李倩 郭天印

【摘要】數(shù)學(xué)建模是生活中用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題的重要手段。作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神上有重要的意義。新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和評(píng)價(jià)方面做出了詳細(xì)的指示，通過對(duì)它的研究，以及對(duì)高中階段建模教學(xué)原則和現(xiàn)狀的了解，分析原因并提出建議，以使高中學(xué)生的建模素養(yǎng)能有效得到提高。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 建模素養(yǎng) 建模教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）24-0098-02

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模的意義

在普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）中，除了對(duì)實(shí)驗(yàn)版課程標(biāo)準(zhǔn)的五大能力有了新的認(rèn)識(shí)和發(fā)展外，還將數(shù)學(xué)建模作為此次高中數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)。在內(nèi)容安排方面，于必修課程中設(shè)置主題五--數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，在教學(xué)中建議設(shè)置6個(gè)課時(shí)。可以說這是進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的地位和作用，通過明確的主題和課時(shí)要求，強(qiáng)制凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。

什么是數(shù)學(xué)建模呢？簡(jiǎn)單來說，數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模一般包括問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)、模型應(yīng)用七個(gè)步驟。

在高中階段實(shí)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)模型與工程、技術(shù)、科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、人口、交通等諸多領(lǐng)域的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，增加對(duì)數(shù)學(xué)的理解，可使學(xué)生形成勇于探索，敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。以數(shù)學(xué)建模為手段，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)相互合作的工作能力，可使學(xué)生學(xué)會(huì)團(tuán)隊(duì)協(xié)作，建立良好的人際關(guān)系，可使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維思考世界、會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。

近年來，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題的數(shù)量和分值在高考中逐步增加，可見在命題中已經(jīng)在轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科體系觀念，旨在引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)模型思維解決實(shí)際問題的習(xí)慣，提高學(xué)以致用、知行合一的能力。

在新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)中列舉了大量的詳細(xì)的數(shù)學(xué)建模案例，如：停車距離問題（案例7）、測(cè)量學(xué)校內(nèi)或外建筑物的高度（案例15）、包裝彩繩（案例27）、體重與脈搏（案例28）、估計(jì)考生總數(shù)（案例35）。通過這些實(shí)例，相信能夠幫助廣大一線教師在高中教學(xué)中更好的實(shí)施建模教學(xué)，提升學(xué)生的建模素養(yǎng)。

二、新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于數(shù)學(xué)建模的評(píng)價(jià)

新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)建?；顒?dòng)的評(píng)價(jià)要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程。建議將對(duì)方法和結(jié)果的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)占總評(píng)價(jià)的60%，主要由教師做評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)依據(jù)是現(xiàn)場(chǎng)觀察和學(xué)生上交的報(bào)告，關(guān)注的主要評(píng)價(jià)點(diǎn)有：

1.模型是否有效。

2.計(jì)算過程是否清晰準(zhǔn)確，結(jié)果是否可以接受。

3.工具是否使用的合理有效。

4.有創(chuàng)意的方法（可獲得加分）。

5.能減少誤差的思考和做法（可獲得加分）。

6.有數(shù)據(jù)處理的意識(shí)和做法（可獲得加分）。

……[1]

建議將非數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)占總評(píng)價(jià)的40%，主要評(píng)價(jià)點(diǎn)有：

1.每一名成員在小組中的工作狀態(tài)。

2.建模過程中解決困難的機(jī)智和辦法。

3.討論發(fā)言、成果匯報(bào)中的表現(xiàn)等[1]。

對(duì)于建模素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，更是清晰的列出了三個(gè)層次的標(biāo)準(zhǔn)。

這樣的評(píng)價(jià)設(shè)置是非常合理的，值得我們?cè)趯?shí)際建模教學(xué)的評(píng)價(jià)中加以采用。

三、高中階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)的原則與評(píng)價(jià)

根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知發(fā)展論、全面和諧發(fā)展及學(xué)習(xí)主體論，在高中階段實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程中，應(yīng)該遵循的原則我認(rèn)為《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評(píng)估指南》一書的總結(jié)非常完善，主要有：

1.從小問題入手。

2.用引導(dǎo)性問題和課堂討論，支持初步體驗(yàn)的形成。

3.使用日常經(jīng)驗(yàn)來激發(fā)教學(xué)方法的使用。

4.使用小型的建模情境，使得只需一兩個(gè)要素就能組成一個(gè)完整的建模周期。

5.與家長(zhǎng)和管理者分享你的目標(biāo)和教學(xué)實(shí)踐[2]。

對(duì)數(shù)學(xué)建模過程的評(píng)價(jià)也應(yīng)采用一種建模的方式來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，教師必須了解到評(píng)價(jià)的目的不是要分個(gè)高下，而是提醒學(xué)生還有哪里可以做的更好。

四、高中階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀及分析

據(jù)調(diào)查，目前很多高中學(xué)校迫于高考?jí)毫?，很少開設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)；在實(shí)施了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的學(xué)校，一方面，教師的教學(xué)往往也是更偏向于對(duì)數(shù)學(xué)建模模型的講解、數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，而非引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的領(lǐng)會(huì)、數(shù)學(xué)建模過程的體驗(yàn)；另一方面，教師把數(shù)學(xué)建模視為“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生缺乏對(duì)問題的分析和假設(shè)，無法切實(shí)提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

造成上述現(xiàn)狀的原因是多方面的，我認(rèn)為主要原因有：高考制度、教育理念、學(xué)生的知識(shí)和能力等。綜上，我給出以下幾條建議：

1.在高考中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的考查，讓更多人明白數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)對(duì)學(xué)生發(fā)展的重大意義。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師建模教學(xué)能力的培養(yǎng)，使他們更加清楚的明白數(shù)學(xué)建模應(yīng)該教些什么、應(yīng)該怎么教、應(yīng)該怎么評(píng)價(jià)。

3.建立課外的數(shù)學(xué)建模興趣小組，讓有興趣的同學(xué)能更加完整的感受數(shù)學(xué)建模的魅力和樂趣。

總之，高中階段數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)不能急功近利，教學(xué)目標(biāo)不能定太高，更要與其他核心素養(yǎng)的培養(yǎng)相結(jié)合。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)需要時(shí)間培養(yǎng)的能力，它不像一般數(shù)學(xué)問題有一個(gè)完全正確的答案，更鮮少會(huì)有一個(gè)快速的解法，所以在教學(xué)過程中需要教師耐心的陪伴與鼓勵(lì)，更需要有一雙發(fā)現(xiàn)學(xué)生優(yōu)點(diǎn)的慧眼，讓學(xué)生感到“原來數(shù)學(xué)可以這么有趣，原來數(shù)學(xué)問題的思考也可以天馬星空”。

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作者簡(jiǎn)介：李倩（1988-），女，漢族，陜西省漢中市南鄭人，教育碩士，陜西理工大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)。