高占遠++郭彥林

摘要：綜述了大型或復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力與變形的研究進展，給出了材料高溫性能、網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)、并行計算技術(shù)、子結(jié)構(gòu)子模型技術(shù)及分解算法等焊接鋼結(jié)構(gòu)模擬新技術(shù)的研究現(xiàn)狀，討論了厚板、節(jié)點、整體復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力的研究進展，總結(jié)了焊接殘余應(yīng)力的測量方法及應(yīng)用情況，給出了大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)今后的研究方向。結(jié)果表明：大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力在數(shù)值模擬方法、構(gòu)件或整體結(jié)構(gòu)性能、測量技術(shù)等方面都取得了一定的進展，隨著大型復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)日益增多，研究焊接殘余應(yīng)力和變形問題將對工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計、施工及結(jié)構(gòu)安全有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)；焊接；殘余應(yīng)力；殘余變形；數(shù)值模擬；測量技術(shù)

中圖分類號：TU392 文獻標志碼：A

0 引 言

焊接作為建筑結(jié)構(gòu)的主要連接方法之一，得到了廣泛應(yīng)用，與其他的連接方法相比，焊接具有節(jié)約材料、工序簡單、制作周期短及可制作復(fù)雜結(jié)構(gòu)等優(yōu)點。焊接是集電弧物理、傳熱、冶金和力學(xué)為一體的復(fù)雜過程，具有高溫、動態(tài)、瞬時等特征，是非平衡加熱冷卻導(dǎo)致的高動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變過程，因此不可避免地會產(chǎn)生不可忽略的殘余變形，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生殘余應(yīng)力。

焊接殘余變形和殘余應(yīng)力的起因和分類最早可以追溯到1946年Osgood[1]的著作。1948年，國際焊接學(xué)會（IIW）成立，1963年中國開始參與國際焊接學(xué)會的活動，1996年國際焊接學(xué)會成立了專門從事焊接結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力和變形預(yù)測的工作小組，并舉行了多次有關(guān)焊接殘余應(yīng)力和變形預(yù)測的學(xué)術(shù)會議。此后，許多學(xué)者對焊接殘余應(yīng)力和殘余變形進行研究，以探索產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力和殘余變形的機理和實質(zhì)，為調(diào)整和控制焊接殘余應(yīng)力與變形提供有效的方法與措施。

對于大型或復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)，減少和控制焊接殘余變形和殘余應(yīng)力的要求越來越高，因此盡快掌握焊接殘余變形和應(yīng)力的分布規(guī)律，將其作用和影響量化，對焊接結(jié)構(gòu)的完整性設(shè)計、施工工藝的選擇及安全評定具有重要的理論和工程意義。

1 熱彈塑性有限元法及關(guān)鍵處理技術(shù)

焊接數(shù)值模擬技術(shù)模擬結(jié)構(gòu)的整體力學(xué)行為時，可綜合考慮焊接過程的幾何非線性、材料非線性等，并可簡化為研究移動熱源作用下的瞬態(tài)溫度場、熱應(yīng)力場。焊接溫度場分析是進行焊接力學(xué)分析的基礎(chǔ)，溫度對材料的力學(xué)性能有顯著影響，很多材料參數(shù)是溫度的非線性函數(shù)。焊接殘余應(yīng)力分析是一個非常復(fù)雜的過程，現(xiàn)已發(fā)展成為一門學(xué)科——計算焊接力學(xué)[2]。

數(shù)值模擬技術(shù)主要有有限差分法、固有應(yīng)變理論法和熱彈塑性有限元法等。有限差分法始于20世紀70年代，加拿大的Paley編制了可分析矩形截面及常用的單層、雙層U型和V型坡口的焊接傳熱差分法計算機程序，考慮了材料熱物理性能與溫度的關(guān)系，將熔化區(qū)內(nèi)的單元作為加熱的熱源來處理。固有應(yīng)變理論法[34]忽略了熱力耦合關(guān)系的影響，認為焊接產(chǎn)生的應(yīng)變是彈性應(yīng)變和固有應(yīng)變，將塑性應(yīng)變和相變稱為固有應(yīng)變，不考慮熱力關(guān)系形成機理，只考慮最終的應(yīng)變分布規(guī)律和影響，是一種靜態(tài)分析方法。熱彈塑性有限單元法（簡稱有限元法）是隨著計算機的發(fā)展而逐步發(fā)展起來的，已經(jīng)成為最重要和適應(yīng)性最強的方法。

1.1 基本流程

有限元法是建立在完全的熱分析和彈塑性分析的理論基礎(chǔ)上，從熱結(jié)構(gòu)耦合的數(shù)學(xué)角度模擬殘余應(yīng)力和變形，解決了非線性求解的問題，跟蹤整個焊接過程，引入時間變量，在時間積分上進行求解，具有很強的實用性和較高的準確性，圖1給出了有限元法的基本流程。

20世紀70年代初，文獻[5]，[6]首先以有限元法為基礎(chǔ)，提出了考慮材料機械性能與溫度有關(guān)的焊接熱彈塑性分析理論，從而使復(fù)雜的動態(tài)焊接應(yīng)力應(yīng)變過程的分析成為可能。文獻[7]用有限元法建立了二維焊接溫度場的計算模型并考慮了相變潛熱的問題。由于焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬存在計算量大、自由度數(shù)目龐大、高度非線性導(dǎo)致收斂困難及三維模型導(dǎo)致計算時間冗長等困難，直到20世紀八九十年代才開始簡單的三維模擬[811]，可見焊接模擬發(fā)展之難。

大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬面臨的挑戰(zhàn)主要有：①材料高溫性能參數(shù)低，導(dǎo)致非線性方程組奇異，解的收斂性和穩(wěn)定性差；②自由度數(shù)目龐大，占用計算機資源多，影響求解效率；③材料的高度非線性導(dǎo)致求解的收斂困難。由于工程應(yīng)用和科學(xué)研究的需要，許多學(xué)者對其進行了研究和探索。

1.2 材料高溫性能

材料高溫區(qū)間性能參數(shù)匱乏，數(shù)值模擬中常采用外推法確定[12]，對材料性能參數(shù)進行合理建模，一定程度上改善了收斂性和求解效率。文獻[13]在從資料獲得高溫段數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立了4種材料的高溫屈服假設(shè)，分別對不同溫度區(qū)間的性能進行了適當?shù)男拚?，以考量其對計算效率和精度的影響。文獻[14]通過總結(jié)他人研究成果得出，溫度超過600 ℃后材料的應(yīng)變對最終殘余應(yīng)力不會造成太大影響，且材料的彈性模量在溫度超過600 ℃時降得很低，故將超過600 ℃部分的溫度均設(shè)定為600 ℃，以提高計算效率。

1.3 網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)

焊縫及其附近區(qū)域需要用很細的網(wǎng)格來描述才能達到必要的精度，但在移動熱源未達到的地方，或者溫度、應(yīng)力應(yīng)變梯度已變得較緩和的部位，不需要很密的網(wǎng)格。目前發(fā)展出網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，1987年由McDill等[15]提出，并應(yīng)用在焊接領(lǐng)域。該方法允許將焊縫及其附近的網(wǎng)格劃得較粗，隨著焊接熱源的移動，自動將熔池附近網(wǎng)格細分到必要的數(shù)目，在熱源過去后，當溫度、應(yīng)力應(yīng)變梯度減緩時，再用較粗的網(wǎng)格替代已細分的網(wǎng)格，從而始終保持網(wǎng)格劃分的合理分布，提高計算效率。文獻[16]使網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)應(yīng)用于厚板試件焊接過程模擬，設(shè)定在熱源附近45 mm×25 mm×10 mm區(qū)域內(nèi)為一個盒子，該盒子隨著焊接熱源移動而移動，設(shè)定進入盒內(nèi)的單元自動在x，y，z方向上分別細分為22份，其他部分的單元保持不變，當已經(jīng)細分的單元從盒子內(nèi)移出時再復(fù)原。這種方法大幅度減少了單元數(shù)量，縮短了計算時間，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接過程有限元計算創(chuàng)造了條件。文獻[17]利用動態(tài)可逆網(wǎng)格自動細分技術(shù)，實現(xiàn)減少單元和節(jié)點數(shù)目進而節(jié)約計算時間。

