劉 贛,邢孟江,李小珍,李 楠,楊曉東

(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院,云南昆明 650500;2.昆明學(xué)院信息技術(shù)學(xué)院,云南昆明 650500)

隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展,對于無源器件的性能要求不斷提高,高性能、低成本、小型化成為無源器件設(shè)計的重點。濾波器作為無源器件中的一個重要組件,是射頻電路中不可或缺的一部分[1]。傳統(tǒng)濾波器設(shè)計電路,是通過阻帶把不希望通過的信號反射回信號源,這將對系統(tǒng)的通信性能造成巨大的影響。在傳統(tǒng)濾波器的研究基礎(chǔ)上,如何實現(xiàn)濾波器阻帶信號無反射正逐漸成為一個學(xué)術(shù)研究熱點[2-11]。

無反射濾波器也稱為吸收式濾波器,它區(qū)別于傳統(tǒng)濾波器最大的特點是它將阻帶信號吸收掉而不是反射回信號源,可以極大地提高電路的線性度。在國外,無反射濾波器的研究已經(jīng)展開[2-6]。2010年,Morgan和Boyd首次提出了無反射濾波器概念,給出了低通、高通、帶通、帶阻四款無反射濾波器的電路拓?fù)浼霸O(shè)計方法,并且基于印制電路板(PCB)工藝,采用分立元件,設(shè)計并加工了4階325 MHz無反射低通濾波器和中心頻率210 MHz、帶寬200 MHz的無反射帶通濾波器,級聯(lián)方式為傳統(tǒng)濾波器設(shè)計方法中的串聯(lián)級聯(lián)[2-4]。2016年,韓國的Lee等[5]開始研究一階無反射帶通濾波器,采用集總式表面貼裝器件(SMD),設(shè)計并加工了一款中心頻率為95 MHz,BW-3dB≤30 MHz的無反射帶通濾波器。2017年,伊朗科技大學(xué)的Amirhosseini和Taskhiri在研究Morgan提出的無反射濾波器基礎(chǔ)上,設(shè)計了一種任意奇數(shù)階和任意阻帶衰減的無反射低通濾波器的電路原型,并加工了一款三階中心頻率為40 MHz,阻帶衰減As=20 dB的無反射低通濾波器[6]。

隨著國內(nèi)集成電路的發(fā)展,無反射濾波器的理論和設(shè)計研究變得非常有意義。同時,很多人開始尋求新的工藝技術(shù)來進(jìn)一步實現(xiàn)濾波器結(jié)構(gòu)的小型化,IPD工藝憑借其體積小、價格低和兼容性高等優(yōu)點,逐漸成為研究的熱點[7-10]。如表1所示,給出了幾種基材設(shè)計濾波器的參數(shù)對比。

目前,在國內(nèi),有關(guān)無反射帶通濾波器的論文還比較少,還處在起步階段,2014年,電子科技大學(xué)的秦巍巍等[11]仿真設(shè)計了一款通帶中心頻率為3500 MHz,BW-3dB≤479 MHz,IL≤3 dB,VSWR＜2的新型吸收式微帶線帶通濾波器。2017年,電子科技大學(xué)的張鈺英、胡詩錦等仿真設(shè)計了一款中心頻率為70 MHz、IL≤4dB、BW-3dB≤4.5 MHz及BWab(吸收帶寬)∶BW-3dB≥10的正交相位的吸收式帶通濾波組件,有效地吸收了帶外返回信號[12]。本文首次提出在高電阻硅襯底上利用IPD工藝設(shè)計了一種中心頻率為2.3 GHz,中心頻率的插入損耗小于1 dB,插入損耗3 dB處帶寬為1.91 GHz,帶外抑制峰值大于14.47 dB的小型化無反射帶通濾波器,整體尺寸僅為1.6 mm×1.25 mm×0.3 mm。本文提出的基于IPD工藝的無反射帶通濾波器具有高性能、小尺寸、與半導(dǎo)體工藝兼容性高以及超寬帶等特點,并且可加工成貼片形式,便于與其他微波組件集成,適合批量生產(chǎn)。

1 基本理論

1.1 偶模和奇模分析

關(guān)于無反射濾波器本文做出的簡化假設(shè)之一是結(jié)構(gòu)須是對稱的,以便能在輸入輸出端口實現(xiàn)良好的阻抗匹配。從對稱網(wǎng)絡(luò)(圖1(a))開始,想象將電路沿著其對稱平面分開,裸露出占據(jù)電路中心節(jié)點的導(dǎo)線,如圖1(b)所示。可以為這個雙端口定義兩種不同類型的激勵,即偶模和奇模[13]。

表1 幾種基材設(shè)計濾波器參數(shù)對比Tab.1 Comparison of filter parameters for several substrate designs

