沈金花

摘 要：在如今的教育教學(xué)中，教師們越來越多地在關(guān)注評價對于教育的作用。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以將評價分為許多種類。比如，按照功能分類，可以將評價分為診斷性評價、形成性評價和總結(jié)性評價；按照分析方法分類，又可以將評價分為定量評價和定性評價；按照參與主體分類，又可以將評價分為自我評價和他人評價等等。但是不管是哪一種分類，評價的作用和目的是一樣的，都是為了促進(jìn)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：課后評價；設(shè)計(jì)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)目標(biāo)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）13-058-2

本文以我執(zhí)教的《用字母表示數(shù)》一課為例，主要闡述如何利用課后評價設(shè)計(jì)引領(lǐng)教學(xué)。課后評價其實(shí)也分為許多種，課后作業(yè)、課后教師對于學(xué)生課堂表現(xiàn)的口頭評價、書面評價、課后學(xué)業(yè)水平測試等等，這些都屬于課后評價。而本文所指的課后評價主要是指在課前設(shè)計(jì)課后作業(yè)對于指導(dǎo)教學(xué)、促進(jìn)教學(xué)和改進(jìn)教學(xué)的作用。

一、利用課后評價設(shè)計(jì)指導(dǎo)教學(xué)

課后評價設(shè)計(jì)有助于教師制定正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。目標(biāo)是一節(jié)課的靈魂，不管是教師的教，還是學(xué)生的學(xué)，都是圍繞著學(xué)習(xí)目標(biāo)展開的，因此，制定正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)尤為重要。那么如何才能制定正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)工作中，有的教師會參照教師用書上的目標(biāo)，有的教師會參考《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，但是往往我們會發(fā)現(xiàn)，課程標(biāo)準(zhǔn)上的目標(biāo)比較寬泛，不同的教師參考用書的目標(biāo)也都不一致，這就會產(chǎn)生一種現(xiàn)象：教師對于目標(biāo)的理解不透徹、不清晰。為了更好地理解目標(biāo)，我的做法是：在開始教學(xué)設(shè)計(jì)之前，先把這一單元的所有習(xí)題做了一遍，再結(jié)合這一課時的具體內(nèi)容和課程標(biāo)準(zhǔn)，將本節(jié)課的課后評價設(shè)計(jì)好，主要是課后作業(yè)，清楚地明白學(xué)生在這一節(jié)課中應(yīng)該學(xué)會哪些知識，并且應(yīng)該如何應(yīng)用這些知識，然后才制定了以下三個目標(biāo)：（1）初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系，初步形成用字母表示數(shù)的意識，發(fā)展符號意識。（2）會根據(jù)字母所取的值口答出相關(guān)式子的值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。（3）會用含有字母的式子表示公式并簡寫，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性。

課后評價設(shè)計(jì)有助于教師正確把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)的時候，往往會特別關(guān)注學(xué)生的易錯題，例如：《用字母表示數(shù)》這一課中，簡寫“a×a”和“a+a”的值一直是學(xué)生比較容易混淆的，因此在課后作業(yè)設(shè)計(jì)中，我會特別加強(qiáng)這一方面的練習(xí)。那么，找到課后評價的重點(diǎn)，其實(shí)就找到了教學(xué)的重點(diǎn)，找到了課后評價的難點(diǎn)，其實(shí)就找到了教學(xué)的難點(diǎn)，因此，課后評價的設(shè)計(jì)就可以幫助教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的時候關(guān)注到重點(diǎn)的把握和難點(diǎn)的突破。在這一節(jié)課中，簡寫含有字母的式子就是這一節(jié)課的重點(diǎn)之一，因此我設(shè)計(jì)了以下的評價任務(wù)：（1）提問：用含有字母的式子表示面積公式與文字公式比，有什么好處？（2）介紹簡寫規(guī)則，學(xué)生讀一讀規(guī)則。（3）根據(jù)規(guī)則，簡寫已經(jīng)學(xué)過的面積公式。（4）出示題目，先判斷能否簡寫，能簡寫的學(xué)生嘗試簡寫。

