張 波,謝添華,,崔永濤,肖 斐

(1.復(fù)旦大學(xué)材料科學(xué)系,上海 200433;2.廣州興森快捷電路科技有限公司,廣東廣州 510663)

高密度封裝基板作為集成電路(IC)封裝核心組件,承擔(dān)了與芯片形成一級(jí)互連的關(guān)鍵角色。更薄的封裝基板有助于減小封裝尺寸并帶來更好的電學(xué)性能。但基板薄型化后,自身抗彎剛度下降,易發(fā)生翹曲,超過一定限度的基板條翹曲會(huì)影響芯片與基板的貼裝良率及可靠性。

封裝體翹曲與原材料選用、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及制造工藝中的溫度-機(jī)械作用關(guān)系緊密。有限元法常被用于研究翹曲問題,Lin等[1]研究了基于無芯基板組裝的封裝上封裝(PoP)的翹曲特性。劉培生等[2]研究了板級(jí)細(xì)間距球柵陣列封裝(FBGA)在注塑成型過程中的帶狀翹曲。Lin等[3]通過改進(jìn)無芯基板的疊層結(jié)構(gòu)改善了封裝體的翹曲。采用力學(xué)計(jì)算方法分析翹曲方面也有報(bào)道。Park等[4]基于多層板理論提出了雙曲率模型以解析芯片尺寸封裝(CSP)與板上芯片封裝(COB)的溫變翹曲。陳軼龍等[5]通過求解多層板彎曲微分方程,得到了PoP模組溫變翹曲的解析表達(dá)式。目前對(duì)于薄型封裝基板條在制造過程中翹曲的研究還較少,基板條具有厚度與長、寬尺度相差懸殊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用有限元法進(jìn)行研究存在計(jì)算量大、效率低的問題;而復(fù)雜的翹曲影響因素又使得正交試驗(yàn)加工基板的成本高昂。針對(duì)以上問題,筆者基于多層板彎曲理論與對(duì)稱性分析提出了一種薄型封裝基板設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算與翹曲的評(píng)估方法,對(duì)基板特征參數(shù)設(shè)計(jì)不平衡問題進(jìn)行了計(jì)算優(yōu)化,并通過試制參數(shù)優(yōu)化后的基板樣品與有限元模擬驗(yàn)證了該分析方法的可行性,最后討論了特征參數(shù)不平衡對(duì)基板翹曲的影響。

1 基板翹曲優(yōu)化及計(jì)算方法

1.1 非平衡特征參數(shù)與基板材料參數(shù)等效分析

影響基板翹曲的因素較為復(fù)雜,如基板材料的彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)(CTE)、各層結(jié)構(gòu)厚度(阻焊層、布線層、介質(zhì)層及芯板層等)及特征參數(shù)(布線層殘銅率、頂?shù)酌孀韬搁_窗率等)。本文重點(diǎn)關(guān)注基板特征參數(shù)對(duì)翹曲的影響。特征參數(shù)一般由客戶電路布線設(shè)計(jì)確定,若設(shè)計(jì)中存在失衡,基板便極易在室溫下發(fā)生翹曲超標(biāo)。對(duì)于常規(guī)倒裝封裝基板,其布線層總殘銅率一般介于65%～85%,阻焊開窗率一般在5%～20%。特征參數(shù)失衡主要體現(xiàn)為各布線層殘銅率存在差異及上下阻焊層開窗率不一致。為應(yīng)對(duì)這類基板設(shè)計(jì)失衡導(dǎo)致的翹曲問題,針對(duì)性地設(shè)計(jì)了表1中的特征參數(shù)組合用于分析優(yōu)化,表2給出倒裝封裝基板常用材料參數(shù)。

表1 非平衡基板特征參數(shù)設(shè)計(jì)組合Tab.1 Unbalanced substrate design features

表2 封裝基板材料參數(shù)Tab.2 Material parameters for package substrates

在分析優(yōu)化過程中,特征參數(shù)殘銅率與開窗率的影響可通過計(jì)算布線層與阻焊層的等效材料參數(shù)納入分析。特征參數(shù)值可轉(zhuǎn)化為不同材料占該層結(jié)構(gòu)的體積比。布線層材料參數(shù)可依殘銅率由銅箔與阻焊材料等效計(jì)算,等效參數(shù)計(jì)算公式[4,6]如下:

式中:Eeff為等效彈性模量;μeff為等效泊松比;αeff為等效CTE;E、μ和α為各材料組分的彈性模量、泊松比與CTE;V為材料組分的體積分?jǐn)?shù)。

阻焊層開窗后對(duì)應(yīng)區(qū)域的材料被去除,在開窗率相對(duì)較小的情況下,可以假定其對(duì)阻焊層整體的CTE無顯著影響,阻焊層等效彈性模量及泊松比,可按開窗率進(jìn)行折算。

1.2 基板結(jié)構(gòu)與對(duì)稱性指標(biāo)計(jì)算

基板翹曲狀態(tài)與基板結(jié)構(gòu)、材料設(shè)計(jì)的對(duì)稱性關(guān)系緊密,分析并優(yōu)化基板的對(duì)稱性,需關(guān)注兩個(gè)指標(biāo)[7]:

(1)基板中性面與幾何中面位置差。在對(duì)稱設(shè)計(jì)的理想基板結(jié)構(gòu)中,疊層結(jié)構(gòu)的中性面會(huì)與幾何中面重合。兩層布線倒裝封裝基板結(jié)構(gòu)如圖1所示,中性面位置可以通過彈性力學(xué)方法計(jì)算[5]:

式中:z0為中性面在基板中的位置;Hi與Hj為各層材料的厚度;Ei為相應(yīng)的等效彈性模量;μi為等效泊松比;對(duì)于兩層布線基板,計(jì)算時(shí)k應(yīng)取值為5。

圖1 兩層布線封裝基板及沿結(jié)構(gòu)中性面分割的兩層等效層Fig.1 Simplify the package substrate to a bi-layer equivalent model along the neutral plane

(2)基板等效上下層CTE差?；贓gan等[8]對(duì)兩層材料疊層結(jié)構(gòu)彎曲特性的分析,可將基板沿著中性面劃分為圖1中的上下兩層結(jié)構(gòu),并依據(jù)公式(2)分別計(jì)算這兩層的等效CTE。翹曲最小的基板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足上下等效層CTE之差最小。

1.3 基于板殼模型的基板翹曲計(jì)算方法[4-5]

封裝基板結(jié)構(gòu)可簡化為由多種材料相疊而成的多層板結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)失衡與材料性質(zhì)的失配會(huì)影響結(jié)構(gòu)的翹曲狀態(tài)。當(dāng)溫度發(fā)生改變時(shí),各層材料形變不一,但作為一個(gè)整體需要保持結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào),層間接觸應(yīng)力也應(yīng)保持匹配。根據(jù)封裝基板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),可將基板溫變翹曲簡化為平面應(yīng)變問題。基板條溫變翹曲撓度可通過求解方程(4)獲得:

式中:D為基板的彎曲剛度;w為基板的撓度;MT為溫變所致彎矩,若結(jié)構(gòu)溫度變化與位置無關(guān)則MT為常量。

考察MT為常量的理想情況,結(jié)合基板長短邊處彎矩與扭矩為0的自由邊界條件,可獲得基板撓度的特解w=C(x2+y2)。計(jì)算板邊撓度時(shí)x、y分別為基板條長寬值的一半,變量C與被考察點(diǎn)在基板上的位置有關(guān),在板邊上的C值為:

式中:αi為各層材料的等效CTE;zi為各層材料到多層板結(jié)構(gòu)中性面的距離。通過計(jì)算基板板邊撓度值可評(píng)估基板的溫變翹曲。實(shí)際基板制作完成后,一般會(huì)在150℃溫度下烘烤以釋放結(jié)構(gòu)內(nèi)部的殘余應(yīng)力,而降溫至室溫時(shí),多層板非平衡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料間CTE失配會(huì)導(dǎo)致翹曲出現(xiàn)。因而計(jì)算時(shí)設(shè)定150℃為參考溫度,考察基板降溫至25℃時(shí)的翹曲。