偶模激勵的特點是將兩個相同的信號同時輸入到兩個端口中,那么任何一個對稱點都有相同的相位。偶模激勵下,很明顯,沒有電流可以流過對稱面的導(dǎo)線(電流通過對稱面的方向是不確定的)。所以,如圖1(c)所示,只畫了一半的網(wǎng)絡(luò),并用開路代替對稱面,這半個電路被稱為偶模等效電路。當(dāng)用偶模激勵進(jìn)行刺激時,這個等效電路單端口的反射系數(shù)被稱為Гeven。

奇模激勵的特點是將相同的信號同時輸入到兩個端口中,但有180°相位差,因此端口2的信號是端口1信號的負(fù)值。在這種情況下,接觸對稱平面的任何節(jié)點上都不會產(chǎn)生相對于地的電壓(電壓的極性不能確定)。所以,如圖1(d)所示,再畫一次網(wǎng)絡(luò)的一半,并用虛擬的短接地代替對稱面,這半個電路被稱為奇模等效電路。當(dāng)用奇模激勵進(jìn)行刺激時,這個等效電路單端口的反射系數(shù)被稱為Гodd。

圖1 對稱的雙端口網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Symmetric dual-port network

因此,雙端口網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)將是偶模等效電路的反射系數(shù)Гeven和奇模式等效電路的反射系數(shù)Гodd的疊加,不難得到

因此,為了使電路無反射,即

必須確保偶模和奇模的反射系數(shù)幅度相等而符號相反,實現(xiàn)完美輸入匹配條件。

聯(lián)立式(1)(2)(3)不難得出

由式(4)(5)可推導(dǎo)得出,原始雙端口網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)直接由偶模反射系數(shù)決定,歸一化的偶模輸入阻抗等于歸一化的奇模輸入導(dǎo)納,反之亦然。

1.2 對稱性和對偶性

對稱性和對偶性的概念,是本文無反射濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基本原理。一個拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的奇模和偶模等效半電路是同時對稱并且對偶的。對偶性的概念要追溯到麥克斯韋方程組中電場和磁場的對稱性,在這種情況下,電路的對偶由電容器交換電感器和并聯(lián)元件交換串聯(lián)元件等構(gòu)成[13]。

關(guān)于無反射濾波器,為了能在輸入端和輸出端實現(xiàn)良好的阻抗匹配,不妨設(shè)計成對稱結(jié)構(gòu)。對稱的結(jié)構(gòu)使拓?fù)湟?guī)范化,為對偶性的拓?fù)潆娐吠茖?dǎo)提供了便利,為以后模型的設(shè)計簡化埋下了伏筆。對稱性對偶性確保了偶模和奇模電路具有大小相等、方向相反的反射系數(shù)。這樣,偶模和奇模的等效半電路足以完整地描述對稱雙端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)。

2 無反射帶通濾波器的設(shè)計

2.1 無反射低通濾波器的設(shè)計

有了前面的一些理論知識的鋪墊,低通濾波器設(shè)計過程就順理成章了。首先將偶模等效電路畫成高通濾波器[14],將奇模等效電路畫成偶模式的對偶,如圖2(a)所示。接下來,做如下拓?fù)渥儞Q:

圖2(b),偶模一側(cè):交換最后的電容和串聯(lián)的終端電阻的位置;奇模一側(cè):改變第一個電感和終端電阻的接地連接,由絕對接地變?yōu)樘摂M接地。

圖2(c),偶模一側(cè):在輸入節(jié)點和對稱平面之間添加一個電感。相似地,在電阻和對稱平面之間添加一個開路連接線(因為對稱平面是一個開路電路,所以這些元件對電路沒有影響);奇模一側(cè):在對稱平面(虛短)到地之間添加一個電容(因為電容的兩端被短路了,所以電容對電路也沒有影響)。

圖2(d),最終無反射低通濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

對稱性和對偶性限制了電路元件可能具有的值。例如,圖2(d)中奇模式等效電路中的第一個電感L2必須是偶模式等效電路中第一個電容C1的對偶,則有如下等式[15]

然而,通過對稱,偶模的第一個電容C1又必須等于奇模旁邊的對應(yīng)電容C2。電容C2又是偶模下的下一個元件(電感器L3)的對偶,以此類推。無論原型階梯網(wǎng)絡(luò)的順序如何,最終結(jié)果都是一個等式鏈

則得出所有電感L相等,所有電容C相等的結(jié)論。式中Z0為特征阻抗,Y0為特征導(dǎo)納,兩者互為倒數(shù)關(guān)系。圖2(d)中,R1、R2必須相等,并且它們互為對偶,則R1=R2=Z0。

