劉曉云 葉義成 王其虎 劉 洋 朱權(quán)潔 李玉飛

（1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北武漢430081；2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北武漢430081；3.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，北京101601）

巷道穩(wěn)定性評價是指導(dǎo)礦山安全生產(chǎn)的重要依據(jù)［1-3］。我國地下礦山賦存條件復(fù)雜，不同巖體之間相互接觸的情況廣泛存在，部分生產(chǎn)巷道必須穿過這些特殊區(qū)域。當(dāng)巷道穿過2種巖體的接觸帶時，通常將該類巷道稱為接觸帶巷道［4］。對接觸帶巷道而言，其穩(wěn)定性影響因素及破壞機理具有不確定性，各種因素相互影響，且不易被量化，采用確定性方法與理論方法較難分析接觸帶巷道穩(wěn)定性的本質(zhì)性問題。由于不確定性分析方法對該類問題具有較好的適用性，因此研究基于不確定性理論，將不確定性分析方法引入到接觸帶巷道穩(wěn)定性研究中，以便對接觸帶巷道穩(wěn)定性進行分析與評價。

王光遠［5］院士將“未確知信息”定義為由于條件的限制，在進行決策時必須利用、但尚無法確知的信息，并把不確定性信息分為強（隨機性、模糊性）和弱（未確知性）兩類。劉開第、吳和琴［6-7］等在此基礎(chǔ)上進行完善，逐漸形成未確知數(shù)學(xué)的基本理論框架。目前，未確知測度理論已應(yīng)用于巷道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測、煤層巷道變形等諸多領(lǐng)域［8-10］。

本項目以接觸帶巷道［11-13］為研究對象，以未確知測度理論為基礎(chǔ)，結(jié)合接觸帶巷道穩(wěn)定性影響因素的未確知性，建立接觸帶巷道穩(wěn)定性評價的未確知測度模型，揭示敏感性評價指標(biāo)對接觸帶巷道穩(wěn)定性的影響，對接觸帶巷道穩(wěn)定性評價理論研究和工程實踐具有一定的參考借鑒價值。

1 接觸帶巷道穩(wěn)定性評價的不確定性分析

接觸帶巷道穩(wěn)定性評價是一項復(fù)雜工程，存在著眾多影響因素，既包括巷道所處的地應(yīng)力特征、巖體賦存環(huán)境、巖體工程響應(yīng)，也包括巷道施工建造技術(shù)水平、支護強度、監(jiān)測方法等，還重點受到不同礦巖巖性差異、接觸面傾角等因素的影響，是諸多因素綜合作用的結(jié)果，同時這些影響因素具有明顯的不確定性。如何綜合考慮這些不確定性因素，是接觸帶巷道穩(wěn)定性評價需要重點研究的問題。不確定信息既包含了信息來源的不確定性，也包含了表現(xiàn)形式的不確定性。從其產(chǎn)生原因上看，可以分為三個方面。

（1）主觀型不確定信息。一方面，由于接觸帶巷道破壞機理復(fù)雜，還存在許多沒有揭示清楚的問題，人們在主觀認(rèn)知上可能存在偏差和錯誤。另一方面，在相似模擬、數(shù)值模擬過程中模型簡化也存在有傾向性的選擇數(shù)值，存在具有主觀傾向性的誤差。

（2）客觀型不確定信息。客觀型不確定信息主要包括數(shù)據(jù)獲取和數(shù)據(jù)處理的不確定性。接觸帶巷道穩(wěn)定性評價所采用的信息源于經(jīng)驗和試驗數(shù)據(jù)。經(jīng)驗數(shù)據(jù)的取值往往受到傳統(tǒng)研究水平認(rèn)知和判斷的約束，而試驗數(shù)據(jù)源于實驗室試驗、監(jiān)測和模擬等，這些數(shù)據(jù)在獲取和處理的過程中也是存在一定誤差。

（3）主客觀兼有型不確定信息。試驗?zāi)Ｐ偷倪x擇、邊界條件的限制等往往屬于主客觀兼有型不確定信息，例如幾何尺寸造成的不確定性，同樣的尺寸在不同的試驗條件下，也會對材料養(yǎng)護、開挖條件等造成影響。又如應(yīng)力集中區(qū)范圍、應(yīng)力系數(shù)等通過數(shù)值模擬試驗獲取的信息，通過模型計算獲得并沒有經(jīng)過檢驗和驗證，也可能存在不確定性。

