張俊雄 劉華猛 高 金 藺澤虹 陳 英

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

玉米機(jī)械化施肥方式主要是條施肥，但由于玉米株距較大，這種施肥方式容易造成兩株之間離根較遠(yuǎn)的肥料的浪費(fèi)。市場(chǎng)上常見的玉米施肥播種機(jī)和近幾年對(duì)于玉米施肥播種機(jī)的研究中所使用的施肥方式也仍以條施肥為主[1-4]。但是，根據(jù)玉米根系生長(zhǎng)階段特點(diǎn)，不同時(shí)期的根系深度和所需肥量的不同，一些學(xué)者也對(duì)玉米的分層施緩釋肥進(jìn)行了研究[5-6]，在條施肥的基礎(chǔ)上分層將玉米全生長(zhǎng)周期所需肥料施入地下不同深度，克服了多次施肥的問題，但是仍存在條施肥浪費(fèi)化肥的缺點(diǎn)。

穴施肥方式的優(yōu)點(diǎn)在于其可減少化肥使用量，且化肥集中在玉米植株下方根系生長(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，可有效減少化肥的浪費(fèi)。目前穴施肥系統(tǒng)以扎穴式為主[7-8]。但扎穴式穴施肥系統(tǒng)無(wú)法滿足深施肥要求。張勛[9]提出了一種穴播穴施肥播種機(jī)方案，通過電磁鐵控制肥料成穴，但并未得到實(shí)踐驗(yàn)證。

由于農(nóng)機(jī)具工況的復(fù)雜性與傳統(tǒng)試驗(yàn)的局限性，有限元分析方法在農(nóng)機(jī)的復(fù)雜工況分析領(lǐng)域被大量使用[10-12]。在農(nóng)機(jī)具與土壤相互作用方面的研究中，夏俊芳等[13]對(duì)螺旋刀輥切削土壤進(jìn)行有限元模擬，土壤被切削之后仍成條狀并且網(wǎng)格畸變無(wú)規(guī)律，不能真實(shí)地反映土壤變形過程。為解決這一問題，蔣建東等[14]將任意拉格朗日-歐拉法(Arbitrary Lagrange-Euler，ALE)引入有限元方法，于建群等[15]與潘世強(qiáng)等[16]使用離散元法進(jìn)行開溝過程仿真。但有限元方法在大變形領(lǐng)域的局限性限制了其在農(nóng)機(jī)領(lǐng)域的適用范圍。近年來光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)算法(Smoothed particle hydrodynamics，SPH)被廣泛使用在農(nóng)機(jī)領(lǐng)域中進(jìn)行仿真并取得較好效果[17-20]。

本文設(shè)計(jì)一種玉米正位分層穴施肥機(jī)構(gòu)并進(jìn)行整機(jī)的設(shè)計(jì)建模，使用LS-DYNA軟件，采用SPH算法對(duì)該分層穴施肥機(jī)構(gòu)在土壤中的行進(jìn)狀況與施肥狀況進(jìn)行模擬，使用LS-Prepost中的點(diǎn)追蹤方法對(duì)化肥在土壤中的關(guān)鍵點(diǎn)位置以及化肥整體形狀進(jìn)行追蹤，從而模擬出單穴化肥在土壤中的情況，最后通過土槽試驗(yàn)及田間試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 整機(jī)結(jié)構(gòu)與建模

