陳晨

【內(nèi)容摘要】“細(xì)節(jié)決定成敗”，細(xì)節(jié)是構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂的基本要素，看似微小，實則關(guān)鍵，在教學(xué)過程中起著十分重要的作用，對于學(xué)生思維能力有非凡的意義。因此，在教學(xué)中要加強(qiáng)對細(xì)節(jié)的關(guān)注，充分挖掘細(xì)微資源，反復(fù)揣摩，深思細(xì)究，將其教學(xué)內(nèi)容整合靈活運用，以此改善課堂結(jié)構(gòu)，重新塑造學(xué)科形象，讓學(xué)生在興趣的指引下主動參與，深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)課堂的魅力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課堂細(xì)節(jié) 素養(yǎng)

新課改的深入，高質(zhì)輕負(fù)的目標(biāo)提上日程，要求我們深刻領(lǐng)會新課改理念，積極展開教學(xué)研究，在反思課堂、重建課堂、改革課堂的基礎(chǔ)上創(chuàng)新設(shè)計，實現(xiàn)突破，以此積累教學(xué)經(jīng)驗、智慧。為了落實這一點，實際教學(xué)中就要充分挖掘，及時捕捉細(xì)節(jié)，嘗試運用熟練的方法駕馭課堂，讓教學(xué)在不斷地改善中豐盈飽滿，激情跌宕，牢牢吸引學(xué)生，使其在思考、探究的過程中提升能力，發(fā)展素養(yǎng)。

一、問題即細(xì)節(jié)——鼓勵質(zhì)疑，促進(jìn)突破

愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要”，問題作為思維的起點，只有產(chǎn)生了，才會有后續(xù)一連串的探究。拋開兩者重要性比對，就實際教學(xué)而言，問題與思維有著千絲萬縷的聯(lián)系，不可置否是一切學(xué)習(xí)活動過程中最重要的細(xì)節(jié)。因此，要加強(qiáng)重視，一方面鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，大膽提出疑惑，在班級討論交流；另一方面注重問題解答，將其與知識結(jié)構(gòu)對應(yīng)起來，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散。

在教學(xué)反比例函數(shù)的性質(zhì)時，我就設(shè)計了一個問題，以此作為起點，搭建之間橋梁，引導(dǎo)學(xué)生抓住知識間的關(guān)系自主過渡，不斷深入，在解決細(xì)小問題的過程中明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，給思維指向，為深入的探究活動奠定基礎(chǔ)。

師：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你還記得如何畫它的圖像嗎？

生：列表、描點、連線。

大部分學(xué)生對這部分內(nèi)容印象都很深刻，掌握得不錯，在這一情況下，我乘勝追擊。

師：一次函數(shù)的表達(dá)式是什么？它的圖像是怎么樣的？

生：y=kx+b，圖像是一條直線。

師：那么 表示什么？借助一次函數(shù)的表達(dá)式，我設(shè)計問題嘗試過渡到新課內(nèi)容。

生：反比例函數(shù)。

由此，便成功銜接新舊知識，開啟新課教學(xué)，在此基礎(chǔ)上，我趁熱打鐵，借助一個個小問題推進(jìn)，不斷啟發(fā)學(xué)生思維，促進(jìn)其交流、碰撞。