網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)關(guān)鍵問題之一就是網(wǎng)格細分的判據(jù)。文獻[18]提出以空間位置作為判據(jù)，設(shè)定一封閉區(qū)域作為判斷細分的空間位置，所有進入此區(qū)域的網(wǎng)格均自動進行細分。文獻[19]對不同的網(wǎng)格判據(jù)進行研究，給出綜合優(yōu)化判據(jù)，使網(wǎng)格劃分更加合理。

1.4 并行計算技術(shù)

針對大型構(gòu)件的焊接模擬，網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)減少了自由度數(shù)目，但新舊網(wǎng)格數(shù)據(jù)傳遞仍需占用較多計算機資源，提高計算效率有限，仍不能滿足進行實際構(gòu)件數(shù)值模擬時大幅度縮短計算時間的需要。隨著計算機軟硬件的發(fā)展，可采用并行計算法來提高計算效率。文獻[20]為比較移動熱源分段處理的計算精度和效率，分別利用IBM公司的SP2工作站和SGI公司的ORIGIN 2000工作站多個CPU并行計算，對平板表面堆焊進行模擬，以提高計算效率。文獻[21]通過該方法對三峽工程用特大橋式起重機主梁的焊接進行數(shù)值模擬，得到主梁焊接應(yīng)力的變化規(guī)律。

1.5 子結(jié)構(gòu)子模型技術(shù)

子結(jié)構(gòu)是將線性部分的單元用矩陣凝聚為超單元的方法，線性部分的單元矩陣不用在非線性迭代過程中重復(fù)計算。將問題分塊進行分析，節(jié)約存儲空間和計算時間。焊接問題產(chǎn)生塑性應(yīng)變及相變應(yīng)變的區(qū)域通常僅限于焊縫附近，其他部分均為彈性體。針對大型構(gòu)件而言，焊縫區(qū)在整個構(gòu)件中占比非常小，將彈性區(qū)域凝聚為子結(jié)構(gòu)。子模型方法就是把模型的一部分截取出來作為一個子模型，重新劃分網(wǎng)格，作進一步分析。對大型結(jié)構(gòu)的局部結(jié)構(gòu)進行有限元分析時，常用網(wǎng)格劃分的疏密度往往不夠（如應(yīng)力集中區(qū)域），可采用子模型方法解決該問題。文獻[22]運用子結(jié)構(gòu)和子模型結(jié)合技術(shù)求解大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力和變形的有限元方法，給出了子結(jié)構(gòu)子模型的計算流程，如圖2所示。對鋁合金筒型結(jié)構(gòu)進行分析，計算時間為49.624 s，常規(guī)算法計算時間為72.192 s，大幅縮短了計算時間。可看出子結(jié)構(gòu)和子模型結(jié)合法提高了計算效率，縮短了計算時間。

文獻[23]采用動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法計算焊接殘余應(yīng)力和變形，動態(tài)子結(jié)構(gòu)在熱源移動過程中熱源前沿部分也作為子結(jié)構(gòu)處理，子結(jié)構(gòu)隨熱源移動不斷變化。以平板為例進行了計算，采用動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法和全模型法計算的焊接殘余應(yīng)力相近，動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法用時2 h，全模型法用時8.5 h，可見動態(tài)子模型方法大幅提高了計算效率。文獻[24]，[25]分別給出了二維子結(jié)構(gòu)法和迭代子結(jié)構(gòu)法。

1.6 區(qū)域分解算法

針對大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)整體模型數(shù)值模擬計算量大、計算時間冗長等困難，提出區(qū)域分解算法，將整體結(jié)構(gòu)分解為多個簡單結(jié)構(gòu)，先對簡單結(jié)構(gòu)進行有限元模擬，而后根據(jù)簡單結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果及其在整體結(jié)構(gòu)中的位置，運用疊加原理，研究整體結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力的分布及大小。文獻[26]利用該算法計算了工字鋼端板組焊結(jié)構(gòu)的焊接殘余應(yīng)力，與整體模型的相對誤差在0.11%～16.67%范圍內(nèi)，計算效率提高了5倍。2 大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬

焊接的大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)中板件較厚且焊縫復(fù)雜。在外荷載的壓應(yīng)力與構(gòu)件內(nèi)殘余應(yīng)力中的壓應(yīng)力疊加后，達到材料的屈服強度，此時截面會喪失進一步承受外荷載的能力，繼續(xù)承載使桿件的有效截面面積減小，桿件剛度降低，穩(wěn)定承載力也就降低，因此，大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力和變形對結(jié)構(gòu)靜載強度、剛度及穩(wěn)定性、疲勞強度等方面會產(chǎn)生一定的影響，不可忽略。目前，針對大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力和變形的研究主要集中在厚板構(gòu)件、節(jié)點、整體結(jié)構(gòu)方面。

2.1 厚 板

大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)由于構(gòu)件尺寸大或受力較大等原因，需采用厚板件。厚板件與普通板件相比，焊道數(shù)增多、層數(shù)增多，如圖3所示。熱膨脹區(qū)受到周圍較冷區(qū)域約束，先焊的焊層也會產(chǎn)生一定的約束作用，故自身約束增大。在構(gòu)件或結(jié)構(gòu)中，厚板的變形受到其他板件的限制，在厚板中產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力，較普通板件復(fù)雜。因此，厚板焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬應(yīng)考慮三維模型，文獻[27]提出了厚板多道焊的殘余應(yīng)力沿厚度分布的模型，該模型分兩步：第1步是在厚板二維橫截面上的熱流分析模型，使用傾斜熱輸入模型，防止數(shù)值不穩(wěn)定；第2步開發(fā)了一個結(jié)構(gòu)分析模型，應(yīng)力分析中使用了平截面假定，每一層焊道被認為是整體焊道，以減少計算時間。該模型通過試驗進行了驗證。文獻[28]考慮了三維加熱模型下厚板的殘余應(yīng)力分布，并考慮了顯微組織的變化和晶體生長等情況。文獻[29]給出了大厚度深坡口的多道焊接接頭的殘余應(yīng)力分布形態(tài)，特別是對極厚板多道焊接接頭殘余應(yīng)力的分析表明最大殘余應(yīng)力出現(xiàn)在最后一層焊道表面之下。在研究厚板多層焊各種簡化模型時，得出可通過只分析最后幾條焊道來獲得比較精確的殘余應(yīng)力數(shù)值和分布區(qū)域。文獻[30]采用Quiet和Inactive兩種有限元單元模擬0.2 m厚的厚板對接多道焊殘余應(yīng)力分布，均與實際結(jié)果相符。文獻[31]對80 mm特厚鋼板對接焊焊接過程進行了三維動態(tài)模擬分析，對多層、多道焊的溫度場進行加熱模擬，實現(xiàn)焊縫的動態(tài)生成，跟蹤應(yīng)力場的變化情況。從模擬結(jié)果可知，打底焊處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，甚至超過鋼材的屈服強度。厚板焊接殘余應(yīng)力分布數(shù)值模擬結(jié)果需通過試驗檢驗，文獻[32]對多層多道焊的20 mm厚的結(jié)構(gòu)鋼進行了試驗研究，試驗測定結(jié)果與數(shù)值模擬的殘余應(yīng)力結(jié)果一致。