2 未確知測度理論

（1）單指標(biāo)測度。若 uijk=u（ xij∈Ck）表示測量值xij屬于第k個評價等級Ck的程度，且要求滿足：

其中，式（2）為歸一性，式（3）為可加性，滿足式（1）～式（3）的u稱為未確知測度。

（2）指標(biāo)權(quán)重計算。假設(shè)wj滿足：0≤wj≤1，且標(biāo)權(quán)重向量。可利用熵確定權(quán)重［14］，即：

已知單指標(biāo)測度評價矩陣式（4），聯(lián)立式（5）與式（6）可得 wj。（當(dāng) uji=0時，令 ujilguji=0。）

（3）多指標(biāo)綜合測度。uik滿足：（7）為未確知測度，可稱( )ui1,ui2,…uip為Ri的多指標(biāo)綜合測度評價向量。

（4）置信度識別。通過引入置信度識別準(zhǔn)則對研究對象進行評價，設(shè)λ為置信度，其取值范圍為λ≥0.5［15］，若 C1>C2>…>Cp，令：

其中uik=u( )

Ri∈Ck為評價樣本Ri屬于第k個評價類

則認(rèn)為評價樣本Ri屬于第k0個評價類Ck0。

（5）重要程度排序。除判別Ri評價等級外，還需對 Ri的穩(wěn)定性重要程度排序［15］。若C1＞C2＞…＞CP，令 Cl分值為 Il，則 Il>Il+1，且：

3 評價指標(biāo)體系構(gòu)建及分級

根據(jù)已經(jīng)選取的接觸帶巷道穩(wěn)定性評價指標(biāo)，將其劃分為定性化指標(biāo)和定量化指標(biāo)。其中地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力特征、地下水、巖體巖性、開采擾動強度、巷道支護效果為定性指標(biāo)，分別用X1、X2、X3、X4、X5、X6表示，采用半定量化的方法進行取值。礦巖強度比值、礦巖接觸面傾角、巷道埋深、巷道斷面面積、巷道變形速率為定量指標(biāo)，分別用 X7、X8、X9、X10、X11表示，定量指標(biāo)采用試驗實測或理論分析值進行取值。設(shè)評判集為｛C1，C2，C3，C4｝，影響程度分級依次為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級，分別表示穩(wěn)定、較穩(wěn)定、一般穩(wěn)定、不穩(wěn)定，其指標(biāo)分級與賦值如表1與表2所示。

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4 工程應(yīng)用

研究以大冶鐵礦尖林山礦區(qū)-90 m水平2#平巷，11#～17#進路之間4條接觸帶巷道為評價對象。巷道全長40 m，屬于閃長巖與粉礦相互接觸的典型礦巖接觸帶巷道。巷道斷面形狀為三心拱形，巷道拱頂高為3.20 m，兩幫水平寬為3.60 m，圍巖等級為V級，回采前受相鄰巷道爆破震動影響，已發(fā)生過冒頂事故。該研究區(qū)定性指標(biāo)與定量指標(biāo)取值如表3所示。

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（1）單指標(biāo)測度函數(shù)構(gòu)建。根據(jù)單指標(biāo)測度函數(shù)定義，由表1與表2，構(gòu)建單指標(biāo)測度函數(shù)，礦巖強度比值、礦巖接觸面傾角、巷道埋深、巷道斷面面積、巷道變形速率的單指標(biāo)測度函數(shù)分別見圖1～圖5，地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力特征、地下水、巖體巖性、開采擾動強度、巷道支護效果的單指標(biāo)測度函數(shù)見圖6，根據(jù)單指標(biāo)測度函數(shù)可得到各評價指標(biāo)的測度值。

以接觸帶巷道R04為例，根據(jù)表3評價指標(biāo)值，將其分別代入到圖1～圖6的單指標(biāo)測度函數(shù)中，即可得評價矩陣：

（2）多指標(biāo)測度評價矩陣。根據(jù)式（1）～式（6），計算各評價指標(biāo)權(quán)重，接觸帶巷道R01～R04的評價指標(biāo)權(quán)重結(jié)果如表4所示。由單指標(biāo)矩陣和式（7），得到接觸帶巷道的多指標(biāo)綜合測度評價向量，如表5所示。

