金治中

【摘 要】 文章從成本最小化視角討論了連續(xù)審計(jì)數(shù)據(jù)庫的成本問題，使用計(jì)數(shù)策略和定期策略分析方法探討了連續(xù)審計(jì)的成本分析模型，構(gòu)建了一種連續(xù)審計(jì)數(shù)據(jù)庫的成本分析性方法，并對連續(xù)審計(jì)成本模型進(jìn)行了簡要的數(shù)值檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)，相比定期策略而言，計(jì)數(shù)策略是更加有效的。值得注意的是，盡管審計(jì)長期平均成本是一個(gè)很重要的考慮因素，但是還有其他一些因素例如錯(cuò)誤的容忍性和對財(cái)務(wù)報(bào)告的影響也不能忽視。

【關(guān)鍵詞】 連續(xù)審計(jì)； 成本； 計(jì)數(shù)策略； 定期策略

【中圖分類號】 F239.1 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）14-0107-04

信息質(zhì)量對審計(jì)師的重要性不言而喻，在給一個(gè)客戶的財(cái)務(wù)報(bào)告做出審計(jì)報(bào)告之前，審計(jì)師必須確保通過客戶的管理信息系統(tǒng)產(chǎn)生的信息是可靠的[ 1 ]。這要求審計(jì)師對客戶的信息生產(chǎn)系統(tǒng)的控制充分性進(jìn)行評估，并且對其進(jìn)行測試，看是否存在錯(cuò)誤和不一致性。常規(guī)審計(jì)中，審計(jì)師僅在一個(gè)客戶的報(bào)告時(shí)期已經(jīng)結(jié)束和審計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)告開始時(shí)執(zhí)行這樣一種評估和測試[ 2 ]。一年一次或者通過有限的檢查是不可能使審計(jì)師對系統(tǒng)的可靠性做出準(zhǔn)確判斷的。要保證這些系統(tǒng)有效，就需要更頻繁的檢查和更多的監(jiān)控，并且必須在一個(gè)連續(xù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，這要求審計(jì)師通過嵌入監(jiān)控工具收集關(guān)于一個(gè)客戶的系統(tǒng)信息和定期評估系統(tǒng)的可靠性[ 3 ]。

過去一些研究探討了連續(xù)審計(jì)的技術(shù)可行性，然而這些研究還沒有回答的一個(gè)重要問題是連續(xù)審計(jì)的經(jīng)濟(jì)可行性，即連續(xù)審計(jì)的成本問題。盡管連續(xù)審計(jì)的支持者（如Elliott committee，2007）認(rèn)為對這種審計(jì)將會有很大的需求，但企業(yè)和審計(jì)師并沒有快速普及連續(xù)審計(jì)客戶的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。正如Alles et al.（2008）所認(rèn)為的，對連續(xù)審計(jì)較低采納的理由是實(shí)施的成本較高。對連續(xù)審計(jì)實(shí)施的成本探討有助于企業(yè)和審計(jì)師在實(shí)踐中更有效地采納連續(xù)審計(jì)，為正確指引連續(xù)審計(jì)實(shí)踐活動做出貢獻(xiàn)。

一、連續(xù)審計(jì)監(jiān)控策略

（一）數(shù)據(jù)庫完整性約束

在一個(gè)數(shù)據(jù)庫中，完整性約束被作為主要的發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的工具。完整性約束的各種規(guī)則整合在數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的各種程序里[ 4 ]。完整性約束要求在一項(xiàng)事件輸入系統(tǒng)進(jìn)行處理時(shí)檢驗(yàn)它們是否滿足預(yù)設(shè)條件，并且在每一個(gè)事件處理之后，能夠鑒證結(jié)果是否滿足預(yù)訂的目標(biāo)（Davis and Weber，1986）。完整性約束可以通過很多方法得到觸發(fā)，第一是在事件發(fā)生時(shí)，按照自動化和作為連續(xù)完整性工具來監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)和事件，第二是作為間歇性工具得到觸發(fā)，第三是通過數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)或者通過某個(gè)特定人員（例如審計(jì)師）來證實(shí)控制和數(shù)據(jù)輸入及處理的完整性。

