鄧家善 裴泳杰 王海波 崔向陽(yáng)

摘要：

針對(duì)在道砟清篩機(jī)工作時(shí)挖掘鏈耙齒受到較強(qiáng)的沖擊和嚴(yán)重的摩擦導(dǎo)致挖掘鏈?zhǔn)У膯?wèn)題，基于動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真思想，運(yùn)用SIMPACK和LSDYNA對(duì)耙齒磨損進(jìn)行預(yù)測(cè)，提出一種基于Archard模型與有限元仿真相結(jié)合的耙齒磨損的分析方法。對(duì)單次循環(huán)挖掘過(guò)程中單個(gè)耙齒的應(yīng)力曲線進(jìn)行積分得到耙齒的磨損深度，為研究和改進(jìn)耙齒性能提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：

動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真； 耙齒； 磨損； Archard模型； 挖掘鏈； 有限元

中圖分類(lèi)號(hào)： TH17； U216.632

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abrasion analysis on harrow tooth of ballast cleaning machine based on dynamic cosimulation

DENG Jiashan1， PEI Yongjie1， WANG Haibo2， CUI Xiangyang1

（1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body， Hunan University， Changsha 410082， China； 2. School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：

As to the issue that excavating chain harrow teeth are subjected to strong impact and severe friction which results in excavating chain failure， based on dynamic cosimulation idea， the abrasions of harrow teeth are forecasted using SIMPACK and LSDYNA. An analysis method on the harrow tooth abrasion is proposed by combing the Archard model and finite element simulation. The stress curve of single tooth in single excavation cycle is integrated， then the abrasion depth of the tooth is obtained. The simulation result can provide basis for the research and improvement of the performance of the harrow teeth.

Key words：

dynamic cosimulation； harrow tooth； abrasion； Archard model； excavating chain； finite element

0 引 言

在軌道道砟清篩機(jī)工作過(guò)程中，挖掘鏈將軌道下板結(jié)的臟污道砟挖出并傳送到清篩裝置，清篩裝置對(duì)道砟進(jìn)行清篩處理后，將不符合要求的臟污道砟輸送到清篩機(jī)前方相鄰的物料運(yùn)輸車(chē)內(nèi)，干凈的道砟通過(guò)回填輸送帶重新運(yùn)送到挖掘鏈后方軌道兩側(cè)的道床內(nèi)。由于道砟臟污板結(jié)現(xiàn)象非常嚴(yán)重，所以挖掘鏈的工作環(huán)境非常惡劣，在挖掘過(guò)程中連續(xù)承受極強(qiáng)的摩擦和沖擊，成為道砟清篩機(jī)的主要易損件。耙齒是挖掘鏈中的關(guān)鍵部件，其作用是直接破碎道砟結(jié)塊，使板結(jié)的道砟群碎裂松散開(kāi)。在清篩機(jī)工作過(guò)程中，耙齒有節(jié)奏地高速?zèng)_擊道床以破碎板結(jié)的道砟，直接受到道砟極強(qiáng)的振動(dòng)、推擠和摩擦而急劇磨損。[14]因此，對(duì)耙齒的磨損進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)有助于改進(jìn)耙齒的性能，提高耙齒的耐磨性，延長(zhǎng)耙齒的使用壽命。

