陳偉健，謝煒星，晉大祥，溫龍飛，李鉞，肖增林，丁金勇

(1廣州中醫(yī)藥大學(xué)，廣州 510405；2廣州中醫(yī)藥大學(xué)第一附屬醫(yī)院)

有限元法又稱有限元素法，其基本原理是將一個(gè)由無限個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的復(fù)雜彈性體離散成有限個(gè)單元組成的集合體，以節(jié)點(diǎn)劃分單元[1]。傳統(tǒng)骨力學(xué)性質(zhì)的研究方法基本都是通過骨表面應(yīng)變計(jì)算骨應(yīng)力，無法得到骨內(nèi)部的應(yīng)力值，而通過有限元分析法可以得到骨內(nèi)各部件的應(yīng)力，甚至微小結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。椎體壓縮性骨折是骨質(zhì)疏松癥最常見的并發(fā)癥，為老年人致殘的一個(gè)重要原因[2]。目前，經(jīng)皮椎體成形術(shù)和經(jīng)皮椎體后凸成形術(shù)是治療骨質(zhì)疏松性椎體壓縮性骨折的常用手段[3,4]。近年來，越來越多的研究采用有限元法分析骨質(zhì)疏松性椎體壓縮性骨折的生物力學(xué)機(jī)制及各種治療方法對(duì)傷椎或相鄰椎體的力學(xué)影響。然而各學(xué)者建模的方法各有差異，而且部分步驟相對(duì)繁瑣，不利于簡(jiǎn)便快速地建模。2017年3～11月，本研究采用一種有效、客觀且簡(jiǎn)便快速的建模流程建立有效的胸腰段骨質(zhì)疏松性椎體壓縮性骨折有限元模型，現(xiàn)將結(jié)果報(bào)告如下。

1 材料

選取廣州中醫(yī)藥大學(xué)第一附屬醫(yī)院收治的L1骨質(zhì)疏松性椎體壓縮性骨折患者1例，女性，67歲，經(jīng)骨密度檢查確診為骨質(zhì)疏松癥，影像學(xué)檢查確診為L(zhǎng)1椎體壓縮性骨折，排除椎體壓縮性骨折以外的其他脊柱病變。本研究通過醫(yī)院醫(yī)學(xué)倫理委員會(huì)審核，患者及其家屬均知情同意。

2 方法與結(jié)果

2.1 L1骨質(zhì)疏松性椎體壓縮骨折及無骨折的正常胸腰段椎體有限元模型建立 采用64層螺旋CT機(jī)對(duì)該例患者T11～L2椎體節(jié)段進(jìn)行連續(xù)掃描，最終得到層厚0.5 mm的CT斷層圖像，放大處理后以標(biāo)準(zhǔn)Dicom格式將其斷面圖像以刻錄光盤形式輸出。將獲得的 Dicom 格式的CT數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics 17.0醫(yī)用建模軟件，轉(zhuǎn)換成為 Mimics 工程文件，運(yùn)行CT Bone Segmentation功能 ，確定閾值，得到 T11～L2胸腰椎骨骼的輪廓。運(yùn)行 Caculate 3D功能生成胸腰段T11～L2脊柱三維幾何模型圖像，光滑處理后以STL格式導(dǎo)出。

以L1椎體為例，在Geomagic Studio2013軟件打開從Mimics17.0導(dǎo)出的STL格式胸腰段L1椎體骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折三維幾何模型。對(duì)模型多邊形進(jìn)行4倍網(wǎng)格細(xì)分、快速光順、松弛網(wǎng)格，得到模型。確保在模型處理過程中不會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的變形，對(duì)模型的多余變形特征進(jìn)行去除特征處理，并去除尖銳的釘狀物后得到準(zhǔn)確的椎體模型。

