生產(chǎn)率等），全要素生產(chǎn)率考慮了各種投入要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，從而能夠更加真實(shí)客觀地衡量一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的宏觀綜合經(jīng)濟(jì)效益[1]。由于TFP增長(zhǎng)衡量的是產(chǎn)出增長(zhǎng)率超出所有要素加權(quán)綜合投入的剩余部分，因此TFP增長(zhǎng)又經(jīng)常被視為技術(shù)進(jìn)步（廣義）的指標(biāo)。Aigne等[2]進(jìn)一步將TFP分解為前沿技術(shù)進(jìn)步（狹義）和技術(shù)效率。前沿技術(shù)進(jìn)步表征的是既定生產(chǎn)要素投入下生產(chǎn)前沿面的移動(dòng)，在要素投入不變的情況下，技術(shù)創(chuàng)新才能推動(dòng)生產(chǎn)前沿面移動(dòng)，體現(xiàn)了技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)；技術(shù)效率表示既定生產(chǎn)函數(shù)下實(shí)際產(chǎn)出與生產(chǎn)前沿的距離，差距越小越接近生產(chǎn)前沿面上的技術(shù)有效狀態(tài)，當(dāng)某個(gè)決策單元產(chǎn)出增加向前沿面靠近時(shí)，體現(xiàn)了效率改善即效率追趕效應(yīng)。那么，農(nóng)業(yè)用水效率提高的原因是技術(shù)創(chuàng)新還是效率追趕？哪種方式對(duì)促進(jìn)農(nóng)業(yè)用水效率更為有效，這是本文關(guān)注的問(wèn)題之一。外部性是技術(shù)的一個(gè)重要特征，技術(shù)產(chǎn)生空間溢出的原因在于技術(shù)容易被周邊地區(qū)模仿而使得技術(shù)創(chuàng)新的收益以空間溢出的形式流向了其他地區(qū)。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，鄰近地區(qū)在氣候、地形、土壤等自然因素方面的相似性使得農(nóng)業(yè)技術(shù)易于產(chǎn)生空間溢出[3]。那么，農(nóng)業(yè)技術(shù)空間溢出促進(jìn)其他地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率提高了嗎？這是有待回答的另一個(gè)問(wèn)題。本文基于全要素生產(chǎn)框架測(cè)算農(nóng)業(yè)用水效率，考察技術(shù)進(jìn)步和效率追趕對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的空間效應(yīng)，從而為開(kāi)展戰(zhàn)略性農(nóng)業(yè)節(jié)水工作提供經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

1文獻(xiàn)綜述

對(duì)于用水效率的測(cè)度，學(xué)界主要圍繞單要素用水效率和全要素用水效率兩種分析框架展開(kāi)研究。前者在早期文獻(xiàn)中應(yīng)用較廣，但存在忽略其它生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)的爭(zhēng)議；全要素生產(chǎn)分析框架考慮了所有投入要素在生產(chǎn)中的貢獻(xiàn)，能全面、客觀地反映生產(chǎn)效益。Hu等[4]在全要素生產(chǎn)框架下以“目標(biāo)用水量與實(shí)際用水量之比”定義了全要素用水效率，較好地彌補(bǔ)了單要素用水效率的缺陷，在近年用水效率研究中得到了較為廣泛的應(yīng)用。全要素用水效率測(cè)度主要采用兩種方法：隨機(jī)前沿函數(shù)（SFA）和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）?，F(xiàn)有文獻(xiàn)基于SFA方法測(cè)度農(nóng)業(yè)用水效率主要從兩個(gè)層面展開(kāi)研究：一是基于農(nóng)戶調(diào)查數(shù)據(jù)測(cè)算灌溉用水效率[5-8]；二是基于省際數(shù)據(jù)測(cè)算各省農(nóng)業(yè)用水效率[9-10]。DEA方法作為測(cè)度效率的常用方法之一，由于不需要預(yù)先設(shè)定函數(shù)形式和估計(jì)參數(shù)，能避免主觀因素的影響，這一特性使得DEA在效率測(cè)度方面得到了廣泛應(yīng)用。目前DEA方法多運(yùn)用于測(cè)算全行業(yè)整體的用水效率[4，11-14]，運(yùn)用DEA方法測(cè)算全要素農(nóng)業(yè)用水效率的研究則相對(duì)較少，楊騫[15]采用方向性距離函數(shù)DEA模型測(cè)算了考慮污染排放的農(nóng)業(yè)水資源效率；陳洪斌[16]運(yùn)用三階段DEA模型測(cè)算了31個(gè)省市的農(nóng)業(yè)用水效率。

在農(nóng)業(yè)用水效率的影響因素方面，不同層面的研究在選取影響因素時(shí)有所不同。基于農(nóng)戶調(diào)查數(shù)據(jù)的研究，較多關(guān)注微觀層面的因素，如農(nóng)戶特征、灌溉方式以及農(nóng)戶種植經(jīng)營(yíng)等方面的因素[6，8]；基于省際面板數(shù)據(jù)的研究，主要考察宏觀層面的因素對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的影響，已有文獻(xiàn)中常引入的因素包括農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、水資源豐裕程度、水資源稟賦結(jié)構(gòu)、水利設(shè)施建設(shè)、氣候環(huán)境、農(nóng)村人口素質(zhì)等[10，15-16]?？萍际堑谝簧a(chǎn)力，技術(shù)創(chuàng)新是促進(jìn)生產(chǎn)效率提高的源泉，那么技術(shù)進(jìn)步作為重要影響因素之一是否提高了用水效率？少數(shù)學(xué)者嘗試研究了這一問(wèn)題；馬海良等[12]通過(guò)Malmquist指數(shù)方法分解出技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步，并考察了兩者對(duì)水資源利用效率的影響效應(yīng)。佟金萍等[17]分析了技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步對(duì)單要素農(nóng)業(yè)用水效率的影響，發(fā)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率均對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率提高起到了顯著的促進(jìn)作用。近年來(lái)隨著空間計(jì)量方法的興起，少數(shù)文獻(xiàn)基于空間經(jīng)濟(jì)學(xué)視角研究了用水效率的空間效應(yīng)問(wèn)題[13，18]，主要探討了用水效率的空間溢出效應(yīng)和影響因素對(duì)用水效率的空間溢出效應(yīng)。