目前，耙齒的優(yōu)化主要通過(guò)改進(jìn)材料、熱處理方式、制造工藝等提高耙齒的耐磨性[56]，耙齒的磨損深度通過(guò)離散元方法模擬預(yù)測(cè)。模擬整個(gè)挖掘鏈的挖掘過(guò)程、對(duì)挖掘中道床的板結(jié)情況進(jìn)行處理相當(dāng)復(fù)雜，而且在耙齒挖掘過(guò)程模擬中會(huì)涉及到道砟和耙齒之間的復(fù)雜相互作用問(wèn)題、道砟尺寸和形狀的多樣性問(wèn)題，以及復(fù)雜的環(huán)境問(wèn)題，因此很難對(duì)耙齒的磨損進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種基于Archard模型[711]與有限元模擬試驗(yàn)相結(jié)合的清篩機(jī)耙齒磨損分析方法。結(jié)合SIMPACK和LSDYNA，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真思想提出耙齒磨損分析模擬方法和流程。在Archard磨損模型中，應(yīng)力值隨著接觸表面各點(diǎn)的磨損深度變化而變化，即應(yīng)力是時(shí)間的函數(shù)。對(duì)一次挖掘循環(huán)過(guò)程中得到的應(yīng)力時(shí)間曲線進(jìn)行積分，得到某接觸點(diǎn)一次磨損過(guò)程中的磨損深度，對(duì)磨損量進(jìn)行累加求和得到耙齒總磨損量，以期對(duì)改善挖掘鏈的強(qiáng)度和耐磨性以及研制耙齒提供有價(jià)值的參考數(shù)據(jù)。

1 耙齒磨損失效形式和原因

挖掘鏈主要由耙齒、耙板、鏈節(jié)、鏈銷(xiāo)、定位銷(xiāo)、定位圓環(huán)、銷(xiāo)釘，以及其他附件組成，其功能主要是用耙齒在板結(jié)道床上剝離道砟并通過(guò)輸送帶將剝離的道砟向篩分機(jī)構(gòu)輸送。挖掘鏈的主要組成零件裝配示意見(jiàn)圖1。

挖掘鏈的失效主要有脫鏈、斷鏈、耙齒嚴(yán)重磨損和中間鏈節(jié)拉伸變形失效等。耙齒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中隨著鏈節(jié)以較高的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又隨著清篩機(jī)以較慢的速度沿軌道向前運(yùn)動(dòng)。在剛接觸道砟時(shí)，耙齒受道砟的沖擊作用很強(qiáng)；在耙齒切入道砟中破碎板結(jié)的道砟時(shí)，道砟不斷對(duì)耙齒產(chǎn)生撞擊、推擠和沖刷作用，沖擊力的大小與道床的板結(jié)臟污狀況有關(guān)。同時(shí)，已碎裂的道砟順著耙齒表面來(lái)回移動(dòng)，道砟尖銳的棱角頻繁地摩擦耙齒表面，產(chǎn)生微觀切削和犁削。因此，耙齒工作時(shí)不但會(huì)受到較大且多變的沖擊載荷的作用，還會(huì)受到極大且多變的摩擦和切削作用。

2 基于修正Archard模型的耙齒磨損深度計(jì)算模型

2.1 耙齒磨損深度計(jì)算公式

耙齒磨損的Archard模型[12]計(jì)算公式為

VL=KFNH （1）

式中：V為磨損體積；L為耙齒與石子之間的相對(duì)滑移距離；K為磨損因子；FN為石子與耙齒接觸面的法向載荷；H為耙齒材料的洛氏硬度。

研究磨損深度更具有實(shí)際意義，因此假定微小面積ΔA，將式（1）兩邊同時(shí)除以ΔA，可得到Archard模型計(jì)算公式的微分形式為

在式（5）中，應(yīng)力σ一般取常量，但實(shí)際耙齒與石子接觸面的應(yīng)力并不是一直不變的常量，而是隨時(shí)間變化的變量。耙齒上各點(diǎn)的應(yīng)力值與接觸表面的磨損深度和磨損狀態(tài)密切相關(guān)，應(yīng)力值隨著接觸面各點(diǎn)的磨損狀態(tài)變化，所以需要對(duì)耙齒表面磨損深度的Archard模型進(jìn)行修正。