玉米分層正位穴施肥精播機(jī)由機(jī)架、分層正位穴施肥單體、電控播種單體、地輪與測(cè)速地輪等關(guān)鍵部件構(gòu)成，如圖1所示。多個(gè)施肥單體與播種單體連接在一起安裝在機(jī)架橫梁上，整套機(jī)構(gòu)通過安裝在機(jī)架橫梁上的三點(diǎn)懸掛機(jī)構(gòu)與拖拉機(jī)相連。穴施肥開溝器結(jié)構(gòu)如圖2所示，工作時(shí)外槽輪排肥器將化肥從肥箱中經(jīng)由波紋管排出，波紋管將化肥排進(jìn)間歇排肥裝置的空腔內(nèi)，間歇施肥裝置由單片機(jī)控制翻板的開合，通過翻板間斷開合間斷地將化肥排入分層施肥管中。橫截面為矩形的排肥管內(nèi)腔由金屬片分割成4個(gè)小管?；蕪倪@4個(gè)小管中落下，從不同的出肥口排出，落入土壤成穴。之后安裝在分層正位穴施肥單體下方的碎土輪進(jìn)行覆土作業(yè)，將土壤表面進(jìn)行平整利于之后進(jìn)行播種作業(yè)。電控播種單體也由該單片機(jī)控制排種，排種器選用指夾式排種器以保證較高的排種精度，采用大扭矩步進(jìn)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)同步帶進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，排種器旋轉(zhuǎn)一周排出12粒種子。播種機(jī)每前進(jìn)預(yù)定的株距距離，單片機(jī)即向排肥步進(jìn)電動(dòng)機(jī)發(fā)送高電平進(jìn)行排肥控制，之后經(jīng)過程序預(yù)置的延時(shí)時(shí)間后發(fā)送高電平進(jìn)行排種控制。排種器與排肥器間距為90 cm，理想狀態(tài)的肥穴直徑為15 cm，根據(jù)預(yù)定株距的不同來進(jìn)行計(jì)算，通過排種、排肥的延時(shí)時(shí)間間隔保證穴施肥的位置精度。

圖1 玉米分層正位穴施肥精播機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure sketch of corn layer alignment position hole fertilization seeder1.機(jī)架 2.分層正位穴施肥單體 3.電控播種單體 4.測(cè)速地輪

圖2 穴施肥開溝器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure sketch of hole fertilizer opener1.前固定板 2.深耕開溝器 3.間歇排肥裝置 4.覆土波紋盤 5.分層施肥管 6.步進(jìn)電動(dòng)機(jī) 7.翻板 8.分層施肥管內(nèi)隔板

在仿真中，在不影響精確度的前提下將分層排肥管與間歇排肥裝置進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，僅保留必要工作部件。使用簡(jiǎn)化后的模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，模擬出化肥在開始下落到離開分層排肥管的過程。同時(shí)將深耕穴施肥開溝器與覆土波紋盤進(jìn)行簡(jiǎn)化建模以便進(jìn)行仿真。

2 穴施肥過程仿真

2.1 落肥區(qū)域模擬

玉米緩釋肥在8萬(wàn)株/hm2的情況下，最佳施肥量約為975 kg/hm2[21]。在此施肥量下每棵植株的施肥量約為12.2 g。玉米緩釋肥多為顆粒狀，在仿真中設(shè)置為直徑3 mm的球體。對(duì)整套機(jī)構(gòu)設(shè)置重力約束，對(duì)所有模型設(shè)置物理碰撞體積，所得化肥下落過程仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 化肥下落過程Fig.3 Fertilizer drop process1.化肥 2.翻板

翻板翻轉(zhuǎn)后所有化肥顆粒受重力影響下落，落入分層排肥管中。根據(jù)仿真結(jié)果逐幀計(jì)算時(shí)間，4層排肥道中自下而上有肥排出的時(shí)間依次為0.225、0.213、0.163、0.088 s，以試驗(yàn)中擬采取的拖拉機(jī)行進(jìn)速度1 km/h計(jì)算，自下而上各層的化肥分布區(qū)長(zhǎng)度(沿播種機(jī)前進(jìn)方向)分別為：7.50、6.38、4.88、2.63 cm。分層排肥管最下一層開口與其他3層開口設(shè)置為不在同一豎直線上，從而縮小化肥分布區(qū)長(zhǎng)度。將化肥下落效果理想化，即僅考慮分布區(qū)長(zhǎng)度、行進(jìn)速度、排肥道口位置、落肥時(shí)間后繪制如圖4所示化肥自排肥管排出的理想位置圖。