在所有的期間都通過完整性約束來監(jiān)控一個(gè)數(shù)據(jù)庫通常被認(rèn)為是最安全的方法。它要求在一項(xiàng)事件接受處理時(shí)，所有的完整性約束都要得到滿足，因此這種方法能夠監(jiān)控百分之百的事件處理，同時(shí)也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。然而，對處理成千上萬種事件的大型數(shù)據(jù)庫而言，連續(xù)執(zhí)行完整性約束將會耗費(fèi)過多的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)資源，代價(jià)高昂。并且如果完整性約束沒有得到滿足，事件將不會被及時(shí)處理，這會在其他事件不斷進(jìn)入數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)等待處理時(shí)導(dǎo)致重要的耽擱延遲問題[ 5 ]。另外，在事件處理存在耽擱延遲現(xiàn)象時(shí)，也會因?yàn)橐恍?shù)據(jù)可能丟失或者過期而產(chǎn)生額外的錯(cuò)誤（Wang et al.，1995）。這也是為什么連續(xù)審計(jì)監(jiān)控很少得到使用的原因。對所有事件進(jìn)行連續(xù)審計(jì)監(jiān)控的一個(gè)替代方案是間歇性監(jiān)控，即僅在一定的間隔期以后才對到達(dá)和已經(jīng)進(jìn)入數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的事件施加完整性約束，例如每隔n次事件，或者在一定數(shù)量的時(shí)間（x）已經(jīng)過去以后，完整性約束才得到觸發(fā)。這種強(qiáng)制執(zhí)行完整性約束方式相比連續(xù)監(jiān)控而言，其發(fā)生的頻率會降低，能克服一些由于不間斷的連續(xù)監(jiān)控而引發(fā)的流程耽擱和系統(tǒng)停止問題。但是，因?yàn)殚g斷使用的完整性約束監(jiān)控少于百分之百的全面監(jiān)控，在兩個(gè)監(jiān)控期之間引入的錯(cuò)誤將有可能無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)。

這里沒有兩全其美的方法實(shí)施完整性約束監(jiān)控，無論使用哪一種方法，都有一個(gè)成本效率的權(quán)衡問題。2001年審計(jì)專家阿爾曼曾提出了兩種監(jiān)控策略，即計(jì)數(shù)策略和定期監(jiān)控策略。在他的研究中，討論了三種監(jiān)控策略，即計(jì)數(shù)策略、定期策略和混合策略，混合策略包含了計(jì)數(shù)策略和定期策略的特征。這里僅選擇檢驗(yàn)前面兩個(gè)主要的策略，因?yàn)榈谌N策略混合策略要求完整性約束在每一個(gè)事件之后部分予以執(zhí)行。阿爾曼也指出，頻繁執(zhí)行混合型策略需要的完整性約束在沒有改善監(jiān)控質(zhì)量的情況下將增加平均的錯(cuò)誤率。因此，可以認(rèn)為阿爾曼提出的混合策略與真實(shí)世界的審計(jì)實(shí)際情況存在較大差異，這里不予以討論。

阿爾曼（2001）僅僅關(guān)注在不同的監(jiān)控策略里如何使錯(cuò)誤最小化，但沒有分析這種監(jiān)控的成本。通過在兩個(gè)戰(zhàn)略下引入監(jiān)控成本，可以擴(kuò)展阿爾曼的分析技術(shù)。這里沒有使用阿爾曼最初討論的定期策略形式，他要求在一個(gè)固定長度的時(shí)間過去以后實(shí)施定期的監(jiān)控。為更符合實(shí)際，有必要使用一個(gè)變化的時(shí)間長度，因?yàn)橄啾裙潭ǖ谋O(jiān)控周期，變化的時(shí)間更能代表真實(shí)世界的監(jiān)控情形。而且變化的時(shí)間長度考慮了在時(shí)期P能夠到達(dá)的事件數(shù)量和審計(jì)期間被處理事件的數(shù)量。盡管阿爾曼使用了標(biāo)準(zhǔn)的排隊(duì)模型，但使用馬爾科夫的再生理論（排隊(duì)模型也使用了再生循環(huán)，再生理論的一個(gè)變種）更加適合代表線性流程（例如，事件進(jìn)入一個(gè)數(shù)據(jù)庫）。同時(shí)需要放松阿爾曼研究中所使用的許多嚴(yán)格的假設(shè)，從而使研究更加代表真實(shí)世界的監(jiān)控情況，較少的嚴(yán)格假設(shè)也使研究結(jié)果更加穩(wěn)健。