上述文獻(xiàn)對(duì)用水效率展開(kāi)了具有廣度和深度的研究，但仍存在著以下兩點(diǎn)不足：第一，現(xiàn)有研究在運(yùn)用SFA方法或者DEA方法測(cè)算農(nóng)業(yè)用水效率時(shí)，大多利用決策單元某一期的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)構(gòu)造當(dāng)期的生產(chǎn)前沿面，當(dāng)這種做法應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)時(shí)，所測(cè)算得到的效率值缺乏不同時(shí)期之間的可比性；同理，傳統(tǒng)DEA框架下通過(guò)Malmquist指數(shù)方法分解得到的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)和效率追趕指數(shù)也不具備傳遞性，難以獲得兩者的累積指數(shù)。第二，鮮有文獻(xiàn)以技術(shù)進(jìn)步和效率追趕對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的空間效應(yīng)為研究對(duì)象。已有文獻(xiàn)在衡量技術(shù)進(jìn)步和效率追趕對(duì)用水效率的影響時(shí)，往往假定本地區(qū)用水效率變動(dòng)僅受到本地技術(shù)進(jìn)步和效率追趕的影響，忽略了兩者的空間溢出效應(yīng)，容易導(dǎo)致估計(jì)偏誤。

本文針對(duì)上述兩點(diǎn)不足作如下兩方面的改進(jìn)：第一，基于全局基準(zhǔn)技術(shù)，運(yùn)用全局DEA方法測(cè)算各省區(qū)的全要素農(nóng)業(yè)用水效率，進(jìn)一步利用GlobalMalmquist指數(shù)方法分解得到技術(shù)進(jìn)步指數(shù)和效率追趕指數(shù)；第二，基于空間經(jīng)濟(jì)學(xué)視角，構(gòu)建技術(shù)進(jìn)步因素、效率追趕因素與農(nóng)業(yè)用水效率的空間計(jì)量模型，考察這兩種因素對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的空間效應(yīng)。

2農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)度與GM指數(shù)分解

2.1基于全局DEA的農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)度方法

2.1.1全局DEA方法

在生產(chǎn)時(shí)期t（t=1，…，T），假設(shè)有K個(gè)決策單元（DMUtj，j=1，…，K），每個(gè)決策單元有N種要素投入和M種產(chǎn)出，xt、yt分別表示投入向量和產(chǎn)出向量，且滿足xt=（xt1，xt2，…xtN）∈RN+，yt=（yt1，yt2，…ytM）∈RM+。以Pt定義決策單元某個(gè)時(shí)期的生產(chǎn)可能性集合，傳統(tǒng)DEA生產(chǎn)技術(shù)被定義為：

Pt=（xt，yt ）：∑Kj=1λtj ytj，m）≥ytj，m，m=1，…，M；

∑Kj=1λtjxtj，n≤xtj，n，n=1，…，N；λtj≥0 （1）

式中，λ=（λt1，λt2，…λtK）為評(píng)價(jià)技術(shù)效率時(shí)的K維權(quán)重向量。式（1）表示傳統(tǒng)DEA技術(shù)測(cè)算決策單元生產(chǎn)效率時(shí)，僅對(duì)應(yīng)當(dāng)期的生產(chǎn)技術(shù)集Pt；傳統(tǒng)DEA技術(shù)以各期生產(chǎn)技術(shù)集構(gòu)造的生產(chǎn)前沿面之間是相互獨(dú)立且不具可比性。為克服傳統(tǒng)DEA方法的這一缺陷，Pastor和Lovell[19]提出了的基于全局基準(zhǔn)技術(shù)（Global Benchmark Technology）的前沿面構(gòu)造方法，該方法以所有時(shí)期的投入產(chǎn)出作為共同的生產(chǎn)技術(shù)參考集，確定一個(gè)共同的全局生產(chǎn)前沿面，并依據(jù)共同前沿面測(cè)算不同決策單元各期的效率結(jié)果。以PG表示全局生產(chǎn)技術(shù)集，Pt表示各期生產(chǎn)技術(shù)集，那么全局生產(chǎn)技術(shù)集構(gòu)造如下：

PG=∪Tt=1Pt= P1 ∪P2∪…∪PT（2）

以式（2）的全局生產(chǎn)技術(shù)集PG為參照測(cè)算得到的效率值，具有不同時(shí)期之間的可比性，有效解決了傳統(tǒng)DEA效率值缺乏可比性的缺陷。

2.1.2全要素農(nóng)業(yè)用水效率

學(xué)界對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的定義存在一定差異，本文主要借鑒Hu等[4]對(duì)全要素用水效率的定義：目標(biāo)用水量與實(shí)際用水量之比，根據(jù)這一思路來(lái)測(cè)算全局DEA框架下的農(nóng)業(yè)用水效率，具體如式（3）。其中，GWEtj和θtj分別表示地區(qū)j在時(shí)期t的全要素農(nóng)業(yè)用水效率和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率；PAWtj、AAWtj和stj，w分別表示地區(qū)j在時(shí)期t的目標(biāo)農(nóng)業(yè)用水量、實(shí)際農(nóng)業(yè)用水量和農(nóng)業(yè)用水投入的松弛量。

