周戰(zhàn)超

[摘 要] 本文通過(guò)對(duì)小企業(yè)的貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，建立基于K-均值聚類(lèi)的工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，通過(guò)信用等級(jí)越高、違約損失率越低的標(biāo)準(zhǔn)劃分信用等級(jí)。本文的特色是建立基于K-均值聚類(lèi)的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，以聚類(lèi)分析擬合信用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的實(shí)際分布。通過(guò)K-均值聚類(lèi)分析信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)需要?jiǎng)澐值牡燃?jí)個(gè)數(shù)直接進(jìn)行等級(jí)劃分，確定各等級(jí)聚類(lèi)中心，依據(jù)樣本與各聚類(lèi)中心聚類(lèi)遠(yuǎn)近確定其所屬信用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

[關(guān)鍵詞] 工業(yè)小企業(yè)；信用風(fēng)險(xiǎn)；信用等級(jí)；K-均值聚類(lèi)

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 13. 012

[中圖分類(lèi)號(hào)] F276.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673 - 0194（2018）13- 0026- 02

1 前 言

信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的本質(zhì)是對(duì)企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，衡量客戶或一筆貸款違約的可能性。信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)基于信用等級(jí)越高、違約損失率越低的標(biāo)準(zhǔn)。近年來(lái)，我國(guó)小企業(yè)迅速發(fā)展，已經(jīng)成為社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。目前，制約小企業(yè)發(fā)展的主要因素是融資難，即缺乏行之有效的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。

國(guó)內(nèi)外對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的研究已取得一定進(jìn)展，大致可分為三大類(lèi)。

1.1 基于統(tǒng)計(jì)方法的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

張玲等（2004）建立基于Z值的多元判別模型對(duì)我國(guó)上市公司進(jìn)行信用評(píng)級(jí)，并研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)上市公司資信品質(zhì)的一些特點(diǎn)[1]。Malik等（2010）使用馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣建立信用評(píng)價(jià)模型[2]。Cipollini等（2012）基于面板Probit回歸方法建立信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型[3]。

1.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信用評(píng)價(jià)模型。

Abdou（2012）使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)算。Chen（2003）等應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。Tsai等（2008）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)合分類(lèi)器和多元復(fù)合分類(lèi)器在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的應(yīng)用進(jìn)行了實(shí)證研究。

1.3 基于遺傳規(guī)劃的信用評(píng)級(jí)模型

Huang等（2006）建立基于兩階段遺傳規(guī)劃的信用評(píng)價(jià)模型。Chi等（2012）使用智能遺傳算法建立信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算模型?？驴琢值龋?008）建立基于粗糙集和遺傳算法的企業(yè)貸款違約判別模型，提出的該模型較多元判別分析、logistic、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等違約判別模型更為有效和實(shí)用。

2 K-均值聚類(lèi)劃分級(jí)別原理

K-均值聚類(lèi)算法的核心思想是把數(shù)據(jù)集劃分成使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的K個(gè)類(lèi)。首先利用隨機(jī)抽樣法從數(shù)據(jù)集樣本中抽取K個(gè)對(duì)象作為初始聚類(lèi)中心；其次計(jì)算剩余數(shù)據(jù)對(duì)象與各個(gè)聚類(lèi)中心的歐幾里得距離，按照距離最小原則來(lái)劃分類(lèi)別；第一輪聚類(lèi)結(jié)束；最后計(jì)算每一類(lèi)的平均值，用第二次的K個(gè)平均值作為新的K個(gè)聚類(lèi)中心，循環(huán)上述步驟重復(fù)迭代，直到目標(biāo)函數(shù)最小化，即其變化相對(duì)上一次的改變量小于閾值ξ，即滿足式（3），迭代停止，此時(shí)的聚類(lèi)中心即為所求。

設(shè)X={X1，X2，…，Xn}為已知樣本數(shù)據(jù)集， X1，X2，…，Xn是n個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)象，n是樣本個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象都是N維的，即Xi={xi1，xi2，…，xiN}，N是信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。K均值聚類(lèi)算法就是找到K個(gè)聚類(lèi)中心C={C1，C2，…，Ck}={{c11，c12，…，c1N}，{c21，c22，…，c2N}，…，{ck1，ck2，…，ckN}}，使目標(biāo)函數(shù)J最小化。