師：反比例函數(shù)的圖像是怎樣的？

……

隨著問題的提出，學(xué)生的思考不斷深入，變換著思維角度研究新知識。不久，便有學(xué)生主動提問：

生1：為什么 被稱為“反比例函數(shù)”？

生2：反比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？兩者能否轉(zhuǎn)換？

生3： 是不是當(dāng)b=0（y=kx）形成的特殊的一次函數(shù)？

對此，我不急于逐個回答，而是讓學(xué)生回顧舊知，在整體認(rèn)知的基礎(chǔ)上獨立思考，緊接著開展小組交流，讓其針對問題展開交流。在這一過程中，我會適當(dāng)啟發(fā)，引導(dǎo)其觀察正比例函數(shù)與反比例函數(shù)中y與x之間的取值關(guān)系，進(jìn)而調(diào)整思考。教學(xué)本身就是“師生交往、共同發(fā)展的互動過程”，如果我們能在生成的同時捕捉細(xì)節(jié)，就能讓“疑點”變成“亮點”，充分展現(xiàn)課堂精彩。在此基礎(chǔ)上，將問題拋給學(xué)生，就能最大化激發(fā)其興趣，促使其思考、感悟，在廣闊的學(xué)習(xí)空間中發(fā)現(xiàn)問題，大膽質(zhì)疑。需要注意的是，問題提出是細(xì)節(jié)教學(xué)的關(guān)鍵，而不是問題對錯，如果學(xué)生的問題偏離正常范圍，要積極引導(dǎo)，而不是直接否定，打擊其自信心。

二、活動即細(xì)節(jié)——加強(qiáng)實踐，深化理解

“實踐是檢驗真理的唯一途徑”，沒有一種知識學(xué)習(xí)能夠取締活動，數(shù)學(xué)雖然是一門思維性學(xué)科，重在培養(yǎng)學(xué)生思維，但實際教學(xué)離不開實踐操作。作為知識教學(xué)過程中的插曲，活動不僅是對理論知識的考證和確定，還是知識建構(gòu)的基礎(chǔ)，能使疑者不疑，惑者不惑。在引導(dǎo)認(rèn)知的過程中，要合理運用活動，將其與理論學(xué)習(xí)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生推理求證，深化理解，以此促進(jìn)逆向思維、邏輯思維的培養(yǎng)。

在講解“反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)”時，我就結(jié)合理論設(shè)計活動，提供實踐、交流的平臺，讓學(xué)生在認(rèn)知的基礎(chǔ)上自主探究，進(jìn)一步理解，加強(qiáng)對相關(guān)內(nèi)容的掌握。首先，我開展合作學(xué)習(xí)，組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動，根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式畫圖、比較。在這一環(huán)節(jié)，我們要提供學(xué)生足夠的時間，讓其根據(jù)自身想法充分作圖，以 和 為例，學(xué)生就要先“列表、描點、連線”，畫出圖像后進(jìn)行對比，得出兩者異同點。在此基礎(chǔ)上，我組織討論，鼓勵學(xué)生交流，嘗試著用概括性的語言總結(jié)：

生1：圖像是由兩條曲線組成，當(dāng)k>0時，就是k=4的時候，兩條曲線在第二、四象限；反之在第一、三象限。

師：說得很好，將這一發(fā)現(xiàn)類比到正比例函數(shù)y=kx，有什么樣的結(jié)論？

生1：當(dāng)k>0時，y=kx的圖像經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時，y=kx的圖像經(jīng)過二、四象限，和反比例函數(shù)相同。

師：恩，那么除了這一點，關(guān)于反比例函數(shù)，你還能得出哪些結(jié)論？

生2：除了圖像，還能從x，y，k的關(guān)系總結(jié)，當(dāng)k>0時，y的值會隨著x的增大減??；當(dāng)k<0時，y的值會隨著x的增大而增大。

由此，學(xué)生便從不同的角度總結(jié)歸納，借助活動深刻認(rèn)識了反比例函數(shù)，一方面動手實踐，運用操作考證圖像，深化了理論認(rèn)知；另一方面積極交流，從函數(shù)關(guān)系的角度切入，分析出了x，y，k之間的關(guān)系，以此全面理解，扎實掌握。在這一過程中，要密切關(guān)注學(xué)生動態(tài)，抓住其思考、表達(dá)的細(xì)節(jié)及時引導(dǎo)，幫助其調(diào)整方向，做好知識梳理。長此以往，不僅能激發(fā)學(xué)生探究興趣，產(chǎn)生數(shù)學(xué)探究的欲望，還能培養(yǎng)其科學(xué)認(rèn)知的意識，從客觀的角度分析問題，多方求證，提高認(rèn)知深度。在此之前，我們要做好組織者、引導(dǎo)者的工作，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好平臺，讓其由足夠的空間自主探究，挖掘數(shù)學(xué)課堂的細(xì)節(jié)，體會斟酌研究趣味。