GWEtj=PAWtjAAWtj=AAWtj·θtj-stj，wAAWtj （3）

2.2技術(shù)進(jìn)步與效率追趕的GM指數(shù)分解法

傳統(tǒng)的Malmquist指數(shù)以單期截面決策單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)構(gòu)造生產(chǎn)技術(shù)參照集，分解得到的指數(shù)缺乏循環(huán)性[19]。為此，Pastor和Lovell[19]提出了全局基準(zhǔn)技術(shù)下的GlobalMalmquist（GM）分解法。

基于全局生產(chǎn)技術(shù)PG下的生產(chǎn)率指數(shù)GMI可分解如下：

GMI（xt，yt，xt+1，yt+1）=DG （xt+1，yt+1 ）DG （xt，yt ）

=Dt+1（xt+1，yt+1 ）D（xt，yt ）×DG （xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）×D（xt，yt DG （xt，yt）

=Dt+1（xt+1，yt+1）D（xt，yt）×DG （xt+1，yt+1）/Dt+1（xt+1，yt+1）DG （xt，yt ）/D（xt，yt）

=GEC×GTCG，t+1（xt+1，yt+1）GTCG，t（xt，yt ）

=GEC×GTC （4）

其中，GEC反映了相鄰兩期的效率變化，GTCG，t+1（xt+1，yt+1）=DG （xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）表示前沿t+1與全局前沿接近的程度，GTCG，t （xt，yt ）=DG （xt，yt ）Dt （xt，yt ）表示前沿t與全局前沿接近的程度，GTC=GTCG，t+1（xt+1，yt+1）GTCG，t（xt，yt ）表示前沿t+1與前沿t相比的變動(dòng)情況。同時(shí)期方向距離函數(shù)Ds （xs，ys ）=min{>0│（xs，ys/）∈Ps }，s=t，t+1；全局方向性距離函數(shù)DG （xs，ys ）=min{>0│（xs，ys/）∈PG }，s=t，t+1，其中為產(chǎn)出導(dǎo)向DEA效率值的倒數(shù)，通過(guò)四個(gè)方向性距離函數(shù)，可以將生產(chǎn)率指數(shù)GMI分解為技術(shù)進(jìn)步指數(shù)GTC和效率追趕指數(shù)GEC。如果GTC>1，表示決策單元在t+1期對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)前沿面相比t期更靠近全局最優(yōu)生產(chǎn)前沿面，存在技術(shù)進(jìn)步。如果GEC>1，表示決策單元在t+1期與生產(chǎn)前沿面的距離相比t期更靠近，存在效率改進(jìn)，表現(xiàn)為相對(duì)低效地區(qū)對(duì)前沿面高效狀態(tài)的效率追趕；由于各期參考的是共同的全局前沿面，因此GMI、GTC和GEC指數(shù)具備循環(huán)傳遞性[19]，可累乘得到累積生產(chǎn)率指數(shù)CGMI、累積技術(shù)進(jìn)步指數(shù)CGTC和累積效率追趕指數(shù)CGEC。

2.3投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)說(shuō)明與測(cè)算結(jié)果

本文采用省際面板數(shù)據(jù)，研究的地區(qū)范圍為中國(guó)大陸31個(gè)省市（港澳臺(tái)地區(qū)除外），考慮到1997年才設(shè)立重慶直轄市，因此將面板數(shù)據(jù)的時(shí)期跨度設(shè)為1997—2015年。運(yùn)用全局DEA模型測(cè)算全要素農(nóng)業(yè)用水效率時(shí)，本文以資本、勞動(dòng)、土地、水資源和化肥作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入要素。借鑒已有文獻(xiàn)和考慮數(shù)據(jù)的可得性，分別以農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員、農(nóng)作物總播種面積、農(nóng)業(yè)用水量、農(nóng)用化肥施用量表征農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的投入要素。農(nóng)業(yè)產(chǎn)出指標(biāo)以農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值表征，并將農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值按1995年的價(jià)格為基準(zhǔn)進(jìn)行平減。上述指標(biāo)的數(shù)據(jù)均來(lái)源于歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)水資源公報(bào)》。

利用1997—2015年31個(gè)省市的投入產(chǎn)出面板數(shù)據(jù)，基于全局基準(zhǔn)技術(shù)框架分別測(cè)算了全要素農(nóng)業(yè)用水效率GWE和GMI指數(shù)，并進(jìn)一步將GMI指數(shù)分解為技術(shù)進(jìn)步指數(shù)GTC和效率追趕指數(shù)GEC，匯總結(jié)果如圖1和圖2所示。圖1展示了1997—2015年中國(guó)和三大區(qū)域的全要素農(nóng)業(yè)用水效率的動(dòng)態(tài)變化情況。從全國(guó)測(cè)算結(jié)果來(lái)看，研究期內(nèi)中國(guó)全要素農(nóng)業(yè)用水效率大體呈穩(wěn)步上升趨勢(shì)，前期上升較為平緩；分地區(qū)來(lái)看，東、中、西三大區(qū)域的農(nóng)業(yè)用水效率存在較大差異：各年農(nóng)業(yè)用水效率呈東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)依次遞減的分布格局；從波動(dòng)趨勢(shì)來(lái)看，東部地區(qū)和西部地區(qū)基本呈穩(wěn)步上升的態(tài)勢(shì)，但西部地區(qū)的上升速度低于東部地區(qū)；中部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率在2005年至2008年期間出現(xiàn)了一定程度的下滑，其余時(shí)期表現(xiàn)為緩慢上升的走勢(shì)。圖2展示了1997—2015年累積生產(chǎn)率指數(shù)（CGMI）、累積技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（CGTC）和累積效率追趕指數(shù)（CGEC），分別反映了中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)在1997—2015年期間的生產(chǎn)率、技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率的累積動(dòng)態(tài)演化軌跡。從歷年測(cè)算結(jié)果來(lái)看，除1997年外，技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)率和效率追趕三項(xiàng)指數(shù)呈現(xiàn)出由高到低的狀態(tài)；從動(dòng)態(tài)變化角度來(lái)看，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)呈略帶波動(dòng)的逐步上升趨勢(shì)；效率追趕指數(shù)在（0.94，1.07）區(qū)間內(nèi)呈不規(guī)則的橫向波動(dòng)態(tài)勢(shì)。