2.2 無反射高通濾波器的設(shè)計

既然無反射低通濾波器已經(jīng)設(shè)計出來,那么將它變換成無反射高通濾波器就很簡單了,利用頻率變換可得無反射高通濾波器的電路圖如下

圖3 無反射高通濾波器的拓?fù)銯ig.3 Reflectionless high-pass filter topology

同理,在圖(3)中有圖(2)中相同的理論推導(dǎo),不難得出電容C5=C6=C7=C8,電感L5=L6=L7=L8, 電阻R3=R4=Z0且L/C=Z20。

2.3 無反射帶通濾波器的設(shè)計

為了得到想要的帶通無反射濾波器的電路圖,將無反射低通和高通濾波器進(jìn)行串聯(lián)(增加帶寬)得到如圖4所示的帶通濾波器拓?fù)?圖中C3=2C1(為了簡化模型),其他結(jié)論沒有變化。

圖4 無反射帶通濾波器的拓?fù)銯ig.4 Reflectionless band-pass filter topology

通過Ansoft designer電路仿真軟件可以得到各元件值的初始值為L1=L2=L3=L4=1.840 nH,C1=C2=C3/2=0.744 pF,L5=L6=L7=L8=5.363 nH,C4=C5=C6=C7=2.145 pF,R1=R2=R3=R4=50 Ω。并仿真了無反射帶通濾波器的電路圖,得到仿真結(jié)果如圖5所示,回波損耗S11在50 dB處浮動,插入損耗S21如圖所示,電路仿真結(jié)果表明該電路結(jié)構(gòu)具有良好無反射帶通濾波器的性能。

3 濾波器的模型及仿真

IPD工藝采用的是薄膜工藝,筆者采用LC集總方式在HFSS建立濾波器模型,電感選擇的是平面螺旋電感,利用硅平面刻蝕技術(shù)實現(xiàn)。電容選擇的MIM(金屬M1-絕緣介質(zhì)-金屬M2)電容,通過在平行板之間填充高介質(zhì)材料可以提高電容量。電阻是由質(zhì)量分?jǐn)?shù)82%Ni(鎳)和18%Cr(鉻)組成,通過磁控濺射共沉積方法獲得精準(zhǔn)電阻。濾波器的整體尺寸為1.6 mm×1.25 mm×0.3 mm,三維模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 電路模型仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of circuit model

圖6 無反射帶通濾波器的三維結(jié)構(gòu)Fig.6 Three-dimensional structure of reflectionlessband-pass filter

在此三維結(jié)構(gòu)中,電感L1～L8均采用螺旋電感方式,且低高通模型各自電感值相等,方便了模型的構(gòu)建與調(diào)試。為了提高電容的精度,電容C1～C7層與層之間有5 μm的錯層(M1層、介質(zhì)層和M2層之間前后左右各隔5 μm)。為了減小寄生效應(yīng)的影響,模型中S與C1、C1與C4、C5與S的連接線及C6、C7的接地線皆設(shè)置為40 μm線寬。模型的輸入輸出端放在兩邊,方便級聯(lián)。模型均采用通孔接地的方式來實現(xiàn)接地。用HFSS對無反射帶通濾波器的三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真,得到回波損耗(S11)和插入損耗(S21)波形如圖7示,造成偏差的主要原因是由于電感電容產(chǎn)生的寄生效應(yīng),基本滿足無反射帶通濾波器的要求。由圖7可以看出,無反射帶通濾波器的中心頻率為2.3 GHz,中心頻率的插入損耗小于1 dB、插損3 dB處帶寬為1.91 GHz、帶外阻帶抑制峰值大于14.47 dB。

圖7 無反射帶通濾波器仿真結(jié)果圖Fig.7 Diagram of reflectionless band-pass filter simulation results

4 結(jié)論

本文首次基于IPD工藝設(shè)計了一款無反射帶通濾波器。與大多數(shù)無反射帶通濾波器設(shè)計所不同的是,本文是基于無反射高低通濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),通過串聯(lián)方式得到超寬帶的無反射帶通濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),從而在HFSS中完成模型的構(gòu)建與仿真。該濾波器中心頻率為2.3 GHz,插損3 dB處帶寬為1.91 GHz,帶外峰值阻帶抑制大于14.47 dB,回波損耗一直保持大于8.5 dB,整體尺寸僅為1.6 mm×1.25 mm×0.3 mm。結(jié)果表明此款無反射帶通濾波器對反射信號具有良好的吸收性,將其應(yīng)用在混頻器或高增益放大器中,會大大提高系統(tǒng)性能。本文通過設(shè)計仿真驗證了基于IPD工藝小型化無反射帶通濾波器的可行性,為今后關(guān)于無反射濾波器的設(shè)計與研究提供了理論指導(dǎo)。