除采用有限元方法分析厚板焊接殘余應(yīng)力分布外，采用多元非線性回歸方法建立厚板對接多道焊的最高溫度與焊接線能量、層間溫度、環(huán)境溫度及測點到熱源中心距離之間的數(shù)學(xué)模型。通過相關(guān)性檢驗、線性回歸的顯著性檢驗以及回歸系數(shù)的顯著性檢驗，證明模型可行[33]。

影響厚板焊接殘余應(yīng)力的參數(shù)很多，如焊接順序、施工工藝、焊接層數(shù)與道數(shù)、約束條件等。文獻[34]利用ABAQUS軟件模擬了厚板埋弧焊的焊接過程，分析了不同焊接工藝參數(shù)和焊接接頭的幾何形狀對結(jié)果的影響，并與試驗結(jié)果相比較。文獻[35]計算了不同的換熱邊界、結(jié)構(gòu)約束方式及約束位置等條件下厚板高強鋼焊接殘余應(yīng)力的大小及分布，約束位置對殘余應(yīng)力影響較小，結(jié)構(gòu)位移約束方式對殘余應(yīng)力影響較大，換熱邊界條件對厚板焊接殘余應(yīng)力有一定影響，實際施工中可采取一定的緩冷處理來適當減小殘余應(yīng)力。文獻[36]分析了板件邊界約束、焊接層數(shù)與道數(shù)、板件厚度、焊接順序及施工工藝對計算結(jié)果的影響。板件的約束強弱、不同的焊接順序和施工工藝對焊接殘余變形和殘余應(yīng)力的大小均有影響，焊接完成后的保溫處理可明顯減小殘余變形和殘余應(yīng)力的幅值。

厚板受焊接工藝和約束條件的影響，容易在構(gòu)件中產(chǎn)生初始裂紋和缺陷。文獻[37]分析三維板殼聯(lián)合的焊接模型，提出了采用輔助熱源模型防止單面焊終端裂紋的有效方法。文獻[38]對厚板的表面堆焊、多次補焊和多層焊實例進行了計算分析，結(jié)果表明表面下8～10 mm及離開中央截面5～7 mm范圍的區(qū)域可能引起冷裂紋及斷裂韌性的降低，因此對熱應(yīng)變脆化傾向的材料應(yīng)考慮此因素。

2.2 節(jié) 點

節(jié)點是建筑結(jié)構(gòu)中的主要構(gòu)件之一，建筑結(jié)構(gòu)中要求“強節(jié)點，弱構(gòu)件”。因此，節(jié)點的性能決定整個結(jié)構(gòu)的安全度。焊接的節(jié)點形式主要有相貫節(jié)點、梁柱節(jié)點等。焊接也在節(jié)點加固中得到應(yīng)用。

2.2.1 相貫節(jié)點

相貫節(jié)點是焊接節(jié)點的常見形式之一，形式眾多，可分為平面和空間兩大類。相貫節(jié)點力學(xué)性能和破壞形態(tài)與焊接殘余應(yīng)力和變形有關(guān)。

針對T型相貫節(jié)點，文獻[39]對其焊接過程進行了三維數(shù)值模擬，得到其焊接溫度場、應(yīng)力場及殘余應(yīng)力分布，指出焊接殘余應(yīng)力離開焊縫區(qū)后迅速減小。主管徑厚比γ對焊接殘余應(yīng)力影響不大，隨著支管與主管直徑比β增大，其對節(jié)點焊接殘余應(yīng)力的影響增加。

針對K型相貫節(jié)點，文獻[40]考慮了其焊接時的熱作用特點和鋼材熱物理力學(xué)參數(shù)隨溫度變化的非線性性能，采用相對的熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)和物理模型進行了溫度場和應(yīng)力場的耦合計算，給出焊縫殘余應(yīng)力的分布規(guī)律與殘余變形，結(jié)果與理想節(jié)點試驗的破壞模式相吻合。同時得到K型相貫節(jié)點焊縫區(qū)及其附近存在較大的焊接殘余應(yīng)力，但只出現(xiàn)在局部區(qū)域，殘余應(yīng)力最大值受焊接工藝的影響。文獻[41]對兩支管等寬的矩形管K型搭接節(jié)點在軸向力作用下的連接焊縫進行了分析。得到了焊縫群及其相連管壁的受力狀態(tài)、應(yīng)力分布及其變化規(guī)律，指出焊縫群的可能失效形式，并提出了該類節(jié)點焊縫群的簡化計算模型、計算內(nèi)容及方法。因中國規(guī)范未對搭接矩形管的焊縫內(nèi)容作出規(guī)定，該研究成果可為工程實踐提供有價值的參考。文獻[42]針對K型插板節(jié)點分析了焊接殘余應(yīng)力對其極限承載力的影響，給出承載力建議計算方法。為掌握復(fù)雜受力裝修節(jié)點的破壞機理和構(gòu)造措施提供建議。

針對空間KX型節(jié)點，文獻[43]模擬分析了焊接溫度場、應(yīng)力場的分布，焊接殘余應(yīng)力甚至可達材料的屈服極限，呈周期性變化，影響范圍比較小。指出焊接殘余應(yīng)力對極限承載力都有一定的降低作用。支管與主管的管徑比越大、主管與支管軸線夾角越小、主管的徑厚比越小，極限承載力降低越多。

2.2.2 梁柱節(jié)點

梁柱焊接節(jié)點比較復(fù)雜，焊接殘余應(yīng)力的影響分析以二維計算為主，也進行了三維有限元模擬探索。文獻[44]采用二維有限元及簡化試驗，分析了栓焊混接節(jié)點中梁柱翼緣對接焊焊縫中的殘余應(yīng)力分布，文獻[45]在此基礎(chǔ)上采用二維有限元分析了存在焊接殘余應(yīng)力時梁柱對接焊焊縫在靜力及循環(huán)荷載下的力學(xué)性能。文獻[46]模擬了工字鋼對接焊的腹板和翼緣位置處的焊接過程，結(jié)果表明：在焊縫影響區(qū)內(nèi)存在三向殘余應(yīng)力，而且縱向殘余應(yīng)力比橫向殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的影響更大。文獻[47]分析了超高強度鋼材焊接的工字形、箱形和十字形3種截面的殘余壓應(yīng)力與板件寬厚比的關(guān)系，提出了這3種焊接截面超高強度鋼材構(gòu)件殘余應(yīng)力的分布模型和具體計算公式。

2.2.3 加固節(jié)點

梁柱剛性節(jié)點容易發(fā)生脆性破壞，對結(jié)構(gòu)的安全造成影響，經(jīng)常需對鋼框架節(jié)點進行加固。文獻[48]模擬了蓋板加固梁剛節(jié)點中蓋板與柱翼緣之間對接焊的焊接過程，分析指出焊接殘余應(yīng)力對整體性能影響較小。采用荷載響應(yīng)指標判斷脆性斷裂的可能性，當考慮焊接殘余應(yīng)力時荷載響應(yīng)指標明顯增大，表明焊接熱影響區(qū)發(fā)生脆性斷裂的可能性增加，因此在焊接過程中需采取措施盡量減小焊接殘余應(yīng)力。文獻[49]研究了翼緣板加強式和蓋板加強式2種加強型節(jié)點，焊接殘余應(yīng)力對蓋板加強型節(jié)點的脆性斷裂影響大于翼緣板加強型節(jié)點，蓋板加強型節(jié)點在梁端對接焊縫邊緣容易發(fā)生脆性斷裂。

