馮育花

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在我的教學(xué)中如下現(xiàn)象并不少見：1.健忘現(xiàn)象：一些題目，學(xué)生通過訂正對了，可后面出現(xiàn)類似題目時，思維又回到“原有狀態(tài)”，出現(xiàn)第一次的錯誤。2.陌生現(xiàn)象：課堂上一模一樣的題目，練習(xí)中往往“得心應(yīng)手”，而一旦遇到?jīng)]有見過的內(nèi)容，就“愁眉苦臉”。3.綜合犯難現(xiàn)象：對每一單項練習(xí)往往掌握不錯，而遇到綜合練習(xí)就理不清頭緒，感覺“無從下手”。面對這些現(xiàn)象，究其原因，我認(rèn)為除了與學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會隨著時間推移對所學(xué)知識產(chǎn)生一定的遺忘有關(guān)外，還與學(xué)生學(xué)習(xí)過程中缺乏學(xué)習(xí)遷移有著更直接的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性與廣泛應(yīng)用性，決定了“遷移”是探索數(shù)學(xué)學(xué)科奧秘的重要手段?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家們認(rèn)為遷移是學(xué)習(xí)中的普遍現(xiàn)象，幾乎是檢驗現(xiàn)代教學(xué)是否培養(yǎng)了能力、發(fā)展了智力的一個最可靠的指標(biāo)，他們紛紛提出“為遷移而教”。而小學(xué)生因處在學(xué)習(xí)的萌芽階段，其學(xué)習(xí)遷移能力既相對較弱也更易于培養(yǎng)和有價值。為此本文將在簡要介紹學(xué)習(xí)遷移理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合個人教學(xué)實踐對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)習(xí)遷移的教學(xué)價值和教學(xué)實踐做一些探討。

一、關(guān)于學(xué)習(xí)遷移

1.學(xué)習(xí)遷移的意義。學(xué)習(xí)遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，或已經(jīng)獲得的知識經(jīng)驗對完成其他活動的影響。人只要學(xué)習(xí)就會產(chǎn)生遷移。比如，學(xué)生利用所學(xué)四則運(yùn)算知識去解決實際生活中的問題或?qū)W習(xí)數(shù)、理、化知識等都屬于學(xué)習(xí)遷移的范疇。遷移的實質(zhì)是學(xué)生原認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新認(rèn)知之間相互作用的規(guī)律。

2.學(xué)習(xí)遷移的分類。對于學(xué)習(xí)遷移分類，依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)可分成不同的類型：根據(jù)遷移的性質(zhì)可分為正遷移和負(fù)遷移；根據(jù)遷移內(nèi)容的抽象和概括水平可分為水平遷移與垂直遷移；根據(jù)遷移內(nèi)容的不同可分為一般遷移與具體遷移；根據(jù)遷移過程中的內(nèi)在心理機(jī)制的不同分為同化、順應(yīng)與重組性遷移。本文將主要針對正、負(fù)遷移做分析與探討。其中正遷移是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)新的知識與技能時，受到先前的知識與技能及經(jīng)驗（原認(rèn)知結(jié)構(gòu)）的影響是積極、促進(jìn)的；而負(fù)遷移是指這種影響是阻礙、抑制的。

3.正、負(fù)遷移的實現(xiàn)與應(yīng)用。正遷移在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛存在，對學(xué)習(xí)者來說，它產(chǎn)生的作用是積極、有效的。如，在進(jìn)行一年級上冊“九加幾”教學(xué)時，教師通常會讓學(xué)生通過動手操作理解、感知“湊十法”的算理，以便學(xué)生在后續(xù)8、7、6加幾的學(xué)習(xí)中已有知識經(jīng)驗?zāi)軌蝽樌w移，從而克服思維障礙，幫助學(xué)生習(xí)得知識向能力的轉(zhuǎn)化。

負(fù)遷移也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分常見的現(xiàn)象。學(xué)生對概念、定理、公式、法則等的不熟練在學(xué)習(xí)過程中就常常產(chǎn)生負(fù)遷移，它會將學(xué)生的思路引入歧途，或?qū)е麓舭宓乃伎迹瑥亩`思維的發(fā)展，最終不能解決問題。如，很多一年級的學(xué)生在幼兒園都對珠心算進(jìn)行了學(xué)習(xí)，并形成了一定的計算技能，這就使他們在一年級進(jìn)行計算教學(xué)學(xué)習(xí)時，因知道了計算結(jié)果而完全忽視了算理、算法的學(xué)習(xí)，但此時的算理、算法卻又是他們進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。這就是一個典型的負(fù)遷移的例子。在這里所謂的會算技能就束縛、影響了學(xué)生其他思維的合理展開。

3.影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素分析。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移不是自動發(fā)生的，它受制于許多因素。其中最主要的有：學(xué)習(xí)材料的相似性、活動經(jīng)驗的概括水平及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定式。

（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)正遷移的原因分析。據(jù)觀察，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)正遷移，大致基于以下原因：①前學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)完整、邏輯有序、高度概括、廣泛實用；②思維靈活、訓(xùn)練有素、善于反思、學(xué)習(xí)習(xí)慣良好；③和諧、民主、有序的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)負(fù)遷移的原因分析。據(jù)觀察，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)負(fù)遷移，大致有以下原因：①生活概念（前科學(xué)概念）對數(shù)學(xué)概念的干擾；②舊概念不清；③由類比發(fā)生；④由思維定式（即思維習(xí)慣）引起；⑤對知識遺忘造成；⑥由學(xué)習(xí)習(xí)慣產(chǎn)生（如計算時粗心大意可導(dǎo)致計算能力低下、思維脫節(jié)等）。