挖掘鏈耙齒在挖掘道砟的過(guò)程中有如下特點(diǎn)：耙齒表面溫度變化不大；耙齒材料一定，其硬度值可視為常量；石子間摩擦阻尼系數(shù)在適用范圍內(nèi)取值；道砟的大小、棱角尖銳程度、分布和板結(jié)情況都是隨機(jī)的，不特殊考慮。修正后的Archard模型計(jì)算公式為

dh=Kdvσ（t）dt

（6）

模擬挖掘過(guò)程可以得到耙齒表面某個(gè)接觸點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線，對(duì)式（6）積分可以求出這個(gè)接觸點(diǎn)在一次挖掘過(guò)程的磨損深度。由于Kd是常數(shù)，v視為恒定值，所以對(duì)式（6）進(jìn)行時(shí)間積分可得

h=Kdv∫t0σ（t）dt

（7）

2.2 耙齒磨損深度的離散化計(jì)算方法

模擬清篩機(jī)挖掘道床得到的耙齒表面接觸點(diǎn)的應(yīng)力曲線比較復(fù)雜，對(duì)式（7）求解積分很困難，因此可以采用磨損深度的離散化計(jì)算方法。在一定的微小時(shí)間間隔Δt中，可將應(yīng)力值σ視為定值，先求解這個(gè)小時(shí)間段Δt的磨損深度Δhn，m（其中n表示第n次磨損，m表示第m個(gè)接觸點(diǎn)），再在一次挖掘時(shí)間內(nèi)求和得到一次挖掘的磨損深度。Δt時(shí)間內(nèi)的磨損深度[13]為

Δhn，m=Kdvσn，mΔt

（8）

若假設(shè)單次挖掘過(guò)程有k段時(shí)間間隔構(gòu)成，則其單次挖掘過(guò)程耙齒的磨損深度為

hn，m=ki=1Δhn，m=ki=1Kdvσn，mΔt

（9）

假設(shè)挖掘過(guò)程共循環(huán)s次，s次磨損的總深度為

hm=sn=1hn，m

（10）

耙齒開(kāi)始挖掘時(shí)先慢速啟動(dòng)，然后切入道床開(kāi)始挖掘道砟，因此需要從單次挖掘磨損過(guò)程耙齒接觸點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間曲線中截取出屬于磨損階段的那段曲線，然后對(duì)截取出的磨損階段的應(yīng)力時(shí)間曲線劃分k段。

在挖掘過(guò)程中，挖掘鏈耙齒表面接觸點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間變化，單次挖掘過(guò)程的應(yīng)力時(shí)間曲線表示耙齒表面某一接觸點(diǎn)在單次挖掘過(guò)程的應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。在整個(gè)單次挖掘過(guò)程中，耙齒表面都存在應(yīng)力。由于摩擦磨損只發(fā)生在道砟與耙齒表面實(shí)際接觸的過(guò)程中，因此啟動(dòng)過(guò)程耙齒表面與道砟未接觸時(shí)的應(yīng)力不予考慮，截取耙齒表面與道砟接觸后的時(shí)間應(yīng)力曲線參與計(jì)算。將該時(shí)間段運(yùn)用離散化方法均分為k段，在微小時(shí)間段Δt內(nèi)應(yīng)力值變化很小，因此可以選用每個(gè)時(shí)間段Δt末對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值進(jìn)行計(jì)算。利用式（8）和（9）進(jìn)行求解，得到單次挖掘過(guò)程耙齒的磨損深度。

3 有限元磨損仿真模型建立

3.1 三維有限元模型建立

運(yùn)用三維建模軟件SolidWorks采用自上向下的建模技術(shù)建立清篩機(jī)的挖掘鏈模型。為方便有限元計(jì)算，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，去掉導(dǎo)槽和定位軸等不影響分析的結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化后的挖掘鏈三維模型見(jiàn)圖2。對(duì)三維模型進(jìn)行幾何清理后，采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分好的耙齒有限元模型見(jiàn)圖3。模型劃分單元共430 932個(gè)、節(jié)點(diǎn)共96 544個(gè)。

3.2 耙齒材料和接觸參數(shù)

