周獻(xiàn)剛 楊 明

（1.海軍91515部隊 三亞 572000）（2.海軍航空工程學(xué)院 煙臺 264001）

1 引言

大量研究表明，固體推進(jìn)劑的脫粘是破壞固體火箭發(fā)動機(jī)完整性的主要因素之一，并且推進(jìn)劑的脫粘主要在推進(jìn)劑粘接界面位置處出現(xiàn)［1］。在固體火箭發(fā)動機(jī)長期貯存過程中，推進(jìn)劑蠕變所造成的積累損傷是引起發(fā)動機(jī)脫粘的主要因素。故研究粘接結(jié)構(gòu)的蠕變特性對于判斷發(fā)動機(jī)的貯存壽命是十分必要的。

國內(nèi)外諸多學(xué)者對蠕變現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究，將蠕變過程大致分為三個階段。第一階段稱為瞬態(tài)蠕變階段，蠕變律（蠕變的變化速率）在不斷降低；第二階段為等速蠕變階段，此時蠕變率恒定不變，稱為最小蠕變律；第三階段為非穩(wěn)定蠕變階段，這個階段內(nèi)蠕變律一直上升直至斷裂［2］。對于蠕變本構(gòu)方程的研究，前人主要集中在金屬及巖石等材料上，總結(jié)出幾類常用的蠕變本構(gòu)模型，主要包含應(yīng)力律和時間律本構(gòu)模型［3］，冪律本構(gòu)模型［4］，CDM模型［5］，析出相動力學(xué)模型［6］以及Theta模型［7］等。

許多專家學(xué)者對于界面蠕變從各方面、多角度進(jìn)行了大量的研究［8～10］，這些研究多是理論分析及仿真模擬，試驗手段欠缺，且材料多是針對金屬及其他復(fù)合材料，對于推進(jìn)劑粘接界面的蠕變研究并不多見。

本文設(shè)計制作小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件，并對其進(jìn)行蠕變試驗，應(yīng)用CCD相機(jī)觀察分析其細(xì)觀的蠕變過程及蠕變特性，得到粘接界面的蠕變曲線，分析其蠕變特性，進(jìn)一步選取合適的蠕變本構(gòu)方程類型對其蠕變本構(gòu)方程進(jìn)行擬合研究。

2 試驗設(shè)計

2.1 試件以及夾具的制作

2.1.1 試件的制備

從標(biāo)準(zhǔn)的粘接結(jié)構(gòu)試件中切取小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件。將標(biāo)準(zhǔn)粘接結(jié)構(gòu)試件的上下兩部分粘接界面部分取下，并切割成10mm×10mm×2mm的薄片，如圖1（a）所示，之后再用刻刀將初加工的試件加工成如圖1（b）所示的形狀，此時試件制作完畢。

圖1 加工粘接界面試件

試件的厚度為2mm，將小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件制作成這種形狀有以下兩個優(yōu)點：

第一，上寬下窄的造型可以減小推進(jìn)劑部分的應(yīng)力，很大程度上避免了試件的推進(jìn)劑部分意外斷裂的可能；

第二，試件上面推進(jìn)劑部分的倒三角形狀可以方便夾具牢固的夾住試件。

2.1.2 夾具的制作

試件的絕熱層部分比較堅硬，可以用帶鋸齒的小夾子夾住，而推進(jìn)劑容易變形破壞，故設(shè)計一個小型的夾具，如圖2所示。

圖2 粘接界面試件夾具

2.2 試驗步驟

1）將試件放在夾具中，裝載固定好；

2）打開CCD相機(jī)，連接電腦，調(diào)整好相機(jī)鏡頭放大倍數(shù)（能夠?qū)⒄麄€粘接界面的視野收進(jìn)鏡頭），放置在試件前正確的距離上（使視野清晰）；

3）掛載不同質(zhì)量的砝碼，使用CCD相機(jī)觀測蠕變現(xiàn)象，如圖3所示，直至試件蠕變失效。

圖3 蠕變觀測

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 蠕變過程分析

1）宏觀分析

小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件在加載恒定應(yīng)力之后，試件整體被拉長少許，且界面部位出現(xiàn)了一定程度的頸縮，如圖4所示。