3空間計(jì)量模型的構(gòu)建

3.1模型設(shè)定

為了考察技術(shù)進(jìn)步、效率追趕對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率影響的空間效應(yīng)，本文采用空間計(jì)量方法估計(jì)模型參數(shù)。常用的空間計(jì)量模型主要有空間滯后模型（SLM）、空間誤差模型（SEM）以及空間Durbin模型（SDM），SDM模型作為SLM

模型和SEM模型的一般形式提供了一般性的分析框

架[20]，因此本文選擇更為一般化的空間Durbin模型，引入其他地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步、效率追趕的空間滯后項(xiàng)，著重考察技術(shù)進(jìn)步、效率追趕對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的空間溢出效應(yīng)，構(gòu)建如下空間面板Durbin模型：

yit=αιn+ρWyit+βxit+θWxit+μi+υt +εit （5）

其中，被解釋變量yit為各省全要素農(nóng)業(yè)用水效率，xit為解釋變量，本文將技術(shù)進(jìn)步（CGTC）和效率追趕（CGEC）

作為核心解釋變量。α為常數(shù)項(xiàng)，ιn為N×1階單位矩陣，W為N×N階空間權(quán)重矩陣，N為地區(qū)個(gè)數(shù)，μi和υt表示空間和時(shí)間固定效應(yīng)，εit為誤差項(xiàng)；Wyit和Wxit為被解釋變量yit和解釋變量xit的空間滯后項(xiàng)，ρ、θ分別是yit和xit空間滯后項(xiàng)的系數(shù)。Le Sage和Pace[21]指出，在空間面板模型中，矩陣Wxit的系數(shù)θ并不能直接衡量解釋變量的空間溢出效應(yīng)，需將解釋變量對(duì)被解釋變量的影響效應(yīng)使用偏微分方法按照來(lái)源分解為：直接效應(yīng)（Direct Effects）和間接效應(yīng)（Indirect Effects），后者為空間溢出效應(yīng)，兩者之和為總效應(yīng)。

3.2空間權(quán)重矩陣的設(shè)定

空間權(quán)重矩陣表達(dá)了不同地區(qū)在地理或經(jīng)濟(jì)屬性方面的關(guān)聯(lián)模式，本文根據(jù)省際的地理和經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，構(gòu)造了三種空間權(quán)重矩陣。第一種為地理鄰接權(quán)重矩陣Wc，若兩個(gè)地區(qū)地理相鄰wcij=1；不相鄰則wcij=0，且所有的主對(duì)角線元素都取0。第二種為地理距離權(quán)重矩陣Wd，wdij=1/dij ，（i≠j）；wdij=0，（i=j）。dij為兩省會(huì)城市之間的地表距離，兩個(gè)地區(qū)之間的距離越近，賦予權(quán)重越大；反之賦予權(quán)重越小。地理因素并非決定空間相關(guān)性的唯一因素，空間關(guān)聯(lián)還受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響，并且地理因素和經(jīng)濟(jì)因素兩者可能會(huì)共同作用于空間關(guān)聯(lián)模式，基于此本文構(gòu)建了第三種權(quán)重——地理經(jīng)濟(jì)距離嵌套權(quán)重Wde，Wde=φWd+（1-φ）We，其中Wd為地理距離權(quán)重矩陣，We為經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重，weij=1/|li -J | ，（i≠j）；weij=0，（i=j）。i=∑Tt=1Yit/T，Yit為i省第t年的實(shí)際人均GDP。參數(shù)φ介于0到1之間，φ越接近1，表示空間權(quán)重Wde越是與地理距離的鄰近意義有關(guān)，φ越接近0，表示空間權(quán)重Wde越是與地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相似度有關(guān)。本文對(duì)φ分別取0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2，以便檢驗(yàn)兩個(gè)核心變量技術(shù)進(jìn)步和效率追趕的空間效應(yīng)的穩(wěn)健性，并考察參數(shù)φ發(fā)生變動(dòng)時(shí)空間效應(yīng)的變化規(guī)律。

3.3指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

在本文設(shè)定的空間面板Durbin模型中，全要素農(nóng)業(yè)用水效率（GWE）為被解釋變量，該指標(biāo)的數(shù)據(jù)通過(guò)全局DEA方法測(cè)算得到；技術(shù)進(jìn)步（CGTC）和效率追趕（CGEC）為核心解釋變量，通過(guò)GM指數(shù)方法分解得到。根據(jù)已有研究，農(nóng)業(yè)用水效率除了受技術(shù)進(jìn)步和效率追趕的影響外，還受到水資源稟賦（WRE）、水資源稟賦結(jié)構(gòu)（WES）、用水結(jié)構(gòu)（WUS）、第一產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（AS）、農(nóng)田水利設(shè)施（FWE）等因素的影響。本文以人均水資源量表示各省水資源豐裕程度；以地表水資源量與水資源總量的比值表示水資源稟賦結(jié)構(gòu)；以農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的比重表示用水結(jié)構(gòu)；以農(nóng)業(yè)增加值占第一產(chǎn)業(yè)增加值的比重表示第一產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)；以有效灌溉面積與播種總面積的比值表示農(nóng)田水利設(shè)施的建設(shè)情況，將這五個(gè)變量作為控制變量引入空間面板Durbin模型展開(kāi)計(jì)量分析?？刂谱兞康挠嘘P(guān)數(shù)據(jù)均來(lái)源于歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)水資源公報(bào)》。