以T12椎體為例，在Geomagic Studio2013軟件使用精確曲面模塊探測(cè)模型輪廓線，對(duì)變形或者不合理的輪廓進(jìn)行編輯，重新劃分輪廓線、抽取并編輯輪廓線以方便生成較為規(guī)則的曲面片。生成曲面片，構(gòu)建柵格并擬合曲面，然后將擬合完成的曲面模型導(dǎo)出為通用的STP幾何模型格式。

將從Geomagic Studio2013軟件中保存出來的T11、T12、 L1、L2椎體的STP幾何模型文件用SolidWorks2012軟件打開，根據(jù)軟件提示對(duì)幾何模型進(jìn)行特征識(shí)別和曲面診斷，對(duì)有問題的曲面進(jìn)行修復(fù)，文件格式保存為SLDPRT零件格式。將椎體模型以原點(diǎn)配合的方式插入到模型中，復(fù)制所有松質(zhì)骨。以上椎體模型作為主要實(shí)體，復(fù)制出來的松質(zhì)骨模型作為減除的實(shí)體，對(duì)模型進(jìn)行布爾運(yùn)算，得到完整的椎體皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨模型。對(duì)各椎體皮質(zhì)骨上、下表面進(jìn)行曲面等距，等距距離為0 mm。在兩椎體間建立椎間盤，將多余的對(duì)等距出來的曲面切除，使其與上、下兩個(gè)椎體完全貼合，使用等距出來的曲面進(jìn)行再次等距，等距距離為5 mm。使用分割命令，將初始椎間盤模型分割出上、下終板和纖維環(huán)模型。在纖維環(huán)模型的基礎(chǔ)上建立髓核草圖，使用草圖將纖維環(huán)分割出纖維環(huán)和髓核模型。采用同樣的操作步驟對(duì)各上、下椎體后部表面進(jìn)行曲面等距，等距距離為0 mm。在兩椎體間建立椎體后部軟骨，將多余的對(duì)等距出來的曲面切除，得到L1骨質(zhì)疏松性椎體壓縮骨折的三維模型。

將幾何模型導(dǎo)入ANSYS17.0有限元分析軟件，參照文獻(xiàn)[5,6]在分析材料庫(kù)中分別建立各材料屬性參數(shù)，具體材料參數(shù)見表1。對(duì)各模型賦予相關(guān)的材料參數(shù)并設(shè)置接觸類型，其中關(guān)節(jié)突軟骨連接接觸設(shè)置為No Separation，即允許無摩擦的切向方向移動(dòng)，但切向方向不能發(fā)生分離；其余接觸類型均設(shè)置為Bonded，即相互之間的關(guān)系為固定關(guān)系。通過Spring單元，模擬各韌帶?？紤]到人體韌帶具有非線性特征，本研究對(duì)人體韌帶屬性進(jìn)行了只承受拉力不承受壓力的定義，設(shè)置各韌帶的拉伸剛度[7]。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了保證計(jì)算的精度達(dá)到分析的要求，對(duì)網(wǎng)格的類型和網(wǎng)格大小進(jìn)行控制，其中網(wǎng)格類型設(shè)置為四面體網(wǎng)格，整體網(wǎng)格大小為2 mm。在L1骨質(zhì)疏松性椎體壓縮骨折三維模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行新的蒙罩、運(yùn)算、填充及平滑處理，使壓縮的L1椎體前緣高度由測(cè)量的16.60 mm恢復(fù)至與后緣高度19.86 mm相等，其余步驟同上，構(gòu)建無骨折的正常胸腰段椎體三維模型并且進(jìn)行網(wǎng)格劃分。L1骨質(zhì)疏松性椎體壓縮骨折有限元模型和無骨折的正常胸腰段椎體有限元模型的單元?jiǎng)澐忠姳?、3。結(jié)果顯示，成功構(gòu)建胸腰段L1椎體骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折有限元模型及無骨折的正常胸腰段椎體有限元模型，得到的模型與人體脊柱幾何外形高度相似。

表1 有限元模型的材料參數(shù)