從清篩機(jī)的實(shí)際工作情況可知，耙齒材料的硬度是決定耙齒耐磨性高低的主要因素。隨著材料硬度的增加，耙齒的耐磨性提高。耙齒材料越硬，道砟越不容易嵌入，切削的溝槽越淺，磨損就越小。相關(guān)研究表明，工件的磨損體積與工件材料的硬度大致成反比關(guān)系，而與磨料的硬度大致成正比關(guān)系，因此要提高耙齒的耐磨性必須選擇硬度高的材料。耙齒耐磨材料選用最多的是高猛鋼、合金耐磨鋼和貝氏體鋼等3類(lèi)。本文耙齒材料選用GCr15磨具鋼（840 ℃淬火，

180 ℃回火），其化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）[14]見(jiàn)表1，其他相關(guān)材料參數(shù)見(jiàn)表2。

在模擬挖掘過(guò)程時(shí)，將所有道砟創(chuàng)建一個(gè)集合，設(shè)置為面面自動(dòng)搜索的接觸方式。由于道床板結(jié)，可以將道砟間的摩擦阻尼系數(shù)適當(dāng)增大，利用切削力的大小反求摩擦因數(shù)。道砟之間以及道砟與耙齒之間的接觸參數(shù)[15]設(shè)置見(jiàn)表3，耙板、鏈銷(xiāo)和鏈節(jié)之間的摩擦因數(shù)在金屬摩擦因數(shù)范圍內(nèi)選擇即可。

4 挖掘鏈耙齒磨損仿真分析

4.1 耙齒磨損有限元模擬

運(yùn)用有限元軟件對(duì)整個(gè)挖掘鏈進(jìn)行模擬分析的網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)量非常大，加上道砟模型復(fù)雜，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)。為簡(jiǎn)化模型、減小計(jì)算量，先使用運(yùn)動(dòng)學(xué)軟件對(duì)整個(gè)挖掘鏈模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析得到鏈銷(xiāo)的速度曲線或位移曲線，然后在有限元軟件中將得到的位移曲線作為邊界條件對(duì)2個(gè)耙齒上的鏈銷(xiāo)施加位移約束，再計(jì)算出耙齒挖掘道砟一次循環(huán)時(shí)耙齒接觸面的應(yīng)力分布情況，得到耙齒接觸點(diǎn)的應(yīng)力曲線。將該曲線代入式（7），可得到單次耙齒挖掘道砟的磨損深度。

動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真通常用于研究系統(tǒng)中部件的位移、速度、加速度等與其所受的力或力矩的關(guān)系。在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，將挖掘鏈的三維模型導(dǎo)入到SIMPACK中，設(shè)置零部件間的約束和接觸關(guān)系，其中耙齒與鏈節(jié)之間設(shè)置為鉸接連接。給主動(dòng)鏈輪施加旋轉(zhuǎn)角速度帶動(dòng)整個(gè)挖掘鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，連接傳感器輸出鏈銷(xiāo)的速度。在LSDYNA中將得到的速度曲線作為邊界條件施加到鏈銷(xiāo)上，帶動(dòng)耙齒運(yùn)動(dòng)，整個(gè)動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真的具體流程見(jiàn)圖4。

4.2 基于SIMPACK與LSDYNA的動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真

基于動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真思想，得到鏈銷(xiāo)的速度曲線后，在有限元軟件中將速度曲線作為邊界條件施加到鏈銷(xiāo)中，讓鏈銷(xiāo)帶動(dòng)耙齒完成單次挖掘過(guò)程。在SIMPACK中導(dǎo)入三維模型，對(duì)鏈輪進(jìn)行軸向固定，只釋放軸向旋轉(zhuǎn)自由度。對(duì)主動(dòng)鏈輪施加10.27 rad/s的旋轉(zhuǎn)角速度，耙齒以3.00 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整個(gè)挖掘鏈?zhǔn)┘铀较蚯?.08 m/s的整體速度。挖掘鏈的運(yùn)動(dòng)模型示意見(jiàn)圖5。

