洪薈春

摘 要：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第83頁(yè)“動(dòng)手做”，通過(guò)開(kāi)展“動(dòng)手做”的游戲化學(xué)習(xí)，使學(xué)生產(chǎn)生游戲興趣，主動(dòng)探索當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬增加或減少幾分之幾后面積的變化規(guī)律，并自主建構(gòu)解決問(wèn)題的模型。教師要讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手做”的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)游戲動(dòng)機(jī)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)核心素養(yǎng)的提升，讓學(xué)生在星級(jí)挑戰(zhàn)、思維求異和發(fā)現(xiàn)規(guī)律等活動(dòng)中，提升內(nèi)驅(qū)力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。

關(guān)鍵詞：游戲激趣；主動(dòng)建構(gòu)；長(zhǎng)方形面積的變化；教學(xué)

教學(xué)片段一：從特殊例子出發(fā)

教師：我們一起來(lái)做一做小游戲（借助實(shí)物展臺(tái)，指名學(xué)生到前面展示）。

用8個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣拼？

學(xué)生：動(dòng)手操作，長(zhǎng)8厘米、寬1厘米或長(zhǎng)4厘米、寬2厘米。

教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形。

師提問(wèn)：如果長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)增加1/2，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米？面積是原來(lái)的幾分之幾？你是怎樣想的？

生A：長(zhǎng)是6厘米，面積是原來(lái)的3/2，6×2÷（4×2）。

生B：還可以這樣想：寬不變，6÷4。

生C：我認(rèn)為，寬不變，長(zhǎng)增加1/2，長(zhǎng)是原來(lái)的3/2，面積就是原來(lái)的3/2。

師提問(wèn)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬增加1/2，新長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？面積是原來(lái)的幾分之幾？

生A：寬是3厘米，面積是原來(lái)的3/2，4×3÷（4×2）。

生B：還可以這樣想：長(zhǎng)不變，3÷2。

生C：我認(rèn)為，長(zhǎng)不變，寬增加1/2，寬是原來(lái)的3/2，面積就是原來(lái)的3/2。

師提問(wèn)：如果把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別增加1/2，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的幾分之幾？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下？

生：還是3/2。

生：5/4。

生：9/4。

……

師：到底面積發(fā)生了怎樣的變化？我們的猜想是否正確？這節(jié)課我們一起來(lái)研究和探索長(zhǎng)方形面積的變化規(guī)律。

教師板書(shū)：長(zhǎng)方形面積的變化。

【教學(xué)賞析】

兒童是游戲者，游戲是兒童的生存方式。在小學(xué)階段，游戲依然是學(xué)生最喜歡的活動(dòng)。動(dòng)手操作，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲的主要方式之一。教師創(chuàng)設(shè)用同樣大小的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的游戲，讓學(xué)生展示不同的拼法，并將問(wèn)題定位在研究長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形。學(xué)生繼續(xù)操作，拋出新的問(wèn)題。學(xué)生從操作活動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考：可以用新長(zhǎng)方形的面積除以原來(lái)長(zhǎng)方形的面積，也可以這樣想：寬不變，長(zhǎng)是原來(lái)的幾分之幾，面積就是原來(lái)的幾分之幾；長(zhǎng)不變，寬是原來(lái)的幾分之幾，面積就是原來(lái)的幾分之幾。再進(jìn)行更深層次的游戲：把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別增加1/2，學(xué)生動(dòng)手操作，引發(fā)猜想，學(xué)生出現(xiàn)不同的結(jié)果，進(jìn)而促發(fā)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。

創(chuàng)設(shè)游戲情境，引發(fā)探索興趣，不同層次的游戲讓學(xué)生進(jìn)入了探索的最佳狀態(tài)。

教學(xué)片段二：引領(lǐng)學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律

教師：讓我們動(dòng)手拼一拼、想一想，看誰(shuí)的猜想正確。

出示“挑戰(zhàn)活動(dòng)”：

★★挑戰(zhàn)：拼拼、想想，初探長(zhǎng)方形面積的變化規(guī)律。

游戲要求：

（1）用幾個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形；

（2）把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別增加1/n，拼出一個(gè)新的長(zhǎng)方形。

組內(nèi)交流：新的長(zhǎng)方形面積是原來(lái)長(zhǎng)方形的幾分之幾？你是怎樣想的？

【教學(xué)賞析】

這一活動(dòng)是本節(jié)課的升華。由于長(zhǎng)增加了，寬減少了，學(xué)生可以借助“數(shù)形結(jié)合”，在“畫(huà)一畫(huà)”的操作游戲中深化理解。因?yàn)殚L(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)、寬均是未知的，不少學(xué)生想到的是舉例子，這樣解決相對(duì)復(fù)雜。如果發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律，那就簡(jiǎn)便多了。結(jié)合舉例，學(xué)生的建構(gòu)納入先前的認(rèn)知體系，即：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的幾分之幾×新長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬的幾分之幾=新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的幾分之幾，于是形成一個(gè)整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

最后一題設(shè)計(jì)得很有開(kāi)放性，拓展了學(xué)生的視野，促進(jìn)學(xué)生思維提升。尤其是具有游戲意味，學(xué)生可以在操作上做一做游戲，可以在有趣的活動(dòng)中親自體驗(yàn)；還可以動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，在數(shù)形結(jié)合中進(jìn)行高階思維……最終學(xué)生深度理解這樣的規(guī)律：每排人數(shù)增加1/n，也就是現(xiàn)在每排的人數(shù)是原來(lái)每排的1+1/n=n+1/n，由于總?cè)藬?shù)不變（看作單位1），現(xiàn)在的排數(shù)就是原來(lái)排數(shù)的n/n+1，所以排數(shù)減少1/n+1。