2.2.4 實際工程節(jié)點

結(jié)合實際工程，針對焊接節(jié)點也做了許多探討。文獻[50]利用ANSYS有限元分析軟件分析了上海嘉定蘊藻浜大橋桁架桁拱結(jié)合節(jié)點的焊接殘余應(yīng)力，為結(jié)構(gòu)設(shè)計和鋼結(jié)構(gòu)加工提供建議。文獻[51]對同時考慮角焊縫與對接焊縫連接的鐵路鋼橋節(jié)點焊接殘余應(yīng)力進行研究，對接焊使焊縫處箱梁橫截面縱向焊接殘余應(yīng)力由拉—壓—拉的分布規(guī)律改變?yōu)橐岳瓚?yīng)力為主的分布規(guī)律。文獻[52]對鋼橋面板頂板與U肋接頭采用熱結(jié)構(gòu)直接耦合法分析了焊接溫度場及應(yīng)力場，得到構(gòu)件中心截面母板縱向、橫向、U肋縱向及焊接中心豎向的殘余應(yīng)力分布曲線。文獻[53]對包頭體育場鋼結(jié)構(gòu)罩棚鋼管相貫節(jié)點建立三維有限元模型，研究其焊接過程的溫度場和等效殘余應(yīng)力、應(yīng)變場的分布規(guī)律，比較不同施工方案，指出相貫線側(cè)面中間位置作為引弧點且以6 mm·s-1的焊接速度施焊可使焊接殘余應(yīng)力降低。

2.3 整體結(jié)構(gòu)

大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)由于構(gòu)件數(shù)多、尺寸大、焊縫多且復(fù)雜，對整體結(jié)構(gòu)的焊接殘余應(yīng)力模擬還很困難，但其影響不可忽略。許多學(xué)者對其作了大量有益的探究，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

文獻[54]基于等收縮量原則在施工模擬分析中考慮焊縫收縮，建立了結(jié)構(gòu)、胎架和焊縫單元的一體化模型，評估焊縫收縮對屋蓋合龍過程中胎架承受荷載的影響，并應(yīng)用在深圳大運中心主體育場屋蓋結(jié)構(gòu)合龍分析中，研究表明對于采用胎架支承、逐步拼裝施工的大跨度屋蓋鋼結(jié)構(gòu)，由于合龍時焊縫收縮造成的結(jié)構(gòu)變形對胎架的內(nèi)力分布影響較大，將結(jié)構(gòu)一次成型計算得到的胎架反力作為胎架設(shè)計的依據(jù)存在安全隱患，對此類問題可通過該方法予以解決。文獻[55]研究了深圳灣體育場焊接合龍過程，通過等收縮量原則將H型鋼焊接模擬結(jié)果應(yīng)用到該體育場的合龍中，合龍縫附近桿件內(nèi)力的增加不容忽視，而支座反力的影響微乎其微，可忽略不計。文獻[56]，[57]針對大型焊接結(jié)構(gòu)開展了三維熱彈塑性有限元分析，建立了有限元分析的數(shù)學(xué)模型，該模型有助于更簡單地認識焊接變形產(chǎn)生機理，并較準確地預(yù)測焊接結(jié)構(gòu)的焊接變形。文獻[58]運用有限元焊接模擬程序?qū)σ缓喼Я汉附舆^程進行了模擬，分析材料與溫度有關(guān)的各力學(xué)性能對焊接殘余應(yīng)力和變形的影響。文獻[59]應(yīng)用力學(xué)和有限元方法，探討了基于模塊荷載有限元預(yù)測復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接變形的力學(xué)原理及特性，分析了模塊荷載中殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變的荷載特性和有限元分析的收斂性，提出將殘余應(yīng)力荷載等效為節(jié)點應(yīng)力荷載的方法。該方法有效地解決了模塊荷載有限元法焊接變形彈性分析中結(jié)構(gòu)易畸變、不收斂的問題。文獻[60]應(yīng)用該方法對復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接變形進行了預(yù)測，以焊接熱過程產(chǎn)生的廣義固有應(yīng)變作為等效荷載，經(jīng)過一次彈性有限元計算得出焊接變形。采用該方法預(yù)測雙層底的船舶底板，并與實測結(jié)果進行對比分析，結(jié)果基本吻合。文獻[61]以天津春意橋為研究背景，建立了三維有限元模型，考慮不同方向板件之間的相互影響，分析了鋼橋箱梁在現(xiàn)場施工中整體對接焊焊接殘余應(yīng)力和變形分布。建議采取焊前整體預(yù)熱、焊后延長冷卻時間和對焊后的焊縫進行碾壓或錘擊等措施對構(gòu)件在加工和安裝過程中的殘余應(yīng)力和變形進行有效控制。3 測量技術(shù)

測量技術(shù)是驗證數(shù)值模擬結(jié)果正確性的重要途徑之一，也可研究焊接殘余應(yīng)力分布，有效地測量構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力也對其研究和工程實踐有重大意義?，F(xiàn)有的測量焊接殘余應(yīng)力的方法雖然得到了較大發(fā)展，但針對大型或復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)工程，由于構(gòu)件尺寸較大，厚度較大，現(xiàn)有的測量技術(shù)很難測得構(gòu)件內(nèi)部的殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力測量技術(shù)的研究始于20世紀30年代，分為機械測量法、物理測量法及其他測量法。

3.1 機械測量法

機械測量法是將需要測試部分通過機械方式從構(gòu)件中分離或切割出來，使應(yīng)力得到釋放，通過測量得到應(yīng)變的變化，從而求出殘余應(yīng)力。機械測量法包括小孔法、切條法、剝層法、切環(huán)法、RIN切割法及Gunert切環(huán)槽法等[6264]，較常用的有小孔法、切條法和剝層法等。小孔法是由德國學(xué)者Mathar[65]提出，經(jīng)Soete等[66]發(fā)展而成，根據(jù)孔是否穿透，分通孔法和盲孔法，其基本原理為：孔周圍預(yù)先粘貼好應(yīng)變花，在應(yīng)變花圓心位置鉆小孔，鉆孔會使應(yīng)力釋放、產(chǎn)生變形，通過應(yīng)變片來測量材料應(yīng)力釋放前后的應(yīng)變數(shù)值，運用應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系換算出材料在焊接過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。盲孔法測量結(jié)果反映了表層及其附近區(qū)域約2 mm范圍內(nèi)的殘余應(yīng)力。小孔法因?qū)?gòu)件損傷較小，已經(jīng)成為工程上最常用的殘余應(yīng)力測量方法，美國材料與試驗協(xié)會（ASTM）和中國船舶行業(yè)已經(jīng)將其納入行業(yè)標準[62]。

文獻[67]采用輪廓法測試低碳鋼堆焊件和T型焊接結(jié)構(gòu)的內(nèi)部縱向殘余應(yīng)力，將焊接件沿垂直焊縫平面切割開，精確測試切割面的變形輪廓，擬合測試輪廓，將擬合結(jié)果作為有限元模型的邊界條件進行彈性計算從而獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)部垂直切割平面的應(yīng)力分布。文獻[68]采用分割法對Q550GJ高強鋼焊接箱形結(jié)構(gòu)面構(gòu)件的殘余應(yīng)力進行了試驗研究，分析了板件寬厚比、板件厚度等幾何尺寸對殘余應(yīng)力的影響。

3.2 物理測量法

物理測量法是利用材料的物理特性采取一定的方法直接測量構(gòu)件的殘余應(yīng)力，包括X射線衍射法[69]、超聲波法[70]、磁測法[71]、掃描電子聲顯微鏡法[72]、中子衍射法[73]及激光全息法[74]等。物理測量法中X射線衍射法相對比較成熟，是根據(jù)布拉格方程和彈性力學(xué)理論，用X射線無損地檢測出零件材料因殘余應(yīng)力存在導(dǎo)致的衍射峰位移偏移，計算出晶面間距的變化值進而計算出殘余應(yīng)力值，幾何示意如圖4所示。日本材料學(xué)會和美國汽車工程