圖4 化肥縱向分布圖Fig.4 Fertilizer vertical distribution

結(jié)合仿真結(jié)果可得，最底層施肥量最大，約占總肥量的一半。自下而上逐層遞減，最頂層只有少量化肥，符合玉米的生長(zhǎng)需肥規(guī)律。

2.2 SPH算法簡(jiǎn)介

SPH算法是一種無(wú)網(wǎng)格仿真方法，基本理念是將連續(xù)的物體看作一個(gè)個(gè)相互作用的微粒來考慮，這些微粒之間相互作用，形成復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，但是對(duì)于每一單個(gè)粒子仍然遵守牛頓第二定律[22-24]。SPH算法通過將連續(xù)體視為粒子，但連續(xù)體中每個(gè)位置參與運(yùn)算的值都是由周圍一組粒子累加起來的。SPH算法在處理土體大變形問題時(shí)十分穩(wěn)健可靠，且和傳統(tǒng)的MM-ALE(多物質(zhì)ALE)方法相比所使用的CPU時(shí)間較少并且更加容易實(shí)現(xiàn)，使得SPH方法近幾年被廣泛應(yīng)用在土體大變形的處理中[25]。

土壤是由土壤微粒、孔隙氣和水組成的三相材料，但是在實(shí)例分析時(shí)經(jīng)常將土壤看作連續(xù)介質(zhì)。本次模擬分析中采用LS-Prepost中的MAT147(MAT_FHWA_SOIL)材料作為土壤材料，該模型是一個(gè)改進(jìn)的Drucker-Prager可塑性模型。除了塑性模型，F(xiàn)HWA土壤材料模型還包括預(yù)峰值硬化、峰值后應(yīng)變軟化(損傷)、應(yīng)變率效應(yīng)(強(qiáng)度增強(qiáng))、孔隙水效應(yīng)(濕度效應(yīng))和侵蝕能力。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)土壤材料模型的這些改進(jìn)是為了提高實(shí)例應(yīng)用的精度、穩(wěn)定性和易用性[25-26]。

本次仿真中設(shè)定的土壤材料的各具體參數(shù)由中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)部土壤-機(jī)器-植物系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提供，具體參數(shù)見表1。

表1 土壤參數(shù)Tab.1 Soil parameters

2.3 基于SPH算法的穴施肥狀態(tài)仿真

在將深耕穴施肥開溝器與覆土波紋盤進(jìn)行簡(jiǎn)化建模時(shí)，刪除間歇排肥裝置，僅進(jìn)行一次排肥過程的仿真分析，并且在Creo中建立一個(gè)400 mm×400 mm×1 000 mm的長(zhǎng)方體代表土壤，導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行設(shè)置，網(wǎng)格劃分與坐標(biāo)系設(shè)置如圖5所示。

圖5 ANSYS分析設(shè)置Fig.5 ANSYS settings

在ANSYS Workbench中的前處理工作完成后，導(dǎo)出K文件，并利用LS-Prepost對(duì)K文件進(jìn)行修改。

創(chuàng)建SPH模型，選擇粒子生成方式為Solid Nodes，選擇中間土壤模型，SPH密度設(shè)置為1 156 kg/m3，生成土壤SPH模型。

(1)添加約束：將土壤SPH粒子最外圍粒子約束自由度。設(shè)置SPH粒子與開溝器、覆土器零件自動(dòng)點(diǎn)面接觸，主接觸面為開溝器和覆土器，從接觸面為所有SPH粒子，接觸面滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4。

(2)設(shè)置參數(shù)：設(shè)置接觸面懲罰系數(shù)為1；RWEN為2，表示計(jì)算能量耗散；設(shè)置IDIM為3，采用三維粒子算法，設(shè)置MEMORY為300，初始粒子內(nèi)存為300。