4實(shí)證結(jié)果與分析

4.1空間Durbin模型檢驗(yàn)

基于前文空間計(jì)量模型的設(shè)定，本文運(yùn)用STATA13.0分別在三種空間權(quán)重矩陣（Wc、Wd、Wde（φ=0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2））下對(duì)模型進(jìn)行了極大似然估計(jì)，限于篇幅，對(duì)于地理經(jīng)濟(jì)距離嵌套權(quán)重下的多種情形，表1只列示φ=0.5的估計(jì)結(jié)果，其余結(jié)果在下文另作列示和討論。另外，表1還列示了未加入控制變量的估計(jì)結(jié)果作為對(duì)

比，并報(bào)告了模型選擇的檢驗(yàn)情況。關(guān)于固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)之間的選擇，表1中Hausman檢驗(yàn)結(jié)果顯示三種權(quán)重下的6個(gè)模型都支持固定效應(yīng)；在空間固定效應(yīng)、時(shí)間固定效應(yīng)、雙向固定效應(yīng)三種形式的選擇上，檢驗(yàn)結(jié)果均拒絕了空間固定效應(yīng)形式和時(shí)間固定效應(yīng)形式，以選擇雙向固定效應(yīng)模型為佳；關(guān)于空間Durbin模型是否簡(jiǎn)化為空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）的檢驗(yàn)， LR檢驗(yàn)拒絕簡(jiǎn)化為SLM模型和SEM模型，采用空間Durbin模型更為適合。

從回歸系數(shù)來(lái)看，表1中三種權(quán)重下模型（1）～（6）的結(jié)果顯示，技術(shù)進(jìn)步（CGTC）、效率追趕（CGEC）和技術(shù)進(jìn)步空間滯后項(xiàng)（W·CGTC）的回歸系數(shù)在所有模型中均顯著為正，效率追趕的空間滯后項(xiàng)（W·CGEC）在模型（1）～（2）中的回歸系數(shù)為負(fù)值，在模型（3）～（6）中的回歸系數(shù)為正值，但均不顯著。根據(jù)Le Sage和Pace[21]的理論，空間Durbin 模型的回歸系數(shù)并不能直接衡量解釋變量對(duì)被解釋變量的空間溢出效應(yīng)，需要將解釋變量對(duì)被解釋變量的影響效應(yīng)分解為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)。

4.2空間 Durbin 模型效應(yīng)分解

4.2.1全國(guó)層面的效應(yīng)分解

根據(jù)表2中模型（1）～（6）的分解結(jié)果，三種權(quán)重下本文的核心解釋變量CGTC、CGEC的直接效應(yīng)均為正值且通過(guò)了1%的顯著性水平檢驗(yàn)，由此可以得出結(jié)論：農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步和效率追趕均能顯著促進(jìn)本地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的提高。進(jìn)一步本文發(fā)現(xiàn)所有模型中CGTC的直接效應(yīng)系數(shù)均大于CGEC的系數(shù)，表明技術(shù)進(jìn)步對(duì)本地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的促進(jìn)作用要比效率追趕的作用更大，原因可能在于：技術(shù)進(jìn)步表征的是生產(chǎn)前沿面的前移效應(yīng)，是改進(jìn)效率的根本源泉，對(duì)提高農(nóng)業(yè)用水效率具有長(zhǎng)期促進(jìn)作用，而效率追趕只是對(duì)前沿技術(shù)的簡(jiǎn)單模仿，可能會(huì)在短期內(nèi)促進(jìn)農(nóng)業(yè)用水效率提高，但也會(huì)因?yàn)槠渌》莸闹貜?fù)模仿和競(jìng)爭(zhēng)而快速失去優(yōu)勢(shì)，這一點(diǎn)可以在圖2中找到一些證據(jù)，圖2顯示技術(shù)進(jìn)步指數(shù)呈明顯的長(zhǎng)期上升趨勢(shì)，而效率追趕指數(shù)僅在某些時(shí)期呈向上的短期波動(dòng)，并未表現(xiàn)出長(zhǎng)期向上的趨勢(shì)性走勢(shì)，因而僅靠簡(jiǎn)單模仿前沿技術(shù)難以長(zhǎng)期促進(jìn)農(nóng)業(yè)用水效率的提高。從間接效應(yīng)來(lái)看，模型（1）～（6）中CGTC的間接效應(yīng)均顯著為正值，由此本文認(rèn)為：其他地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率存在顯著的正向空間溢出效應(yīng)。進(jìn)一步本文發(fā)現(xiàn)地理距離空間權(quán)重和地理經(jīng)濟(jì)距離嵌套權(quán)重下技術(shù)進(jìn)步的間接效應(yīng)比地理鄰接空間權(quán)重下的效應(yīng)大，說(shuō)明僅考慮鄰省CGTC的間接效應(yīng)，會(huì)低估其他地區(qū)農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率的總溢出效應(yīng)，由此可見(jiàn)農(nóng)業(yè)技術(shù)的空間溢出并非僅發(fā)生在鄰接省份之間。而CGEC的間接效應(yīng)在不同權(quán)重下的正負(fù)方向有所不同，且均未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，表明其他地區(qū)的效率追趕行為并不會(huì)對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率產(chǎn)生顯著的空間溢出效應(yīng)；但本文仍然從中發(fā)現(xiàn)一些有意思的現(xiàn)象，地理鄰接權(quán)重矩陣下模型（1）～（2）中效率追趕的間接效應(yīng)為負(fù)值，說(shuō)明周邊鄰接省份的效率追趕行為會(huì)提高其自身農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平，提升其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，從而通過(guò)產(chǎn)品市場(chǎng)對(duì)本省農(nóng)業(yè)造成沖擊，一定程度上會(huì)降低本省農(nóng)業(yè)用水效率；在地理距離空間權(quán)重和地理經(jīng)濟(jì)距離嵌套權(quán)重的模型結(jié)果中并未發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象，原因可能在于效率追趕造成的競(jìng)爭(zhēng)沖擊更多地發(fā)生在鄰接省份之間?？傂?yīng)為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)兩者之和，所有模型中技術(shù)進(jìn)步總效應(yīng)均顯著為正，而效率追趕總效應(yīng)均表現(xiàn)為正向作用，但并不顯著。