表2 L1骨質(zhì)疏松性椎體壓縮骨折有限元模型的單元?jiǎng)澐?/p>

表3 無骨折的正常胸腰段椎體有限元模型的單元?jiǎng)澐?/p>

2.2 模型的有效性驗(yàn)證 對(duì)無骨折的正常胸腰段椎體三維模型設(shè)置邊界條件和載荷。在無骨折的正常胸腰段椎體三維模型中，固定L2椎體下表面，所有椎體終板和椎體骨之間采用綁定約束，確定椎體終板和椎體骨之間不分離，椎體骨上承受的力通過椎體終板和椎間盤傳遞。假設(shè)正常成年人的體質(zhì)量為60 kg，通常人體總體質(zhì)量的2/3(40 kg)會(huì)施加到人體胸腰段脊椎上，轉(zhuǎn)換成載荷約為400 N。本研究以T11椎體為例，在T11胸椎上表面施加均勻分布的垂直向下力，模擬人體上半身重力，共400 N，以模擬人體胸腰段直立時(shí)的載荷。在無骨折的正常胸腰段椎體三維模型垂直加載400 N直立載荷的同時(shí)，在T11椎體上表面施加7.5 N/m的力矩，分為4種載荷，方向分別是前屈、后伸、左側(cè)彎和右旋轉(zhuǎn)(由于模型左右對(duì)稱，此處只研究左側(cè)彎和右旋轉(zhuǎn))，以模擬人體胸腰段前屈、后伸、左側(cè)彎和右旋轉(zhuǎn)時(shí)的載荷，觀察模型T11椎體在不同載荷下的運(yùn)動(dòng)范圍。結(jié)果顯示，在模型施加載荷后，T11椎體在前屈、后伸、左側(cè)彎和右旋轉(zhuǎn)4種載荷下的角位移分別為7.11°、5.09°、7.98°、3.77°，與既往報(bào)道相同邊界條件和加載條件下的三維有限元分析實(shí)驗(yàn)[9,10]和尸體生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)[11]中的角位移數(shù)據(jù)接近，與實(shí)際臨床結(jié)果吻合。證實(shí)本研究建立無骨折的正常胸腰段椎體有限元模型的有效性。

3 討論

既往其他學(xué)者依據(jù)骨質(zhì)疏松但未發(fā)生壓縮性骨折患者的CT資料建立骨質(zhì)疏松模型，再人為機(jī)械地將椎體前緣按照比例壓縮制備骨折模型，將傷椎以外的其他結(jié)構(gòu)(如相鄰的椎間盤及椎體)機(jī)械地放置于傷椎上緣，這種模型忽略了人體整體脊柱及周圍軟組織的代償性，即使只壓縮了椎體前緣高度10%的楔形骨折，相鄰椎體與傷椎也會(huì)形成后凸畸形，且角度過于夸張，與實(shí)際臨床所觀察到的骨折后CT資料不符，缺乏真實(shí)性[7]。本研究總結(jié)以往有限元建模的不足之處，沒有采用既往其他學(xué)者使用非壓縮性骨折患者的CT資料建立骨折模型，而是嘗試通過骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折患者的CT資料數(shù)據(jù)建立胸腰段椎體骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折有限元模型，并對(duì)胸腰段椎體骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折有限元模型的建立過程進(jìn)行了優(yōu)化。本研究患者為L(zhǎng)1椎體骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折，未發(fā)現(xiàn)骨折后傷椎與其他相鄰椎體形成后凸畸形，因此根據(jù)患者骨折后的CT資料建立的骨折模型具備客觀性與真實(shí)性，建立的無骨折胸腰段骨質(zhì)疏松模型形態(tài)上也與臨床上相符。其次，CT掃描層厚對(duì)于重建圖像的分辨力有顯著影響[1]，CT掃描層厚太厚時(shí)會(huì)導(dǎo)致部分容積效應(yīng)，太薄時(shí)雖然分辨力提高，但掃描信噪比卻下降，圖像質(zhì)量變差，反而影響模型重建質(zhì)量。因此，本研究選擇CT掃描層厚是0.5 mm。