（二）連續(xù)審計(jì)監(jiān)控的計(jì)數(shù)策略和定期策略

1.計(jì)數(shù)策略

為了發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和完整性是否被侵犯，這種方法要求在每隔n次事件以后，數(shù)據(jù)庫就需要進(jìn)行審計(jì)監(jiān)控。一項(xiàng)事件包括輸入、刪除，或者一個(gè)和更多的在數(shù)據(jù)庫中的記錄更改。計(jì)數(shù)策略的關(guān)鍵問題是如何選擇n。在這些數(shù)量的事件完成以后，數(shù)據(jù)庫必須被審計(jì)監(jiān)控以確認(rèn)是否完整性受到了侵犯。如果n太大，有些完整性侵犯將不會被發(fā)現(xiàn)；如果n太小，監(jiān)控成本將會增加。由于只要預(yù)定數(shù)量的事件n還沒有（完全）進(jìn)入到這個(gè)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫的完整性檢驗(yàn)就不會得到觸發(fā)，因此計(jì)數(shù)策略的一個(gè)不利方面是部分錯(cuò)誤可能無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)。

2.定期策略

這種方法要求在一定數(shù)量的時(shí)間經(jīng)過以后，數(shù)據(jù)庫就需要進(jìn)行審計(jì)監(jiān)控。定期策略的一個(gè)關(guān)鍵要求是選擇適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)間隔期進(jìn)行審計(jì)監(jiān)控。如果兩次審計(jì)監(jiān)控之間的間隔時(shí)間很長，在間隔時(shí)期引入到數(shù)據(jù)庫的錯(cuò)誤將會無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正。在間隔時(shí)期里產(chǎn)生的數(shù)據(jù)、信息和報(bào)告包含錯(cuò)誤并將導(dǎo)致不正確的決策，如果檢查之間的間隔太短，就會增加審計(jì)監(jiān)控的成本。

計(jì)數(shù)和定期監(jiān)控策略需要一定程度的錯(cuò)誤容忍并在數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和數(shù)據(jù)及時(shí)性之間進(jìn)行適當(dāng)權(quán)衡。如果數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性主導(dǎo)著審計(jì)監(jiān)控策略的選擇，及時(shí)性將會做出犧牲，導(dǎo)致數(shù)據(jù)容易過期；如果及時(shí)性主導(dǎo)著審計(jì)監(jiān)控策略的選擇，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性將會做出犧牲，導(dǎo)致在數(shù)據(jù)庫中更大的錯(cuò)誤。研究需要考慮這些因素，以便合理處理監(jiān)控成本問題。