課后評價設(shè)計(jì)有助于教師設(shè)計(jì)評價任務(wù)。評價任務(wù)，是指用以檢測、達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)。課后作業(yè)因?yàn)橐紤]到學(xué)生的差異性，題目的設(shè)計(jì)也會相應(yīng)的有一些層次性，這就導(dǎo)致了教師在設(shè)計(jì)評價任務(wù)的時候也要考慮到學(xué)生個體之間的差異。本節(jié)課是學(xué)生第一次系統(tǒng)地學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，教學(xué)的關(guān)鍵其實(shí)是讓學(xué)生由數(shù)字表示數(shù)到用字母表示數(shù)，由日常語言表示數(shù)量關(guān)系到用符號語言表示數(shù)量關(guān)系的過度，這是一個思想轉(zhuǎn)變的過程，因此評價任務(wù)的布置應(yīng)該由易到難，逐步遞進(jìn)。例如，在教學(xué)例1的時候，我設(shè)計(jì)了以下幾個評價任務(wù)：（1）三角形的個數(shù)和小棒根數(shù)有什么關(guān)系？（2）有沒有什么辦法表示出三角形的個數(shù)？（3）這里的a可以表示哪些數(shù)？（4）那小棒根數(shù)又應(yīng)該如何表示呢？（5）在這里，什么是可以變的，什么是不變的？

二、利用課后評價設(shè)計(jì)促進(jìn)教學(xué)

課后評價設(shè)計(jì)有利于教師布置評價任務(wù)。教師上課其實(shí)就是組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，而學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就是為了完成學(xué)習(xí)目標(biāo)而進(jìn)行的，也就是“評價任務(wù)”。評價任務(wù)的組織、安排、落實(shí)都需要在課堂上實(shí)現(xiàn)，如果在教學(xué)過程中不能清除明白地看到評價任務(wù)，那么教學(xué)活動就會與評價任務(wù)脫離，會與學(xué)習(xí)目標(biāo)脫離。比如：在本節(jié)課的課后評價設(shè)計(jì)中，發(fā)現(xiàn)在不同的情境中用字母表示的數(shù)也是不同的，而往往明確字母表示數(shù)的范圍又是解題的關(guān)鍵，為了幫助學(xué)生更好地感受用字母表示數(shù)的范圍，在本課中的導(dǎo)入、例1、例2的教學(xué)中，分別布置了以下三個評價任務(wù)：“在算24點(diǎn)時，撲克牌中的A表示數(shù)字幾？”、“表示小棒根數(shù)的a可以表示哪些數(shù)？”和“已經(jīng)行駛的路程b可以表示哪些數(shù)？”。

課后評價設(shè)計(jì)有利于教師收集有效評價信息。評價信息是執(zhí)行評價任務(wù)過程中產(chǎn)生的所有學(xué)習(xí)信息，是一種有效的教學(xué)資源。在課堂教學(xué)中會產(chǎn)生許多不同的評價信息，可能是目標(biāo)基本達(dá)成的評價信息，可能是目標(biāo)尚未達(dá)成的評價信息，對于不同的評價信息，教師要善于選擇一些有效評價信息，收集有效的評價信息是正確處理評價信息的基礎(chǔ)。在課后作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，教師會預(yù)設(shè)學(xué)生可能會發(fā)生的錯誤，那么在課堂教學(xué)的過程中，教師在收集評價信息時就有了指向性。例如：本節(jié)課的課后作業(yè)中我設(shè)計(jì)了這樣的簡寫練習(xí)：“x×4、1×y、a×a、a+a”，預(yù)設(shè)學(xué)生可能會發(fā)生以下幾種錯誤：（1）x×4=x4；（2）1×y=1y；（3）a×a=2a；（4）a+a=a2。在實(shí)際課堂教學(xué)簡寫這一環(huán)節(jié)時，我會特別關(guān)注到學(xué)生是否出現(xiàn)了這樣的錯誤，并且有意識地收集這一類的評價信息結(jié)合簡寫的規(guī)則進(jìn)行重點(diǎn)梳理和引導(dǎo)。

課后評價設(shè)計(jì)有利于教師處理評價信息。評價信息處理，是教師在課堂教學(xué)中，對各種各樣的評價信息做出分析和判斷，并針對不同的信息采取不同的處理辦法。在課后評價的設(shè)計(jì)過程中，教師能夠更加準(zhǔn)確地把握解題的關(guān)鍵，因此也就能夠幫助教師在課堂上正確、及時、合理地處理評價信息。比如，在課后作業(yè)中我設(shè)計(jì)了這樣一道題：擺1個正多邊形需要a根小棒，擺2個這樣的正多邊形需要多少跟小棒？擺4個、6個、7個、m個呢？要想解決這個問題，關(guān)鍵是要明確數(shù)量關(guān)系：“小棒根數(shù)=正多邊形個數(shù)×a”。因此，在例1的教學(xué)中，明確數(shù)量關(guān)系也成為了一個重點(diǎn)，當(dāng)我收集到了這樣的評價信息“有多少個三角形，就有幾個3根”時，我及時地進(jìn)行了追問：你能用一個式子表示出小棒根數(shù)和三角形個數(shù)之間的關(guān)系嗎？