本研究運(yùn)用軟件Mimics17.0版本的CT Bone Segmentation功能，與之前很多學(xué)者采用闡值選取、三維區(qū)域增長(zhǎng)、骨骼模型蒙罩的方法相比，該方法能快速得到精準(zhǔn)的T11～L2胸腰椎骨骼輪廓，并建立胸腰段椎體骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折的幾何模型。所得原始骨骼模型必須通過軟件 Geomagic Studio2013及軟件SolidWorks2012對(duì)模型進(jìn)行修復(fù)、光滑等處理，以保證模型順利網(wǎng)格化而且重建出相關(guān)的軟組織結(jié)構(gòu)如椎間盤、韌帶等，確保模型的準(zhǔn)確性。模型材料的彈性模量和泊松比賦值及各韌帶的拉伸剛度均參照國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)總結(jié)得出。因骨質(zhì)疏松性椎體壓縮性骨折的傷椎形態(tài)復(fù)雜多樣化，無統(tǒng)一的驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)，目前公認(rèn)在尸體上的生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)采用的是無骨折的正常胸腰段椎體進(jìn)行力學(xué)測(cè)試，并與既往其他學(xué)者同類研究對(duì)比，證明實(shí)驗(yàn)所用無骨折的正常胸腰段椎體具備有效性和說服性，然后以此為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[8,9]。同理，本研究需在無骨折的正常胸腰段椎體有限元模型施加相同載荷，并與既往學(xué)者對(duì)無骨折的正常胸腰段椎體在相同條件下的尸體生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)或有限元實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以此驗(yàn)證模型的有效性及建模方法的可行性。本研究結(jié)果顯示，成功構(gòu)建胸腰段L1椎體骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折有限元模型及正常胸腰段椎體有限元模型，得到的模型與人體脊柱幾何外形高度相似；對(duì)無骨折的正常胸腰段椎體有限元模型施加屈曲、伸展、側(cè)彎和旋轉(zhuǎn)載荷后的角位移數(shù)據(jù)與既往文獻(xiàn)[8,9]中的角位移數(shù)據(jù)接近，進(jìn)一步驗(yàn)證本研究建立的無骨折的正常胸腰段椎體有限元模型的有效性。該方法可為進(jìn)行生物力學(xué)分析提供一個(gè)比動(dòng)物模型、尸體及活體研究更加簡(jiǎn)單、可行、真實(shí)并且能反復(fù)改變實(shí)驗(yàn)條件的研究平臺(tái)，有助于分析骨折前后和治療前后各椎體、椎間盤、終板等結(jié)構(gòu)的應(yīng)力改變[10,11]，如分析椎體強(qiáng)化術(shù)后相鄰椎體發(fā)生壓縮骨折的原因究竟是骨質(zhì)疏松癥疾病的自然病程還是椎體強(qiáng)化術(shù)對(duì)相鄰椎體的應(yīng)力變化導(dǎo)致的[12，13]。但由于對(duì)韌帶用彈簧簡(jiǎn)化與忽略周圍肌肉的作用，該模型仍需進(jìn)一步改進(jìn)與研究，提高臨床參考價(jià)值。

綜上所述，本研究成功構(gòu)建L1椎體骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折有限元模型及無骨折的正常胸腰段椎體有限元模型，并驗(yàn)證了有限元模型的有效性。本研究?jī)?yōu)化了相關(guān)的建模流程，利于簡(jiǎn)便快速地建立胸腰段椎體壓縮性骨折的三維有限元模型。該模型可以重復(fù)使用，能夠較好地模擬胸腰椎壓縮性骨折的實(shí)際情況，可用于臨床對(duì)胸腰椎骨質(zhì)疏松性椎體壓縮性骨折的生物力學(xué)分析，并指導(dǎo)臨床制定相應(yīng)的治療策略。