1.4 基板翹曲的有限元分析方法

有限元法可應(yīng)用于分析基板翹曲問題,由于實(shí)際基板條中最薄的材料層可能僅為十幾微米,為了保證良好的網(wǎng)格質(zhì)量,并縮減計(jì)算時(shí)間,分析采用了基板截面二維有限元模型。設(shè)定網(wǎng)格大小為20 μm,封裝基板的模型結(jié)構(gòu)局部與相應(yīng)網(wǎng)格劃分如圖2所示。

計(jì)算基板翹曲時(shí)選擇平面應(yīng)變單元,設(shè)定參考溫度為150℃,室溫25℃為溫度載荷,邊界條件設(shè)置為自由邊界,與板殼模型計(jì)算過程保持一致。利用有限元法參數(shù)化分析可對(duì)基板非平衡設(shè)計(jì)所致翹曲進(jìn)行優(yōu)化,也可對(duì)板殼模型分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 兩層布線封裝基板模型局部及網(wǎng)格劃分Fig.2 2D FEM and mesh of the package substrate

2 結(jié)果與分析

2.1 板殼模型基板翹曲優(yōu)化結(jié)果

針對(duì)表1中的非平衡設(shè)計(jì)基板進(jìn)行優(yōu)化分析,考察長、寬為240 mm×74 mm的封裝基板條?；谝话愕寞B層厚度設(shè)計(jì),設(shè)定芯板厚度為100 μm,兩布線層厚均為20 μm。阻焊層厚度常被用于調(diào)整基板翹曲,可固定底阻焊厚度為常規(guī)設(shè)計(jì)值30 μm,分析基板對(duì)稱性并計(jì)算理論翹曲最小時(shí)的頂阻焊厚度。所得分析數(shù)據(jù)總結(jié)于表3,其中Dev為結(jié)構(gòu)中性面與幾何中面間的距離;CTE差指基板等效為兩層結(jié)構(gòu)后上、下等效層的CTE差;翹曲值為板殼模型計(jì)算結(jié)果。

表3 非平衡設(shè)計(jì)基板條的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.3 Optimized results for the substrate with unbalanced design features

從表3可以看出,優(yōu)化的頂阻焊厚度比常規(guī)設(shè)計(jì)值30 μm略低,優(yōu)化后基板翹曲計(jì)算值均低于通行驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)(翹曲值＜基板對(duì)角線長度的0.5%,本例對(duì)應(yīng)值為1.25 mm)。

2.2 基板試制結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述分析方法與計(jì)算結(jié)果的可靠性,選擇編號(hào)4的非平衡設(shè)計(jì)按照優(yōu)化的頂阻焊厚度試制基板并進(jìn)行翹曲測試。依據(jù)布線線路特點(diǎn),制作封裝基板時(shí)可采用減成法、加成法或半加成法等[9]。本文采用減成法(Tenting)進(jìn)行加工,基板完成總厚度約為0.2 mm。為了便于對(duì)比,將頂阻焊厚度加工目標(biāo)值分別設(shè)置為優(yōu)化后的27 μm和常規(guī)設(shè)計(jì)值30 μm。圖3為頂阻焊厚度為30 μm的試驗(yàn)基板截面。在基板實(shí)際加工中,因工藝波動(dòng),各層材料厚度相較于目標(biāo)值存在一定的正負(fù)偏差。

圖3 頂阻焊厚度為30 μm的試驗(yàn)基板截面Fig.3 Cross section of the trial substrate with 30 μm top solder mask

經(jīng)過150℃后烘工序后,利用塞規(guī)測量基板翹曲值,量具的測量范圍為0.20～4.98 mm,測量間隔為0.02 mm。圖4比較了隨機(jī)抽檢的兩種頂阻焊厚度設(shè)計(jì)下各五條基板的翹曲測量值(優(yōu)化設(shè)計(jì)樣品標(biāo)記為a～e,常規(guī)設(shè)計(jì)樣品標(biāo)記為f～j)。結(jié)果表明,基于常規(guī)頂阻焊設(shè)計(jì)值加工的試驗(yàn)基板平均翹曲為1.90 mm,而優(yōu)化后的基板翹曲均值僅為0.68 mm,翹曲狀況明顯改善,且滿足通行翹曲驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)(＜1.25 mm)。以上通過試制基板驗(yàn)證了本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的可行性。