圖4 X射線衍射幾何示意

Fig.4 Geometry Sketch of XRay Diffraction師學(xué)會已經(jīng)將X射線衍射法作為材料應(yīng)力測量標準。X射線衍射法的缺點是只能測表面應(yīng)力，探測深度為10 μm級，對被測表面的加工要求較高，避免局部塑性引起的干擾，測試設(shè)備比較昂貴。文獻[75]采用X射線衍射測量法對焊接板殘余應(yīng)力進行了測量，將焊接殘余應(yīng)力的計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比。

中子衍射法原理與X射線衍射法類似，根據(jù)衍射峰位置的變化，求出殘余應(yīng)力。由于中子不帶電，當與原子核碰撞時才改變運動方向，故該方法可測量較深的位置，深度可達幾十毫米，比X射線衍射法精度高。中子衍射法存在明顯的不足就是中子源比較難獲得，中子衍射區(qū)域較大，測定較小試件時誤差較大。

超聲波法是利用聲的雙折射現(xiàn)象，超聲在材料內(nèi)部的傳播有一定的特性，即在各向同性彈性體和有應(yīng)力的彈性體內(nèi)傳播速度不同，可利用超聲波波速與應(yīng)力之間的關(guān)系來測量殘余應(yīng)力。超聲波法探測深度可達幾十毫米，適用的材料多，但波速變化微小，其測量并不容易，且材料結(jié)構(gòu)對其影響很大。雖然該方法的研究處于起步階段，但該方法可應(yīng)用于大型構(gòu)件的三維殘余應(yīng)力測量，具有廣闊的應(yīng)用前景。

磁測法利用鐵磁物質(zhì)的磁致伸縮效應(yīng)，該方法主要有磁記憶檢測法、磁應(yīng)力法、磁聲發(fā)射法和巴克豪森效應(yīng)法等，目前巴克豪森效應(yīng)法用于鐵磁類結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)力檢測技術(shù)相對成熟。磁測法僅能測量表面應(yīng)力，如低碳鋼只能測出深度為1.5 mm左右的應(yīng)力，測量表面的凸凹程度也對測量結(jié)果有很大影響。

激光全息法是通過對被測物體施加外加荷載，利用有缺陷部位的形變量與其他部位不同的特點，通過加載前后所形成全息圖像的疊加來反映材料、結(jié)構(gòu)內(nèi)部是否存在缺陷。激光全息法必須采用相干光，感光材料必須具有高分辨率，照相條件要求嚴格，且除部分全息圖外，一般衍射效率均較低。

掃描電子聲顯微鏡法是基于熱波成像原理，利用熱波在試樣中的傳播對材料熱學(xué)或熱彈性質(zhì)的微小變化進行成像，它能反映出光學(xué)和電子顯微鏡不能反映的材料表面及亞表面特征，該方法從電子聲信號的產(chǎn)生到接受是一個復(fù)雜的物理過程，對應(yīng)的殘余應(yīng)力分布對電子聲信號作用的機理及其理論模型需進一步探討。

文獻[76]利用應(yīng)變電測技術(shù)，采用鉆孔和超聲沖擊相結(jié)合的方法，對自制錳鋼鋼板焊接件焊縫附近多個測點的殘余應(yīng)力進行了試驗研究，得出超聲前后測點3個方向的應(yīng)變變化值，計算出測點主應(yīng)力變化情況，再利用第三強度理論得出等效應(yīng)力。

3.3 其他測量方法

除機械測量法和物理測量法之外，還有壓痕法[77]、多孔差方法[78]、TERSA熱評估測定法[79]、反向疊加應(yīng)力法[80]、數(shù)字散斑法[81]、無損電測法[82]及位移場重建計測法[83]等方法。壓痕法是采用一定形狀的壓頭對材料表面加載，通過測量壓痕區(qū)域、荷載位移曲線等來評價材料的性能。壓痕法簡單易行、成本低、可信度高，可彌補傳統(tǒng)試驗方法的不足且不具破壞性，標距小，適用于應(yīng)力梯度變化大的場合，是殘余應(yīng)力測量研究領(lǐng)域值得關(guān)注的方向。裂紋柔度法是在被測物體表面引入一條深度組件增加的裂紋來釋放殘余應(yīng)力，從而測定響應(yīng)的應(yīng)變、位移或轉(zhuǎn)角等量值，用來分析計算殘余應(yīng)力。裂紋柔度法能夠測量構(gòu)件內(nèi)部厚度方向的殘余應(yīng)力，但作為新的測試技術(shù)還需進一步研究。4 展 望

（1）大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊縫多且復(fù)雜，焊接過程模擬難且效率低，雖然取得了許多有意義的成果，但距離工程應(yīng)用還有一定距離。發(fā)展能大幅度減小計算工作量、極大提高計算效率的焊接模擬技術(shù)，使其能應(yīng)用于實際工程。

（2）在數(shù)值模擬方法并不十分完善的情況下，模型試驗在焊接殘余應(yīng)力模擬中充當重要角色。大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)做足尺試驗不現(xiàn)實，如何從模型試驗定量反映大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接應(yīng)力和變形的分布規(guī)律仍然是一個難題。

（3）發(fā)展適合大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的焊接殘余應(yīng)力測量方法。殘余應(yīng)力有很多測量方法，但只能滿足小型構(gòu)件或試驗的要求，對大型構(gòu)件還沒有好的測量方法。焊接殘余應(yīng)力對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)影響更為突出，通過測試大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力的分布有助于工程結(jié)構(gòu)的施工。

（4）建立焊接殘余應(yīng)力和變形對結(jié)構(gòu)影響的評價標準。焊接問題研究目的之一就是能預(yù)測結(jié)構(gòu)中的殘余應(yīng)力和最終殘余變形，通過建立評價標準，評定焊接殘余應(yīng)力和殘余變形對結(jié)構(gòu)性能影響的大小，為工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考和焊接施工方案的優(yōu)劣提供判據(jù)。

（5）大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)節(jié)點的應(yīng)力與焊縫成形、相變、組織、失效等相關(guān)問題有關(guān)，焊接殘余應(yīng)力對節(jié)點的性能及極限承載力的影響等問題都值得進一步深入研究。5 結(jié) 語

焊接殘余應(yīng)力和變形的研究一直以來都是難題，特別是對大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)而言，各國學(xué)者對其進行了大量研究工作，取得了一定進展，為后續(xù)的研究奠定了堅實的基礎(chǔ)?，F(xiàn)有的研究主要是針對板件和節(jié)點的研究，針對大型復(fù)雜整體結(jié)構(gòu)，由于構(gòu)件尺寸大、焊縫多且復(fù)雜，研究成果相對較少，能夠指導(dǎo)工程設(shè)計與施工的就更少。隨著國家鼓勵發(fā)展鋼結(jié)構(gòu)，大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)會越來越多，深入研究焊接殘余應(yīng)力和變形，對工程的設(shè)計和施工提供必要的參考，是十分有意義的課題。

參考文獻：

References：

[1] OSGOOD W F.Mechanics[M].Crawford：Crawford Press，2007.

[2]UEDA Y，HURAKAWA H，NAKACHO K，et al.Establishment of Computational Welding Mechanics[J].Transactions of JWRI，1995，24（2）：7386.

[3] UEDA Y，YUAN M G.A Predicting Method of Welding Residual Stress Using Source of Residual Stress （Report Ⅲ）：Prediction of Residual Stresses in T and Ijoints Using Inherent Strains[J].Transactions of JWRI，1993，22（1）：157168.

[4]汪建華，陸 皓，魏良武.固有應(yīng)變有限元法預(yù)測焊接變形理論及其應(yīng)用[J].焊接學(xué)報，2002，23（6）：3640.

WANG Jianhua，LU Hao，WEI Liangwu.Prediction of Welding Distortions Based on Theory of Inherent Strain by FEM and Its Application[J].Transactions of the China Welding Institution，2002，23（6）：3640.

[5] UEDA Y，YAMAKAWA Y.Analysis of Thermal Elasticplastic Stress and Strain During Welding by Finite Element Method[J].Transactions of the Japan Welding Society，1971，2（2）：90100.