三、利用課后評價設(shè)計(jì)改進(jìn)教學(xué)

課后評價設(shè)計(jì)有益于改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。本次課一共進(jìn)行了三次教學(xué)設(shè)計(jì)修改，第一次是在上課前，組內(nèi)老師對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討研究，在組內(nèi)教師的建議下，將教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了一定的修改。第二次教學(xué)設(shè)計(jì)的修改是在第一次上課后，針對班級學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)每道題目的錯誤率，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在簡寫方面存在了一定的問題，于是對第二次教學(xué)設(shè)計(jì)中的簡寫環(huán)節(jié)進(jìn)行了修改，把“學(xué)生自學(xué)簡寫規(guī)則”改成“師生共學(xué)簡寫規(guī)則”。第三次教學(xué)設(shè)計(jì)的修改是在第二次上課后，同樣也是在學(xué)生的課后作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生在用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時表述不清，于是將教學(xué)設(shè)計(jì)中的練習(xí)題進(jìn)行了如下修改：把“根據(jù)條件，自己寫一個含有字母的式子說說含義”改成“你能根據(jù)條件提出一個問題并用含有字母的式子解答嗎？”

課后評價設(shè)計(jì)有益于改進(jìn)課堂教學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)是以教定學(xué)，而如今的教學(xué)更注重學(xué)生的學(xué)，是以學(xué)定教。在教學(xué)前設(shè)計(jì)好課后作業(yè)，則可以使教師更加清晰地讓認(rèn)識到學(xué)生要學(xué)什么，從而真正地做到以學(xué)定教。例如在本節(jié)課的練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，為了在課堂上最大程度地達(dá)到練習(xí)鞏固的目的，我將課后作業(yè)題目進(jìn)行了一個整合，設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：游戲：猜年齡，（1）猜一猜沈老師今年多大？（2）不知道多大的時候該怎么表示？（3）猜一猜c+25會是誰的年齡？當(dāng)沈老師20歲時，沈老師的母親多少歲？（4）沈老師的外婆是在25歲的時候生了沈老師的母親，請問該如何用含有字母的式子表示沈老師外婆的年齡？（5）今年沈老師外婆的年齡正好是沈老師年齡的3倍，請問沈老師今年多大？這道題既包含了用字母表示數(shù)、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，還涵蓋了代入數(shù)值計(jì)算含有字母的式子這一知識點(diǎn)。

課后評價設(shè)計(jì)有益于教師課后反思。所謂教學(xué)反思，是指教師對教育教學(xué)實(shí)踐的再認(rèn)識、再思考，并以此來總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)一步提高教育教學(xué)水平。在學(xué)生的課后作業(yè)上其實(shí)可以清楚地判斷出一節(jié)課上得成功與否。比如，本節(jié)課課后作業(yè)有一這樣一道題：擺1個正多邊形需要a根小棒，擺2個這樣的正多邊形需要多少跟小棒？擺4個、6個、7個、m個呢？完成表格并填空。全班46人，34人正確（不考慮化簡），正確率：73.91%，其中有16人進(jìn)行了化簡，占總?cè)藬?shù)34.78%。從這一題中，通過對課后作業(yè)的分析，可以發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生審題不清，有化簡意識的學(xué)生還是占少數(shù)，發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的基礎(chǔ)，教師不光可以對課堂教學(xué)進(jìn)行反思，還可以對教學(xué)設(shè)計(jì)以及課后作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行反思。

我們常說，評價任務(wù)的設(shè)計(jì)要先于教學(xué)設(shè)計(jì)，其實(shí)，課后評價的設(shè)計(jì)同樣要先于教學(xué)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)好課后評價，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時，可以制定正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)和設(shè)計(jì)有效地評價任務(wù)；在課堂教學(xué)時，可以幫助教師合理地布置評價任務(wù)、收集有效的評價信息以及正確處理評價信息；在課堂教學(xué)后，還能夠幫助教師進(jìn)行反思，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)、改進(jìn)課堂教學(xué)效果，從而達(dá)到課后評價引領(lǐng)教學(xué)的作用。

（上接第96頁）

∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A，B兩點(diǎn)。

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H，作MD∥y軸交BC于點(diǎn)D，求△DMH周長的最大值。