圖4 優(yōu)化設(shè)計(jì)基板與常規(guī)設(shè)計(jì)基板實(shí)際翹曲值對(duì)比Fig.4 Comparison of substrate warpage with and without optimization

2.3 基板翹曲的有限元分析

受基板試制成本及加工周期所限,未能對(duì)全部非平衡設(shè)計(jì)基板進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,鑒于有限元分析是一種常用且較為準(zhǔn)確的計(jì)算方法,可利用其對(duì)表3中九組非平衡設(shè)計(jì)基板條結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,計(jì)算基板最優(yōu)翹曲值,并與表3中板殼模型優(yōu)化值一并繪制于圖5中。

圖5中數(shù)據(jù)表明,有限元模擬所得翹曲值與板殼模型結(jié)果較為一致,均滿足通行的翹曲驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。頂阻焊優(yōu)化厚度值方面,除編號(hào)2,3,9的有限元結(jié)果與表3中對(duì)稱性分析頂阻焊厚度值有1 μm左右的偏差外,其他項(xiàng)結(jié)果保持了一致。而這一偏差可能由對(duì)稱性分析計(jì)算頂阻焊厚度值時(shí)的簡化過程所致。考慮到基板生產(chǎn)加工中的誤差,這一偏差對(duì)于翹曲優(yōu)化在實(shí)際應(yīng)用中的影響較小。

以上通過有限元分析進(jìn)一步驗(yàn)證了本文板殼模型方法優(yōu)化基板設(shè)計(jì)的可靠性。相比于有限元分析,該方法簡化了復(fù)雜建模過程,計(jì)算更為便捷。比較編號(hào)4試驗(yàn)板的翹曲實(shí)測值與兩種計(jì)算方法所得理論翹曲值,兩者之間也存在一定的偏差,除了計(jì)算方法上的近似處理因素外,復(fù)雜的基板加工過程及工藝波動(dòng)也是造成這一偏差的重要原因。

圖5 有限元法與板殼模型優(yōu)化非平衡設(shè)計(jì)基板翹曲對(duì)比Fig.5 Comparison of the optimized substrate warpage by the FEM and the lamination theory

2.4 非平衡特征參數(shù)對(duì)基板翹曲的影響

基于前述基板結(jié)構(gòu)設(shè)定,固定頂?shù)鬃韬妇鶠?0 μm,采用板殼模型分別計(jì)算表3中九組基板的理論翹曲值,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析了殘銅率差與開窗率差對(duì)基板翹曲的主效應(yīng),結(jié)果如圖6所示。

圖6 影響基板翹曲的特征參數(shù)主效應(yīng)分析Fig.6 Main effect analysis for warpage by design features

結(jié)果表明,兩層布線倒裝基板翹曲對(duì)阻焊層開窗率的平衡性更為敏感,降低開窗率差是優(yōu)化基板條翹曲更為有效的方法。

3 結(jié)論

針對(duì)兩層布線倒裝基板結(jié)構(gòu),本文采用基板對(duì)稱性分析與板殼模型計(jì)算方法優(yōu)化了布線殘銅率差與阻焊開窗率差介于5%～15%的非平衡設(shè)計(jì)基板,獲取了最優(yōu)的加工設(shè)計(jì)參數(shù),其翹曲計(jì)算值均滿足通行驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。按照頂阻焊厚度優(yōu)化值試制基板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和有限元分析基板翹曲的優(yōu)化結(jié)果均驗(yàn)證了板殼模型優(yōu)化方法的可行性與可靠性?；诎鍤つＰ头治鎏卣鲄?shù)的主效應(yīng)表明,兩層布線倒裝基板的翹曲對(duì)頂?shù)鬃韬笇娱_窗率差更為敏感。相比于成本高昂的正交試驗(yàn)與計(jì)算耗時(shí)的有限元分析,采用板殼模型方法可更為便捷地分析基板制造過程中的翹曲問題,對(duì)于各類有芯及無芯基板的翹曲優(yōu)化有良好的參考價(jià)值。