一般說來，負(fù)遷移是暫時的，經(jīng)過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練可以予以消除。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的教學(xué)價值

1.恰當(dāng)?shù)倪w移是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的有效保障。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移可使學(xué)生習(xí)得的各種數(shù)學(xué)知識建立更加廣泛而牢固的聯(lián)系，使之概括化、系統(tǒng)化，形成穩(wěn)定、清晰和可應(yīng)用的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能夠有效地吸收數(shù)學(xué)新知識，并逐漸向自我生成數(shù)學(xué)新知識發(fā)展，從而有效地保障了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的逐步形成。

2.恰當(dāng)?shù)倪w移是數(shù)學(xué)知識、技能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)“雙基”是數(shù)學(xué)活動中不可缺少的因素，是數(shù)學(xué)能力的基本構(gòu)成成分。數(shù)學(xué)能力作為一種個體心理特征，是一種穩(wěn)定的、能有效調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)活動進(jìn)程和方式的心理結(jié)構(gòu)，它的形成既依賴于數(shù)學(xué)知識、技能的掌握，更依賴于這些知識技能的不斷概括化、系統(tǒng)化，即類化。數(shù)學(xué)知識技能的掌握是在新舊知識相互作用過程中實現(xiàn)的，因此必然存在著遷移，反過來，數(shù)學(xué)知識技能的類化也只有在遷移中才能實現(xiàn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效遷移的策略

1.加強(qiáng)新舊聯(lián)系，培育遷移的土壤。深入研究教材、學(xué)科，把握知識間的縱、橫向聯(lián)系，注重挖掘新舊知識間本質(zhì)而內(nèi)在的聯(lián)系，并提供與新學(xué)習(xí)課題具有更多相似性、聯(lián)系性的材料，使已經(jīng)獲得的知識成為新知識的基礎(chǔ)。準(zhǔn)確把握各知識的生長點與轉(zhuǎn)折點，學(xué)生思維的障礙點，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，及時有效地培育好遷移的土壤，為學(xué)生順利進(jìn)行有效學(xué)習(xí)遷移做好必要的知識儲備。

2.強(qiáng)化遷移意識，播種遷移的種子。美國著名心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)為：一切有意義的學(xué)習(xí)都是在已有學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的新學(xué)習(xí)是不存在的。即凡是有教育的地方就會有遷移。此外，在日常生活中遷移也廣泛存在，人們常說的“舉一反三”“聞一知十”“觸類旁通”“一通百通”等都是學(xué)習(xí)遷移在現(xiàn)實生活中的等價說法。為此，在日常的教育教學(xué)活動中，教師就應(yīng)該緊緊抓住每一個機(jī)會，適時強(qiáng)化學(xué)生的遷移意識，為其遷移能力的發(fā)展播下希望的種子。

3.滲透思想方法，深植遷移的根系。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓與靈魂所在，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，更是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有機(jī)載體和學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的本質(zhì)所在。布魯納也指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想和方法是通向“遷移大道”的光明之路。數(shù)學(xué)思想、方法內(nèi)化到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，是學(xué)生具備數(shù)學(xué)素質(zhì)的前提。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生在“再創(chuàng)造”的“做數(shù)學(xué)”活動中感受、領(lǐng)悟、掌握數(shù)學(xué)的思想方法，從而深深植下學(xué)習(xí)遷移的根系。

4.營造和諧氛圍，播灑遷移的陽光。遷移是一個思考的過程，是一種心理現(xiàn)象。每一個學(xué)生，學(xué)習(xí)環(huán)境都很容易受環(huán)境的影響，產(chǎn)生相應(yīng)的心理傾向。為有效培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，教師可通過各種渠道，創(chuàng)造合適的環(huán)境，讓學(xué)生沉浸其中，充分感受學(xué)習(xí)遷移的魅力所在，同時也要為有效遷移的形成提供時空。具體地，教師可從以下兩方面努力：一是轉(zhuǎn)變觀念，營造和諧、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生充分進(jìn)行“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)的時空，從而激發(fā)學(xué)生的遷移意識、發(fā)展學(xué)生的遷移能力；二是倡導(dǎo)學(xué)生主體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生在自己感興趣的領(lǐng)域通?？梢员虐l(fā)出無數(shù)思維的火花和獲得良好的情感體驗，而這些思維的火花和良好的情感體驗無疑就是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的陽光和雨露。

5.注重實踐應(yīng)用，收獲遷移的果實。數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能脫離現(xiàn)實的實踐應(yīng)用。同時，加強(qiáng)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，把“生活問題數(shù)學(xué)化”“數(shù)學(xué)問題生活化”，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也能使學(xué)生在運(yùn)用知識的過程中加深對知識的理解與建構(gòu)，讓學(xué)生收獲利用遷移自主獲取新知識的快感，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與興趣，培養(yǎng)探索科學(xué)奧秘的精神。

總之，學(xué)習(xí)遷移是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個核心問題，它是新舊知識相互作用、融合的過程，是知識系統(tǒng)化的橋梁，是學(xué)生良好習(xí)慣和學(xué)習(xí)技能形成的前提，更是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展必不可少的條件，因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該努力播下遷移的種子，并用心地呵護(hù)，將“學(xué)習(xí)遷移”在課堂中“進(jìn)行到底”，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的遷移意識和習(xí)慣，發(fā)展其學(xué)習(xí)能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。