二、連續(xù)審計(jì)的成本問題分析

審計(jì)師最主要的一項(xiàng)任務(wù)是在一個(gè)審計(jì)流程中證實(shí)審計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。數(shù)據(jù)質(zhì)量的主要計(jì)量是數(shù)據(jù)庫中的錯(cuò)誤數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)庫為避免錯(cuò)誤而被監(jiān)控，錯(cuò)誤就有可能降低。阿爾曼研究了一種分析技術(shù)來觀察在不同監(jiān)控策略下的錯(cuò)誤率。阿爾曼研究的分析流程給予了幾個(gè)方面的假定：（1）所有的錯(cuò)誤同等重要；（2）每一個(gè)錯(cuò)誤獨(dú)立產(chǎn)生，并與其他錯(cuò)誤無關(guān)，同時(shí)會以一種隨機(jī)的方式到達(dá)；（3）每一個(gè)錯(cuò)誤要求T單位的確定時(shí)間來監(jiān)控、發(fā)現(xiàn)和糾正。盡管這些簡化的假定產(chǎn)生了比較合理的結(jié)果，但它們不能代表一個(gè)真實(shí)的審計(jì)環(huán)境，因?yàn)樗械腻e(cuò)誤不是同等重要的，并且一些錯(cuò)誤相比其他的錯(cuò)誤將會更加嚴(yán)重。例如：相比職員工資支付比率的錯(cuò)誤，關(guān)于內(nèi)部備忘錄的時(shí)間錯(cuò)誤就不太嚴(yán)重；錯(cuò)誤不會在固定的間隔時(shí)間產(chǎn)生，它們很有可能在一項(xiàng)事件流程中任何一個(gè)時(shí)間段里產(chǎn)生，錯(cuò)誤沒有花費(fèi)相同數(shù)量的時(shí)間來監(jiān)控、發(fā)現(xiàn)或者糾正；一些錯(cuò)誤可能要求較短的清理時(shí)間，其他的可能需要更長的時(shí)間。因此，基于阿爾曼的工作，可以做出如下假定：（1）事件到達(dá)一個(gè)數(shù)據(jù)庫的概率服從泊松分布，每單位時(shí)間有r次事件到達(dá)。（2）每一個(gè)事件要求T單位時(shí)間來處理和證實(shí)，T單位時(shí)間長度依賴事件的類型，因此對不同的事件而言，它是不斷變化的。（3）相繼事件處理的時(shí)間，T1，T2，T3，…，Tn是獨(dú)立的隨機(jī)變量，并服從概率密度函數(shù)f。（4）在審計(jì)期間每次檢查和證實(shí)一個(gè)事件。

這里使用馬爾科夫更新理論作為建立連續(xù)審計(jì)成本分析模型的基礎(chǔ)。在更新理論中一個(gè)基本的結(jié)論是每單位時(shí)間的平均成本可以使用如下關(guān)系表達(dá)：LCT=RC/ECT，這里L(fēng)CT意味著每單位時(shí)間的長期平均審計(jì)成本，ECT是期望的周期時(shí)間，RC表示在一個(gè)更新循環(huán)中發(fā)生的期望成本。

（一）計(jì)數(shù)策略的連續(xù)審計(jì)成本分析

1.計(jì)數(shù)策略分析模型

計(jì)數(shù)策略下，為發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，在一個(gè)固定數(shù)量的事件產(chǎn)生以后事件監(jiān)控開始觸發(fā)。用n代表事件的數(shù)量，這些事件發(fā)生后，監(jiān)控必須開始啟動。監(jiān)控持續(xù)進(jìn)行直到所有的事件得到鑒證，包括在監(jiān)控時(shí)期按照線程到達(dá)的所有事件。在兩個(gè)相鄰的審計(jì)期間經(jīng)過的時(shí)間被稱為一個(gè)審計(jì)周期時(shí)間，用C表示。周期時(shí)間C能夠被分成C1和C2。C1表示審計(jì)n次事件和在審計(jì)時(shí)期按照線程到達(dá)的事件的時(shí)間；C2表示審計(jì)完成到下一次審計(jì)開始之前所經(jīng)過的時(shí)間，這段期間沒有審計(jì)發(fā)生。

通過具體的數(shù)字計(jì)算可知，在定期審計(jì)策略下，一項(xiàng)新的審計(jì)應(yīng)該開始于7單位時(shí)間已經(jīng)經(jīng)過時(shí)，在這段時(shí)期內(nèi)，從以前的審計(jì)結(jié)論到所有的審計(jì)事件已經(jīng)到達(dá)，并且所有的事件發(fā)生在這個(gè)時(shí)期將花費(fèi)的每單位時(shí)間的長期平均審計(jì)成本是12.55。

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