從控制變量的效應(yīng)分解結(jié)果來(lái)看，有些變量在不同空間權(quán)重下的結(jié)果存在差別，不夠穩(wěn)健，也有一些變量表現(xiàn)出較為穩(wěn)健的結(jié)果，由于控制變量并非本文探討的主要內(nèi)容，本文限于篇幅不打算對(duì)所有控制變量進(jìn)行分析，僅對(duì)具有公共物品屬性的水資源、農(nóng)田水利設(shè)施的相關(guān)變量略作探討，水資源和農(nóng)田水利設(shè)施由于其公共屬性而存在難以消除的外部性，從而也易于在地區(qū)之間產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)。根據(jù)表2，人均水資源量（WRE）在Wd、Wde兩種空間權(quán)重的模型中均未表現(xiàn)出顯著的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)，在地理鄰接空間權(quán)重的模型中，直接效應(yīng)為正值但不顯著，間接效應(yīng)則顯著為正，表明鄰接地區(qū)豐富的水資源能對(duì)本省的農(nóng)業(yè)用水效率產(chǎn)生正向空間溢出效應(yīng)。表征農(nóng)田水利設(shè)施的指標(biāo)FWE在模型（2）、（4）、（6）中的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)均為正值，僅在模型（2）中的間接效應(yīng)沒(méi)通過(guò)檢驗(yàn)，其余均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明本省和其他省的農(nóng)田水利設(shè)施均能顯著促進(jìn)本省農(nóng)業(yè)用水效率的提高，農(nóng)田水利設(shè)施因其公共屬性而易產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)的特性得到證實(shí)。

通過(guò)表3可以進(jìn)一步考察當(dāng) φ參數(shù)取不同數(shù)值時(shí)兩個(gè)核心變量技術(shù)進(jìn)步和效率追趕的空間效應(yīng)分解結(jié)果及其變動(dòng)規(guī)律。從表3可以看出：①當(dāng)參數(shù)φ分別取0.8、0.7、0.6、0.4、0.3、0.2時(shí)，技術(shù)進(jìn)步和效率追趕的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)的方向和顯著性與表2中φ取0.5時(shí)的估計(jì)結(jié)果是一致的，但空間效應(yīng)的數(shù)值有所差別。②當(dāng)參數(shù)φ取值由大變小時(shí)，也即空間關(guān)聯(lián)模式中地理因素的作用由大變小而經(jīng)濟(jì)因素的作用由小變大時(shí)，技術(shù)進(jìn)步和效率追趕的直接效應(yīng)均在1%的水平上顯著，且數(shù)值逐步變大，但變動(dòng)幅度很小。技術(shù)進(jìn)步的間接效應(yīng)均在1%的水平上顯著，數(shù)值由0.733逐步變小至0.278，變動(dòng)幅度較大，可見(jiàn)空間關(guān)聯(lián)模式的變化盡管不會(huì)影響技術(shù)進(jìn)步對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率的空間溢出效應(yīng)的顯著性，但對(duì)空間溢出效應(yīng)的數(shù)值影響還是較大的，表明從全國(guó)范圍來(lái)看，技術(shù)進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的空間溢出效應(yīng)中，地理因素發(fā)揮的作用要比經(jīng)濟(jì)因素的作用大；效率追趕的間接效應(yīng)在參數(shù)φ的7種取值情況均不顯著。隨著參數(shù)φ的變化，由于技術(shù)進(jìn)步間接效應(yīng)逐步變小的幅度較大，導(dǎo)致技術(shù)進(jìn)步的總效應(yīng)由0.997逐漸變小至0.586。

4.2.2區(qū)域?qū)用娴男?yīng)分解

為了考察農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步和效率追趕對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的影響效應(yīng)在不同區(qū)域是否存在差異，將31個(gè)省分為東、中、西三大區(qū)域作進(jìn)一步分析，限于篇幅只報(bào)告了地理距離空間權(quán)重和地理經(jīng)濟(jì)距離嵌套權(quán)重（φ=0.5）下的模型結(jié)果，按三大區(qū)域進(jìn)行效應(yīng)分解的結(jié)果如表4。

應(yīng)和總效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果與全國(guó)層面的結(jié)論大體一致，技術(shù)進(jìn)步的直接效應(yīng)和總效應(yīng)顯著為正，效率追趕的直接效應(yīng)除了中部地區(qū)在地理經(jīng)濟(jì)距離嵌套權(quán)重下不顯著，其余均顯著為正，效率追趕的總效應(yīng)均未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。技術(shù)進(jìn)步和效率追趕的間接效應(yīng)在不同區(qū)域以及在不同空間權(quán)重下的模型結(jié)果有所差別，在東部地區(qū)，其他省的技術(shù)進(jìn)步對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率的空間溢出效應(yīng)顯著為正，效率追趕的空間溢出效應(yīng)為負(fù)，且在地理距離空間權(quán)重下的模型結(jié)果通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明其他地區(qū)的效率追趕會(huì)對(duì)本省造成競(jìng)爭(zhēng)沖擊，從而降低本省農(nóng)業(yè)用水效率。在中部地區(qū)，技術(shù)進(jìn)步的空間溢出效應(yīng)在地理經(jīng)濟(jì)距離嵌套權(quán)重下不顯著，但在地理距離空間權(quán)重下通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，一方面表明其他地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步能顯著促進(jìn)本省農(nóng)業(yè)用水效率的提高，另一方面則說(shuō)明了中部地區(qū)技術(shù)進(jìn)步的空間溢出效應(yīng)主要是通過(guò)地理距離鄰近模式來(lái)實(shí)現(xiàn)的；而效率追趕的空間溢出效應(yīng)在兩種空間權(quán)重下均不顯著。