三、錯題即細(xì)節(jié)——包容引導(dǎo)，增強(qiáng)信心

蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯誤最富有成效的學(xué)習(xí)時刻”?？梢?，錯誤不僅是正確的先導(dǎo)，更是走向成功的階梯。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中犯錯是最常見的現(xiàn)象，應(yīng)該將其看作是一種嘗試和創(chuàng)新，充分把握。因此，碰到學(xué)生犯錯，要以積極的態(tài)度包容，并給予正確引導(dǎo)，在引導(dǎo)改正的過程中培養(yǎng)其求異意識，以此才能促進(jìn)創(chuàng)新，實現(xiàn)突破。

在講“直線、射線、線段”的內(nèi)容時，出現(xiàn)了這樣一道習(xí)題：

如圖，點A、B、C在同一直線上，以其中亮點為端點的線段共有幾條？

由于題目難度較小，學(xué)生很快就得出了答案，大多數(shù)人只要通過“數(shù)”的方法就能得出是三條線段。但不能至于這一點，為了幫助其把握內(nèi)在規(guī)律，我在原圖基礎(chǔ)上繼續(xù)加點，并且標(biāo)注A、B、C、D，提問：如果是5個點？6個點？或者更多呢？應(yīng)該如何計算？這個問題一出，學(xué)生第一反應(yīng)就是“數(shù)”，然后興奮的報出自己的答案，“12條，14條，不對，應(yīng)該是15條”，各種錯誤的答案混雜著，一時間不知道聽誰的。對于這一情況，我再次引導(dǎo)：“只是加了一兩個點，同學(xué)們就產(chǎn)生了很多分歧，如果將問題難度增加，標(biāo)有1000個點呢？這時應(yīng)該如何解決？是不是有什么規(guī)律呢？”至此，學(xué)生安靜下來，陷入沉思，在我的啟發(fā)誘導(dǎo)下開始尋找規(guī)律，很快就得出了結(jié)論。為了確保正確，在讓其回答前我組織合作學(xué)習(xí)，讓其先在小組里交流，巡視的過程中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生達(dá)成了共識，借助類推的方法，即在直線上取一個點，有0條線段；取2個點，有1條線段；取3個點，有3條線段……取n點時，有 條線段。至此，學(xué)生意猶未盡，我就適當(dāng)拓展：“如果題目中的點不是排在一條直線上，而是散落在一個平面內(nèi)，這個規(guī)律還成立嗎？”對此，學(xué)生展開探究，經(jīng)過試錯、反思、交流得出了正確結(jié)論?？梢?，學(xué)生的潛力都是無限的，只要恰當(dāng)引導(dǎo)，就能充分激發(fā)，讓其在錯誤與興趣的驅(qū)動下積極探究，促進(jìn)思維的發(fā)散，最終實現(xiàn)素顏提升。

古有云：“知錯能改，善莫大焉”，教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授，而在于激勵、喚醒，在面對學(xué)生的錯誤時，如果我們能正確看待，持包容的態(tài)度引導(dǎo)，就能將這一個個錯誤變成“美麗”，在增強(qiáng)學(xué)生自信的同時，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)。

總之，對教學(xué)細(xì)節(jié)的關(guān)注是優(yōu)化教學(xué)的重要途徑，不僅能精化教學(xué)，提升課堂整體氣質(zhì)，還能活躍氛圍，充分激發(fā)學(xué)生興趣，讓其腳踏實地，步步遞進(jìn)，不斷靠近數(shù)學(xué)殿堂?；谶@一點，就要關(guān)注教學(xué)細(xì)微處，緊扣要點引導(dǎo)，由小及大，不斷提升學(xué)生思維，實現(xiàn)素養(yǎng)發(fā)展。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)黎里中學(xué)）