學(xué)習(xí)活動一，教師讀題，然后提問學(xué)生題目怎樣來做；學(xué)習(xí)活動二，教師講解解題過程，并書寫板書。

然后計(jì)老師舉一反三出了類似的綜合練習(xí)題，通過教研組統(tǒng)計(jì)，會做的同學(xué)占全班比例為15%。

2.第二節(jié)課堂探究，由初三數(shù)學(xué)老師周老師采用分解——建立聯(lián)系——選用方法進(jìn)行課堂實(shí)踐，課堂片段如下：

教研組再次實(shí)踐，周老師首先對題目中的已知條件進(jìn)行了分解，并提問學(xué)生可能要用到的知識點(diǎn)，然后周老師讓學(xué)生在題目中尋找知識點(diǎn)在題目中的什么地方用。具體過程為題①中有那些條件？可能要用到那些知識點(diǎn)？結(jié)合本題，請你回答要用到那個知識點(diǎn)？最后，在教師的提示下選用合適的方法讓學(xué)生解決。

然后周老師也出了計(jì)老師一樣的綜合練習(xí)題，并要求學(xué)生按照上述步驟進(jìn)行解題。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，會做的同學(xué)占全班比例為48%。

四、反思

1.以知識點(diǎn)為紐帶，提高學(xué)生審題能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}是解決綜合題的前提條件。逐步提高學(xué)生的審題能力，不僅能夠提高學(xué)生分析問題能力，更是對學(xué)生學(xué)習(xí)思維品質(zhì)提升。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識的分解已知條件，建立知識點(diǎn)和題目的聯(lián)系，不斷提升學(xué)生的審題能力。在教學(xué)過程，教研組發(fā)現(xiàn)許多時候?qū)W生由于種種原因，總是忽略審題這一重要一步，因此出現(xiàn)了學(xué)生事倍功半的現(xiàn)象。因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行綜合題講解時，要有意識、有步驟的提高學(xué)生的審題能力。教研組認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以通過觀察學(xué)生的審題細(xì)節(jié)，通過個案分析法，分析本班級學(xué)生審題不清的形成原因，及時實(shí)施有效措施，幫助學(xué)生及時修正。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}能力形成是提高學(xué)生分析問題、解決問題的必要條件。當(dāng)然，學(xué)生審題能力的提高是一個長期的過程，只有通過教師有意識的指導(dǎo)，學(xué)生不懈的努力才能逐步養(yǎng)成，在教學(xué)中，要切忌審題這一步不能由教師包辦代替，這樣學(xué)生就會逐漸失去分析問題的能力。

2.適時構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)，建立條件和具體題目之間的“橋梁”

在講解綜合題過程中，教師在教學(xué)過程中要有意識、有預(yù)設(shè)地對綜合題進(jìn)行分解。通過條件聯(lián)想所學(xué)的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體會知識點(diǎn)之間的緊密聯(lián)系，感受綜合題的整體性，及時找到解決問題的策略。綜合題一般題目較長、條件看似零碎、孤立，但往往綜合題都是圍繞某一個或兩個知識點(diǎn)展開。教師在實(shí)施教學(xué)過程中，如果能經(jīng)常有意識地提示學(xué)生找到這樣的知識點(diǎn)，不僅能把條件中看似孤立、零碎的知識點(diǎn)聯(lián)系到一起，及時解決問題，還能幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)綜合題的整體之美，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

3.以適當(dāng)?shù)姆椒橥黄瓶?，提高學(xué)生解題能力

幫助學(xué)生找到解決問題的方法不僅可以幫助學(xué)生學(xué)會解決實(shí)際問題，掌握解決綜合題的一般策略，還可以及時開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)潛能和樂趣。綜合題往往體現(xiàn)了學(xué)生生活中各種各樣的實(shí)際問題情景和常見的數(shù)量關(guān)系，在解答這類問題時，教師要有意識的讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活實(shí)際中去，不僅可以讓學(xué)生解決這樣的問題，同時又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，更重要的是發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力，訓(xùn)練了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、創(chuàng)新性。

這次初三提升解決綜合題能力的主題研討雖然暫時結(jié)束了，但初三教師的研討并沒有停止，教研組還認(rèn)為，這一能力的培養(yǎng)要從初一培養(yǎng)。因此教研組計(jì)劃在初一教學(xué)活動中也開展這樣的研討，切實(shí)提高學(xué)生解決問題的能力，提升我校數(shù)學(xué)教學(xué)的品質(zhì)。