郝建群 周儲偉 倪陽 周世友

摘 要：通過有限元模擬研究了顯微壓痕法測量鋁合金2A12殘余應(yīng)力的壓痕尺寸效應(yīng)，使用Meyer方程對模擬得到的不同殘余應(yīng)力程度下壓痕試驗載荷-深度曲線進行擬合，得到鋁合金2A12雙向拉伸和壓縮殘余應(yīng)力測量的合理壓痕深度。

關(guān)鍵詞：顯微壓痕法；殘余應(yīng)力；尺寸效應(yīng)；有限元模擬

中圖分類號：TB30 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）27-0005-03

Abstract： The indentation size effect of 2A12 residual stress of aluminum alloy measured by micro-indentation method was studied by means of finite element simulation. The load-depth curves of indentation test under different residual stress degrees were fitted using Meyer equation. The reasonable indentation depth for measuring the biaxial tensile and compressive residual stress of aluminum alloy 2A12 was obtained.

Keywords： micro indentation method； residual stress； size effect； finite element simulation

引言

金屬構(gòu)件在加工過程中受到不均勻的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度場和組織不均勻性等作用會使構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力是引起構(gòu)件疲勞斷裂、應(yīng)力腐蝕等破壞的主要因素之一，殘余應(yīng)力的松弛還會使構(gòu)件產(chǎn)生變形，影響工件的尺寸精度。因此準確測量金屬構(gòu)件的殘余應(yīng)力在機械加工和強度分析等領(lǐng)域具有重要意義[1-3]。

殘余應(yīng)力有多種測量方法，其中顯微壓痕法因其具有操作簡單、對結(jié)構(gòu)無損等優(yōu)點而逐漸成為測量殘余應(yīng)力最常用的方法之一。該方法可以獲得材料的彈性模量、硬度、屈服強度、加工硬化指數(shù)、殘余應(yīng)力等性能和狀態(tài)參數(shù)[4，5]。然而很多工程材料的壓痕面積與試驗載荷之比并非常數(shù)，如材料的硬度預(yù)測值會隨壓痕深度的增加而減小，即會出現(xiàn)所謂的壓痕尺寸效應(yīng)。目前關(guān)于壓痕尺寸效應(yīng)的報道大多都是關(guān)于硬度測量的，針對殘余應(yīng)力測量尺寸效應(yīng)的研究還很少。本文采用有限元方法對鋁合金2A12殘余應(yīng)力測量的尺寸效應(yīng)進行了研究，給出了顯微壓痕法測量殘余應(yīng)力的合理壓痕深度。

1 尺寸效應(yīng)的理論模型

由式（5）可知，當(dāng)n和n0均取2時，殘余應(yīng)力的估算值與壓痕深度h無關(guān)；當(dāng)n和n0不（同時）等于2時，殘余應(yīng)力的估算值與壓痕深度有關(guān)，即有壓痕尺寸效應(yīng)。根據(jù)Hanemann對金屬鋁的常規(guī)維氏硬度試驗結(jié)果，n（和n0）的取值為1.9[11]，據(jù)此可以初步判斷存在尺寸效應(yīng)。

2 壓痕有限元模擬與尺寸效應(yīng)分析

采用商用軟件ABAQUS 對壓痕試驗過程進行數(shù)值模擬，模型中壓頭為標準Vicker正四棱錐形壓頭，兩相對面夾角為 136°，為減少計算量，取四分之一壓頭的模型進行仿真分析。模型尺寸取為0.6mm×0.6mm×0.6mm，最大壓痕深度為60μm，模型邊長尺寸為10倍的壓痕深度，因此邊界效應(yīng)可以忽略。壓頭材料模量遠高于受壓材料，因此壓頭簡化為剛體。壓頭高度為0.1mm，上表面邊長為0.495mm，有限元模型如圖1（a）所示。模擬了雙向壓縮和雙向拉伸殘余應(yīng)力狀態(tài)下的壓痕實驗，壓痕處的應(yīng)力分布如圖1（b）所示。

雙軸拉、壓兩種殘余應(yīng)力狀態(tài)對應(yīng)的壓頭載荷深度曲線如圖2所示，可以看出壓縮殘余應(yīng)力使載荷深度曲線向上偏移，而拉伸殘余應(yīng)力使曲線向下偏移。

使用Meyer方程對圖2的載荷-深度曲線進行擬合，得到的擬合參數(shù)如表2所示。

將擬合參數(shù)代入（5）式，可得到殘余應(yīng)力與壓痕深度的關(guān)系，如圖3所示。

從圖中可以看出，兩種殘余應(yīng)力的計算值（絕對值）均隨壓痕深度的增加而減小，有明顯的尺寸效應(yīng)。圖3中各曲線與各自應(yīng)殘余應(yīng)力所對應(yīng)的水平線有一交點，用交點的橫坐標對應(yīng)的壓痕深度計算出的殘余應(yīng)力與實際情況完全吻合，是最佳深度。兩種殘余應(yīng)力狀態(tài)下的最佳壓痕深度均隨殘余應(yīng)力的增大而略有減小。綜合考慮，雙向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下殘余應(yīng)力測量的壓痕深度在0.45mm附近；而雙向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下在0.65mm附近。

3 結(jié)論

（1）采用顯微壓痕技術(shù)測量鋁合金2A12的殘余應(yīng)力時有明顯的壓痕尺寸效應(yīng)，壓痕深度越大，殘余應(yīng)力的估算值越小。

（2）雙向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，殘余應(yīng)力測量的壓痕深度建議在0.45mm附近；雙向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下建議在0.65mm附近。

參考文獻：

[1]高占盛.簡述殘余應(yīng)力的產(chǎn)生、調(diào)整和消除[J].中小企業(yè)管理與科技（下旬刊），2011：323.

[2]樊雄.殘余應(yīng)力對切削加工精度的影響及消除[J].裝備制造技術(shù)，2011：115-7.

[3]劉金娜，徐濱士，王海斗，等.材料殘余應(yīng)力測定方法的發(fā)展趨勢[J].理化檢驗（物理分冊），2013，49：677-82.

[4]郭永澤.微納米壓痕有限元仿真及壓痕硬度計算方法研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

[5]肖磊.基于深度-敏感壓痕技術(shù)的疲勞裂紋尖端殘余應(yīng)力研究[D].浙江大學(xué)，2014.

[6]Suresh S， Giannakopoulos AE. A new method for estimating residual stresses by instrumented sharp indentation[J].Acta Materialia.1998，46：5755-67.

[7]李青，劉士峰.納米壓痕理論在殘余應(yīng)力檢測方面的技術(shù)進展[J].新技術(shù)新工藝，2013：118-20.

[8]Lee YH， Kwon D. Estimation of biaxial surface stress by instrumented indentation with sharp indenters[J]. Acta Materialia.2004，52：1555-63.

[9]邢英杰，蔣付強，范惲，等.3J21合金箔片納米壓痕尺寸效應(yīng)分析[J].機械科學(xué)與技術(shù)，2017，36：793-7.

[10]董美伶，金國，王海斗，等.納米壓痕法測量殘余應(yīng)力的研究現(xiàn)狀[J].材料導(dǎo)報，2014，28：107-13.

[11]蔡 ，張兮.顯微硬度的壓痕尺寸效應(yīng)[J].理化檢驗：物理分冊，1993：19-22.