整個(gè)挖掘鏈模型非常復(fù)雜，計(jì)算量非常大。為簡(jiǎn)化模型、減小計(jì)算量，取2個(gè)耙齒模擬挖掘道砟的過(guò)程，得到耙齒尖端接觸點(diǎn)的應(yīng)力曲線。在SIMPACK中得到1號(hào)和2號(hào)耙齒上鏈銷(xiāo)的速度曲線，在LSDYNA中將該曲線通過(guò)施加約束的方式加載到鏈銷(xiāo)上，使其帶動(dòng)耙齒完成單次挖掘過(guò)程。道砟模型采用不規(guī)則大小的剛體模擬，道砟間采用面面自動(dòng)搜索的接觸方式，地面采用剛性單元，挖掘過(guò)程簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖6。

4.3 模擬數(shù)據(jù)擬合分析

在單次挖掘過(guò)程中，耙齒撞擊道砟時(shí)才受到應(yīng)力作用，耙齒完成挖掘動(dòng)作將道砟運(yùn)送到輸送帶運(yùn)往篩分裝置的過(guò)程中耙齒不受應(yīng)力作用，挖掘過(guò)程中耙齒的應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7。

不考慮啟動(dòng)時(shí)耙齒沒(méi)有接觸道砟的部分，在單次挖掘過(guò)程的應(yīng)力曲線中截取磨損階段的應(yīng)力曲線，將其運(yùn)用離散化方法均分為k段，在微小時(shí)間段Δt內(nèi)選用末尾時(shí)刻對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值進(jìn)行計(jì)算。2號(hào)耙齒單元163013磨損階段的應(yīng)力曲線見(jiàn)圖10。運(yùn)用式（6）～（8）計(jì)算單次挖掘過(guò)程中磨損階段的耙齒尖端接觸單元的磨損深度，見(jiàn)表4。假設(shè)清篩機(jī)在軌道上的行駛速度為0.08 m/s，耙齒單次挖掘循環(huán)一次需要2.50 s，則清篩機(jī)行駛1 km耙齒循環(huán)5 000次。根據(jù)耙齒單次挖掘得到的耙齒磨損情況，由式（9）計(jì)算清篩機(jī)行駛1 km時(shí)耙齒上尖端各節(jié)點(diǎn)的磨損深度，見(jiàn)表5。

5 結(jié)束語(yǔ)

分析清篩機(jī)耙齒磨損失效的形式和原因，基于修正Archard模型推導(dǎo)耙齒磨損深度的計(jì)算公式，對(duì)耙齒的應(yīng)力曲線進(jìn)行積分得到耙齒單次挖掘的磨損深度，從而得到整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中耙齒的磨損情況。

基于動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真思路，探索耙齒磨損情況的有限元模擬方法和流程，通過(guò)反求計(jì)算得到道砟間的摩擦因數(shù)，進(jìn)而模擬道砟的板結(jié)和黏結(jié)系數(shù)。在SIMPACK中模擬挖掘鏈的整體運(yùn)動(dòng)，得到鏈銷(xiāo)的速度曲線。在LSDYNA中將得到的速度曲線以約束的方式施加到鏈銷(xiāo)中帶動(dòng)耙齒運(yùn)動(dòng)，通過(guò)模擬2個(gè)耙齒的單次挖掘過(guò)程，可簡(jiǎn)化復(fù)雜模型、減少計(jì)算量。

對(duì)模擬耙齒單次挖掘過(guò)程得到的耙齒齒尖單元應(yīng)力曲線進(jìn)行積分，可得到耙齒單次挖掘的磨損情況。由單次挖掘過(guò)程耙齒的磨損情況計(jì)算整個(gè)挖掘過(guò)程中耙齒的總磨損情況，對(duì)研究和改進(jìn)耙齒的性能有重要參考意義。

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（編輯 武曉英）