在西部地區(qū)，技術(shù)進(jìn)步的空間溢出效應(yīng)在地理距離空間權(quán)重下不顯著，但在地理經(jīng)濟(jì)距離嵌套權(quán)重下則顯著為正，這意味著西部地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率存在空間溢出效應(yīng)，并且鄰近地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越相似越容易產(chǎn)生溢出效應(yīng)；而效率追趕的間接效應(yīng)在兩種空間權(quán)重下均未通過(guò)檢驗(yàn)。

5結(jié)論與啟示

根據(jù)實(shí)證結(jié)果，本文得出如下結(jié)論：

（1）從全國(guó)層面的實(shí)證結(jié)果來(lái)看，技術(shù)進(jìn)步和效率追趕均對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率有顯著的提升作用，且前者對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的提升作用更大；其他地區(qū)技術(shù)進(jìn)步對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率存在顯著的正向空間溢出效應(yīng)，且技術(shù)進(jìn)步的空間溢出效應(yīng)并不僅僅發(fā)生在鄰接省份之間；地理因素對(duì)于溢出效應(yīng)發(fā)揮的作用要比經(jīng)濟(jì)因素的作用大；其他地區(qū)的效率追趕行為對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率的空間溢出效應(yīng)并不顯著。本省和其他省的農(nóng)田水利設(shè)施均能顯著促進(jìn)本省農(nóng)業(yè)用水效率的提高，農(nóng)田水利設(shè)施因其公共屬性存在顯著的正向空間溢出效應(yīng)。

（2）從區(qū)域?qū)用娴膶?shí)證結(jié)果來(lái)看，東、中、西部三個(gè)區(qū)域的技術(shù)進(jìn)步和效率追趕都對(duì)本地區(qū)的農(nóng)業(yè)用水效率具有顯著的提升作用；在東部地區(qū)，其他省份的技術(shù)進(jìn)步對(duì)本省的空間溢出效應(yīng)顯著為正，效率追趕則會(huì)對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率產(chǎn)生顯著為負(fù)的空間溢出效應(yīng)；在中部地區(qū)，技術(shù)進(jìn)步通過(guò)地理距離鄰近模式能產(chǎn)生顯著為正的空間溢出效應(yīng)，其他省份的效率追趕行為對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率的空間溢出效應(yīng)不顯著；在西部地區(qū)，在鄰近地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相似的情況下，其他省份技術(shù)進(jìn)步會(huì)對(duì)本省農(nóng)業(yè)用水效率產(chǎn)生顯著的正向空間溢出效應(yīng)，效率追趕的間接效應(yīng)不顯著。

基于上述結(jié)論，本文得到以下政策啟示：①加強(qiáng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)節(jié)水的科技支撐，加大節(jié)水灌溉等農(nóng)田水利設(shè)施的投入，不僅能促進(jìn)本地農(nóng)業(yè)用水效率的提升，且對(duì)其他地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率會(huì)產(chǎn)生正向空間溢出效應(yīng)，從而能顯著提升整體農(nóng)業(yè)用水效率。②推進(jìn)地區(qū)之間農(nóng)業(yè)技術(shù)交流和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的相互協(xié)作，通過(guò)技術(shù)交流和生產(chǎn)協(xié)作，發(fā)揮地區(qū)之間農(nóng)業(yè)技術(shù)和節(jié)水技術(shù)的示范效應(yīng)，促進(jìn)先進(jìn)技術(shù)在落后地區(qū)的推廣應(yīng)用，以便提升整體的農(nóng)業(yè)用水效益。③在農(nóng)業(yè)技術(shù)交流和生產(chǎn)協(xié)作過(guò)程中，應(yīng)采取因地制宜、多樣化的交流和協(xié)作模式，充分優(yōu)化技術(shù)的擴(kuò)散途徑；同時(shí)在先進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)的推廣應(yīng)用過(guò)程中，鄰近地區(qū)應(yīng)適當(dāng)差異化發(fā)展，避免農(nóng)業(yè)技術(shù)或者經(jīng)營(yíng)模式過(guò)于相近而造成過(guò)度競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的效率損失。

（編輯：王愛(ài)萍）

參考文獻(xiàn)（References）

[1]張軍，施少華，陳詩(shī)一. 中國(guó)的工業(yè)改革與效率變化[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊）， 2003，3（1）： 1-38. [ZHANG Jun， SHI Shaohua， CHEN Shiyi. The industry reform and efficiency change in China： methodology， data， literatures and conclusions[J]. China economic quarterly， 2003，3（1）：1-38.]

[2]AIGNER D J， LOVELL C A K， SCHMIDT P J. Formulation and estimation of stochastic frontier production function models[J]. Journal of econometrics，1997（6）： 21-37.

[3]肖小勇，李秋萍. 中國(guó)農(nóng)業(yè)技術(shù)空間溢出效應(yīng)： 1986—2010[J]. 科學(xué)學(xué)研究，2014（6）： 873-881.[XIAO Xiaoyong， LI Qiuping. The empirical study of agricultural technology spillover effects：based on the spatial panel data of 1986-2010 in China[J]. Studies in science of science， 2014（6）： 873-881.]