圖4 掛載前后對比

在剛掛載的一段時間內(nèi)，通過CCD相機(jī)的觀測，試件迅速地被拉長，而后被拉伸的速率明顯減慢，在長時間的定應(yīng)力蠕變下，試件逐漸出現(xiàn)破壞，且蠕變破壞最先出現(xiàn)在試件下部的中間，如圖5所示，而后裂紋逐漸向外擴(kuò)展，最終完全斷裂。

圖5 蠕變破壞的出現(xiàn)

2）細(xì)觀分析

選取蠕變破壞前后的兩張細(xì)觀圖進(jìn)行分析比較，如圖6所示。

圖6 蠕變破壞前后對比圖

觀察圖6（a），可以看到試件的表面凹凸不平，推進(jìn)劑相可以看到許多突起的小顆粒，這些小顆粒是推進(jìn)劑的填充顆粒，在蠕變的第一、二階段，試件沒有出現(xiàn)破壞之前，這些填充顆粒和基體很好地粘連在一起；隨著試件的逐漸拉長，推進(jìn)劑/襯層粘接界面附近的填充顆粒首先出現(xiàn)了脫濕現(xiàn)象，隨著脫濕尺寸的逐漸增大，推進(jìn)劑/襯層粘接界面出現(xiàn)了微裂紋，這時試件就進(jìn)入了蠕變的第三個階段（破壞段），微裂紋數(shù)量逐漸增多、尺寸逐漸變大，這些微裂紋出現(xiàn)了匯聚，最終在推進(jìn)劑/襯層粘接界面產(chǎn)生了脫粘（如圖6（b））。

3.2 蠕變的位移—時間曲線

為了保證位移—時間曲線的準(zhǔn)確性，要統(tǒng)一測量標(biāo)準(zhǔn)。取未拉伸的小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件，由于其襯層的厚度分布不均勻（約為1mm），故選取絕熱層/襯層界面為基準(zhǔn)，向下延伸0.2mm，向上延伸1.2mm作為觀測范圍，并畫線標(biāo)記出觀測區(qū)域。觀測區(qū)域如圖7所示。

圖7 觀測區(qū)示意圖

圖7中，灰色區(qū)域為試件的蠕變觀測區(qū)，其總觀測長度為1.4mm。在實際觀測時，將觀測區(qū)域的上下邊界用白線標(biāo)記出來，方便測量蠕變位移。

蠕變位移的測量過程如圖8所示。

如圖8所示，只需測量每張圖兩道白色橫線的距離，就可以較為準(zhǔn)確地測量小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件的蠕變位移。

將測量的應(yīng)力為0.35MPa、0.38MPa、0.45MPa、0.6MPa的蠕變數(shù)據(jù)整理，并繪制4組蠕變位移-時間曲線如圖9所示。

圖8 蠕變位移測量

圖9 蠕變位移—時間曲線

由上面四張圖可以看出，推進(jìn)劑粘接界面和其他復(fù)合材料的蠕變特性相近，蠕變過程可分為三個階段。第一階段，粘接結(jié)構(gòu)受到外力作用，快速地發(fā)生形變，但蠕變律是不斷降低的，直至蠕變律趨于平緩，達(dá)到最小蠕變律。第二階段，粘接結(jié)構(gòu)的蠕變近似呈線性，即保持最小蠕變律不變，位移隨時間均勻的變化。第三階段，粘接結(jié)構(gòu)的變形迅速，蠕變律不斷增加，直至斷裂。

上述四組曲線的基本數(shù)據(jù)情況如表1所示。

表1 曲線數(shù)據(jù)

從圖9可以看出，小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件和標(biāo)準(zhǔn)粘接結(jié)構(gòu)試件的蠕變特性相近，呈明顯的非線性，具有蠕變過程的三個階段。