[6]UEDA Y，F(xiàn)UKUDA K，TANIGAWA M.New Measuring Method of Three Dimensional Residual Stresses Based on Theory of Inherent Strain[J].Transactions of JWRI，1979，8（2）：8996.

[7]陳 楚，汪建華，楊洪慶.數(shù)值分析在焊接中的應(yīng)用[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，1985.

CHEN Chu，WANG Jianhua，YANG Hongqing.Application of Numerical Analysis in Welding[M].Shanghai：Shanghai Jiaotong University Press，1985.

[8]MASUBUCHI K，SIMMONS F B，MONROE R E.Analysis of Thermal Stresses and Metal Movement During Welding[R].Columbus：Battelle Memorial Institute，1968.

[9]FRIEDMAN E.Thermomechanical Analysis of the Welding Process Using the Finite Element Method[J].Journal of Pressure Vessel Technology，1975，97（3）：206213.

[10]RYBICHI E F，SCHMUESER D W，STONESIFER R W，et al.A Finiteelement Model for Residual Stresses and Deflections in Girthbutt Welded Pipes[J].Journal of Pressure Vessel Technology，1978，100（3）：256262.

[11]RYBICKI E F，STONESIFER R B.Computation of Residual Stresses Due to Multipass Welds in Piping Systems[J].Journal of Pressure Vessel Technology，1979，101（2）：149154.

[12]HABIB L M，KLEEN U，OTREMBA F.Numerical Simulation of Weld Residual Stresses and Countermeasures in Austenitic Steel Piping[C]//ASME.Proceedings of the 5th International Conference on Nuclear Engineering.Nice：ASME，1997：2529.

[13]WEI P S，GIEDT W H.Surface Tension Gradientdriven Flow Around an Electron Beam Welding Cavity[J].Welding Journal，1985，64（9）：251259.

[14] TEKRIWAL P.Transient and Residual Thermal Strainstress Analysis of GMAW[J].Journal of Engineering Materials and Technology，1991，113（3）：336349.

[15]MCDILL J M，GOLDAK J A，ODDY A S，et al.Isoparametric Quadrilaterals and Hexahedrons for Meshgrading Algorithms[J].Communications in Applied Numerical Methods，1987，3（2）：155163.

[16]鹿安理，史清宇，趙海燕，等.厚板焊接過程溫度場、應(yīng)力場的三維有限元數(shù)值模擬[J].中國機械工程，2001，12（2）：183186.

LU Anli，SHI Qingyu，ZHAO Haiyan，et al.Three Dimensional Numerical Simulation of Temperature and Stress Distribution in Welding of Thick Plate[J].China Mechanical Engineering，2001，12（2）：183186.

[17]史清宇.焊接過程三維數(shù)值模擬的研究及應(yīng)用[D].北京：清華大學(xué)，2000.

SHI Qingyu.Study on Threedimensional Numerical Simulation of Welding Process and Its Application[D].Beijing：Tsinghua University，2000.

[18]BROWN S B.Rezoning and Dynamic Substructuring Techniques in FEM Simulations of Welding Processes[J].Journal of Engineering for Industry，1993，115（4）：415423.

[19] RUNNEMALM H，HYUN S.Threedimensional Welding Analysis Using an Adaptive Mesh Scheme[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2000，189（2）：515523.

[20]蔡志鵬，趙海燕，吳 甦，等.串熱源模型及其在焊接數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J].機械工程學(xué)報，2001，37（4）：2528，43.

CAI Zhipeng，ZHAO Haiyan，WU Su，et al.Model of String Heat Source Welding Numerical Simulations[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2001，37（4）：2528，43.

[21]蔡志鵬.大型結(jié)構(gòu)焊接變形數(shù)值模擬的研究與應(yīng)用[D].北京：清華大學(xué)，2001.

CAI Zhipeng.Study on Numerical Simulation of Welding Distortions in Huge Fabrications and Its Application[D].Beijing：Tsinghua University，2001.

[22]曾 志，王立君，張 涵.采用子結(jié)構(gòu)與子模型結(jié)合方法的三維焊接應(yīng)力變形數(shù)值模擬[J].焊接學(xué)報，2009，30（7）：8993.

ZENG Zhi，WANG Lijun，ZHANG Han.Application of Substructure and Submodeling on 3D Numerical Simulation of Welding[J].Transactions of the China Welding Institution，2009，30（7）：8993.

[23]劉 川，張建勛.基于動態(tài)子結(jié)構(gòu)的三維焊接殘余應(yīng)力變形數(shù)值模擬[J].焊接學(xué)報，2008，29（4）：2124.

LIU Chuan，ZHANG Jianxun.Numerical Simulation of Welding Stresses and Distortions Based on 3D Dynamic Substructure Method[J].Transactions of the China Welding Institution，2008，29（4）：2124.

[24]BROWN S B，SONG H.Rezoning and Dynamic Substructure Techniques in FEM Simulations of Welding Processes[J].Journal of Engineering for Industry，1993，115（4）：415423.

[25]SERIZAWA H，ITOH S，TSUDA T，et al.Development of 3Dimensional Highspeed FEM for Welding Problem[C]//WSE.Proceedings of the International Conference on Welding Science and Engineering.Osaka：WSE，2005：240246.

[26]賈 栗.工字鋼端板組焊結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力有限元分析[D].濟南：山東大學(xué)，2013.

JIA Li.Finite Element Analysis on Residual Stress of Welding Assembly for Ibeam and Endplate[D].Jinan：Shandong University，2013.

[27]SHIM Y，F(xiàn)ENG Z，LEE S，et al.Determination of Residual Stressed in Thicksection Weldments[J].Welding Journal，1992，71（9）：305312.

[28]GOLDAK J，ZHOU J，BREIGUINE V，et al.Thermal Stress Analysis of Welds：From Melting Point to Room Temperature[J].Transactions of JWRI，1996，25（2）：185189.

[29]UEDA Y，F(xiàn)UKUDA K，NAKACHO K，et al.Transient and Residual Stresses from Multipass Weld in Very Thick Plates and Their Reduction from Stress Relief Annealing[J].Atsuryoku Gijutsu，1978，16（1）：2532.

[30]LINDGREN L E，RUNNERMALM H，NASSTROM M O.Simulation of Multipass Welding of a Thick Plate[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering，1999，44（9）：13011316.

[31]王 淋，張江萍，王彥博，等.鋼結(jié)構(gòu)橋梁中特厚鋼板焊接應(yīng)力動態(tài)數(shù)值模擬分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，27（3）：345348，428.

WANG Lin，ZHANG Jiangping，WANG Yanbo，et al.Welding Stress Dynamic Simulation Analysis on Extrathick Plates in Steel Bridge[J].Journal of Chongqing Jiaotong University：Natural Science，2008，27（3）：345348，428.

[32]HEIZE C，SCHWENK C，RETHMEIER M.Numerical Calculation of Residual Stress Development of Multipass Gas Metal Arc Welding[J].Journal of Constructional Steel Research，2012，72：1219.

[33]徐濟進，陳立功，倪純珍.厚板對接多道焊最高焊接溫度的預(yù)測[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2006，40（10）：16841686.

XU Jijin，CHEN Ligong，NI Chunzhen.The Prediction of Maximum Temperature of Thick Plate Butt Multipass Welding[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2006，40（10）：16841686.

[34]WEN S W，HILTON P，F(xiàn)ARRUGIA D C J.Finite Element Modelling of a Submerged Arc Welding Process[J].Journal of Materials Processing Technology，2001，119（1）：203209.

[35]魯 鵬，趙 耀，袁 華.邊界條件對船用厚板高強鋼焊接殘余應(yīng)力的影響研究[J].中國造船，2013，54（2）：124132.