[4]HU J， WANG S， YEH F. Totalfactor water efficiency of regions in China[J]. Resources policy， 2006，31：217-230.

[5]KARAGIANNIS G， TZOUVELEKAS V， XEPAPADEAS A. Measuring irrigation water efficiency with a stochastic production frontier [J]. Environmental and resource economics， 2003， 26：57-72.

[6]王曉娟，李周. 灌溉用水效率及影響因素分析[J]. 中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)， 2005（7）：11-18.[WANG Xiaojuan， LI Zhou. Analysis on the efficiency of irrigation water and its influence factors[J]. Chinese rural economy， 2005（7）： 11-18.]

[7]趙連閣，王學(xué)淵.農(nóng)戶灌溉用水的效率差異——基于甘肅、內(nèi)蒙古兩個(gè)典型灌區(qū)實(shí)地調(diào)查的比較分析[J]. 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2010（3）：71-77.[ZHAO Liange， WANG Xueyuan. Farmers irrigation water use efficiency variance： a comparative analysis based on field survey of two typical irrigated areas in Gansu and Inner Mongolia[J]. Issues in agricultural economy， 2010（3）：71-77.]

[8]許朗，黃鶯. 農(nóng)業(yè)灌溉用水效率及其影響因素分析——基于安徽省蒙城縣的實(shí)地調(diào)查[J]. 資源科學(xué)， 2012， 34（1）：105-113.[XU Lang， HUANG Ying. Measurement of irrigation water efficiency and analysis of influential factors： an empirical study of Mengcheng County in Anhui Province [J]. Resources science， 2012， 34（1）：105-113.]

[9]KANEKO S， TANAKA K， TOYOTA T. Water efficiency of agricultural production in China： regional comparison from 1999 to 2002[J]. International journal of agricultural resources， governance and ecology，2004（3）：231-251.

[10]王學(xué)淵，趙連閣.中國(guó)農(nóng)業(yè)用水效率及影響因素[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題， 2008（3）：10-17.[WANG Xueyuan， ZHAO Liange. Agricultural water efficiency and the causal factors[J]. Issues in agricultural economy， 2008（3）：10-17.]

[11]錢(qián)文婧，賀燦飛.中國(guó)水資源利用效率區(qū)域差異及影響因素研究[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境， 2011，21（2）：54-60.[QIAN Wenjing， HE Canfei. Chinas regional difference of water resource use efficiency and influencing factors[J]. China population， resources and environment， 2011，21（2）：54-60.]

[12]馬海良，黃德春，張繼國(guó)，等.中國(guó)近年來(lái)水資源利用效率的省際差異：技術(shù)進(jìn)步還是技術(shù)效率[J].資源科學(xué)，2012，34（5）：794-801.[MA Hailiang， HUANG Dechun， ZHANG Jiguo， et al. The provincial differences of Chinas water use efficiency in recent years： technological progress or technical efficiency[J]. Resources science， 2012，34（5）：794-801.]

[13]孫才志，趙良仕. 環(huán)境規(guī)制下的中國(guó)水資源利用環(huán)境技術(shù)效率測(cè)度及空間關(guān)聯(lián)特征分析[J].經(jīng)濟(jì)地理，2013，33（2）：26-32.[SUN Caizhi， ZHAO Liangshi. Water resources utilization environmental efficiency measurement and its spatial correlation characteristics analysis under the environmental regulation background[J]. Economic geography，2013，33（2）：26-32.]

[14]趙良仕，孫才志，劉鳳朝.環(huán)境約束下中國(guó)省際水資源兩階段效率及影響因素研究[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2017，27（5）：27-36.[ZHAO Liangshi， SUN Caizhi，LIU Fengchao. Twostage utilization efficiency of the interprovincial water resources under environmental constraint and its influence factors in China[J]. China population， resources and environment， 2017， 27（5）： 27-36.]

[15]楊騫，劉華軍. 污染排放約束下中國(guó)農(nóng)業(yè)水資源效率的區(qū)域差異與影響因素[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2015（1）：114-128.[YANG Qian， LIU Huajun. Regional disparity and influencing factors of agricultural water resources efficiency with the constraint of pollution[J]. The journal of quantitative & technical economics， 2015（1）：114-128.]

[16]陳洪斌. 我國(guó)省際農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)評(píng)與空間溢出效應(yīng)研究[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2017，31（2）：85-90.[CHEN Hongbin. Provincial agricultural water use efficiency evaluation and spatial spillover effect in China[J]. Journal of arid land resources and environment， 2017，31（2）：85-90.]

[17]佟金萍，馬劍鋒，王慧敏，等.農(nóng)業(yè)用水效率與技術(shù)進(jìn)步：基于中國(guó)農(nóng)業(yè)面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究[J].資源科學(xué)，2014，36（9）：1765-1772.[TONG Jinping， MA Jianfeng， WANG Huimin， et al. Agricultural water use efficiency and technical progress in China based on agricultural panel data[J]. Resources science， 2014，36（9）：1765-1772.]

[18]鮑超，陳小杰，梁廣林.基于空間計(jì)量模型的河南省用水效率影響因素分析[J].自然資源學(xué)報(bào)，2016，31（7）：1138-1148.[BAO Chao， CHEN Xiaojie， LIANG Guanglin. Analysis on the influencing factors of water use efficiency in Henan Province based on spatial econometric models[J]. Journal of natural resources， 2016，31（7）：1138-1148.]

[19]PASTOR J T，LOVELL C A K. A global malmquist productivity index[J]. Economics letters，2005， 88： 266-271.

[20]ANSELIN L. Spatial econometrics： method and models[M]. Dordrecht： Kluwer Academic Publishers， 1988.

[21]LESAGE J P， PACE R K. An introduction to spatial econometrics[J]. Revue déconomie industrielle， 2008， 123： 513-514.