3 基于K-均值聚類(lèi)的工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)體系的建立

3.1 樣本選取

中國(guó)某區(qū)域性商業(yè)銀行在全國(guó)28個(gè)城市分支行的工業(yè)行業(yè)小企業(yè)貸款數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間跨度是1994年5月至2012年9月，共有1 814筆借據(jù)，其中違約樣本15筆，非違約樣本1 799筆。

3.2 工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

本文從企業(yè)內(nèi)部財(cái)務(wù)因素、企業(yè)外部宏觀環(huán)境、抵質(zhì)押擔(dān)保等七個(gè)準(zhǔn)則層海選小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)能否顯著區(qū)分違約與非違約狀態(tài)進(jìn)行似然比檢驗(yàn)第一次篩選指標(biāo)，保證遴選出的指標(biāo)都能對(duì)企業(yè)是否違約進(jìn)行顯著區(qū)分；根據(jù)準(zhǔn)則內(nèi)相關(guān)分析進(jìn)行第二次篩選，避免遴選出的指標(biāo)反映信息重復(fù)，建立基于資產(chǎn)負(fù)債率、行業(yè)景氣指數(shù)等的26個(gè)指標(biāo)的工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。如表1第3列所示。

3.3 K-均值聚類(lèi)

根據(jù)《中國(guó)人民銀行信用評(píng)級(jí)管理指導(dǎo)意見(jiàn)》中對(duì)企業(yè)信用等級(jí)的劃分，設(shè)9個(gè)信用等級(jí)，則本研究聚類(lèi)中心數(shù)目K=9，樣本數(shù)n=1 814，指標(biāo)數(shù)N=26，閾值ξ=10-10，聚類(lèi)結(jié)果可以看出，樣本13次迭代后，達(dá)到了聚類(lèi)目標(biāo)要求穩(wěn)定狀態(tài)。并且九個(gè)聚類(lèi)中心間距離較遠(yuǎn)，說(shuō)明該方法能夠較好地對(duì)小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)。

3.4 工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

本文根據(jù)《中國(guó)人民銀行信用評(píng)級(jí)管理指導(dǎo)意見(jiàn)（銀發(fā)[2006]95號(hào)）》，把企業(yè)信用等級(jí)劃分為9個(gè)信用等級(jí)，即：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C。依據(jù)上文中隸屬于9個(gè)聚類(lèi)中違約樣本的比率，即違約比率，違約比率越低，信用等級(jí)越高進(jìn)行工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分。

由表2可知，違約比率越大，違約風(fēng)險(xiǎn)排序越大，AAA、AA、A違約可能性很小，樣本中違約比率0%，根據(jù)相對(duì)非違約樣本比例排序，非違約樣本越多，信用風(fēng)險(xiǎn)越低，信用等級(jí)越高。建立聚類(lèi)類(lèi)別與信用等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即有：類(lèi)4-AAA、類(lèi)8-AA、類(lèi)9-A、類(lèi)1-BBB、類(lèi)6-BB、類(lèi)7-B、類(lèi)3-CCC、類(lèi)2-CC、類(lèi)5-C。

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）建立基于K-均值聚類(lèi)的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，以聚類(lèi)分析擬合信用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的實(shí)際分布，K-均值聚類(lèi)不要求樣本數(shù)據(jù)服從具體分布，避免主觀確定指標(biāo)分布的弊端。尤其對(duì)于大樣本信用風(fēng)險(xiǎn)分析，K-均值算法避免了對(duì)于分布的假設(shè)分析的大量工作，具有高效的性能。

（2）通過(guò)K-均值聚類(lèi)分析信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)需要?jiǎng)澐值牡燃?jí)個(gè)數(shù)直接進(jìn)行等級(jí)劃分，確定各等級(jí)聚類(lèi)中心，依據(jù)樣本與各聚類(lèi)中心聚類(lèi)遠(yuǎn)近確定其所屬信用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。避免主觀確定賦權(quán)方法及等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)的弊端。

主要參考文獻(xiàn)

[1]張玲，曾維火. 基于Z值模型的上市公司信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣實(shí)證研究[J].中國(guó)管理科學(xué)，2004，12（z1）：242-247.

[2]Malik M， Thomas L C. Transition matrix models of consumer credit ratings[J]. International Journal of Forecasting，2010，28（1）：261-272.

[3]Cipollini A， Fiordelisi F. Economic value， competition and financial distress in the European banking system[J]. Journal of Banking & Finance，2012，36（11）：3101-3109.