(3)設(shè)置開溝器與覆土器材料MAT_RIGID_TITLE，設(shè)置密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3。其中開溝器材料約束Y、Z軸的平動(dòng)以及繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，覆土器材料約束Y、Z軸的平動(dòng)及繞X、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)置土壤材料為MAT_FHWA_SOIL。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 化肥落入土壤后的形狀分析

將化肥初始位置圖與LS-DYNA的仿真結(jié)果結(jié)合，使用LS-Prepost中的點(diǎn)標(biāo)記功能進(jìn)行化肥入土后的位置追蹤，得到結(jié)果如圖6a所示，從圖中標(biāo)記部分區(qū)域2位置處可以看出，在23～25 cm之間的SPH粒子未被擾動(dòng)，可見這些位置在化肥落下前已經(jīng)被自然回落的土壤覆蓋住，無(wú)化肥分布；而在區(qū)域1標(biāo)記的位置處可以看出上方的化肥由于土壤的自然回落與兩側(cè)波紋盤的擠壓而產(chǎn)生向下、向中間的位移，所以實(shí)際情況應(yīng)為7～23 cm有化肥，其空間分布呈下寬上窄的形狀。

圖6 點(diǎn)追蹤圖Fig.6 Point tracking results map

3.2 化肥各層點(diǎn)追蹤位移情況

將整穴化肥按照深度劃分為4部分，如圖6b所示，將分層排肥管排肥口的上下邊界分別標(biāo)識(shí)為A、B、C、D、E共5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行追蹤，根據(jù)不同深度的點(diǎn)的位移模擬出該穴中化肥分布區(qū)域形狀與理想狀況下的形狀差異。

圖7 標(biāo)記點(diǎn)坐標(biāo)位置變化Fig.7 Change of position of each point coordinates

5個(gè)跟蹤點(diǎn)的坐標(biāo)變化如圖7所示，橫坐標(biāo)從0.5 s化肥落入土壤的瞬間開始計(jì)算。由圖7b可以看出，位于最上方的D、E兩點(diǎn)有一定程度的前移，但在0.6 s之后被明顯抑制住，說明波紋覆土盤能夠加速土壤回落并且有使5～10 cm化肥顆粒落點(diǎn)前移的效果，保證化肥下落之后位置與預(yù)想的位置相近；豎直方向坐標(biāo)圖中可以看出除了A點(diǎn)之外其他4點(diǎn)皆有一定程度的下落，下落后最高的位置大致為離土壤表面7 cm處，可以有效避免種子與化肥接觸造成燒苗狀況。同時(shí)，由于開溝器對(duì)于土壤的擾動(dòng)，造成土壤SPH顆粒已不規(guī)則，落肥瞬間各標(biāo)記點(diǎn)水平方向初始坐標(biāo)值略有差別，但經(jīng)過波紋盤覆土之后可以使化肥更加聚集。綜合5個(gè)不同顆粒的三維坐標(biāo)值變化可以看出，經(jīng)過土壤的自動(dòng)回落以及波紋覆土盤的擠壓能夠使圖4中形狀本來有些散亂的化肥分布更加凝聚，更加滿足施肥要求。

4 土槽試驗(yàn)

土槽試驗(yàn)在中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)部土壤-機(jī)器-植物系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的土槽內(nèi)進(jìn)行，應(yīng)用的試驗(yàn)設(shè)備包括玉米正位穴深施肥精播單體、土槽試驗(yàn)臺(tái)車及控制系統(tǒng)、調(diào)制土壤用的旋耕機(jī)、壓實(shí)機(jī)等。