（3）置信度識別及重要程度排序。取置信度λ=0.50，根據(jù)式（7）和式（8），從小到大，且k0=0.545 4＞λ，則接觸帶巷道R04的判別結(jié)果為Ⅱ級。同理，可對接觸帶巷道R01～R04的穩(wěn)定性程度等級進行定量化評價。根據(jù)式（9），由C1＞C2＞C3＞C4，根據(jù)相對性重要程度，若令C1=4，C2=3，C3=2，C4=1，計算得到q=（2.599 5，2.581 8，2.537 0，2.627 3），即穩(wěn)定性程度從大到小的接觸帶巷道排序依次為R04、R01、R02、R03。

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（4）評價結(jié)果。由表5可知，接觸帶巷道R02的穩(wěn)定性程度為Ⅲ級，接觸帶巷道R01、R03和R04的穩(wěn)定性程度為Ⅱ級，采用未確知測度理論對接觸帶巷道穩(wěn)定性評價的結(jié)果，與現(xiàn)場實際情況基本相符。這說明，未確知測度理論應(yīng)用于接觸帶巷道穩(wěn)定性評價是可行的。未確知測度評價模型為接觸帶巷道穩(wěn)定性評價提供了一種新的思路。

5 討論與分析

（1）一方面，從接觸帶巷道穩(wěn)定性評價排序分析。由表5可以看出，所評價的4條接觸帶巷道中，穩(wěn)定性程度從大到小依次為 R04、R01、R02、R03。其中，雖然R01、R03、R04的評價結(jié)果相同，均為Ⅱ級，但是R04的重要程度排序為1，接觸帶巷道R03的重要程度排序為4。在同等條件下，R04屬于要重點關(guān)注和優(yōu)先采取支護的巷道?？梢姡捎梦创_知測度理論能有效對接觸帶巷道的穩(wěn)定性等級和重要程度進行排序，用以提高指導(dǎo)工程實踐的針對性和有效性。

（2）另一方面，從接觸帶巷道穩(wěn)定性評價指標(biāo)分析。根據(jù)接觸帶巷道R04的評價指標(biāo)權(quán)重，并以此為基數(shù)，繪制接觸帶巷道穩(wěn)定性評價指標(biāo)權(quán)重差異性比值分析圖，如圖7所示。從圖7可以看出，巷道支護效果（X6），礦巖接觸面傾角（X8），巷道埋深（X9）等3個指標(biāo)的權(quán)重比值差異性較大。其中，巷道支護效果（X6）、礦巖接觸面傾角（X8）2個指標(biāo)的敏感性表現(xiàn)尤為明顯，比值分別達24.17%、14.31%，屬于接觸帶巷道的敏感性指標(biāo)，在接觸帶巷道穩(wěn)定性評價過程中需重點考慮。

6 結(jié)論

（1）針對接觸帶巷道穩(wěn)定性影響因素的未確知性，考慮多種不確定因素，綜合多個評價指標(biāo)，采用未確知測度理論對接觸帶巷道穩(wěn)定性進行評價，并從接觸帶巷道穩(wěn)定性評價排序與評價指標(biāo)敏感性方面為接觸帶巷道穩(wěn)定性評價建立了評價體系。

（2）將接觸帶巷道穩(wěn)定性評價模型應(yīng)用到大冶鐵礦尖林山礦區(qū)的接觸帶巷道穩(wěn)定性工程中，得到R01、R03和 R04的穩(wěn)定性程度為Ⅱ級，R02的穩(wěn)定性程度為Ⅲ級，且穩(wěn)定性程度排序即穩(wěn)定性程度從大到小的巷道依次為 R04、R01、R02、R03。在穩(wěn)定程度較低的巷道R01、R02和R03中，巷道支護效果（X6），礦巖接觸面傾角（X8），巷道埋深（X9）等3個指標(biāo)的權(quán)重比值差異性大，屬于巷道R01、R02和R03的敏感性評價指標(biāo)。

（3）基于未確知測度的接觸帶巷道穩(wěn)定性評價模型可對巷道穩(wěn)定性程度進行排序，有效提高了類似礦山企業(yè)開展生產(chǎn)實踐指導(dǎo)的針對性和有效性。工程實踐中，在巷道支護資源有限的情況下，需優(yōu)先對穩(wěn)定性程度低的接觸帶巷道進行支護。下一步還可以結(jié)合多因素、多地質(zhì)條件下展開多途徑的研究。