LU Peng，ZHAO Yao，YUAN Hua.Research on the Effect of Boundary Conditions on Residual Stress in Welding Highstrength Steel for Marine Thick Plate[J].Shipbuilding of China，2013，54（2）：124132.

[36]郭彥林，陳 航，袁 星.厚鋼板對接焊接三維有限元數(shù)值模擬與分析[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報，2014，31（1）：9097.

GUO Yanlin，CHEN Hang，YUAN Xing.3D Finite Element Numerical Simulation and Analysis on Butt Welding of Thick Steel Plate[J].Journal of Architecture and Civil Engineering，2014，31（1）：9097.

[37]NASSTROM N.Combined 3D and Shell Modeling of Welding Process[C]//KARLSSON L，LINDGREN L E，JONSSON M.Mechanical Effects of Welding.Berlin：Springer，1992：197206.

[38]汪建華，陳 楚.厚板焊接時的殘余應(yīng)力與應(yīng)變特征[J].焊接學(xué)報，1991，12（2）：109115.

WANG Jianhua，CHEN Chu.Characteristics of Welding Residual Stresses and Strains of Thick Plate[J].Transactions of the China Welding Institution，1991，12（2）：109115.

[39]鄢秀慶.殘余應(yīng)力對T型圓管相貫節(jié)點承載力性能影響研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2009.

YAN Xiuqing.The Study on Influence of Residual Stress on Bearing Capacity of Ttype CHS Joints[D].Chongqing：Chongqing University，2009.

[40]羅永赤.鋼管相貫K型節(jié)點焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬與試驗分析[J].鋼結(jié)構(gòu)，2006，21（6）：2125.

LUO Yongchi.Numerical Simulation and Experimental Research on Residualstresses in Direct Welding Kjoint of Steel Tubular Members[J].Steel Construction，2006，21（6）：2125.

[41]王曉峰.矩形管K（N）型搭接節(jié)點焊縫計算研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2005.

WANG Xiaofeng.Research on Strength of Welds in Overlaped RHS K（N）joints[D].Xian：Xian University of Architecture and Technology，2005.

[42]鄧潮鈴.基于焊接殘余應(yīng)力K型插板節(jié)點受力性能研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2014.

DENG Chaoling.Force Performance Research of K Type Flashboard Joints Based on the Welding Residual Stress[D].Chongqing：Chongqing University，2014.

[43]王 波.焊接殘余應(yīng)力對空間KX型圓管相貫節(jié)點極限承載力的影響[D].重慶：重慶大學(xué)，2013.

WANG Bo.The Influence of Welding Residual Stress on Ultimate Bearing Capacity of Multiplanar KXtype CHS Joints[D].Chongqing：Chongqing University，2013.

[44] ZHANG J，DONG P.Residual Stresses in Welded Moment Frames and Implications for Structural Performance[J].Journal of Structural Engineering，2000，126（3）：306315.

[45]MATOS C G，DODDS R H.Modeling the Effects of Residual Stresses on Defects in Welds of Steel Frame Connections[J].Engineering Structures，2001，22（9）：11031120.

[46]楊 文，石永久，王元清，等.結(jié)構(gòu)鋼焊接殘余應(yīng)力三維有限元分析[J].吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2007，37（2）：347352.

YANG Wen，SHI Yongjiu，WANG Yuanqing，et al.Three Dimensional Finite Element Analysis on Welding Residual Stresses of Construction Steel[J].Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition，2007，37（2）：347352.

[47]班慧勇，施 剛，石永久，等.超高強度鋼材焊接截面殘余應(yīng)力分布研究[J].工程力學(xué)，2008，25（增2）：5761，98.

BAN Huiyong，SHI Gang，SHI Yongjiu，et al.Study on the Residual Stress Distribution of Ultrahighstrengthsteel Welded Sections[J].Engineering Mechanics，2008，25（S2）：5761，98.

[48]石永久，楊 文，王元清.梁柱剛節(jié)點蓋板加固的焊接殘余應(yīng)力分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，28（2）：210212.

SHI Yongjiu，YANG Wen，WANG Yuanqing.Welding Residual Stresses of Coverplate Retrofitted Steel Moment Connections[J].Journal of Liaoning Technical University：Natural Science，2009，28（2）：210212.

[49]劉 蕓，王 燕，王 薇.焊接殘余應(yīng)力對加強型節(jié)點力學(xué)性能影響研究[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進展，2013，15（1）：3744.

LIU Yun，WANG Yan，WANG Wei.Influence Study of Welding Residual Stress on Mechanical Properties of Reinforced Joints[J].Progress in Steel Building Structures，2013，15（1）：3744.

[50]周 良，陳 瑋，楊允表.連續(xù)鋼桁架桁拱組合橋節(jié)點的焊接殘余應(yīng)力分析[J].公路，2011（7）：118121.

ZHOU Liang，CHEN Wei，YANG Yunbiao.Analysis of Welding Residual Stress of the Joint of Continuous Steel Truss Composite Arch Bridge[J].Highway，2011（7）：118121.

[51]劉 嘉，張潤昌，瞿偉廉，等.考慮兩種焊縫連接的鋼橋節(jié)點殘余應(yīng)力分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2014，36（3）：8387.

LIU Jia，ZHANG Runchang，QU Weilian，et al.Analysis on Welding Residual Stresses of Railway Bridge Nodes Considering Two Types of Welding[J].Journal of Wuhan University of Technology，2014，36（3）：8387.

[52]吉伯海，李坤坤，傅中秋.鋼橋面板頂板與U肋接頭焊接殘余應(yīng)力分析[J].江南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2015，14（2）：197201.

JI Bohai，LI Kunkun，F(xiàn)U Zhongqiu.Analysis of Welding Residual Stress of Troughdeck Plate Weld Joint in Steel Bridge Decks[J].Journal of Jiangnan University：Natural Science Edition，2015，14（2）：197201.

[53]高海龍.體育場罩棚焊接應(yīng)力與溫差變形的有限元分析[D].包頭：內(nèi)蒙古科技大學(xué)，2011.

GAO Hailong.FEM Analysis of the Welding Residual Stress and Temperature Deformation About Stadium Canopy[D].Baotou：Inner Mongolia University of Science & Technology，2011.

[54]郭彥林，趙思遠，田廣宇，等.焊縫收縮變形對屋蓋合攏成型狀態(tài)的影響研究[J].施工技術(shù)，2010，39（8）：2933.

GUO Yanlin，ZHAO Siyuan，TIAN Guangyu，et al.Influence Study of Welding Deformation on the Closure Process of Steel Roof[J].Construction Technology，2010，39（8）：2933.

[55]郭彥林，趙思遠.深圳灣體育館焊接合攏對結(jié)構(gòu)受力性能的影響分析[J].施工技術(shù)，2011，40（3）：7175.

GUO Yanlin，ZHAO Siyuan.Welding Effects on Roof Closure Process of Shenzhenwan Stadium[J].Construction Technology，2011，40（3）：7175.

[56]MASUBUCHI K.Prediction and Control of Residual Stresses and Distortion in Welded Structures[J].Transactions of JWRI，1996，25（2）：5367.

[57]MCDILL J M J，ODDY A S，REEDR C.Predicting Residual Stress and Distortion when Welding Aeroengine Alloys[J].Canadian Aeronautics and Space Journal，1998，44（2）：6872.

[58]ZHU X K，CHAO Y J.Effects of Temperaturedependent Material Properties on Welding Simulation[J].Computers & Structures，2002，80（11）：967976.

[59]陳章蘭，熊云峰.復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接變形預(yù)測的模塊載荷法特性[J].焊接技術(shù)，2012，41（5）：5356.

CHEN Zhanglan，XIONG Yunfeng.Modular Load Method for Prediction of Welding Deformation of Complex Structures[J].Welding Technology，2012，41（5）：5356.