試驗(yàn)前將土壤旋耕、壓實(shí)；將單體與臺(tái)車相連，關(guān)閉外槽輪式排肥器，將地輪壓緊在土壤表面，啟動(dòng)土槽臺(tái)車，排種器工作，按預(yù)定距離排種，將土壤表層撥開，找到種子，記錄位置。取土方法參照GB/T 6973—2005[27]，以種子為圓心將自制的取土環(huán)刀插入地下，取出并拍照記錄每穴化肥的分布情況，如圖8所示。圖8a～8e分別為距離土表深為5、10、15、20、25 cm位置的化肥分布情況。如圖8a、8b所示，5 cm處橫切面上沒有任何化肥分布，10 cm處橫切面上僅有少量化肥分布；如圖8c所示，15 cm處正處于圖6b中B點(diǎn)所示位置，結(jié)合圖6a，此處化肥分布范圍最大但密度相對(duì)20 cm處較??；如圖8d所示，20 cm處化肥十分密集且分布范圍較小；如圖8e所示，將取土環(huán)刀取出土?xí)r切面上基本無(wú)化肥分布。土槽試驗(yàn)中所播化肥分布區(qū)域形狀與仿真結(jié)果吻合，將化肥篩出稱量并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。由表2可見，平均每穴施肥量與預(yù)設(shè)值基本相符，說明間歇排肥機(jī)構(gòu)能夠精確地控制每穴化肥的總量。

圖8 穴施肥試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Hole fertilization experiment results

參數(shù)檢測(cè)結(jié)果平均每穴施肥量/g標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)13.721.230.09施肥深度合格率/%89.5施肥范圍合格率/%83.5

5 田間試驗(yàn)

田間試驗(yàn)于2017年4月在北京市通州區(qū)北京國(guó)際都市農(nóng)業(yè)科技園中進(jìn)行。設(shè)置播種深度5 cm，最大施肥深度25 cm，株距為25 cm。使用一個(gè)玉米分層正位穴施肥精播單體與一個(gè)玉米條施肥播種單體進(jìn)行對(duì)比。兩個(gè)單體的排肥速度相同。每行播種50 m，各播3行。試驗(yàn)結(jié)果表明，施肥播種機(jī)通過性良好，作業(yè)過程如圖9所示。

圖9 田間試驗(yàn)狀況Fig.9 Experiment in farmland

播種后10 d觀測(cè)玉米苗的生長(zhǎng)狀況，穴施肥壟中玉米苗長(zhǎng)勢(shì)良好，平均高度為14 cm，而對(duì)比條施肥單體所播玉米苗平均高度僅為11 cm?？梢娪衩拙ブ性谑褂猛然实那闆r下，采用本文的分層正位穴施肥方法可提高化肥的利用率，促進(jìn)玉米苗在拔節(jié)期初期的長(zhǎng)勢(shì)。

6 結(jié)論

(1)采用SPH算法研究穴施肥過程中化肥在土壤中的分布情況，建立了間歇施肥機(jī)構(gòu)與土壤模型，通過LS-DYNA與Solidworks中的模擬情況，直觀地反映出了在穴施肥過程中土壤以及化肥的運(yùn)動(dòng)過程。

(2)試驗(yàn)表明，間歇排肥器中排出的化肥經(jīng)分層施肥管的分層，分布情況為最底層施肥量最大，由下至上依次遞減，符合玉米生長(zhǎng)過程中的需肥規(guī)律。

(3)對(duì)穴施肥開溝施肥機(jī)構(gòu)在土壤中運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果表明，穴施肥開溝施肥機(jī)構(gòu)對(duì)土壤的擾動(dòng)較小，施肥狀況良好，波紋盤在兩側(cè)對(duì)土壤起到了推動(dòng)擠壓的作用，提高了肥溝中回土速度，減小了化肥從施肥管中落下后所產(chǎn)生的位移，以保證化肥存在于水平方向120 mm與豎直范圍70～230 mm的范圍內(nèi)。

(4)土槽試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的高度吻合表明該仿真方法用于模擬穴施肥化肥分布的可行性。田間試驗(yàn)表明分層正位穴施肥精播機(jī)能夠完成穴施肥要求，提高化肥利用率，減少不必要的浪費(fèi)。