對比表1中的數(shù)據(jù)，可以明顯地看出試件破壞的時間隨著應(yīng)力水平的增大而明顯快速地減小，破壞位置均出現(xiàn)在推進(jìn)劑/襯層的粘接界面。

3.3 蠕變的本構(gòu)方程

由于粘接結(jié)構(gòu)的蠕變分為三個階段，故采用應(yīng)力律和時間律本構(gòu)模型較為合適。在一定的溫度和應(yīng)力范圍內(nèi)，蠕變的大小可以表示為應(yīng)力律公式與時間律公式的乘積，即：

式（1）中蠕變的應(yīng)力律 f1(δ)多采用Norton公式：

式中A為依賴蠕變機(jī)制的材料常數(shù)，n為應(yīng)力指數(shù)。

式（1）中的時間律函數(shù)多采用如下的多項式表示：

式中m為一個分?jǐn)?shù)，l為整數(shù)，且式中的每一項分別代表了蠕變的三個階段，C和D為根據(jù)應(yīng)力不同而變化的常數(shù)，可根據(jù)試驗數(shù)據(jù)確定。由于粘接結(jié)構(gòu)的蠕變是三個階段全部包含的，故式（1）可表示為

首先，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)一、三階段曲線的變化趨勢確定m和l的值。由于曲線的一、三階段蠕變變化非常迅速，故m和l的值應(yīng)該為一個相對較小的分?jǐn)?shù)和相對較大的整數(shù)。經(jīng)過多次嘗試，當(dāng)m取1/5，l取5時，式（3）中第一項和第三項的變化趨勢與實際的試驗數(shù)據(jù)吻合較好，故取m和l為1/5和5進(jìn)行下面的分析計算；

然后，取數(shù)據(jù)中多個有代表性的數(shù)據(jù)帶入式（4）中，求解其余系數(shù)；

最后，將系數(shù)帶入式（4），得到了不同應(yīng)力下，粘接界面蠕變的本構(gòu)方程：

上述4個式子分別描述了應(yīng)力為0.35MPa、0.38MPa、0.45MPa、0.6MPa下，小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件的蠕變本構(gòu)方程（位移L選取的單位是mm；應(yīng)力σ取的單位是MPa；時間t選取的單位為min）。

根據(jù)上述4個式子的首項系數(shù)，求出Aσn中系數(shù)A與n的值，得到A=2.05，n=2。

小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件蠕變本構(gòu)方程的系數(shù)如表2所示。

表2 本構(gòu)方程系數(shù)

通過表2可以明顯地看出系數(shù)C隨應(yīng)力的增大而減小，系數(shù)D隨應(yīng)力的增大而增大，運用相同的方法處理系數(shù)C、D可得到如下規(guī)律：

式中，應(yīng)力σ取單位MPa。

將A、n、C、D代入式（3）～（5）中，得到粘接界面蠕變本構(gòu)方程的近似表示：

式（11）中，應(yīng)力σ取單位MPa，位移L取單位mm，時間t取單位min。

將蠕變本構(gòu)方程曲線和試驗數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行對比，如圖10所示。

圖10中平滑的曲線代表了粘接界面蠕變本構(gòu)方程的曲線，擬合出的蠕變位移—時間曲線能很好地代表蠕變試驗的數(shù)據(jù)變化趨勢，應(yīng)力律和時間律蠕變本構(gòu)方程能夠有效地描述小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件的蠕變過程。

圖10 蠕變位移-時間曲線對比

4 結(jié)語

1）小型推進(jìn)劑/襯層粘接界面試件的蠕變過程分為明顯的三個階段，蠕變律隨時間的變化先減小，接著保持最小蠕變律不變，最后增大，直到斷裂；

2）應(yīng)力律-時間律本構(gòu)方程可以很好地表示推進(jìn)劑/襯層粘接界面的蠕變過程，且在此模型下，粘接界面的材料系數(shù)為2.05，應(yīng)力指數(shù)為2，時間律方程系數(shù)隨應(yīng)力的變化存在一定的變化規(guī)律。