陳杰 李知諭 倪文龍 唐娜

摘 要：我們通過分析酒精在人體內(nèi)的代謝機(jī)理，建立了在短時(shí)間和較長時(shí)間內(nèi)飲酒兩種情況下體內(nèi)酒精濃度的數(shù)學(xué)模型，借助SPSS軟件，給出了在保障安全駕車的前提下，對司機(jī)允許的飲酒量的合理建議。

關(guān)鍵詞：飲酒；安全駕車；微分方程；SPSS

中圖分類號：O29 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）22-0130-02

Abstract： By analyzing the mechanism of alcohol metabolism in human body， we established the mathematical model of alcohol concentration in short time and long time drinking， and with the help of SPSS software， we gave the premise of ensuring safe driving under the premise of safe driving， the results showed that the mechanism of alcohol metabolism in human body was better than that of drinking alcohol in a short and long time. Reasonable advice is offered on the amount of alcohol a driver should be allowed to drink.

Keywords： drinking； safe driving； differential equation； SPSS

引言

2008年世界衛(wèi)生組織的事故調(diào)查顯示，大約50%～60%的交通事故與酒后駕車有關(guān)，酒后駕車已經(jīng)被列為車禍致死的主要原因。2010年8月，十一屆全國人大常委會(huì)第十六次會(huì)議首次審議刑法修正案，也將酒駕列入判刑標(biāo)準(zhǔn)。我們根據(jù)2004年“高教社杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中的C題所給出的數(shù)據(jù)，分析一個(gè)人在喝下兩瓶啤酒后，多長時(shí)間后能達(dá)到國家安全駕駛標(biāo)準(zhǔn)。

1 模型條件假設(shè)

為了能夠建立飲酒與安全駕車問題的數(shù)學(xué)模型，我們做出以下假設(shè)：

（1）根據(jù)《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗(yàn)》規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中酒精含量大于等于20mg/100mL，小于等于80mg/100mL為飲酒駕駛。

（2）酒精在血液中濃度與在體液中濃度相等。

（3）人體中體液占據(jù)了68%的人體質(zhì)量，而血液占人體質(zhì)量的7%。

（4）對于酒精進(jìn)入人體內(nèi)其所占體積可以忽略不計(jì)。

（5）每瓶啤酒的酒精質(zhì)量濃度為3.33%，每瓶啤酒的容量為500mL。

（6）未喝酒情況下，設(shè)血液內(nèi)酒精濃度為0mg/100mL。

（7）喝酒時(shí)為空腹，胃中無任何食物。

（8）飲酒時(shí)服用其他藥物或當(dāng)時(shí)的身體狀態(tài)等因素對結(jié)果的影響忽略不考慮[1]。

（9）在喝過兩瓶啤酒后，人體內(nèi)的酒精濃度隨時(shí)間變化如表1[2]。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

由于酒精主要是通過胃、腸道的吸收，然后進(jìn)入血液并且通過血液的流動(dòng)將酒精輸送至體內(nèi)各個(gè)組織器官中，最后通過肝臟的代謝功能進(jìn)行代謝[3]。所以我們可將胃、腸道看做酒精的吸收室，將肝臟看做酒精分解室，故可得到酒精在人體內(nèi)吸收和輸送的簡易流程圖，如圖1[1]所示。

圖1中的A（t）和B（t）分別表示的是在t時(shí)刻酒精分別在吸收室的質(zhì)量濃度和在血液中的質(zhì)量濃度，酒精從吸收室逐漸進(jìn)入血液時(shí)的速率系數(shù)用α表示，酒精在分解室內(nèi)進(jìn)行分解的速率系數(shù)我們用β表示。

2.1 酒在短時(shí)間內(nèi)喝下去的數(shù)學(xué)模型

同時(shí)利用2004年全國大學(xué)生建模競賽C題數(shù)據(jù)[5]，并通過SPSS軟件進(jìn)行非線性回歸進(jìn)行求參，可得α=5.041，β=0.083，μ=26.2737g=2.62737×104mg，ν=455。

2.2 酒在較長時(shí)間喝下去的數(shù)學(xué)模型

3 模型分析及結(jié)論

對以上兩種模型進(jìn)行分析，我們有如下結(jié)論：

對于模型2.1，我們令B（t）？燮20，利用Excel求解得t？叟13.24125；對于模型2.2，我們令 B（t）？燮20，利用Excel求解得t？叟11.29975。

利用Excel求出各時(shí)刻人體血液中的酒精濃度：

即在模型2.1的假設(shè)中該人飲酒后在13小時(shí)后可以正常駕駛，模型2.2的假設(shè)中該人飲酒后在11小時(shí)后可以正常駕駛。

本文模型2.1通過建立常微分方程來求解喝兩瓶啤酒后多久能開車的問題，但算出的結(jié)果與實(shí)際的時(shí)間有一定的差距，故模型2.2考慮了二氧化碳對人體吸收酒精速率的影響，相比較第一種模型更客觀。但除了以上所考慮的情況外，還有如在不同的時(shí)間喝酒，人體對酒精的吸收速率可能不同，或是在短時(shí)間內(nèi)喝下啤酒與在一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)喝下啤酒的解酒時(shí)間可能不同都會(huì)對人體吸收酒精的速度產(chǎn)生影響[6]。

4 解決方案

喝酒之后，禁止駕車，是相關(guān)法律法規(guī)處于對我們?nèi)松碡?cái)產(chǎn)安全提出的硬性要求。當(dāng)我們喝酒之后，至少需要等待10小時(shí)以上方可駕車。喝酒后頭痛的原因通常是酒精刺激造成的，通常情況下在出現(xiàn)頭痛的癥狀之后以中藥進(jìn)行調(diào)理為主[7]。中藥解酒的效果還是比較明顯的，在沒有中藥的前提下可以通過飲用牛奶幫助緩解，牛奶中含有的物質(zhì)可以使得蛋白凝固，保護(hù)腸胃粘膜，此外生姜，芹菜等食材都可以幫助緩解。頭痛發(fā)作時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌茨?，按摩可以緩解頭痛，若是效果不明顯建議就醫(yī)進(jìn)行治療。

參考文獻(xiàn)：

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[7]郭金英，李松彪，侯玉澤，等.中草藥解酒藥物研究進(jìn)展[J].釀酒科技，2007（11）.