[60]高 博，陳章蘭，李昆鵬，等.基于等效載荷法的復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接變形預(yù)測[J].焊接技術(shù)，2013，42（9）：6467.

GAO Bo，CHEN Zhanglan，LI Kunpeng，et al.Prediction of Welding Deformation of Complex Structure Based on Equivalent Load Method[J].Welding Technology，2013，42（9）：6467.

[61]張 松.鋼橋構(gòu)件焊接殘余應(yīng)力的有限元分析[D].天津：天津大學(xué)，2013.

ZHANG Song.FEM Analysis of Welding Residual Stress in the Components of Steel Bridge[D].Tianjin：Tianjin University，2013.

[62]潘友光，鐘善桐.國內(nèi)外焊接殘余應(yīng)力的測試技術(shù)和理論分析的綜述[J].鋼結(jié)構(gòu)，1994，9（3）：145152.

PAN Youguang，ZHONG Shantong.A Review of Measuring Methods and Theoretic Analysis of Residual Stresses Due to Welding[J].Steel Construction，1994，9（3）：145152.

[63]陳會麗，鐘 毅，王華昆，等.殘余應(yīng)力測試方法的研究進展[J].云南冶金，2005，34（3）：5254.

CHEN Huili，ZHONG Yi，WANG Huakun，et al.Research Progress of the Method for Residual Stress Measurement[J].Yunnan Metallurgy，2005，34（3）：5254.

[64] SUN Y，WANG Q.Research Status of Residential Stress Measurement[J].Journal of Shanghai Dianji University，2006，9（4）：610.

[65] MATHAR J.Determination of Initial Stress by Measuring the Deformation Around Drilled Holes[J].Transactions of ASME，1934，56（4）：249254.

[66]SOETE W，VANCROMBRUGGE R.An Industrial Method for the Determination of Residual Stresses[J].Proceedings of SESA，1950，8（1）：1728.

[67]劉 川，莊 棟.基于輪廓法測試焊接件內(nèi)部殘余應(yīng)力[J].機械工程學(xué)報，2012，48（8）：5459.

LIU Chuan，ZHUANG Dong.Internal Welding Residual Stress Measurement Based on Contour Method[J].Journal of Mechanical Engineering，2012，48（8）：5459.

[68]邱林波，侯兆新，劉 毅，等.Q550GJ高強鋼焊接箱形截面殘余應(yīng)力試驗研究[J].工業(yè)建筑，2015，45（5）：111114，165.

QIU Linbo，HOU Zhaoxin，LIU Yi，et al.Experimental Study of Residual Stresses in Q550GJ Highstrength Steel Welded Box Sections[J].Industrial Construction，2015，45（5）：111114，165.

[69]李曉延，張亦良，張立英.焊接結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力的X射線衍射測試及分析[J].焊接，2009（11）：1923，69.

LI Xiaoyan，ZHANG Yiliang，ZHANG Liying.Xray Diffraction Measurement and Evaluation of Residual Stress in Welded Structures[J].Welding & Joining，2009（11）：1923，69.

[70]王亞民，王彥龍.殘余應(yīng)力的超聲波檢測系統(tǒng)[J].儀表技術(shù)，2004（4）：3334.

WANG Yamin，WANG Yanlong.Measuring System for Residual Stress by Ultrasonic[J].Instrumentation Technology，2004（4）：3334.

[71]許承東，劉學(xué)文，李 強.磁彈性方法無損測試鋼軌殘余應(yīng)力分布的實驗研究[J].北京交通大學(xué)學(xué)報，2004，28（4）：7678.

XU Chengdong，LIU Xuewen，LI Qiang.Testing Research of Residual Stress Distribution in Rail by Magnetic Elastic Method[J].Journal of Beijing Jiaotong University，2004，28（4）：7678.

[72]洪 毅，張仲寧，張淑儀，等.利用掃描電子聲顯微鏡研究殘余應(yīng)力分布[J].南京大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2001，37（4）：508514.

HONG Yi，ZHANG Zhongning，ZHANG Shuyi，et al.Characterization of Residual Stress Distribution by Scanning Electron Acoustic Microscopy[J].Journal of Nanjing University：Natural Sciences，2001，37（4）：508514.

[73]孫光愛，陳 波.中子衍射殘余應(yīng)力分析技術(shù)及其應(yīng)用[J].核技術(shù)，2007，30（4）：286289.

SUN Guangai，CHEN Bo.The Technology and Application of Residual Stress Analysis by Neutron Diffraction[J].Nuclear Techniques，2007，30（4）：286289.

[74]謝建軍，潘勤敏，潘祖仁.激光全息技術(shù)及其在化工中的應(yīng)用[J].合成橡膠工業(yè)，1999，22（1）：5662.

XIE Jianjun，PAN Qinmin，PAN Zuren.Laser Holography and Its Applications in Chemical Engineering[J].China Synthetic Rubber Industry，1999，22（1）：5662.

[75]楊 明.厚板焊接殘余應(yīng)力的有限元計算[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2003.

YANG Ming.A Finite Element Analysis of Residual Stress in Heavy Plate Weldment[D].Beijing：Beijing University of Technology，2003.

[76]任永臻，崔盼超.焊接殘余應(yīng)力的試驗研究[J].機械設(shè)計與制造，2012（11）：128129.

REN Yongzhen，CUI Panchao.Experimental Study on Welding Residual Stress[J].Machinery Design & Manufacture，2012（11）：128129.

[77]林麗華，陳立功，顧明元.靜載壓痕殘余應(yīng)力測量的簡化模型[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，1998，32（2）：9194，108.

LIN Lihua，CHEN Ligong，GU Mingyuan.FEM Analysis of Simplified Model for Residual Stress Measuring Process with Static Indentation[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，1998，32（2）：9194，108.

[78]陸才善.測量三維殘余應(yīng)力的多孔差方法[J].機械強度，1992，14（4）：2931.

LU Caishan.The Method of Calculus of Finite Difference by Multiple Holes for Measuring Three Dimensional Residual Stresses[J].Journal of Mechanical Strength，1992，14（4）：2931.

[79]張道鋼，李金峰.用熱評價方法測量殘余應(yīng)力[J].機械強度，1993，15（1）：5456.

ZHANG Daogang，LI Jinfeng.Residual Stress Measurement Using the Thermal Evaluation Method[J].Journal of Mechanical Strength，1993，15（1）：5456.

[80]游 敏，侯東芳，付建科，等.反向疊加應(yīng)力法無損檢測焊接殘余應(yīng)力[J].三峽大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2002，24（2）：143145.

YOU Min，HOU Dongfang，F(xiàn)U Jianke，et al.Application of Nondestructive Inspection Method to Measuring Welding Residual Stress According to Different Elastic Moduluses in Tension and Compression of Structural Steel[J].Journal of China Three Gorges University：Natural Sciences，2002，24（2）：143145.

[81]張艷梅，王 寶，張漢謙.一種新的焊接殘余應(yīng)力測量方法[J].太原理工大學(xué)學(xué)報，2001，32（5）：529532.

ZHANG Yanmei，WANG Bao，ZHANG Hanqian.A New Measurement Method of Welding Residual Stresses[J].Journal of Taiyuan University of Technology，2001，32（5）：529532.

[82]蘇 陽.殘余應(yīng)力無損電測法的研究[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報，2000，25（6）：7984.

SU Yang.The Research of Residual Stress Nondestructive Electric Testing[J].Journal of Kunming University of Science and Technology，2000，25（6）：7984.

[83]王衛(wèi)鋒，韓大建，羅文結(jié).一種新的殘余應(yīng)力測試方法研究[J].華南理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2000，28（1）：9195.

WANG Weifeng，HAN Dajian，LUO Wenjie.Research on a Brand New Residual Stress Measurement[J].Journal of South China University of Technology：Natural Science Edition，2000，28（1）：9195.